Giúp tôi giải toán và làm văn


OnIine Math 15/10/2017 lúc 13:02
Báo cáo sai phạm

số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

ví dụ: căn 2, căn 3
k cho mk nha mk trả lời đầu tiên.

Đọc tiếp...
Hatsune Miku 06/06/2015 lúc 20:11
Báo cáo sai phạm

Bài giải:

 $\sqrt{a}$Giả sửa là số hữu tỉ,Ta có:

$\sqrt{a}=\frac{m}{n};m,n\in N;n\ne0$a=mn ;m,nN;n0  UCLN(m,n)=1

$\Rightarrow a=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow n^2.a=m^2$a=m2n2 n2.a=m2

Vì A không phải số chính phương  nên suy ra$\Rightarrow\frac{m}{n}\notin N$
mn N
 va $n>1$n>1.Gọi P là số nguyên tố của:

 $n\Rightarrow m^2:p\Rightarrow m:p.$nm2:pm:p.

Vậy P là số nguyên của cả m và n.Trái với giả thiết UCLN(m,n)=1

 

​                                        Vậy :$\sqrt{a}$a là số vô tỉ

Chúc bạn học tốt^_^

Đọc tiếp...
thien ty tfboys 06/06/2015 lúc 20:04
Báo cáo sai phạm

Gia sư \(\sqrt{a}\) la so huu ti ,nghia la 

\(\sqrt{a}=\frac{m}{n};m,n\in N;n\ne0\) va UCLN(m,n)=1

\(\Rightarrow a=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow n^2.a=m^2\)

Vì a không phải là số chính phương \(\Rightarrow\frac{m}{n}\notin N\) va \(n>1\) goi p la so nguyen to cua \(n\Rightarrow m^2:p\Rightarrow m:p.\)

Vay p la so nguyen to cua ca m va n .Trái với giả thiết là UCLN(m,n)=1

​                                        Vậy :\(\sqrt{a}\) la so vo ti

Đọc tiếp...
Linh Vũ 28/09/2017 lúc 21:35
Báo cáo sai phạm

đk x>=0

<=>\(x=\sqrt[5]{x}\)

<=>\(x^5=x\) 

<=>x(x^4-1)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^4=1\end{cases}}\)

Đọc tiếp...
To Kill A Mockingbird 18/09/2017 lúc 20:49
Báo cáo sai phạm

Giả sử  \(\sqrt{11}\)là số hữu tỉ thì đc viết dưới dạng

              \(\sqrt{11}=\frac{m}{n}\)với \(m,n\in N\), (m,n)\(=1\)

Do 11 không là SCP nên \(\frac{m}{n}\notin N\)\(\Rightarrow n>1\)

Ta có \(m^2=11\cdot n^2\)

Gọi p là ước nguyên tố nào đó của n, suy ra \(m^2⋮p\), hay \(m⋮p\)

Như vậy, p là ước nguyên tố của mvà n trái với giả thiết

Vậy \(\sqrt{11}\)là số vô tỉ

Đọc tiếp...
Nguyen Tran Tuan Hung 18/09/2017 lúc 20:21
Báo cáo sai phạm

 Chứng minh phản chứng : 
Giả sử √2 là số hữu tỉ 
=> √2 = a/b với a, b nguyên và a/b tối giản hay (a ; b) = 1 (1) 
√2 = a/b 
<=> 2 = a²/b² 
<=> b² = a²/2 
=> a² chia hết cho 2 
=> a chia hết cho 2 (vì 2 là số nguyên tố) (2) 
=> a = 2k. Thay vào : 
2 = a²/b² 
<=> 2 = (2k)²/b² 
<=> b² = 2k² 
=> b² chia hết cho 2 
=> b chia hết cho 2 (3) 
Từ (2) và (3) => ƯC (a ; b) = 2 
=> Mâu thuẫn (1) 
=> Điều giả sử là sai 
=> √2 là số vô tỉ (đpcm) 

