a) x=2

b)x=2

c)x=2

Một cách khác nhé!

Đặt a=2014, b=2015 => b-a=1

Khi đó: \(Q=\sqrt{a^2+a^2b^2+b^2}=\sqrt{\left(b-a\right)^2+a^2b^2+2ab}=\sqrt{a^2b^2+2ab+1}=\sqrt{\left(ab+1\right)^2}\)

\(=ab+1=2014.2015+1=4058211\)

Đặt \(2014=x\Rightarrow2015=x+1\). Khi đó \(Q\)biến đổi về dạng :

\(Q=\sqrt{x^2+x^2.\left(x+1\right)^2+\left(x+1^2\right)}\)

Mà : \(x^2+x^2.\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2\)

\(=x^2+x^2\left(x^2+2x+1\right)+x^2+2x+1\)

\(=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

\(=x^4+\left(2x^3+2x^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x^4+2x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)

Từ đó suy ra : \(Q=\sqrt{\left(x^2+x+1\right)^2}\)

\(=\left|x^2+x+1\right|\)

\(=x^2+x+1\)

Vậy \(Q\)là số nguyên vì x nguyên 

Đặt \(2014=a\) thì ta có:

\(Q=\sqrt{a^2+a^2.\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{a^4+2a^3+3a^2+2a+1}\)

\(=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1\)

Vậy Q là số nguyên

Cái bài BĐT:Đặt VT=S.

\(\frac{x^2}{x^4+yz}< =\frac{x^2}{2x^2\sqrt{yz}}\)

(BĐT Cauchy)

Làm tương tự=>S<=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{xz}}+\frac{1}{\sqrt{zx}}\right)< =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

(BĐT a+b+c>= căn ab+căn bc+ căn ca).

Ta lại có x^2+y^2+z^2=3xyz>=x/yz+y/xz+z/xy=3>=1/x+1/y+1/z(BĐT a+b+c>= căn ab+căn bc+ căn ca).

=>S<=3/2=>dccm(Dấu = bạn tự xét nha)

b15 ad bđt svacso có  

vt<=\(\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^4+y^4+z^4+xy+yz+zx}\)

ad bđt côsi (x+y+z)^2<=9xyz

x^4+y^4+z^4+xy+yz+zx>=6xyz

=> đpcm

Bạn Nguyễn Việt Hoàng sai rồi nhé.

   \(x^2-2x< 0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)< 0\)

Để vế trái âm thì hai số x và x -2 trái dấu. Mà x lớn hơn x - 2 nên x dương và x - 2 âm. Hay là: 0 < x < 2: 

Ta có : \(A=x^2-2x=x^2-2x+1-1=\left(x-1\right)^2-1\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(A=\left(x-1\right)^2-1\ge-1\forall x\) 

Vậy A_min = -1 khi x = 1

Để A có có giá trị âm thì x = 1

Em cảm ơn chị quản lý ạ

 bÀI LÀM

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

thì nó nói là số nguyên r còn j

Đề bài không cho biết x là số nguyên hay số thực.

6,  

b, n = 14

c, n = 25

Mấy bạn giải rõ dùm mình đi nhé 😄

1)49;50

2)18;19;20

3)34 m

4)84

5)12

6) lười nên chịu

Không, vì 0 cũng là một số nguyên nhưng không thuộc bộ phận các số dương cũng không thuộc bộ phận các số âm.

Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé

Thay dấu tất cả dãy này ta có:

85-10+85+50

=985+85)+(50-10)

=160+40

=200

vẬY KHI THAY LẠI VỀ DẤU ĐÚNG SẼ CHO KQ=-200

( - 85 ) + 10 - 85 - 50

= -75 - 85 - 50

= -160 - 50

= - 210

Thank nha

a) a = -5 ; 5

b) a = 0

c) a thuộc tập hợp rỗng

d) a = -5 ; 5

e) a = -2 : 2

ý a A=-5 hoặc 5

ý d  A=-5 hoặc 5

ý c A= ko có giá trị

ý b A=0

ý e  -11lal=-22

lal=2

a=-2 or 2

Để \(\frac{7}{x^2-x+1}\) là số nguyên khi \(x^2-x+1\) là ước nguyên của 7

\(\RightarrowƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Mà \(x^2-x+1=\left(x^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Nên \(x^2-x+1=1\) hoặc \(x^2-x+1=7\)

TH1 : \(x^2-x+1=1\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

TH2 : \(x^2-x+1=7\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy \(C=\left\{-2;0;1;3\right\}\)

I-5I + 7 = 5 + 7 = 12

(-5) + ( -2 ) = - (5+2) = -7

(-7) + (-12) + (-27) = - (7+12+27) = -46

I494I x I-4I = 494 x 4 = 1976

          Kb nha ! 

                         Cbht ♡

Giải toán trên mạng

• Câu hỏi của TXT Channel Funfun
• Mới nhất
• TẠO CÂU HỎI MỚI

2 phút trước (08:42)

Tính :

|-5| + 7 = 5 + 7 = 12

[-5] + [-2] = -7

[-7] + [-12] + [-27] = -46

|494| x |-4| = 494 x 4 = 1976

/-5/ +7 =5 +7 = 13

(-5) +(-2) = -7

(-7) +(-12)+(-27) = -46

/494/ X/-4/ = 1976

a,b,c =0

a = 4

b = 2 

c = 2

a) 19 x 39 = 741          

b) ( - 15 ) x ( - 6 ) = 90

Tích bằng :

19 x 39 = 741

Đáp số : 741

Tích bằng :

( - 15 ) x ( - 6 ) = 90

Đáp số : 90

a , 741                                                               b , 90

#Kiệt: Con lạy bố, bố tha cho con =="

Để : x + | x | = 0 ( x\(\ne0\))

Ta có kết luận :

x là 1 số nguyên âm và | x | là 1 số nguyên dương

kết luận là mk yêu thiên hương rất nhiều !

Trường hợp 1: b là số âm
a < b < 0
Trường hợp 2: b là số 0
a < b <= 0   hoặc   a < 0 <= b
Trương hợp 3: b là số dương
a < 0 < b

ta có:

\(A=2n^2-n+2=2n^2+n-2n-1+3\)

\(=n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3\)

\(=\left(n-1\right)\left(2n+1\right)+3\)

để \(A⋮2n+1\)thì\(3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in U_{\left(3\right)}=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-2;1\right\}\)

VẬY...

n là bao nhiêu cũng được vì 2n²- n+2 chia cho 2n+1 được n-1 mà

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

\(xy-2x+y+1=0\Leftrightarrow xy-2x+y-2=-3\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-3\)

<=>(x+1)(y-2)=-3

Ta có bảng sau: 

Vậy ....

bạn có thể ghi rõ lời giải giúp mình được ko?