Hỏi đáp Số vô tỉ

Ta có\(\sqrt{x+5}\ge0\Rightarrow\sqrt{x+5}-3\ge-3\Rightarrow Bmin=-3\)

\(\sqrt{x^2-9}\ge0\Rightarrow\sqrt{x^2-9}+5\ge5\Rightarrow Cmin=5\)

Ta có: \(\sqrt{5}\) là 1 số vô tỉ

=> \(2+\sqrt{5}\) là 1 số vô tỉ

=> \(\sqrt{2+\sqrt{5}}\) là số vô tỉ

=> đpcm

Giả sử \(\sqrt{2+\sqrt{5}}=q\left(q\inℚ\right)\)

\(\Rightarrow2+\sqrt{5}=q^2\inℚ\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5}=q-2\inℚ\)(Vô lý vì \(\sqrt{5}\in I\))

Vậy điều giả sử là sai hay \(\sqrt{2+\sqrt{5}}\)là số vô tỉ

\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

\(A=-1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5=-\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)

:>

\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

\(A=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5=-\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Ta có : \(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\)

=> (7x + 5y)(3z - 7t) = (3x - 7y)(7z + 5t)

=> 21xz - 49xt + 15yz - 35yt = 21xz + 15xt - 49yz - 35yt

=> - 49xt + 15yz = 15xt - 49yz

=> 49yz + 15yz = 15xt + 49xt

=> 64yz = 64xt

=> yz = xt

=> \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\left(\text{đpcm}\right)\)

a, \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0,5625\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0,75\\\sqrt{x}-1=-0,75\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1,75\\\sqrt{x}=0,25\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,0625\\x=0,0625\end{cases}}\)

b,  giả sử \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ 

\(\Rightarrow\)  \(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\)

\(\Rightarrow m^2=7n^2\)

\(\Rightarrow m^2⋮n^2\)

\(\Rightarrow m⋮n\) (vô lí)

vậy giả sử trên sai => \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ

a) TA CÓ : (\(\sqrt{x}\)- 1 )²  = 0,5625 = ( 0,75 )²

=> \(\sqrt{x}\)- 1 = 0,75

=>    \(\sqrt{x}\)     = 1,75

=> x = 3,0625 

Vậy x = 3,0625

b) TA DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẢN CHỨNG

Giả sử\(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ => \(\sqrt{7}\)sẽ có thể viết dưới dạng một phân số tối giản có dạng \(\frac{a}{b}\)

Ta có : \(\sqrt{7}\)= \(\frac{a}{b}\)=> 7 = \(\frac{a^2}{b^2}\)

=> a² = 7b² => a² chia hết cho b²

=> a chia hết cho b ( vô lý vì \(\frac{a}{b}\)đã là phân số tối giản )

VẬY GIẢ SỬ PHẢN CHỨNG LÀ SAI => \(\sqrt{7}\)LÀ SỐ VÔ TỈ ( ĐPCM )

NẾU THẤY ĐÚNG THÌ NHỚ CHO MÌNH NHA!!!><

1,44224957+2,080083823=3,522333393 \(\in\)I

Liên quan gì bạn @Tam Mai, chứng minh chứ không phải bấm máy tính

uh một cách giải ngoài dự đoán của bạn

Bài thi đó

=6

học giỏi nhé bn

  mik nhé

1+5 = 6

    Học Tốt !

1+5=6

#hok tốt

a)Số tự nhiên:1,2,3,4

Số hữu tỉ:4,5;6,13;9,3;12,785

Số vô tỉ:54,53632...;2,637645...;65,5315467...;13,63275...

Số nguyên tố:2,3,5,7

b, Có số hữu tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn vì số thập phân vô hạn không tuần hoàn viết được dưới dạng phân số mà phân số là một số hữu tỉ

con cặc!

Dễ thế mà cũng hỏi trên trường cô tin học nói 3,146.........

vì số đó quá dài nên họ chỉ lấy 2 số ở phần thập phân

\(\pi\)là số tp hữu hạn=>là hữu tỉ nha bn (nó có 54 cs sao ấy)

về trái là : Căn ( 3-4x) + căn ( 4x+1)

ví dụ : 3,1354576387135669476...

4,75738976899378...

5,769386782769857...

9,285690727568...

12,728957678239578...

5,7589236586609827589859...

8,736986814767...

20,938678578976389...

89,93889677590...

56,83956785968...

\(\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{6};\sqrt{7};\sqrt{8};\sqrt{10};\sqrt{11};\sqrt{12};\sqrt{15}\)

Mk ko có điểm bn ơi k lại đi

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Note: Mình tạm gọi căn 2 là c nhé.CM c vô tỉ: GS c là số hữu tỉ >> c = a/b ( a,b khác 0; ƯCLN = 1)>> c^2 = 2 = a^2/b^2>>a^2 : 2 =b^2Mà ta có ƯCLN của a,b = 1 >> vô lý >> c là số vô tỉCM 1+c vô tỉ: GS 1+c = d. GS d là số hữu tỉ >> d-1=c. Có d và 1 là 2 số hữu tỉ>> d-1 là số hữu tỉ mà c là số vô tỉ >> vô lý >> d là số vô tỉ

Hãy viết các tập hợp : 

a, \(ℚ\bigcap\text{II}=\varnothing\)

b, \(ℝ\bigcap\text{II}=\text{II}\)

Chúc hok tốt.

xin lỗi nhưng mk mới lớp 6 không thể giúp rồi

Dạng tổng quát của tập hợp số hữu tỉ là : \(ℚ=\) { \(x|x\in\frac{m}{n};m\inℤ,n\inℤ^∗\)}. Còn tập hợp số vô tỉ là : \(ℝ\backslashℚ=\){\(x|x\ne\frac{\text{m}}{\text{n}}\forall m\inℤ,\forall n\inℤ^∗\)}

Tập hợp số hữu tỉ ký hiệu là \(ℚ\)

Tổng quát : 

\(ℚ=\left\{x\text{|}x=\frac{m}{n};m\inℤ,n\inℤ^{\text{*}}\right\}\)

Tập hợp số vô tỉ ký hiệu là \(\text{II}\)

Tổng quát :

\(\text{II}=\left\{x|x\ne\frac{m}{n}\forall m\inℤ,\forall n\inℤ^{\text{*}}\right\}\)

Một phần tư

Trong toán học, số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên với b  0. Tập hợp số hữu tỉ ký hiệu là .

Một cách tổng quát:

Câu 1:

 Các tập hợp số trong hình là:

  -Tập hợp N: tập hợp số tự nhiên

  -Tập hợp Z: tập hợp số nguyên

  -Tập hợp Q: tập họp số hữu tỉ

  - Tập hợp I: tập hợp số vô tỉ

  - Tập hợp R: tập hợp số thực

Câu 2:  Số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ

Câu 3: bạn mở SGK ( nếu ko có mở Wikipedia)

Câu 4:  \(N\subset Z\subset Q\subset R\) và \(I\subset R\)

Học tốt

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

Các kí hiệu toán học được sử dụng trong hình vẽ là :

ℕ : Tập hợp số tự nhiên

 : Tập hợp số nguyên

 : Tập hợp số hữu tỉ

 : Tập hợp số vô tỉ

R : Tập hợp số thực.

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @