Giúp tôi giải toán

Ta có: \(\Delta=m^2+8>0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Giờ ta tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn

\(\orbr{\begin{cases}x_1< x_2\le-1\\x_1>x_2\ge1\end{cases}}\)

TH 1: \(x_1< x_2\le-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2.\left(-1\right)^2+m-1\right)\ge0\\\frac{m}{4}< -1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ge-1\\m< -4\end{cases}}\) không có m thỏa mãn

TH 2: \(x_1>x_2\ge1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2.\left(1\right)^2-m-1\right)\ge0\\\frac{m}{4}>1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\le1\\m>4\end{cases}}\) không có m thỏa mãn 

Vậy với mọi m thì phương trình luôn tồn tại ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn 

\(-1< x< 1\) hay \(|x|< 1\)

\(cos^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\) hả

tek là siêu r,,,,,khiêm tốn

tui chưa giải ra mà siêu j

\(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}+2.\sqrt{x+\frac{1}{4}}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}-x\)(\(x\le\frac{3}{4}\))

 \(\Leftrightarrow x^2-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-\sqrt{2}\\2+\sqrt{2}\left(l\right)\end{cases}}\) 

mình học lớp 6 mà cũng ko biết

tks alibaba

Câu 1/

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}\left(1\right)\\3xy-x-y=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Xét PT (2) ta có:

\(\left(2\right)\Leftrightarrow3xy-y=1+x\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1+x}{3x-1}\)

\(\Leftrightarrow y+1=\frac{4x}{3x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+1}=\frac{3x-1}{4}\left(3\right)\)

Ta lại có:

\(y=\frac{1+x}{3x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{x+1}=\frac{1}{3x-1}\left(4\right)\)

Từ PT (1) ta có

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\frac{3x-1}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{3x-1}\right)^2=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow9x^4-12x^3-2x^2+4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3x+1\right)^2=0\)

Làm tiếp nhé

Câu 2/

a/ \(x^2-1=3\sqrt{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(3\sqrt{3x+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-27x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-1\right)\left(x^2+3x+8\right)=0\)

Tới đây thì đơn giản rồi nhé

b/ \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x}=a\\\sqrt{2+x}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\)

Thì ta có:

\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=4\\a+b+ab=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-2ab=4\\\left(a+b\right)+ab=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2\\ab=0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a+b=-4\\ab=6\end{cases}\left(l\right)}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=2\\\sqrt{4-x^2}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

PS: Điều kiện xác định bạn tự làm nhé

Câu 1 xíu làm cho.

TA CÓ:

     \(X^{2003}+\left(X-1\right)^{2010}=1\)

=>  \(X^{2003}+\left(X-1\right)^{2010}-1=0\)

=>  \(\left(X^{2003}-1^{2003}\right)+\left(X-1\right)^{2010}=0\)

=>  \(\left(X-1\right)\left(X^{2002}+X^{2001}+X^{2000}+...+X+1\right)+\left(X-1\right)^{2010}=0\)

=>  \(\left(X-1\right)\left(X^{2002}+X^{2001}+...+X+1+\left(X-1\right)^{2009}\right)=0\)

=> \(X-1=0\)

    HOẶC \(X^{2002}+X^{ }^{2001}+...+X+1+\left(X-1\right)^{2009}=0\)

=> X = 1 HOẶC X = 0

Nó có 2 nghiệm là \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) lận đấy b Đào Trọng Luân - Trang của Đào Trọng Luân - Học toán với OnlineMath

tui học lop 7 tui trả lòi la x=0;x=1

\(Pt\Leftrightarrow\sqrt[5]{27}x^{10}+2\sqrt[5]{27}=5x^6\)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 5 số dương: 

\(VT=\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+\sqrt[5]{27}+\sqrt[5]{27}\ge5\sqrt[5]{\frac{27x^{30}}{27}}=5x^6=VF\)

Dấu = xảy ra khi \(\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}=\sqrt[5]{27}\Leftrightarrow x^{10}=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt[10]{3}\\x=-\sqrt[10]{3}\end{cases}}\)

mk có cách lm = mt chứ tính= tay thì chịu

Ta có: \(\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1-\frac{1}{\frac{a}{b}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2-\frac{a}{b}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\\\frac{a}{b}=\frac{-\sqrt{5}+1}{2}\end{cases}}\)

Thế \(\frac{a}{b}\) vào PT \(x^2-x-1\) ta thấy ĐPCM

|X-1|=|3X-5|

TH1 X-1=3X-5     ĐKXĐ X>=1 VÀ X>=5/3

2X=-4

X=-2 NHẬN

TH2 -X+1=-3X+5 ĐKXĐ X<1 VÀ X<5/3

2X=4

X=2 NHẬN

I x - 1 I = I 3x - 5I 

TH1 :<=> x -1 = 3x - 5

<=> x - 3x = -5 + 1

<=> - 2x = -4

<=> x = 2

TH 2 : <=> x - 1 = - 3x - 5

<=> x + 3x = -5+1

<=> 4x = -4

<=> x = -1

CHÚC PẠN HK TỐT NA!!!!!!!!!

a) x=3 có: 3(m-1) -m+5 =0 

3m-3-m+5 =0 => m = -1

b) nếu m=1 có: (m-1)x = 0 => (m-1)x -m +5 = 0 => 4=0 vô lý

c) (m-1)x -m+5 =0 => x = (m-5)/(m-1)

+ nếu m=1 vô nghiệm

+ m khác 1 pt có nghiệm x =(m-5)/(m-1)

khó vậy

chỉ biện luận mỗi vậy thôi hả ???????

