Giúp tôi giải toán và làm văn

a) \(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\)\(\Leftrightarrow2\left(5x-2\right)=3\left(5-3x\right)\)\(\Leftrightarrow10x-4=15-9x\)

\(\Leftrightarrow10x+9x=15+4\)\(\Leftrightarrow19x=19\)\(\Rightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{1\right\}\)

b) \(\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)\(\Leftrightarrow\frac{3\left(10x+3\right)}{36}=\frac{36}{36}+\frac{4\left(6+8x\right)}{36}\)

\(\Leftrightarrow3\left(10x+3\right)=36+4\left(6+8x\right)\)\(\Leftrightarrow30x+9=36+24+32x\)\(\Leftrightarrow32x-30x=9-36-24\)\(\Leftrightarrow2x=-51\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-51}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{-51}{2}\right\}\)

c) \(2\left(x+\frac{3}{5}\right)=5\left(\frac{13}{5}+x\right)\)\(\Leftrightarrow2\left(\frac{5x}{5}+\frac{3}{5}\right)=5\left(\frac{13}{5}+\frac{5x}{5}\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{2\left(5x+3\right)}{5}=\frac{5\left(13+5x\right)}{5}\)

\(\Leftrightarrow2\left(5x+3\right)=5\left(13+5x\right)\)\(\Leftrightarrow10x+6=65+25x\)\(\Leftrightarrow25x-10x=6-65\)\(\Leftrightarrow15x=-59\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-59}{15}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{-59}{15}\right\}\)

3x/2 + x/x+1 = 2  <=>  3x(x+1)/2(x+1) + 2x/2(x+1) = 4(x+1)/2(x+1) \(\frac{3}{2}\). NHÂN PHÁ NGOẶC VÀ KHỬ MẪU TA ĐC: 

<=> 3x² + 3x + 2x = 4x + 4  <=>  3x² + x - 4 = 0\(\Delta\) 

Đen - ta (kí hiệu tam giác) = b² - 4ac = 1² - 4.(-4).3 = 1 + 48 = 49 > 0  => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : 

x₁ = -b+ căn đen ta / 2a = -1 + căn 49 / 2.3 = 6/6 =1

x₂ = -b - căn đen ta / 2a = -1 - căn 49 / 2.3 = -8/6

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là : S\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}1,-\frac{8}{6}\)

\(\text{GIẢI :}\)

ĐKXĐ : \(x\ne-1\)

\(\frac{3x}{2}+\frac{x}{x+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}+\frac{2x}{2\left(x+1\right)}=\frac{4\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow3x\left(x+1\right)+2x=4\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)+2x-4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x+2x-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

2 ngiệm vừa tìm được đều thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-\frac{4}{3}\right\}.\)

x=-1 

=>\(PT=9-25-k^2+2k=0=>k^2-2k+16=0\)

=> o có giá trị k thỏa mãn 

ừ, cảm ơn cậu

có thật là bạn làm đc ko

\(k^2-2k\ge0\)

@@. Chắc là làm đc

\(\frac{x-2}{x-4}-\frac{1}{x-2}=-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}-\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4-x+4+2\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+8+2x^2-12x+16=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-17x+24=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9x-8x+24=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)-8\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)hoặc \(x=\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow S=\left\{3;\frac{8}{3}\right\}\)

Ai trả lời giúp mình nhanh với

\(\text{GIẢI :}\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\).

\(\frac{1}{x}\left(\frac{x-1}{x+1}+\frac{2}{x+1}\right)=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\cdot\frac{x-1+2}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{3x}-\frac{2x}{3x}=0\)

\(\Rightarrow\text{ }3-2x=0\)

\(\Leftrightarrow\text{ }2x=3\text{ }\Leftrightarrow\text{ }x=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{3}{2}\right\}\).

a)3x-2=2x-3

\(3x-2x=-3+2\)

\(x=-1\)

b)3-4y+24+6y=y+27+3y

\(-4y+6y-y-3y=27-24-3\)

\(-2y=0\)

\(y=0\)

c)7-2x=22-3x

\(-2x+3x=22-7\)

\(x=17\)

d)8x-3=5x+12

\(8x-5x=12+3\)

\(3x=15\)

\(x=5\)

chúc bạn học tốt

\(\text{GIẢI :}\)

ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)

\(\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{\left[1\frac{1}{6}\cdot\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\right]x+1}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{x+1}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\text{ }2\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)-(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow\text{ }2\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\text{ (loại)}\\x=-3\text{ (Chọn)}\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-3\right\}\).