Đọc tiếp...
I have a crazy idea 27/08/2017 lúc 21:30
Báo cáo sai phạm

Lê Minh Cường

Cm \(\sqrt{5}\)là số vô tỉ

    Giải

Giả sử \(\sqrt{5}\)là số vô tỉ thì khi đó \(\sqrt{5}\) được viết dưới dạng \(\frac{m}{n}\)

\(\sqrt{5}=\frac{m}{2}\Rightarrow5=\frac{m^2}{n^2}\)   ( * ) 

Ở đẵng thức ( * ) cm m2 \(⋮\) 5 => m \(⋮\)5

Đặt m = 5k ta có : m2 = 25k2        ( **) 

Từ ( * ) và ( ** ) suy ra : 

5n2 = 25k2 => n2 = 5k2                           ( ***) 

Đẳng thức ( ***) cm n2 \(⋮\)5 mà 5 là số nguyên tố nên n \(⋮\)5

Vậy m,n chia hết cho 5 nên \(\frac{m}{n}\) chưa thể tối giản ( trái với gt ) nên \(\sqrt{5}\) là số hữu tỉ. 

P/s : có 1 câu hỏi mà bảo dài dòng tek!?

Đọc tiếp...
Lê Anh Tú 27/08/2017 lúc 21:31
Báo cáo sai phạm

VD: \(\sqrt{5}\)là số hữu tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{5}=\frac{a}{b}\left(a,b\in z;b\ne0\right)\)

Tổng quát VD \(\left(a;b\right)=1\)

\(\Rightarrow5=\frac{a^2}{b^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2=5b^2\)

\(\Rightarrow a^2⋮5\)

Ta có : 5 số nguyên tố

\(\Rightarrow a⋮5\)

\(\Rightarrow a^2⋮25\)

\(\Rightarrow5b^2⋮25\)

\(\Rightarrow b^2⋮5\)

\(\Rightarrow b⋮5\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\ne1\)

\(\Rightarrow\)giả sử bị sai

\(\Rightarrow\sqrt{5}\)là số vô tỷ

Đọc tiếp...
Le Nhat Phuong 27/08/2017 lúc 21:34
Báo cáo sai phạm

Giả sử \(\sqrt{5}\) là số vô tỉ 

\(\Rightarrow\sqrt{5}=\frac{a}{b}\) \(a,b\in Z;b\ne0\)

Không mất tính tổng quát giả sử \("a;b"=1\)

\(\Rightarrow5=\frac{a^2}{b^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2=5b^2\)

\(\Rightarrow a^2⋮5\)

5 là số nguyên tố

\(\Rightarrow a⋮5\)

\(\Rightarrow a^2⋮25\)

\(\Rightarrow5b^2=25\)

\(\Rightarrow b^2⋮5\)

\(\Rightarrow b⋮5\)

\(\Rightarrow"a;b"\ne1\) trái với giải sử

\(\Rightarrow\) Giả sử 

\(\Rightarrow\sqrt{5}\)là số vô tỉ

Theo: Nguồn Internet

Đọc tiếp...
Thắng Nguyễn CTV 08/08/2017 lúc 17:11
Báo cáo sai phạm

a)\(\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}=8x^2+5x+1\)

\(pt\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}=8x^2+5x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+1\right)^3-1}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}=8x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+1-1\right)\left[\left(3x+1\right)^2+3x+2\right]}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}=x\left(8x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{9x\left(3x^2+3x+1\right)}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}-x\left(8x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{9\left(3x^2+3x+1\right)}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}-\left(8x+5\right)\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\), nghiệm còn lại khó quá t gg =))

b)\(9x+17=6\sqrt{8x+1}+4\sqrt{x+3}\)

ĐK:\(x\ge-\frac{1}{8}\)

