Giúp tôi giải toán và làm văn

sai đề rồi bạn ơi . ( a² -8a + 64 = 0 ) 

ta có : a = 1 ; b = -8 ; b' = -4 ; c= 64 

\(\Delta'=b'^2-ac\)

\(=\left(-4\right)^2-1.64\)

\(=16-64\)

\(=-48< 0\)

Vay : phương trình vô nghiệm 

Đề lạ!!!!!!!!!!!! tại sao x = ... = 2  ( mình làm theo đề mình nha )

ĐKXĐ : ( giúp mình )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}+2.\sqrt{x+\frac{1}{4}}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=2\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)

=>  \(l\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}l=2\)  ( \(l...l\) là trị tuyệt đối ) 

=>  \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\) ( vì \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\ge0\) với mọi x ) 

=> \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)

 => x = 2

a/

PT có nghiệm \(x=\sqrt{2}\Rightarrow\left(m-1\right).2-2m.\sqrt{2}+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3-2\sqrt{2}\right)m=4\Leftrightarrow m=\frac{4}{3-2\sqrt{2}}\)

b/

\(\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\text{ (1)}\)

\(+m-1=0\Leftrightarrow m=1\text{ thì }\left(1\right)\text{ trở thành }-2x+1-2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)(loại do chỉ có 1 nghiệm)

\(+m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

\(\left(1\right)\text{ là một phương trình bậc 2 ẩn }x.\)

\(\left(1\right)\text{ có 2 nghiệm phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow3m-2>0\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)

\(8x^4+6x+9=\left(3x^4-6x^2+3\right)+\left(3x^2+6x+3\right)+3+5x^4+3x^2\)

\(=3\left(x^2-1\right)^2+3\left(x+1\right)^2+3+5x^4+3x^2>0\)

Vậy PT vô nghiệm

b,

 \(xy=x^2+y^2+2\Leftrightarrow x^2-xy+y^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2=0\)

Do vế trái > 0 với mọi x,y nên không tìm được x,y thỏa đề

\(\Delta\) = (-m)² - 4(m -1) = m² - 4m + 4 = (m - 2)² \(\ge\) 0 với mọi m

=> Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm x₁; x₂. 

theo hệ thức Vi - ét ta có:

x₁ + x₂ = m   (1);

 x₁x₂ = m - 1   (2)

Đề bài cho x₁ - 2x₂ = 1 (3)

 Trừ từng vế của (1) cho (3) => 3.x₂ = m - 1 => x₂ = \(\frac{m-1}{3}\) => x₁ = m - x₂ = m - \(\frac{m-1}{3}\) = \(\frac{2m+1}{3}\).

Thay  x₁ = \(\frac{2m+1}{3}\); x₂ = \(\frac{m-1}{3}\) vào (2) ta được :  \(\frac{2m+1}{3}\). \(\frac{m-1}{3}\) = m - 1

=> (2m +1)(m-1) = 9(m - 1)

<=> (2m +1)(m-1) - 9(m - 1) = 0

<=> (m - 1).(2m+ 1 - 9) = 0

<=> (m - 1)(2m - 8) = 0 <=> m = 1 hoặc m = 4

Vậy m = 1; m = 4 thoả mãn y/c

cậu làm sai hệ thức viet rồi

\(PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{y^2+12}-4\right)-\left(\sqrt{y^2+5}-3\right)-3y+6=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{y^2+12-16}{\sqrt{y^2+12}+4}-\frac{y^2+5-9}{\sqrt{y^2+5}+3}-3\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}{\sqrt{y^2+12}+4}-\frac{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}{\sqrt{y^2+5}+3}-3\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left[\frac{\left(y+2\right)}{\sqrt{y^2+12}+4}-\frac{\left(y+2\right)}{\sqrt{y^2+5}+3}-3\right]=0\)

Ta có :\(\left[\frac{\left(y+2\right)}{\sqrt{y^2+12}+4}-\frac{\left(y+2\right)}{\sqrt{y^2+5}+3}-3\right]>0\)

Do đó PT có \(1n_0\) là \(y=2\)

