Hỏi đáp Tổ hợp

Cho bảng ô vuông 100  100, ban đầu không có ô nào được tô màu. Mực
được chọn n ô vuông của bảng để tô đen. Mỗi khi phát hiện ra bảng vuông 2  2 nào có 3 ô được
tô đen thì bạn sẽ tô đen ô còn lại và bạn chỉ tô đen thêm những ô như thế. Tìm giá trị nhỏ nhất của
n sao cho tồn tại cách để Mực tô đen được tất cả các ô trên bảng.

Cho hình vuông có cạnh bằng 1 và hai điểm bất kì A và B. Chứng minh rằng tồn tại một điểm thuộc biên của hình vuông sao cho tổng các khoảng cách từ nó đến A và B lớn hơn 1,4.

Sắp xếp ngẫu nhiên 5 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế. Tính số cách xếp sao cho hai học sinh ngồi đối diện nhau đều khác lớp.

Xếp 6 chữ số 1, 1, 2, 2, 3, 4 thành hàng ngang sao cho hai chữ số giống nhau thì không xếp cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.

Cho hình vuông cỡ 3x3, mỗi ô vuông ta tô màu xanh hoặc đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách tô để ta không có hình vuông cạnh 2x2 màu đỏ

Từ các số: 0;1;2;3;4;5

a)      Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số

b)      Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

c)      Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn

d)      Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5

e)      Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số có đôi một khác nhau <3000

đa giác đều 105 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu đa giác đều có đỉnh là đỉnh của đa giác ban đầu

Một đồn tàu có 3 toa chở khác nhau.  Toa I,  II,  III.  Trên sân ga có 4 khách chuẩn bị đi tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi:

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên 3 toa. 

B)  có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên tàu có 1 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên. 

có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đằng sau lớn hơn các  chữ số đằng trước

Cho a(1), a(2), a(3), a(4), a(5) là các số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại các số c(i) thuộc {-1;0;1}, i=1,...,5, không đồng thời bằng 0 sao cho c(1).a(1)+c(2).a(2)+c(3).a(3)+c(4).a(4)+a(5).c(5) chia hết cho 31.

Bên trong hình vuông cạnh 12 chứa 2015 điểm. Chứng minh rằng luôn tồn tại 1 tam giác đều cạnh 11 ơhur kín 504 điểm trong 2015 điểm đã cho.

Cho các STN 0,1,3,5,7,9 . Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 từ 6 chữ số trên ?

Từ các chữ số 1;2;3;4;5 viết được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau ?

                                      ai k mình mình k lại

Cho các chữ số 8,7,9,0,1,3,4, . Từ các chữ số đã cho 

a) có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau ?

b) Tính tổng các chữ số đó

Trong một giải thể thao có một số đội tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn. Biết rằng có tất cả 45 trận đấu, hỏi có bao nhiêu đội tham gia giải đấu đó?

Mn cho mình hỏi câu này với ạ 
tính số cách đi và xác suất đi từ (0;0) đến (8;7) 

VẼ 4 ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU TỪNG ĐÔI MỘT . HỎI CÓ BAO NHIÊU GIAO ĐIỂM ?

NỐI TỪNG CẶP GIAO ĐIỂM BẰNG MỘT ĐƯỜNG THẲNG . CÓ TẤT CẢ MẤY ĐƯỜNG THẲNG ?

Cho tập hợp A = (0,1,2,3,4,5,6,7). Từ tập A này lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đôi một sao cho các số này là số lẻ và chữ số đứng ở vị trí thứ 3 luôn chia hết cho 4 ?

Cho 101 đường thằng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường nào đồng quy.Tính số giao điểm của chúng

Để trang trí sân khấu cho buổi Meeting 20/11 tại trường. Bí thư đoàn trường đã yêu cầu xếp 9 chậu hoa hồng gồm 3 chậu hoa hồng vàng, 4 chậu hoa hồng đỏ và 2 chậu hoa hồng trắng thành 1 hàng phía trước sân khấu. Hỏi học sinh có bao nhiêu cách xếp sao cho mỗi chậu hoa hồng trắng xếp xen giữa 2 chậu hoa hồng đỏ 2 bên và ko có 2 chậu hoa hồng vàng nào được xếp cạnh nhau