\(pt\Leftrightarrow9x-9=6\sqrt{8x+1}-18+4\sqrt{x+3}-8\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=\frac{36\left(8x+1\right)-324}{6\sqrt{8x+1}+18}+\frac{16\left(x+3\right)-64}{4\sqrt{x+3}+8}\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=\frac{288x-288}{6\sqrt{8x+1}+18}+\frac{16x-16}{4\sqrt{x+3}+8}\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)-\frac{288\left(x-1\right)}{6\sqrt{8x+1}+18}-\frac{16\left(x-1\right)}{4\sqrt{x+3}+8}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(9-\frac{288}{6\sqrt{8x+1}+18}-\frac{16}{4\sqrt{x+3}+8}\right)=0\)

Suy ra x=1 là nghiệm duy nhất

Đọc tiếp...
Trần Hoàng Việt 08/08/2017 lúc 09:49
Báo cáo sai phạm

a) x=0

b)x vô ngiệm

Đọc tiếp...
Lê Thị Bích Tuyền 04/12/2014 lúc 19:08
Báo cáo sai phạm

Do n không chính phương nên trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n có ít nhất một thừa số p với số mũ lẻ, viết n=m^2.k với k không chia hết cho số chính phương nào, dễ thấy p chia hết k.

Vậy Căn (n) = m.Căn (k) do đó chỉ cần chứng minh Căn (k) vô tỷ.
Bây giờ giả sử Căn (k) = a/b với (a,b) = 1 => k.b^2 = a^2
=> p chia hết a^2, vì p nguyên tố nên p chia hết a, dẫn đến p^2 chia hết a^2.
Như vậy b^2 phải chia hết cho p vì k không chia hết cho p^2, dẫn đến p chia hết b, điều này chứng tỏ (a,b) = p > 1. (Mâu thuẫn)

Tóm lại Căn (k) là vô tỷ, nói cách khác Căn (n) vô tỷ.

Đọc tiếp...
Trương Thị Khánh An 30/10/2016 lúc 21:23
Báo cáo sai phạm

iả sứ căn 2 là số hữu tỉ=> căn 2 có thể viết dưới dạng m/n.(phân số m/n tối giản hay m,n nguyên tố cùng nhau) 
=>(m/n)^2=2 
=>m^2=2n^2 
=>m^2 chia hết cho 2 
=>m chia hết cho 2 
Đặt m=2k (k thuộc Z) 
=>(2k)^2=2n^2 
=>2k^2=n^2 
=> n^2 chia hết cho 2 
=> n chia hết cho 2. 
Vậy m,n cùng chia hết cho 2 nên chúng không nguyên tố cùng nhau 
=> Điều đã giả sử là sai => căn 2 là số vô tỉ.

thế nào?

Đọc tiếp...
Trương Thị Khánh An 30/10/2016 lúc 21:10
Báo cáo sai phạm

       Giả sử rằng {\displaystyle {\sqrt {2}}} là một số hữu tỉ. Điều đó có nghĩa là tồn tại hai số nguyên a và b sao cho a / b = {\displaystyle {\sqrt {2}}}.

       Như vậy {\displaystyle {\sqrt {2}}} có thể được viết dưới dạng một phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa): a / b với a, b là hai số nguyên tố cùng nhau và (a / b)2 = 2.

       Từ (2) suy ra a2 / b2 = 2 và a2 = 2 b2.

       Khi đó a2 là số chẵn vì nó bằng 2 b2 (hiển nhiên là số chẵn)

    Từ đó suy ra a phải là số chẵn vì a2 là số chính phương chẵn (số chính phương lẻ có căn bậc hai là số lẻ, số chính phương chẵn có căn bậc hai là số chẵn).

Vì a là số chẵn, nên tồn tại một số k thỏa mãn: a = 2k.

  1. Thay (6) vào (3) ta có: (2k)2 = 2b2 {\displaystyle \Leftrightarrow } 4k2 = 2b2 {\displaystyle \Leftrightarrow } 2k2 = b2.
  2. Vì 2k2 = b2 mà 2k2 là số chẵn nên b2 là số chẵn, điều này suy ra b cũng là số chẵn [lí luận tương tự như (5)].
  3. Từ (5) và (8) ta có: a và b đều là các số chẵn, điều này mâu thuẫn với giả thiết a / b là phân số tối giản ở (2).