Dòng thứ 3 là như thế nào vậy?

ng 0 và 1ng  căn

gọi x là tuổi con năm nay nên tuổi mẹ năm nay là 3x 
13 năm nữa thì tuổi con là 13 + x, tuổi mẹ là 2(13 + x) 
ta có pt sau: 2(13 + x) - 3x = 13 
26 + 2x - 3x = 13 
x = 13 

vậy Phương 13 tuổi

năm nay phương 13 tuổi 

mẹ phương 39 tuổi

|x| + |x - 1| + |x - 2| = x (1)

TH 1: x \(\ge\) 2

(1) <=> x + x - 1 + x - 2 = x

    <=> x = 3/2 (Loại)

TH 2: 1\(\le\)x<2

(1) <=> x + x - 1 + 2 - x = x

    <=> 1 = 0 (Vô lý)

TH 3: 0\(\le\)x<1

(1) <=> x + 1 - x + 2 - x = x

     <=> x = 3/2 (loại)

TH 4: x < 0

(1) <=> -x + 1 - x + 2 - x = x

    <=> x = 3/4 (Loại)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\\\left|x-1\right|\ge0\\\left|x-2\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow}\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\ge0\)

Mà \(\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=x\)

\(\Rightarrow\)\(x\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+x-1+x-2=x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+x+x-x=1+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\frac{3}{2}\)

IxI+Ix-1I+Ix-2I=x            ₍₁₎

+, Nếu \(x\le0\)thì (1)                ( vì x<0 <=> x< 1 và 2 )

\(\Leftrightarrow\left(-x\right)+\left[-\left(x-1\right)\right]+\left[-\left(x-2\right)\right]=x\)

\(\Leftrightarrow-x-x+x-x+2=x\)

\(\Leftrightarrow-3x+3=x\)        

\(\Leftrightarrow x-\left(-3x\right)=3\)

\(\Leftrightarrow4x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)           ( loại không đúng điều kiện ) 

+, Nếu \(0< x< 2\)thì (1)

\(\Leftrightarrow x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=x\)

\(\Leftrightarrow x+x+1+x+2=x\)

\(\Leftrightarrow3x+3=x\)

\(\Leftrightarrow x-3x=3\)

\(\Leftrightarrow-2x=3\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)          ( loại không đúng điều kiện )

+, Nếu \(0< x\le1\)thì (1)         ( Vì x<1 <=> x < 2 )

\(\Leftrightarrow x+x+1+x+2=x\)

\(\Leftrightarrow3x+3=x\)

\(\Leftrightarrow x-3x=3\)

\(\Leftrightarrow-2x=3\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)               ( loại )

+, Nếu \(x\ge3\)thì (1)

\(\Leftrightarrow x+1+x+x+2=x\)

\(\Leftrightarrow3x+3=x\)

\(\Leftrightarrow x-3x=3\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)     (loiaj )

Vậy không có giá trị của x .

Cạnh góc hình vuông còn lại là : 21 - x \((cm)\)

Ta có phương trình \(\frac{1}{2}\cdot x(21-x)=54\Leftrightarrow-x^2+21x-108=0\Leftrightarrow x=12\)và x = 9

Độ dài 2 cạnh góc vuông là : 12 cm và 9 cm

Độ dài cạnh huyền là : \(\sqrt{12^2+9^2}=15(cm)\)

Cho tam giác vuông có diện tích bằng 54 cm2 và tổng độ dài hai góc vuông bằng 21 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đã cho.
Gọi độ dài 1 cạnh góc vuông là x (x:cm ,x > 0)
Cạnh góc vuông còn lại là 21 – x (cm)
Ta có phương trình :
x(21 - x) = 54
-x2 + 21x -108 =0
x = 12 v x = 9
Độ dài 2 cạnh góc vuông là 12cm và 9 cm 
( độ dài cạnh huyền là

gọi 2 nghiệm của pt là a,b (a,b thuộc Z).

