Giúp tôi giải toán và làm văn


Vũ Đoàn 12/08/2017 lúc 22:35
Báo cáo sai phạm

bài 2 chắc zầy

Đặt \(a=\sqrt{x+3}\)

\(b=\sqrt{x+1}\)

pt<=> \(\left(a-b\right)\left(x^2+ab\right)=2x\)

Mặt khác ta có \(a^2-b^2=2\)

=> \(\left(a-b\right)\left(x^2+ab\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)x\)

\(\left(a-b\right)\left(x^2+ab-ax-bx\right)=0\)

\(\left(a-b\right)\left(x-a\right)\left(x-b\right)=0\)

Tới đây bạn tự xét 3 trường hợp rồi giải nhé

Đọc tiếp...
Vũ Đoàn 12/08/2017 lúc 22:28
Báo cáo sai phạm

bài 1 chắc bạn sai đề. Mình lười lắm nên link đây nhé https://diendantoanhoc.net/topic/96618-sqrtx8frac3x27x84x2/

Đọc tiếp...
Vu Nguyen Minh Khiem 12/08/2017 lúc 22:06
Báo cáo sai phạm

ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !

câu 1 ) thì đúng

câu 2 sai đề

Đọc tiếp...
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 14/08/2017 lúc 17:30
Báo cáo sai phạm

ĐK: \(1\le x\le7\)

\(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)

\(x-1+2\sqrt{7-x}-2\sqrt{x-1}-\sqrt{-x^2+8x-7}=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{7-x}=b\left(a,b\ge0\right)\)

\(pt\Rightarrow a^2+2b-2a-ab=0\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(2a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-2=0\\a=b\end{cases}}\)

TH1: \(a-2=0\Rightarrow\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

TH2: \(a=b\Rightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)

Vậy pt có 2 nghiệm x = 4 hoặc x = 5.

Đọc tiếp...
vũ tiền châu 14/08/2017 lúc 17:24
Báo cáo sai phạm

đặt \(\sqrt{7-x}=a\) , \(\sqrt{x-1}=b\)

rồi thay vào và ptđttnt

Đọc tiếp...
nguyễn thị bé 20/11/2017 lúc 22:07
Báo cáo sai phạm

giải phương trình trên R:

\(^{x^2+3x-\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x+5}{x+2}}-22=0}\)0

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn CTV 16/11/2017 lúc 13:59
Báo cáo sai phạm

\(\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}-4x^3=1-3x^4\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}-1\right)-4x^3+3x^4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(1+x^2\right)^3-1}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}+1}-4x^3+3x^4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left[\left(1+x^2\right)^2+\left(1+x^2\right)+1\right]}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}+1}-4x^3+3x^4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(\frac{\left(1+x^2\right)^2+\left(1+x^2\right)+1}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}+1}-4x+3x^2\right)=0\)

Ta có:  \(\frac{\left(1+x^2\right)^2+\left(1+x^2\right)+1}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}+1}-4x+3x^2\ge3x^2-4x+\frac{3}{2}>0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn CTV 08/11/2017 lúc 09:52
Báo cáo sai phạm

Điều kiện: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt[4]{x+1}=a\ge0\) thì phương trình trở thành.

\(a^4-23a^2+30a-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(a-1\right)\left(a^2+5a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=4;a=1;a=\frac{-5+\sqrt{33}}{2};a=\frac{-5-\sqrt{33}}{2}\left(l\right)\)

Thế a ngược lại tìm được x

Đọc tiếp...
Lê Minh Đức 15/05/2017 lúc 20:47
Báo cáo sai phạm

 \(x+\frac{3x}{\sqrt{x^2-9}}=6\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(x-3\sqrt{2}\right)+\frac{3\left(x-\sqrt{2x^2-18}\right)}{\sqrt{x^2-9}}=0\) \(\left(ĐKXĐ:\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -3\end{cases}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\sqrt{2}\right)-\frac{3\left(2x^2-18-x^2\right)}{\left(x+\sqrt{2x^2-18}\right)\sqrt{x^2-9}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\sqrt{2}\right)-\frac{3\left(x-3\sqrt{2}\right)\left(x+3\sqrt{2}\right)}{\left(x+\sqrt{2x^2-18}\right)\sqrt{x^2-9}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\sqrt{2}\right)\left(1-\frac{3\left(x+3\sqrt{2}\right)}{\left(x+\sqrt{2x^2-18}\right)\sqrt{x^2-9}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\sqrt{2}\\1-\frac{3x+9\sqrt{2}}{x\sqrt{x^2-9}+\left(x^2-9\right)\sqrt{2}}=0\end{cases}\left(\text{1}\right)}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x+9\sqrt{2}=x\sqrt{x^2-9}+x^2\sqrt{2}-9\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x^2-9}+x^2\sqrt{2}-3x-18\sqrt{2}=0\)

Làm sao giải được bây giờ?

