Giúp tôi giải toán và làm văn

a) \(M=\frac{x^4+2}{x^6+1}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}+\frac{x^2+3}{x^4+4x^2+3}\)

\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^4+3x^2+x^2+3}\)

\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^2\left(x^2+3\right)+x^2+3}\)

\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{\left(x^2+3\right)\left(x^2+1\right)}\)

\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\)

\(M=\frac{x^4+2+x^4-1-x^4+x^2-1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)

\(M=\frac{0+x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)

\(M=\frac{x^2\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)

\(M=\frac{x^2}{x^4-x^2+1}\)

Gọi năng suất làm được 1 ngày là x => số thảm làm theo hợp đồng là 20x
Có : 20x=6/5x-24
giả pt => x=15
số thảm cần làm là 300

ra 300 bạn ơi

300 thảm len

a,

\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1-3x^4-3x^2-3=0.\)

\(-2x^4+2x^3+2x-2=0\)

\(x^4-x^3-x+1=0\)  " chia cả 2 vế cho -2 )

\(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x=1\\x^3=1\end{cases}}\)

a, x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1 - 3x⁴ - 3x² - 3 = 0

-2x⁴ + 2x³ + 2x - 2 = 0 

x⁴ - x³ - x + 1 = 0 chia cho cả 2 vế cho -2

x³ (x - 1) - (x - 1) = 0

(x - 1) - (x³ - 1) = 0

\(\hept{\begin{cases}x=1\\x^3=1\end{cases}}\)

 mày làm dc câu B nhưng đ ` làm dc câu A ?

tức là m đi copy câu B rồi :)))   , C 'T'`V  rr quá

ĐK: ....>=0 (đúng với mọi x thuộc R)

Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+5}=a;\text{ }\sqrt{2x^2-3x+5}=b\)

\(a^2-b^2=2x^2+3x+5-\left(2x^2-3x+5\right)=6x\)

phương trình đã cho thành \(a+b=\frac{1}{2}\left(a^2-b^2\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=2\text{ (do }a,b>0\text{)}\)

Mà \(a+b=3x\)

\(\Rightarrow a+b+a-b=2+3x\Leftrightarrow2a=2+3x\)

\(\Rightarrow2\sqrt{2x^2+3x+5}=2+3x\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+3x+5\right)=\left(2+3x\right)^2\text{ và }2+3x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2=16\text{ và }x\ge-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Kết luận: x = 4.

\(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=16\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+3=2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Bài này còn dễ hơn nữa

\(2x^2+y^2+6=4\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow2x^2+y^2+6-4x+4y=0\)

\(\Rightarrow2x^2-4x+2+y^2+4y+4=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

Do VT ko âm

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

\(c,17x-39y=4\)

\(\Rightarrow x=\frac{4+39y}{17}\)

\(y=\frac{17x-4}{39}\)

\(b,11x+18y=120\)

\(\Rightarrow x=\frac{120-18y}{11}\)

\(y=\frac{120-11x}{18}\)

a,\(6x-8y=9\)

\(\Rightarrow x=\frac{9+8y}{6}\)

\(y=\frac{6x-9}{8}\)

Vậy....

làm rồi thì làm đi Đinh Tuấn Việt

\(p^2-2q^2=1\)

\(\Rightarrow p^2=2q^2+1\)

Do \(2q^2+1\)lẻ

\(\Rightarrow p^2\)là số chính phương lẻ

Đặt \(p=2k+1\)

\(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2=2q^2+1\)

\(\Rightarrow4k^2+4k+1=2q^2+1\)

\(\Rightarrow2k^2+2k=q^2\)

\(\Rightarrow2k\left(k+1\right)=q^2\)

Do q là số chính phương => k hoặc k + 1 bằng 2

=> k => p => q

Kết luận.....

Ta có:

\(p^2-2q^2=1\Rightarrow p^2=2q^2\)mà p lẻ. Đặt p = 2k + 1 (k là số tự nhiên)

Ta có: 

\(\left(2k+1\right)^2=2q^2+1\Rightarrow q^2+1=2k\left(k+1\right)\Rightarrow q=2\)(vì q là số nguyên tố) tìm được p = 3

Vậy: \(\left(p;q\right)\in\left\{3;2\right\}\)

<=> x² + (3y - 2)x + (2y² - 4y + 3) = 0  (1)

Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x

\(\Delta\) = (3y - 2)² - 4 (2y² - 4y + 3) = 9y² - 12y + 4 - 8y² + 16y - 12 = y² + 4y - 8 

Để (1) có nghiệm x; y nguyên <=> \(\Delta\) là số chính phương 

<=> y² + 4y - 8  = k² (k nguyên)

<=> y² + 4y + 4 - k² = 12

<=> (y +2)² - k² = 12 <=> (y + 2 + k).(y + 2 - k) = 12

=> (y + 2 + k)  \(\in\) Ư(12) = {12;-12;3;-3;4;-4;6;-6;2;-2;1;-1}

Vậy y = -6 hoặc y = 2

Thay y = -6 vào (1) => x² -20x + 99 = 0 <=> x = 11 hoặc x = 9

Thay y = 2 vào (1) => x² + 4x + 3 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -3

Vậy ...