Từ mâu thuẫn trên suy ra: thừa nhận {\displaystyle {\sqrt {2}}} là một số hữu tỉ là sai và phải kết luận {\displaystyle {\sqrt {2}}} là số vô tỉ.

#Cách chứng minh trên có thể được tổng quát hóa để chứng rằng: "căn bậc hai của một số tự nhiên bất kì hoặc là một số nguyên hoặc là một số vô tỉ."

Đọc tiếp...
Sát Long Nhân Natsu 30/10/2016 lúc 21:01
Báo cáo sai phạm

Giả sử  \(\sqrt{2}\)  là số hữu tỉ thì có đc viết dưới dạng:

\(\)        \(\sqrt{2}\)=m/n vớ m,n thuộc N, (m,n)=1

Do 2 ko phải là có chính phương nên m/n ko là số tự nhiên, do đó n>1

Ta có m2 =15n. Gọi p là ước nguyên tos nào đó của n, thế thì mchia hết cho p, do đó m chia hết cho p. Nhứ vạy p là ước nguyên tố của m và n, trái với (m,n)=1

Vậy  \(\sqrt{2}\)   ko phải là số hữu tỉ

Đọc tiếp...
Do Not Ask Why 16/05/2017 lúc 09:31
Báo cáo sai phạm

Số vô tỉ là số thực không phải là số hữu tỉ nghĩa là không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số . Tập hợp số vô tỉ có kí hiệu là:II

II = { x|x \(\ne\)\(\frac{m}{n}\)\(\forall m\)\(\in Z\),\(\forall n\)\(\in Z\cdot\)}

Ví dụ số thập phân vô hạn : 0,00000000000000100000000000000000000......(là số vô hạn không tuần hoàn)

Đọc tiếp...
Trần Nhật Quỳnh 16/05/2017 lúc 09:24
Báo cáo sai phạm

Căn bậc hai của 2. Giả sử rằng là một số hữu tỉ. Điều đó có nghĩa là tồn tại hai số nguyên a và b sao cho a / b = . Như vậy có thể được viết dưới dạng một phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa): a / b với a, b là hai số nguyên tố cùng nhau và (a / b)2 = 2.

Đọc tiếp...
Nguyễn Thị Thu Thủy 16/05/2017 lúc 09:26
Báo cáo sai phạm

Số vô tỉ Ví dụ: Số thập phân  hạn có chu kỳ thay đổi: 0,1010010001000010000010000001... (Số thập phân  hạn không tuần hoàn)

Kết quả hình ảnh cho số vô tỉ là gì

Đọc tiếp...
Nguyễn Thiên Kim 27/07/2016 lúc 21:20
Báo cáo sai phạm

Trước hết chứng minh \(\sqrt[3]{2}\) là một số vô tỉ.

Ta giả sử \(\sqrt[3]{2}\)hữu tỉ thì luôn tồn tại các số nguyên \(m,n\ne0\)sao cho \(\left(m,n\right)=1\)và \(\sqrt[3]{2}=\frac{m}{n}\)(1)

Suy ra \(\frac{m^3}{n^3}=2\)\(\Rightarrow\)\(m^3=2n^3\)\(\Rightarrow\)\(m^3\)chia hết cho \(n^3\)

Gọi \(k\)là 1 ước nguyên tố nào đó của \(n\)thế thì \(m^3\)chia hết cho \(k\)do đó \(m\)chia hết cho \(k\)

Như vậy \(k\)là ước nguyên tố của \(m\)và \(n\), trái với \(\left(m,n\right)=1.\)Vậy  \(\sqrt[3]{2}\) là một số vô tỉ.

Ta quay trở lại giải bài toán trên:

Giả sử tồn tại các số hữu tỉ p, q, r với \(r>0\)sao cho \(\sqrt[3]{2}=p+q\sqrt{r}.\)Khi đó \(p\)và \(q\)không đồng thời bằng 0.

