Giúp tôi giải toán và làm văn

Ta có a + b = c + d => a = c + d - b

thay vào ab + 1 = cd

=> ( c + d - b ) . b + 1 = cd

<=> cb + db - cd + 1 - b² = 0

<=> b ( c - b ) - d ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) = -1

Vì a, b, c, d là số nguyên nên ( b - d ) và ( c - b ) nguyên mà ( b - d ) ( c - b ) = -1 nên có 2 trường hợp :

1 : b - d = -1 và c - b = 1

<=> d = b + 1 và c = b + 1

=> c = d 

2 : b - d = 1 và c - b = -1

<=> d = b - 1 và c = b - 1

=> c = d

Vậy từ 2 trường hợp trên ta có c = d

Ta có a + b = c + d => a = c + d - b

thay vào ab + 1 = cd

=> ( c + d - b ) . b + 1 = cd

<=> cb + db - cd + 1 - b² = 0

<=> b ( c - b ) - d ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) = -1

Vì a, b, c, d là số nguyên nên ( b - d ) và ( c - b ) nguyên mà ( b - d ) ( c - b ) = -1 nên có 2 trường hợp :

1 : b - d = -1 và c - b = 1

<=> d = b + 1 và c = b + 1

=> c = d 

2 : b - d = 1 và c - b = -1

<=> d = b - 1 và c = b - 1

=> c = d

Vậy từ 2 trường hợp trên ta có c = d

cau 5,-25.21+25 o cau nao vay ban 

câu nào mình giải cho

giống đc mik đấy

\(A=\frac{x-5}{x-3}=\frac{x-3-2}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{2}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{2}{x-3}\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow x-3\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-3=1\Leftrightarrow x=4\)

Vậy với x=4 thì A đạt giá trị nhỏ nhất.

\(\frac{P}{m-1}=\frac{m+n}{p}\) dk tồn tại  \(VT>0\Rightarrow m>1\)

\(\Leftrightarrow p^2=\left(m+n\right)\left(m-1\right)\)(*)

VT là bp số nguyên tố VP xẩy ra các trường hợp

TH1: p=(m+n)=(m-1)=> n=-1 (loại n tự nhiên)

TH2:  Một trong hai số phải =1 có m>1=> m+n>1

=> m-1=1=> m=2

\(\Rightarrow P^2=\left(n+2\right)\left(2-1\right)=n+2\Rightarrow dpcm\)

VT là bp số nguyên tố vp xẩy ra các trường hợp

TH1: p={m+n}={m-1}=>n-1{loai n tu nhien}

TH2:mot trong 2 so phai =1 co m>1=>m+n>=>m-1=1=>m2

chúc bạn làm tốt

cho em hỏi nhu tí : tại sao 1 trong 2 số phải = 1 vậy

Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10 
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư

(1) 
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng 
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11 
=> Luôn
hai tổng có hiệu chia hết cho 10.

A=(-1).(-1)².(-1)³.(-1)⁴. ... . (-1)²⁰¹⁰.(-1)²⁰¹¹

A = (-1)^1+2+3+...+2011

A = (-1)^2023066

A = 1

A=[(-1).(-1)³.(-1)⁵. ... .(-1)²⁰¹¹].[(-1)².(-1)⁴. ... .(-1)²⁰¹⁰]

Ngoặc đầu tiên có 1006 thừa số -1 = 1,ngoặc thứ 2 có 1005 thừa số 1 = 1.

Nên: A= 1.1=1

Thanks bn nha !! Nka

Ta có: \(\left|3x+1\right|+\left|3x-5\right|=\left|3x+1\right|+\left|5-3x\right|\ge\left|3x+1+5-3x\right|=6\)(1)

\(\frac{12}{\left(y+3\right)^2+2}\le\frac{12}{2}=6\)(2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{3}\le x\le\frac{5}{3}\\y=-3\end{cases}}\)

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
(b-c)^3=b^3-3b^2c+3bc^2-c^3
(c-a)^3=c^3-3c^2a+3ca^2-a^3
Cộng ba pt, ta được
-3a^2b+3ab^2-3b^2c+3bc^2-3c^2a+3ca^2
-3(a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2)
-3(a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2))
-3(b-c)(a^2+bc-a(b+c))
-3(b-c)(a-b)(a-c)=210
(b-c)(a-b)(a-c)=-70
(b-c)(a-b)(a-c)=2*5*(-7)
=>b-c=2, a-b=5, a-c=-7
=>|a-b|+|b-c|+|c-a|=14

bài làm

(a - b)³  + (b -c)³ + (c - a)³ 

= (a - b + b - c)³ - 3(a -b).(b - c). (a - b+ b - c) + (c - a)³

= (a - c)³ - 3(a - b).(b - c).(c - a) - (a - c)³

 = -3.(a - b).(b -c).(c - a)