Nhân 4 vào pt trên ta được 4x²+8y²+12xy-8x-16y+12=0

          tương đương 4x²+9y²+4+12xy-8x-12y-y²-4y+8=0

                             (2x+3y-2)² -(y+2)² = -12

                                    (x+y-2)(x+2y)=-3

• Ta có các hệ pt :x+y-2=3 ; x+2y=-1
• x+2y-2= -3 ; x+2y =1

         .giải hệ rồi suy ra nghiệm (x,y)=(-3,2);(11,-6)

CÁc bn ấy làm chuẩn rồi

x = 3

k cho mk nha

\(\left(\frac{1}{1.51}+\frac{1}{2.52}+\frac{1}{3.53}+...+\frac{1}{10.60}\right).x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{50.60}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{50}{1.51}+\frac{50}{2.52}+...+\frac{50}{10.60}\right).x=5.\left(\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+...+\frac{10}{50.60}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{51}+\frac{1}{2}-\frac{1}{52}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{60}\right).x=5.\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\right].x=5.\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..+\frac{1}{60}\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Để ý tử và mẫu là hằng đẳng thức

\(\frac{2x}{2x^2-5x+3}-\frac{13x}{2x^2+x+3}=6\)  1

Nhận thấy \(x=0\)không phải nghiệm của phương trình

Chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho x, ta được:

\(\frac{2x}{2x-5+\frac{3}{x}}+\frac{13}{2x+1+\frac{3}{x}}=6\)

Đặt \(2x+\frac{3}{x}=t\)

\(\Rightarrow1\Leftrightarrow\frac{2}{t-5}+\frac{13}{t+11}=6\)

        \(\Leftrightarrow2t^2-13t+11=0\)

Có \(a+b+c=2-13+11=0\)

\(\Rightarrow t_1=1\)

     \(t_2=\frac{c}{a}=\frac{11}{2}\)

\(\cdot t=1\)

\(\Rightarrow2x+\frac{3}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+3=0\) vô nghiệm

\(t=\frac{11}{2}\)

\(\Rightarrow2x+\frac{3}{x}=\frac{11}{2}\)

\(\Leftrightarrow4x^2-11x+6=0\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{3}{4}\)

    \(x_2=2\)

Vậy: Phương trình có nghiệm là \(\frac{3}{4};2\)

Đặt x²-3x+4=a

=>\(\frac{1}{a-1}+\frac{2}{a}=\frac{6}{a+1}\)

ĐKXĐ:a khác 1 ; -1 ;0

=>a²+a+2a²-2=6a²-6a

<=>6a²-3a²-a-6a+2=0

<=>3a²-7a+2=0

<=>(3a-1)(a-2)=0

<=>a=1/3 hoặc a=2

*)a=1/3

=>x²-3x+4=1/3

<=>x²-3x+11/3=0

<=>(x-1,5)²+17/12=0(vô lí)

*)a=2

=>x²-3x+4=2

<=>x²-3x+2=0

<=>(x-1)(x-2)=0

<=>x=1 hoặc x=2

Vậy x={1;2}
 

Gọi x là số hs lớp 9a (đk x#8)

Số hs phải trồng lúc đầu 480/x

Vì khi lao động có 8 bạn vắng x-8

số cây hs phải trồng lúc sau 480/x-8

theo đề ta có ptrinh 480/x-8 -480/x=3

giải ra ta dc [x1=40(nhạn x2=-32(loại)

Cộng cả tử và mẫu với 1=> Kết quả là -66

-66                                    

Bạn cộng cả tử và mẫu vs 1 là xong 

Đề lạ!!!!!!!!!!!! tại sao x = ... = 2  ( mình làm theo đề mình nha )

ĐKXĐ : ( giúp mình )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}+2.\sqrt{x+\frac{1}{4}}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=2\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)

=>  \(l\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}l=2\)  ( \(l...l\) là trị tuyệt đối ) 

=>  \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\) ( vì \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\ge0\) với mọi x ) 

=> \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)

 => x = 2

a) điều kiện 10 < hoặc bằng x < hoặc bằng 30

VT = căn (x-10) + căn (x-30) nhỏ hơn hoặc bằng căn (1²+1² )*( x-10 +30-x) = 2 căn 10

VP = (x-20)² + 2 căn 10

pt có nghiệm <=> x-10 = x-30 và x-20=0 <=> x = 20

\(\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(x+\frac{3-x}{x+1}\right)=2\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(\frac{x^2+x+3-x}{x+1}\right)=2\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\frac{x^2+3}{x+1}=2\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\frac{3x+3+x^2-3x}{x+1}=2\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(1+\frac{x^2-3x}{x+1}\right)=2\) 

Đặt \(a=\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\) 

\(\Leftrightarrow a\left(1+a=2\right)\)