\(xy-x+2y=3\)

\(\Leftrightarrow xy-x+2y-2=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-1\right)=1\)

\(\Rightarrow x+2=1\) thì \(y-1=1\) \(\Rightarrow x=-1\) thì \(y=2\)

\(\Rightarrow x+2=-1\) thì \(y-1=-1\) \(\Rightarrow x=-3\) thì \(y=0\)

Vậy ....................

bài 125 sách NCPT toán 8 tập 1 nha bn

Biết ngay chữ bị nhảy mà làm biếng check lại. Bạn bỏ dòng cuối cùng hộ mình nha

Ta có: 2% ở kho I = 3% ở kho II

=>      0,02 ở kho I = 0,03 ở kho II

=>     kho I = 3/2 kho II ( 0,03 : 0,02 ) hay kho II =  2/3 kho I ( 0,02 : 0,03 ) 

Mình chọn biến đổi theo cách 2.

Gọi số thóc ở kho I là x ( tấn ) > 0

      số thóc ở kho II là 2/3.x

Theo đề bài ta có ptrình:

      x + 2/3.x = 1400

<=> 5/3.x      = 1400

<=> x            = 840 (nhận)

Số thóc ở kho I là 840 tấn => Số thóc ở kho II là: 1400 - 840 = 560 (tấn)

      số thóc ở kho II là 

Đặt   \(A=5x^2+2y^2+2xy-2x+4y+2015\)

\(\Rightarrow\)   \(5A=25x^2+10y^2+10xy-10x+20y+10075\)

\(\Leftrightarrow\)  \(5A=25x^2+10\left(y-1\right)x+\left(10y^2+20y+10075\right)\)

\(=\left(5x\right)^2+2.5x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+\left(9y^2+22y+10074\right)\)  

\(=\left(5x+y-1\right)^2+9\left(y^2+\frac{22}{9}y+\frac{121}{81}\right)+\frac{90545}{9}\)

\(=\left(5x+y-1\right)^2+9\left(y+\frac{11}{9}\right)^2+\frac{90545}{9}\ge\frac{90545}{9}\)   suy ra   \(A\ge\frac{90545}{9}:5=\frac{18109}{9}\)

Vậy   \(A_{min}=\frac{18109}{9}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(\hept{\begin{cases}5x+y-1=0\\y+\frac{11}{9}=0\end{cases}}\)   \(\Leftrightarrow\)   \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{9}\\y=\frac{-11}{9}\end{cases}}\)

Done!

Đề lạ!!!!!!!!!!!! tại sao x = ... = 2  ( mình làm theo đề mình nha )

ĐKXĐ : ( giúp mình )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}+2.\sqrt{x+\frac{1}{4}}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=2\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)

=>  \(l\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}l=2\)  ( \(l...l\) là trị tuyệt đối ) 

=>  \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\) ( vì \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\ge0\) với mọi x ) 

=> \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)

 => x = 2

+) Nếu x<0 ta có

x^6>0, x^5<0, x^4>0, x^3<0,x^2>0, x<0=>x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x > 0=>x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+3/4>0(trái với đề bài)

+)Nếu x > hoặc =0 thì x^6>x^5, x^4>x^3, x^2>x, 3/4>0 =>x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+3/4>0(trái với đề bài)

Vậy phương trình trên vô nghiệm

Cần cm BĐT: với mọi a, b, c ta luôn có \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)

Ta có    \(\Delta_1=a^2-4\)  ;   \(\Delta_2=b^2-4\)  ;   \(\Delta_3=c^2-4\)

Do đó   \(\Delta_1+\Delta_2+\Delta_3=a^2+b^2+c^2-12\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}-12=\frac{6^2}{3}-12=0\)

Vậy   \(\Delta_1+\Delta_2+\Delta_3\ge0\)  nên ít nhất phải có   \(\Delta_1\ge0\)  hoặc  \(\Delta_2\ge0\)  hoặc   \(\Delta_3\ge0\)

(vì nếu cả 3 cái cùng < 0 thì tổng của chúng sẽ < 0)

Điều này chứng tỏ phải có ít nhất 1 pt có nghiệm.

(x-2y)-(x+2y)=1

x-2y = 1

x + 2y = 1 

bấm máy tính giải phương trình