Đọc tiếp...
Lê Minh Đức 15/05/2017 lúc 21:01
Báo cáo sai phạm

 \(\left(1\right)\Leftrightarrow x\left(\sqrt{x^2-9}-3\right)+\left(x^2-18\right)\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x^2-9-9\right)}{\sqrt{x^2-9}+3}+\left(x^2-18\right)\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-18\right)\left(\frac{x}{\sqrt{x^2-9}+3}+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\frac{x}{\sqrt{x^2-9}+3}=-\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{2x^2-18}-3\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-18}=-x-3\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow2x^2-18=x^2+6x\sqrt{2}+18\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x\sqrt{2}+36=0\) (vô nghiệm)

Thử lại ta thấy chỉ có \(x=3\sqrt{2}\)  thỏa mãn.

Đọc tiếp...
Lê Minh Đức 14/05/2017 lúc 09:34
Báo cáo sai phạm

Phương trình tương đương \(x\sqrt{x^2-9}+3x=6\sqrt{2x^2-18}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{2}x+3\right)\left(\sqrt{2x^2-18}+x+3\sqrt{2}\right)=0\)

Đọc tiếp...
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 22/11/2016 lúc 10:51
Báo cáo sai phạm

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\1-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le1\end{cases}\Rightarrow0\le x\le1.}\)

\(pt\Leftrightarrow2x\sqrt{x}+\sqrt{x\left(1-x\right)}\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x}+x\sqrt{1-x}+\left(1-x\right)\sqrt{x}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x}+x\sqrt{1-x}+\sqrt{x}-x\sqrt{x}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x}+x\sqrt{1-x}-\sqrt{1-x}=0\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x}+\left(x-1\right)\sqrt{1-x}=0\)

Đặt \(\sqrt{x}=a;\sqrt{1-x}=b\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=1\\a^3-b^3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)=0\Rightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\ab=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\sqrt{1-x}\\\sqrt{x\left(1-x\right)}=-1\end{cases}\Rightarrow}}\) \(x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}.\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Khắc Việt Hoàng 24/11/2016 lúc 18:55
Báo cáo sai phạm

x=1/2 do nha

Đọc tiếp...
Bùi Thị Vân Quản lý 31/10/2017 lúc 15:48
Báo cáo sai phạm

Dễ thấy để phương trình có nghiệm thì \(x\ge1\). Bình phương hai vế phương trình lên ta được :
\(1-\sqrt{x^2-x}=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x^2-x}=x-2\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x^2-x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-\left(\sqrt{x-1}\right)=\sqrt{x}-2\) ( do x khác 0).
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow2x-1+2\sqrt{x\left(x-1\right)}=4\) (bình phương hai vế).
\(\Leftrightarrow2x-5=2\sqrt{x\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^2=4x\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-20x+25=4x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow16x=25\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{25}{16}\).
Thay \(x=\frac{25}{16}\) vào phương trình ta thấy x nghiệm đúng.
vậy \(x=\frac{25}{16}\) là nghiệm của phương trình.

Đọc tiếp...
Nguyễn Trần Thanh Ngọc 06/11/2017 lúc 20:30
Báo cáo sai phạm

\(2x-5=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}\) chứ bạn?

Đọc tiếp...
Đỗ Nhật Linh 29/10/2017 lúc 14:22
Báo cáo sai phạm

)2+3(x+1)2{7x2−22x+28=(2x−1)2+3(x−3)27x2+8x+13=(2x−1)2+3(x+2)231x2+14x+4=7(2x−1)2+3(x+1)2


Do đó: 

VT≥3–√|3−x|+3–√|x+2|+3–√|x+1|≥3–√(3−x)+3–√(x+2)+3–√(x+1)=33–√(x+2)VT≥3|3−x|+3|x+2|+3|x+1|≥3(3−x)+3(x+2)+3(x+1)=33(x+2)

Đọc tiếp...
Tuyển Trần Thị 13/08/2017 lúc 10:46
Báo cáo sai phạm

\(4x^2-4-3x=\sqrt[3]{x^2\left(x^2-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-3x=\sqrt[3]{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

dat \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=y\)

\(4y-3x=\sqrt[3]{x^2y}\)

\(\Leftrightarrow\left(4y-3x\right)^3=x^2y\)

\(\Leftrightarrow64y^3-144y^2x+108yx^2-27x^3=x^2y\)

\(\Leftrightarrow64y^3-144y^2x+107yx^2-27x^3=0\)

\(\Leftrightarrow64y^3-64y^2x-80y^2x+80x^2y+27x^2y-27x^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(64y^2-80xy+27x^2\right)=0\)

de thay \(64y^2-80xy+27x^2=\left(8y\right)^2-2.8y.5x+25x^2+2x^2=\left(8y-5x\right)^2+2x^2>0\)

\(\Rightarrow y=x\)hay \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\Rightarrow x^2-x-1=0\) 

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{5}+1}{2}\end{cases}}\)

câu b tương tự nhé bạn

Đọc tiếp...
Pham Thi Thanh Thuy 27/07/2017 lúc 21:36
Báo cáo sai phạm

đặt ản phụ giải hệ pt

Đọc tiếp...
Yim Yim 27/07/2017 lúc 21:45
Báo cáo sai phạm

\(x-1+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=5\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a\)