=> -3.(a - b).(b -c).(c - a) = 210 

=> (a - b).(b -c).(c - a) = -70

=> |a - b| . |b - c|. |c - a| = 70 = 2.5.7

Vì a; b; c nguyên nên  |a - b|; |b -c| ;| c - a|  

=> A = 2+ 5 + 7 = 14

hok tốt

(a - b)³  + (b -c)³ + (c - a)³ = (a - b + b - c)³ - 3(a -b).(b - c). (a - b+ b - c) + (c - a)³

= (a - c)³ - 3(a - b).(b - c).(c - a) - (a - c)³ = -3.(a - b).(b -c).(c - a)

=> -3.(a - b).(b -c).(c - a) = 210 

=> (a - b).(b -c).(c - a) = -70

=> |a - b| . |b - c|. |c - a| = 70 = 2.5.7

Vì a; b; c nguyên nên  |a - b|; |b -c| ;| c - a|  chỉ nhận một trong 3 giá trị 2; 5 hoặc 7

=> A = 2+ 5 + 7 = 14

A=[(-1)+(-3)+....+(-2009)]+(2+4+...+2010)

A= {[-2009+(-1)].[(2009-1):2+1]}+{(2010+2).[(2010-2):2+1]}

A= {-2010.[(2009-1):2+1]}+[(2010+2).1005]

Vì có -2010 và 1005 chia hết cho 5 nên 2 tích nhỏ trên chia hết cho 5 suy ra A là tổng của 2 số chia hết cho 5 nên cũng chia hết cho 5. 

A = [(-1) + 2] + [(-3) +4] + ... + [(-2009) + 2010]

   = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (1005 số 1)

   = 1005 chia hết cho 5

a) Ta có a + 1 là số liền sau a mà a > 0 và 1 > 0 nên a + 1 > 0

b) Ta có a - 1 là số liền trước a mà a < 0 và - 1 < 0 nên a - 1 < 0

c) xin lỗi, không biết làm

a.a+1

b.a-1

c.I am sorry

MÌNH GIẢI CÂU C (theo mình là sốliền sau của số dương và liền trước của số âm)

      kết luận số liền trước của 1 số nguyên âm luôn là số nguyên âm

                   số liền sau của 1 số nguyên dương luôn là số nguyên dương

số liền trước của 1 số dương chưa chắc đã là số âm(VD:số liền trước của số dương 3 là 2)

số liền sau của 1 số âm chưa chắc đã là 1 số dương(VD:số liền sau của -7 là -6

Để 5x + 13 là bội của 2x + 1 thì 5x + 13 phải chia hết cho 2x + 1

Ta có : 5x + 13 chia hết cho 2x + 1

           => 10x + 26 chia hết cho 2x + 1

           10x + 5 + 21 chia hết cho 2x + 1

           5( 2x + 1) + 21 chia hết cho 2x + 1

           => 21 chia hết cho 2x + 1

           => 2x + 1 thuộc Ư(21)

           => 2x + 1 thuộc { 1;2;3;7}

           => x thuộc { 0 ; 0,5 ; 1; 3 }

Mà x là số nguyên dương

Vậy x thuộc {1;3}

Hok tốt !

p là số ngyên tố lớn hơn 3=>p không chia hết cho 3

=>p²=3k+1

=>p²-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3

=>đpcm

p là số nguyễn tố lớn hơn 3 suy ra p không chia hết cho 3 

thank you

a/ S1= 2-4+6-8+....+1998-2000

S1 = (2-4) + (6-8)+...+(1998-2000)

Số các  số là : (2000 - 2 ) : 2 + 1 = 1000 số

Số các cặp là: 1000 : 2 = 500 cặp

Mỗi cặp có giá trị là -2 nên : (-2) x 500 = -1000

Đáp số : âm 1000

S1=2-4+6-8+...+1998-2000

S1=1998-1996+1994-1992+...+2-2000 ( dãy số đảo ngược )

2S1=2000-2000+2000-2000+...+2000-2000.                       2S1=-2000.                                               S1=-2000:2.                                     S1=-1000

Mấy ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Ta có:

A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014 

= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)

Ta thấy từ 1 đến 2012 có: \(x = {2012-1 \over 1}\)+1=2012(số)

Ta nhóm các số hạng kia trong tổng A và bớt đi tổng 2013+2014, mỗi nhóm là 4 số hạng liên tiếp

=> Có số nhóm là: 2012:4=503(nhóm)

Ta lại có: 

A= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)

=(-4)+(-4)+...+(-4)+(2013+2014)

(503 số hạng -4)

=(-4).503+(2013+2014)

=(-2012)+4027

=2015

Vậy A=2015

a=2015

ai k mình

mình k lại

cho mình hứa đó

A= 2015 nhé

kb nha

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

\(a)n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)

Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

Vậy : ...

-1+-1+-1+...+-1+-1+-1+-1(co 51 so hang)

=-51

đáp án của mình là 51, quá dễ

=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)+101 (có 50 số -1)

=-50+101

=51

Tk mình nha bn !