Giúp tôi giải toán và làm văn

1,44224957+2,080083823=3,522333393 \(\in\)I

Bài thi đó

=6

học giỏi nhé bn

  mik nhé

1+5=6 nha bạn, bạn bị sai chủ đề

1+5=6

HỌC TỐT

Do  \(n\in N^{\text{*}}\)  \(\left(o\right)\) nên ta dễ dàng suy ra  \(2+2\sqrt{28n^2+1}\in Z^+\)

Do đó,  \(2\sqrt{28n^2+1}\in Z^+\)  dẫn đến  \(\sqrt{28n^2+1}\in Q\)  

Lại có:  \(28n^2+1\)  luôn là một số nguyên dương (do  \(\left(o\right)\))   nên   \(\sqrt{28n^2+1}\in Z^+\)

hay nói cách khác, ta đặt  \(\sqrt{28n^2+1}=m\)  (với  \(m\in Z^+\)  )

\(\Rightarrow\)  \(28n^2+1=m^2\)   \(\left(\alpha\right)\)

\(\Rightarrow\)    \(m^2-1=28n^2\)  chia hết cho  \(4\)

Suy ra  \(m^2\text{ ≡ }1\)    \(\left(\text{mod 4}\right)\)  

Hay \(m\) phải là một số lẻ có dạng \(m=2k+1\)  \(\left(k\in Z^+\right)\)

Từ  \(\left(\alpha\right)\)  suy ra  \(28n^2=\left(2k+1\right)^2-1=4k\left(k+1\right)\)

nên  \(7n^2=k\left(k+1\right)\)

Theo đó,  ta có:  \(\orbr{\begin{cases}k\\k+1\end{cases}\text{chia hết cho 7}}\)  

Xét hai trường hợp sau:

\(\text{Trường hợp 1}:\)\(k=7q\) \(\left(q\in Z^+\right)\)

Suy ra   \(7n^2=7q\left(7q+1\right)\)

\(\Rightarrow\)  \(n^2=q\left(7q+1\right)\)  \(\left(\beta\right)\)

Mặt khác, vì  \(\left(q,7q+1\right)=1\)  nên  từ  \(\left(\beta\right)\)  suy ra  \(\hept{\begin{cases}q=a^2\\7q+1=b^2\end{cases}\Rightarrow}\)  \(7a^2+1=b^2\)  \(\left(\gamma\right)\)

Tóm tại tất cả điều trên, ta có:

\(A=2+2\sqrt{28n^2+1}=2+2m=2+2\left(2k+1\right)=4+4.7q=4+28q\)

Khi đó,  \(A=4+28a^2=4\left(7a^2+1\right)=4b^2\)  (do  \(\left(\gamma\right)\)  )

Vậy,  \(A\)  là số chính phương với tất cả các điều kiện nêu trên

\(\text{Trường hợp 2:}\)\(k+1=7q\)

Tương tự

th2 có thỏa mãn k bn?

em lớp 6

Nếu \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ thì

Ta có\(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow2=\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}\)

Suy ra được \(a^2=2b^2\)

Đặt \(a=2k\)

Suy ra \(\left(2k\right)^2=2b^2=2k^2\)

Suy ra b là số chẵn

Suy ra a,b ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Suy ra Giả sử sai

Vậy \(\frac{a}{b}\)là số vô tỉ

Giả sử \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{2}=\frac{a}{b}\left(a,b\in Q;b\ne0;\left(a,b\right)=1\right)\)

\(\Rightarrow2=\frac{a^2}{b^2}\Rightarrow a^2=2b^2\)

Vì \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỉ \(\Rightarrow a^2⋮2\Rightarrow a⋮2\left(1\right)\)

=> a = 2k (k thuộc Q) => a² = 4k²

Ta có: a² = 2b² => 4k² = 2b² => 2k² = b² => \(b^2⋮2\Rightarrow b⋮2\) (2)

Từ (1) và (2) => (a,b) khác 1 => trái với giả sử

Vậy...

Giả sử căn 2 là số hữu tỉ, như vậy căn 2 có thể viết dưới dạng căn 2 =m/n(m,n)=1

suy ra m^2=2n^2(1),do đó m^2 chia hết cho 2.Ta lại có 2 là số nguyên tố nên m chia hết cho 2(2)

Đặt m= 2k(k thuộc N).Thay vào (1) ta được :