\(\sqrt{5+\sqrt{x-1}=b}\)

ta có \(a^2+b=5\)

lại có \(b^2-a=5\)

ta có hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}a^2+b=5\\b^2-a=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow a^2+b-b^2+a=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=0\\a-b+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\a=b-1\end{cases}}}\)

đến đây tự làm

Đọc tiếp...
Đạt Phạm 27/07/2017 lúc 21:38
Báo cáo sai phạm

là sao bạn giải đc ko

Đọc tiếp...
Tuyển Trần Thị 28/08/2017 lúc 18:56
Báo cáo sai phạm

\(\left(\sqrt{x^2+16}-5\right)\)\(-3\left(x-3\right)-\left(\sqrt{x^2+7}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x^2+16}-5\right)\left(\sqrt{x^2+16}+5\right)}{\sqrt{x^2+16}+5}\)\(-3\left(x-3\right)-\frac{\left(\sqrt{x^2+7}-4\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}{\sqrt{x^2+7}+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+16}+5}-3-\frac{1}{\sqrt{x^2+7}+4}\right)=0\)

ben trong ngoac bn tu xu li nhe

\(\Rightarrow x=3\)

Đọc tiếp...
Hoàng Thanh Tuấn 02/06/2017 lúc 22:28
Báo cáo sai phạm

\(\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}=3x-5\)

ĐK để phương trình có nghiệm \(3x-5\ge0\Rightarrow x\ge\frac{5}{3}\left(1\right)\)

nhẩm được \(x=2\)là nghiệm của phương trình trình ta sẽ thêm bớt vào hai vế để có thừa số chung là \(x-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x-6+\sqrt{x^2+5}-3\)(trục căn thức ):

\(\frac{\left(\sqrt{x^2+12}-4\right)\left(\sqrt{x^2+12}+4\right)}{\sqrt{x^2+12}+4}=3\left(x-2\right)+\frac{\left(\sqrt{x^2+5}-3\right)\left(\sqrt{x^2+5}+3\right)}{\sqrt{x^2+5}+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right]=0\)

  1. TH1 :\(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
  2. \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3=0\)dễ thấy \(\sqrt{x^2+12}+4>\sqrt{x^2+5}+3\)với ĐK (1) Ta có : \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}< \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\)\(\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}< 0\)\(\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3< 0\)\(\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3=0\left(VN\right)\)
Đọc tiếp...
Rio Va 26/09/2017 lúc 18:57
Báo cáo sai phạm

Đặt \(a=\sqrt{2-x^2};b=\sqrt{2-\frac{1}{x^2}};c=x+\frac{1}{x}\)

xet x<0 vt < 2 căn 2<3, vt >4=>loại=>x>0=>c>=2;

ta có a+b=4-c;

a^2+b^2=4-x^2-1/x^2=6-c^2;

\(=>\hept{\begin{cases}2a+2b=8-2c\left(2\right)\\a^2+b^2=6-c^2\left(1\right)\end{cases}}\)

trừ 1 cho 2=>a^2-2a+b^2-2b=-c^2-2-2c=>a^2-2b+1+b^2-2b+1=-c^2+2c-1+1

=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=-\left(c-1\right)^2+1\)

\(< =>\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=1\)

ta lại có (a-1)^2>=0;(b-1)^2>=0;(c-1)^2>=(2-1)^2=1=>Vế trái>=1=Vế phải, dấu bằng xảy ra<=>

\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=2\end{cases}< =>x=1}\)

Đọc tiếp...
Rio Va 26/09/2017 lúc 19:13
Báo cáo sai phạm

Bổ sung cách độc lạ hơn nè mình vừa nghĩ ra:

Chuyển vế:

\(\sqrt{2-x^2}+x+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}+\frac{1}{x}=4\)

Ap dụng BĐT a+b<=\(\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)

Dấu = khi a=b

=>VT<=\(\sqrt{2\left(2-x^2+x^2\right)}+\sqrt{2\left(2-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}\right)}\)

=2+2=4=VP. Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x^2}=x\\\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=\frac{1}{x}\end{cases}< =>x=1}\)

Đọc tiếp...
Vũ Đoàn 01/10/2017 lúc 10:33
Báo cáo sai phạm

mình có cách giải dễ hiểu hơn nè

Đặt \(x^2=a\)

\(\frac{1}{x^2}=b\)

=> \(x+\frac{1}{x}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

pt <=> \(\sqrt{2-a}+\sqrt{2-b}=4-\sqrt{a}-\sqrt{b}\)

<=> \(\left(\sqrt{2-a}+\sqrt{a}\right)+\left(\sqrt{2-b}+\sqrt{b}\right)=4\)

Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:

\(\left(\sqrt{2-a}+\sqrt{a}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(2-a+a\right)=4\)

=> \(\sqrt{2-a}+\sqrt{a}\le2\)

cái kia làm tương tự

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2-a=a

=> a=1

=> x=1

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: