Hỏi đáp Tổ hợp

Cho bảng ô vuông 100  100, ban đầu không có ô nào được tô màu. Mựcđược chọn n ô vuông của bảng để tô đen. Mỗi khi phát hiện ra bảng vuông 2  2 nào có 3 ô đượctô đen thì bạn sẽ tô đen ô còn lại và bạn chỉ tô đen thêm những ô như thế. Tìm giá trị nhỏ nhất củan sao cho tồn tại cách để Mực tô đen được tất cả các ô trên bảng.

Cho hình vuông có cạnh bằng 1 và hai điểm bất kì A và B. Chứng minh rằng tồn tại một điểm thuộc biên của hình vuông sao cho tổng các khoảng cách từ nó đến A và B lớn hơn 1,4.

Mn cho mình hỏi câu này với ạ tính số cách đi và xác suất đi từ (0;0) đến (8;7) 

Cho tập hợp A = (0,1,2,3,4,5,6,7). Từ tập A này lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đôi một sao cho các số này là số lẻ và chữ số đứng ở vị trí thứ 3 luôn chia hết cho 4 ?

Để trang trí sân khấu cho buổi Meeting 20/11 tại trường. Bí thư đoàn trường đã yêu cầu xếp 9 chậu hoa hồng gồm 3 chậu hoa hồng vàng, 4 chậu hoa hồng đỏ và 2 chậu hoa hồng trắng thành 1 hàng phía trước sân khấu. Hỏi học sinh có bao nhiêu cách xếp sao cho mỗi chậu hoa hồng trắng xếp xen giữa 2 chậu hoa hồng đỏ 2 bên và ko có 2 chậu hoa hồng vàng nào được xếp cạnh nhau

Chọn ngẫu nhiên 3 bi trong 6 bi xanh 4 bi vàng 4 bi đỏ. Tính xác suất chọn ít nhất 2 bi khác màu

Một xe bus đưa p học sinh đi học về nhà sẽ đỗ ở n trạm( mỗi trạm học sinh có thể xuống từ 0 đến p học sinh). Hỏi có bao nhiêu cách để học sinh xuống xe hết? Đáp án là n+p-1C p-1, nhưng mình không biết cách giải giúp mình với

Một lớp có số học sinh đạt loại giỏi ở mỗi môn học (trong 11 môn) đều vượt quá 50%. Chứng minh rằng có ít nhất 3 học sinh được xếp loại giỏi từ 2 môn trở lên.

Giup minh voi mai minh phai nop bai roi

Sắp xếp ngẫu nhiên 5 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế. Tính số cách xếp sao cho hai học sinh ngồi đối diện nhau đều khác lớp.

Xếp 6 chữ số 1, 1, 2, 2, 3, 4 thành hàng ngang sao cho hai chữ số giống nhau thì không xếp cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.

Cho hình vuông cỡ 3x3, mỗi ô vuông ta tô màu xanh hoặc đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách tô để ta không có hình vuông cạnh 2x2 màu đỏ

Từ các số: 0;1;2;3;4;5

a)      Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số

b)      Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

c)      Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn

d)      Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5

e)      Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số có đôi một khác nhau <3000

đa giác đều 105 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu đa giác đều có đỉnh là đỉnh của đa giác ban đầu

Một đồn tàu có 3 toa chở khác nhau.  Toa I,  II,  III.  Trên sân ga có 4 khách chuẩn bị đi tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi:

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên 3 toa. 

B)  có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên tàu có 1 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên. 

có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đằng sau lớn hơn các  chữ số đằng trước

Cho a(1), a(2), a(3), a(4), a(5) là các số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại các số c(i) thuộc {-1;0;1}, i=1,...,5, không đồng thời bằng 0 sao cho c(1).a(1)+c(2).a(2)+c(3).a(3)+c(4).a(4)+a(5).c(5) chia hết cho 31.

Bên trong hình vuông cạnh 12 chứa 2015 điểm. Chứng minh rằng luôn tồn tại 1 tam giác đều cạnh 11 ơhur kín 504 điểm trong 2015 điểm đã cho.

Cho các STN 0,1,3,5,7,9 . Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 từ 6 chữ số trên ?

Từ các chữ số 1;2;3;4;5 viết được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau ?

                                      ai k mình mình k lại