4k^2=2n^2 nên 2k^2=n^2 suy ra n^2 chia hết cho 2  

suy ra n chia hết cho 2

Vậy m,n cùng chia hết cho2 trái với gia sử(m,n)=1

suy ra căn 2 ko  là số hữu tỉ hay căn 2 là số vô tỉ

Chứng minh cái này thì đơn giản thôi! 
Mình xin trình bày cách chứng minh mà mình tâm đắc nhất: 
Giả sứ căn 2 là số hữu tỉ=> căn 2 có thể viết dưới dạng m/n.(phân số m/n tối giản hay m,n nguyên tố cùng nhau) 
=>(m/n)^2=2 
=>m^2=2n^2 
=>m^2 chia hết cho 2 
=>m chia hết cho 2 
Đặt m=2k (k thuộc Z) 
=>(2k)^2=2n^2 
=>2k^2=n^2 
=> n^2 chia hết cho 2 
=> n chia hết cho 2. 
Vậy m,n cùng chia hết cho 2 nên chúng không nguyên tố cùng nhau 
=> Điều đã giả sử là sai => căn 2 là số vô tỉ.

mk nghĩ thế này

a,b) Ta thấy: không có số nào mũ 2 lên được 15 và 2

=>\(\sqrt{15},\sqrt{2}\) là số vô tỉ

c) ta có: \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ

mà Số tự nhiên - số vô tỉ luôn luôn là số vô tỉ

=>đpcm

nha bạn

a, cần CM \(\sqrt{15}\)là số vô tỉ

giả sử \(\sqrt{15}\)là số hữu tỉ 

Đặt \(\sqrt{15}=\frac{a}{b}\left(a,b\in N\right)\)với b\(\ne0\)và phân số\(\frac{a}{b}\) tối giản

Ta có 15=\(\left(\frac{a}{b}^2\right)=\frac{a^2}{b^2}\)

=> a²=15b²=3.5b²

=>a²\(⋮3\)

Mà 3 nguyên tố nên a\(⋮3\)

=>a²\(⋮3^2\)=>  15b²\(⋮3^2\) => \(5b^2⋮3\)

Vì 5 và 3 nguyên tố cùng nhau nên b²\(⋮3\Rightarrow b⋮3\)(3 là số nguyên tố)

Ta có a,b cùng chia hết cho 3 nên \(\frac{a}{b}\)ko tối giản trái với đk của giả sử 

Vậy \(\sqrt{15}\)là số vô tỉ

phần b,c giống The Hell? What

a)Số tự nhiên:1,2,3,4

Số hữu tỉ:4,5;6,13;9,3;12,785

Số vô tỉ:54,53632...;2,637645...;65,5315467...;13,63275...

Số nguyên tố:2,3,5,7

b, Có số hữu tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn vì số thập phân vô hạn không tuần hoàn viết được dưới dạng phân số mà phân số là một số hữu tỉ

\(\pi\)là số vô tỉ vì nó có chu kì không tuần hoàn và không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b

con cặc!

\(\pi\)là số tp hữu hạn=>là hữu tỉ nha bn (nó có 54 cs sao ấy)

về trái là : Căn ( 3-4x) + căn ( 4x+1)

- Hằng số \(\pi\)

- Số logarit tự nhiên e 

- \(\sqrt{2}\)

- \(\sqrt{5}\)

- \(\sqrt{11}\)

mấy bn kia làm đúng rồi đó bn,

học tốt

bn k cho mấy bn kia đi nhé

Lên mạng ấy bn

Note: Mình tạm gọi căn 2 là c nhé.
CM c vô tỉ: GS c là số hữu tỉ >> c = a/b ( a,b khác 0; ƯCLN = 1)
>> c^2 = 2 = a^2/b^2
>>a^2 : 2 =b^2
Mà ta có ƯCLN của a,b = 1 >> vô lý >> c là số vô tỉ
CM 1+c vô tỉ: GS 1+c = d. GS d là số hữu tỉ >> d-1=c. Có d và 1 là 2 số hữu tỉ>> d-1 là số hữu tỉ mà c là số vô tỉ >> vô lý >> d là số vô tỉ

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

G/s \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\) Là số hữu tỉ .

Đặt \(\sqrt{2}+\sqrt{3}=a\) =>\(2+3+2\sqrt{6}=a^2\Leftrightarrow2\sqrt{6}=a^2-5\Rightarrow\sqrt{6}=\frac{a^2-5}{2}\)

Vì a là số huuwx tỉ nên \(\frac{a^2-5}{2}\) là số hữu tỉ => \(\sqrt{6}\) cũng là số hữu tỉ

\(\sqrt{6}\) là số hữu tỉ => \(\sqrt{6}\) viết dưới dạng p/s tối giản a/b (UCLN(a,b) = 1)

=> \(\sqrt{6}=\frac{a}{b}\)  => \(6=\frac{a^2}{b^2}\Rightarrow6b^2=a^2\Leftrightarrow a^2\) chia hết cho 6 => a chia hết cho 6]

Đặt a = 6t ta có 36t^2 =6b^2 => b^2=6t^2 => b chia hét cho 6 

Vậy a, b có Mottj UC là 6 trái với G/s UCLN (a,b) = 1 

VẬy căn 6 là số vô tỉ => ĐPCM

quá khó .                            

chịu     

Do n không chính phương nên trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n có ít nhất một thừa số p với số mũ lẻ, viết n=m^2.k với k không chia hết cho số chính phương nào, dễ thấy p chia hết k. 