\(\frac{x^3-27}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-27=0\)

\(\Leftrightarrow x^3=27\)

\(\Leftrightarrow x=\pm3\)

ĐKXĐ :\(x\ne\pm3\)

a) \(\frac{5-2x}{3}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{3x-1}=\frac{\left(x+2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3}\)

<=> \(\frac{5-2x}{3}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{3x-1}=-\frac{\left(x+3\right)\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)}\)

<=> \(\frac{5-2x}{3}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{3x-1}=-\frac{x+2}{3}\)

<=> (5 - 2x)(3x - 1) + 3(x + 1)(x - 1) = -(x + 2)(3x - 1)

<=> 15x - 5 - 6x^2 + 2x + 3x^2 - 3x + 3x - 3 = -3x^2 - 6x + x + 2

<=> 17x - 8 = -5x + 2

<=> 17x - 8 + 5x = 2

<=> 22x - 8 = 2

<=> 22x = 2 + 8

<=> 22x = 10

<=> x = 10/22 = 5/11

b) \(\frac{2}{x-3}+\frac{x-5}{x-1}=1\)

<=> 2(x - 1) + (x - 5)(x - 3) = (x - 3)(x - 1)

<=> 2x - 2 + x^2 - 3x - 5x + 15 = x^2 - x - 3x + 3

<=> -6x + 13 = -4x + 3

<=> -6x + 13 + 4x = 3

<=> -2x + 13 = 3

<=> -2x = 3 - 13

<=> -2x = -10

<=> x = 5

Ta có:

\(\frac{1}{21.22}+\frac{1}{22.23}+...+\frac{1}{29.30}=\frac{1}{21}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}=\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\)

phương trình đã cho trở thành

\(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280\)

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280-12}{-10,34.\frac{3}{13}}\Leftrightarrow x=\frac{\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280-12}{-10,34.\frac{3}{13}}+1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{6751}{1551}\)

\(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21.22}+\frac{1}{22.23}+...+\frac{1}{29.30}\right)280\)

<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).280\)

<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right)280\)

<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=4\)

<=> \(8=10,34.\frac{3}{13}.\left(x-1\right)\)

<=> \(x-1=\frac{5200}{1551}\)

<=> \(x=\frac{6751}{1551}\)

Câu 13:

m(x-1)=5-(m-1)x

<=> mx-m=5-(mx-x)

<=> mx-m=5-mx+x

<=> 2mx-x-m-5=0

<=> (2m-1)x-(m+5)=0

Để phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m-1=0\\-\left(m+5\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\m\ne5\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}}\)

Vậy phương trình vô nghiệm khi m=\(\frac{1}{2}\)

Câu 5: Mình nghĩ là thiếu đề ở phương trình (I) 

Trả lời:

3x^2 +2x -1 =0

<=> 3x^2 +3x -x -1 =0

<=> ( 3x^2 +3x ) -( x +1 )=0

<=> 3x (x +1 ) - ( x +1 ) =0

<=>( 3x -1 ) ( x +1 ) =0

Đến đây bạn tự làm tiếp nhé

#Học tốt:))

3x² + 2x - 1 = 0

<=> 3x² + 3x - x - 1 = 0

<=> 3x(x + 1) - (x + 1) = 0

<=> (3x - 1)(x + 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-1\end{cases}}\)  Vậy S = {-1; 1/3}

\(\text{GIẢI :}\)

ĐKXĐ : \(x\ne1,\text{ }x\ne-2\).

\(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=\frac{x^2-x}{x-1}+\left(\text{-}x\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\left(\text{-}x\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=x+\left(\text{-}x\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+4+x-1\)

\(\Leftrightarrow3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x=\text{-3}\Leftrightarrow x=\text{-1}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{-1\right\}\).

\(x+2=3\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1+x}\)

\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{1-x^2}-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{1+x}-\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\frac{1-x^2-\frac{1}{4}}{\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{2}}+\frac{1+x-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}{\sqrt{1+x}+x+\frac{1}{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow3\frac{1-x^2-\frac{1}{4}}{\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{2}}+\frac{1+x-x^2-x-\frac{1}{4}}{\sqrt{1+x}+x+\frac{1}{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow3\frac{-x^2+\frac{3}{4}}{\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{2}}+\frac{-x^2+\frac{3}{4}}{\sqrt{1+x}+x+\frac{1}{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{4}-x^2\right)\left(\frac{3}{\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{\sqrt{1+x}+x+\frac{1}{2}}\right)=0\)

Có: \(-1\le x\le1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{2}}\ge2;\frac{1}{\sqrt{1+x}+x+\frac{1}{2}}\ge-2\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{\sqrt{1+x}+x+\frac{1}{2}}>0\)( vì dấu bằng không xảy ra )

tự làm nốt nhé

\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\).

\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\ne0\right)\)

<=> x=-1

Vậy x=-1