Ta có \(2=\left(p+q\sqrt{r}\right)^3=p^3+3p^2q\sqrt{r}+3pq^2r+q^3r\sqrt{r}\)

\(\Rightarrow\)\(2-p^3-3pq^2r=3p^2q\sqrt{r}+q^3r\sqrt{r}=q\left(3p^2+q^2r\right)\sqrt{r}\)(*)

- Nếu \(q\left(3p^2+q^2r\right)=0\)thì \(q=0\)\(\Rightarrow\)\(p=\sqrt[3]{2},\)vô lý.

- Nếu \(q\left(3p^2+q^2r\right)\ne0\)thì (*) \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{r}=\frac{2-p^3-3pq^2r}{q\left(3p^2+q^2r\right)}\)

Do đó \(\sqrt[3]{2}=p+q\sqrt{r}\)là một số hữu tỉ (mâu thuẫn).

Vậy ta có đpcm.

Đọc tiếp...
Kẻ_Mạo_Danh 28/07/2016 lúc 08:39
Báo cáo sai phạm
Phước Nguyễn 27/07/2016 lúc 12:56
Báo cáo sai phạm

Do  \(n\in N^{\text{*}}\)  \(\left(o\right)\) nên ta dễ dàng suy ra  \(2+2\sqrt{28n^2+1}\in Z^+\)

Do đó,  \(2\sqrt{28n^2+1}\in Z^+\)  dẫn đến  \(\sqrt{28n^2+1}\in Q\)  

Lại có:  \(28n^2+1\)  luôn là một số nguyên dương (do  \(\left(o\right)\))   nên   \(\sqrt{28n^2+1}\in Z^+\)

hay nói cách khác, ta đặt  \(\sqrt{28n^2+1}=m\)  (với  \(m\in Z^+\)  )

\(\Rightarrow\)  \(28n^2+1=m^2\)   \(\left(\alpha\right)\)

\(\Rightarrow\)    \(m^2-1=28n^2\)  chia hết cho  \(4\)

Suy ra  \(m^2\text{ ≡ }1\)    \(\left(\text{mod 4}\right)\)  

Hay \(m\) phải là một số lẻ có dạng \(m=2k+1\)  \(\left(k\in Z^+\right)\)

Từ  \(\left(\alpha\right)\)  suy ra  \(28n^2=\left(2k+1\right)^2-1=4k\left(k+1\right)\)

nên  \(7n^2=k\left(k+1\right)\)

Theo đó,  ta có:  \(\orbr{\begin{cases}k\\k+1\end{cases}\text{chia hết cho 7}}\)  

Xét hai trường hợp sau:

\(\text{Trường hợp 1}:\)\(k=7q\) \(\left(q\in Z^+\right)\)

Suy ra   \(7n^2=7q\left(7q+1\right)\)

\(\Rightarrow\)  \(n^2=q\left(7q+1\right)\)  \(\left(\beta\right)\)

Mặt khác, vì  \(\left(q,7q+1\right)=1\)  nên  từ  \(\left(\beta\right)\)  suy ra  \(\hept{\begin{cases}q=a^2\\7q+1=b^2\end{cases}\Rightarrow}\)  \(7a^2+1=b^2\)  \(\left(\gamma\right)\)

Tóm tại tất cả điều trên, ta có:

\(A=2+2\sqrt{28n^2+1}=2+2m=2+2\left(2k+1\right)=4+4.7q=4+28q\)

Khi đó,  \(A=4+28a^2=4\left(7a^2+1\right)=4b^2\)  (do  \(\left(\gamma\right)\)  )

Vậy,  \(A\)  là số chính phương với tất cả các điều kiện nêu trên

\(\text{Trường hợp 2:}\)\(k+1=7q\)

Tương tự

Đọc tiếp...
White Boy 27/07/2016 lúc 15:48
Báo cáo sai phạm

th2 có thỏa mãn k bn?

Đọc tiếp...
nguyễn tiến hanh 30/03/2017 lúc 10:36
Báo cáo sai phạm

bạn phía trên làm đúng dó 

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: