Giúp tôi giải toán và làm văn

ĐKXĐ : X² \(\ne\)2

Ta có: ^{\(\frac{x^4-5x+4}{x^2-2}\)= \(5\left(x-1\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-4\right)}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)}

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x^3+x^2+x-4}{x^2-2}-5\right)\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\frac{x^3+x^2+x-4}{x^2-2}-5=0\end{cases}}\)

\(+x-1=0\Rightarrow x=1\)

+)\(\frac{x^3+x^2+x-4}{x^2-2}-5=0\Leftrightarrow x^3+x^2+x-4-5x^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+x+6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)hoặc \(x=3\)

hoặc x=-1

Bạn tự kết luận nhé..

\(\frac{x^4-5x+4}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4-5x+4}{x^2-2}\left(x^2-2\right)=5\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4-5x+4=5\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\x=2\\x=3\end{cases}}\)

P/s: ko chắc

lam sao

\(\frac{x^2-5x+4}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-x-4x+4}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)

Với x = 1

=> x - 1 = 0

=> \(\frac{0.\left(x-4\right)}{x^2-2}=5.0\)

=> 0 = 0 ( luôn đúng )

Với x khác 1

=> x - 1 khác 0

=> \(\frac{x-4}{x^2-2}=5\)( chia cả hai vế cho x - 1 )

=> \(x-4=5x^2-10\)

=> \(5x^2-x-6=0\)

=> \(5x^2+5x-6x-6=0\)

=> \(5x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)=0\)

=> \(\left(x+1\right)\left(5x-6\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x-6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{6}{5}\end{cases}}}\)

Vậy  \(x\in\left\{1;-1;\frac{6}{5}\right\}\)

d)Điều kiện xác định x khác 1 và x khác -2 Đặt \(a=\frac{x-1}{x+2}\);\(b=\frac{x-3}{x-1}\)

Ta có \(a.b=\frac{x-1}{x+2}.\frac{x-3}{x-1}=\frac{x-3}{x+2}\)

Do đó phương trình viết thành \(a^2+a.b-2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-b^2+a.b-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=-2b\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-3}{x-1}\\\frac{x-1}{x+2}=\frac{-2.\left(x-2\right)}{x-1}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=\left(x-3\right).\left(x+2\right)\\\left(x-1\right)^2=-2.\left(x^2-4\right)\end{cases}}}\)

Đến đây bạn có thể giải ra tìm x đc

=(x-y)²-2x+2y+1+2y²-2y+0,5+2003.

=(x-y-1)²+2(y-0,5)²+2003 >0 nên phương trình vô nghiệm.

        \(x^2-2xy+2y^2-4x=-8\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+2y^2-4x+8=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+4y^2-8x+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2\ge0\) \(\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\x=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=4\end{cases}}}\) (thỏa mãn)

Vậy x = 4 và y = 2

Bài bạn gửi hay đấy .Chúc bạn học tốt.

bài của t làm cách sáng tạo , độc nhất zô nhì thì ko t í ch , đi t í ch cho 1 thằng làm cách mà thằng nào cũng làm dc , đúng là sinh vật hạ đẳng

thanks Pham Van Hung, Thiên Đạo Pain

kì cmm bạn :) bao nhiêu lần rồi

 thay x=1 . rồi giải pt bậc 2 , 

Mình đã làm và ra kết quả rất là kì, không biết phải hỏi ai nên đành lên đây hỏi, cũng may gặp bạn hihi. Nếu rảnh thì giải giúp ạ, không thì mình không làm phiền đâu 

Này Kim Kim , lần trc t làm bài này 1 lần cho m thì phải

pt nhận nghiệm = 1 thì thay 1 vào , rồi tìm m , 1 ẩn bậc 2 lại bảo ko làm dc ?

Đặt \(\sqrt[3]{x}=a\). Ta có:

4a\(^2\)+21a+27=0giải  phương trình bậc hai

hệ thức vi ét và biệt thức denta để làm gì hả bạn ?

do`  bạn ngu hay` mình quá víp ? t í ch cho mình rồi mik làm , 

sửa lại để pt có nghiệm thì denta >= 0 nhé

tức là kể cả nghiệm kép cũng tính 

vậy m>=1

\(x^2-2mx+\left(m^2-m+1\right).\)

\(\Delta`=m^2-m^2+m-1\)

để pt có 2 nghiệm x 1 và x2 thì

\(\Delta`>0\Leftrightarrow m\ge1\)

\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m\)

\(x_1.x_2=m^2-m+1\) " viet"

thay vào A ta được

\(A=m^2-m+1-2m\)

\(A=\left(m-1\right)^2-m\ge-m\)

 mà \(m\ge1\) " cmt "

\(\Leftrightarrow a\ge-1\)

\(\frac{1}{x}-\frac{11}{\sqrt{x}}+18=0\left(x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow1-11\sqrt{x}+18x=0\)

Đặt x = y² 

\(\Leftrightarrow18y^2-11y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{9}\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}\end{cases}}\)

\(\frac{1}{x}-\frac{11}{\sqrt{x}}+18=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{11.\sqrt{x}}{x}=-18\)

\(\Rightarrow\frac{1-11\sqrt{x}}{x}=-18\)

\(\Rightarrow1-11\sqrt{x}=-18x\)

\(\Rightarrow11\sqrt{x}=1+18x\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1+18x}{11}\)

\(\Rightarrow x=\left(\frac{1+18x}{11}\right)^2\)

Vậy .............

x nhận 2 giá trị đều là số hữu tỉ nhé.

\(\frac{1}{x^4}+\frac{10}{x^2}+22=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^4}+\frac{10}{x^2}=-22\)

Rõ ràng \(\frac{1}{x^4}>0\)

\(\frac{10}{x^2}>0\)

Mà \(\frac{1}{x^4}+\frac{10}{x^2}=-22\)(vô lí)

Vậy pt trên vô nghiệm

Đề ko sai đau bạn

đề sai rồi bạn ạ

a) (x+1)/10+(x+1)/11+(x+1)/12=(x+1)/13+(x+1)/14

    (x+1)/10+(x+1)/11+(x+1)/12-(x+1)/13-(x+1)/14=0

    (x+1)(1/10+1/11+1/12-1/13-1/14)=0      (1)

    thay 1/10>1/13

           1/11>1/14

           1/12>0

   suy ra 1/10+1/11+1/12>1/13+1/14

   suy ra 1/10+1/11+1/12-1/13-1/14>0

   suy ra 1/10+1/11+1/12-1/13-1/14 khac 0

   nền (1) tương dương x+1=0

              tương dương x=-1 

   Vay x=-1  

b) (x+4)/2000+(x+3)/2001=(x+2)/2002+(x+1)/2003

    (x+4)/2000+(x+3)/2001-(x+2)/2002-(x+1)/2003=0

    [(x+4)/2000+1]+[(x+3)/2001+1]-[(x+2)/2002+1]-[(x+1)/2003+1]=0

    (x+2004)/2000+(x+2004)/2001-(x+2004)/2002-(x+2004)/2003=0

    (x+2004)(1/2000+1/2001-1/2002/1/2003)=0            (2)

    thay 1/2000>1/2002

           1/2001>1/2003

   suy ra 1/2000+1/2001>1/2002+1/2003

   suy ra 1/2000+1/2001-1/2002-1/2003>0

   suy ra 1/2000+1/2001-1/2002-1/2003 khac 0

   nen (2) tuong duong x+2004=0

              tuong duong x=-2004

   Vay x=-2004 

Trả lời :X = 2004.

Đúng thì k cho mk nha.

x= 2004

a/

PT có nghiệm \(x=\sqrt{2}\Rightarrow\left(m-1\right).2-2m.\sqrt{2}+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3-2\sqrt{2}\right)m=4\Leftrightarrow m=\frac{4}{3-2\sqrt{2}}\)

b/

\(\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\text{ (1)}\)

\(+m-1=0\Leftrightarrow m=1\text{ thì }\left(1\right)\text{ trở thành }-2x+1-2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)(loại do chỉ có 1 nghiệm)

\(+m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

\(\left(1\right)\text{ là một phương trình bậc 2 ẩn }x.\)

\(\left(1\right)\text{ có 2 nghiệm phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow3m-2>0\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)

\(8x^4+6x+9=\left(3x^4-6x^2+3\right)+\left(3x^2+6x+3\right)+3+5x^4+3x^2\)

\(=3\left(x^2-1\right)^2+3\left(x+1\right)^2+3+5x^4+3x^2>0\)

Vậy PT vô nghiệm

Đề lạ!!!!!!!!!!!! tại sao x = ... = 2  ( mình làm theo đề mình nha )

ĐKXĐ : ( giúp mình )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}+2.\sqrt{x+\frac{1}{4}}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=2\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)

=>  \(l\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}l=2\)  ( \(l...l\) là trị tuyệt đối ) 

=>  \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\) ( vì \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\ge0\) với mọi x ) 

=> \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)

 => x = 2

sai đề rồi bạn ơi . ( a² -8a + 64 = 0 ) 

ta có : a = 1 ; b = -8 ; b' = -4 ; c= 64 

\(\Delta'=b'^2-ac\)

\(=\left(-4\right)^2-1.64\)

\(=16-64\)

\(=-48< 0\)

Vay : phương trình vô nghiệm