Vậy Căn (n) = m.Căn (k) do đó chỉ cần chứng minh Căn (k) vô tỷ. 
Bây giờ giả sử Căn (k) = a/b với (a,b) = 1 => k.b^2 = a^2 
=> p chia hết a^2, vì p nguyên tố nên p chia hết a, dẫn đến p^2 chia hết a^2. 
Như vậy b^2 phải chia hết cho p vì k không chia hết cho p^2, dẫn đến p chia hết b, điều này chứng tỏ (a,b) = p > 1. (Mâu thuẫn) 

Tóm lại Căn (k) là vô tỷ, nói cách khác Căn (n) vô tỷ.

Hãy viết các tập hợp : 

a, \(ℚ\bigcap\text{II}=\varnothing\)

b, \(ℝ\bigcap\text{II}=\text{II}\)

Chúc hok tốt.

xin lỗi nhưng mk mới lớp 6 không thể giúp rồi

Dạng tổng quát của tập hợp số hữu tỉ là : \(ℚ=\) { \(x|x\in\frac{m}{n};m\inℤ,n\inℤ^∗\)}. Còn tập hợp số vô tỉ là : \(ℝ\backslashℚ=\){\(x|x\ne\frac{\text{m}}{\text{n}}\forall m\inℤ,\forall n\inℤ^∗\)}

Tập hợp số hữu tỉ ký hiệu là \(ℚ\)

Tổng quát : 

\(ℚ=\left\{x\text{|}x=\frac{m}{n};m\inℤ,n\inℤ^{\text{*}}\right\}\)

Tập hợp số vô tỉ ký hiệu là \(\text{II}\)

Tổng quát :

\(\text{II}=\left\{x|x\ne\frac{m}{n}\forall m\inℤ,\forall n\inℤ^{\text{*}}\right\}\)

Một phần tư

Trong toán học, số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên với b  0. Tập hợp số hữu tỉ ký hiệu là .

Một cách tổng quát:

Bài giải:

 $\sqrt{a}$Giả sử√a là số hữu tỉ,Ta có:

$\sqrt{a}=\frac{m}{n};m,n\in N;n\ne0$√a=mn ;m,n∈N;n≠0 và UCLN(m,n)=1

$\Rightarrow a=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow n^2.a=m^2$⇒a=m2n2 ⇒n2.a=m2

Vì A không phải số chính phương  nên suy ra$\Rightarrow\frac{m}{n}\notin N$
mn ∉N va $n>1$n>1.Gọi P là số nguyên tố của:

 $n\Rightarrow m^2:p\Rightarrow m:p.$n⇒m2:p⇒m:p.

Vậy P là số nguyên của cả m và n.Trái với giả thiết UCLN(m,n)=1

​                                        Vậy :$\sqrt{a}$√a là số vô tỉ

Chúc bạn học tốt^_^

Gia sư \(\sqrt{a}\) la so huu ti ,nghia la 

\(\sqrt{a}=\frac{m}{n};m,n\in N;n\ne0\) va UCLN(m,n)=1

\(\Rightarrow a=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow n^2.a=m^2\)

Vì a không phải là số chính phương \(\Rightarrow\frac{m}{n}\notin N\) va \(n>1\) goi p la so nguyen to cua \(n\Rightarrow m^2:p\Rightarrow m:p.\)

Vay p la so nguyen to cua ca m va n .Trái với giả thiết là UCLN(m,n)=1

​                                        Vậy :\(\sqrt{a}\) la so vo ti

Do n không chính phương nên trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n có ít nhất một thừa số p với số mũ lẻ, viết n=m^2.k với k không chia hết cho số chính phương nào, dễ thấy p chia hết k.

Vậy Căn (n) = m.Căn (k) do đó chỉ cần chứng minh Căn (k) vô tỷ.
Bây giờ giả sử Căn (k) = a/b với (a,b) = 1 => k.b^2 = a^2
=> p chia hết a^2, vì p nguyên tố nên p chia hết a, dẫn đến p^2 chia hết a^2.
Như vậy b^2 phải chia hết cho p vì k không chia hết cho p^2, dẫn đến p chia hết b, điều này chứng tỏ (a,b) = p > 1. (Mâu thuẫn)

Tóm lại Căn (k) là vô tỷ, nói cách khác Căn (n) vô tỷ.