Theo Viet: a + b = -p; a.b = q
p + q = 198 => -(a+b) + ab + 1 = 199 => (a-1)(b-1) = 199 = 199.1 = 1.199 = -199.-1 = -1. -199

Giải các hệ để tìm a,b
(1) a-1=199 ; b-1 = 1  hay a=200, b=2
(2) a-1=1 ; b-1 = 199 hay a=2; b=200
(3) a-1=-1; b-1 = -199 hay a=0,b=-198
(4) a-1=-199;b-1=-1 hay a=-198;b=0

Điều kiện: 3x - 2 \(\ge0\) <=> x \(\ge\frac{2}{3}\)

pt <=> \(22x^2-43x^2+43x+x\sqrt{3x-2}-\sqrt{3x-2}-22=0\)

<=> \(\left(22x^2-22\right)+\left(43x-43x^2\right)+\left(x\sqrt{3x-2}-\sqrt{3x-2}\right)=0\)

<=> \(22.\left(x-1\right)\left(x+1\right)+43x\left(1-x\right)+\sqrt{3x-2}.\left(x-1\right)=0\)

<=> \(\left(x-1\right).\left(22x+22-43x+\sqrt{3x-2}\right)=0\)

<=> x-1 = 0 hoặc \(22-21x+\sqrt{3x-2}=0\)

+) x - 1 = 0 => x = 1 (thoả mãn)

+) \(22-21x+\sqrt{3x-2}=0\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}=21x-22\) (*)

Điều kiện : 21x - 22 \(\ge\) 0

(*) <=> 3x - 2 = (21x - 22)² <=> 3x - 2 =  441x² - 924x + 484 <=> 441x² - 927x + 486 = 0

Vì 441 - 927 + 486 = 0 => ptrinh có 1 nghiệm x₁ = 1 (loại); x₂ = \(\frac{486}{441}\) (thoả mãn)

vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: x = 1; x = \(\frac{486}{441}\)

\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{cases}}\) \(\left(a,b\ge00\right)\)

Khi đó có pt \(a-2b=a^2-4b^2\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-2b\right)\left(a+2b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=\frac{1}{2}-\frac{a}{2}\\b=\frac{a}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-x+1}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{4x^2+x+1}}{2}\\\sqrt{x^2-x+1}=\frac{\sqrt{4x^2+x+1}}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

có bạn nào học phần hệ ptrinh nâng cao chưa, giúp mk mấy bài với

\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\left(1\right)\)

<=>\(\sqrt{4x^2+5x+1}-\sqrt{4x^2-4x+4}=9x-3\)

Đặt a=\(\sqrt{4x^2+5x+1},b=\sqrt{4x^2-4x+4}\)

(1)<=>a-b=9x-3

Mặt khác: a^2-b^2=9x-3

suy ra: a^2-b^2=a-b

<=>(a-b)(a+b-1)=0

đến đây thì đơn giản rồi, bạn tự giải tiếp nha

khó quá vợt xa sức học của mk

khó quá

mk có thể giải nó trong vòng 3 năm nữa

Bổ sung đề tìm x,y nguyên

Ta có:\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{y^2}=1\)

=>x²+xy+y²=x²y²

=>x²+2xy+y²=x²y²+xy

=>(x+y)²=xy(xy+1)

Do (x+y)² là 1 số chính phương

Mà xy và xy+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên tích không phải là 1 số chính phương

Vậy không tìm được x,y nguyên thõa mãn

sai đè rồi thiếu

x=3

hoặc

x=5

Hồ Nguyện -bạn giải ra luôn đc ko ?

a) Phương trình hoành độ: x² - 2x - m² + 3 = 0

b) Gọi A(x₁;y₁); B(x_2; y₂)

=> y₁ - y₂ = x₁² - x₂² = 8

=> (x₁ - x₂)(x₁ + x₂) = 8    (1)

Theo hệ thức Vi - ét ta có: x₁ + x₂ = 2     (2) và x₁ x₂ =  - m² + 3   (3)

(1)(2) =>  x₁ - x₂ = 4 và  x₁ + x₂ = 2  => x₁ = 3 ;  x₂ = -1

Thay vào (3) => -3 =  - m² + 3  =>  m² = 6 => m = \(\sqrt{6}\) hoặc m = -  \(\sqrt{6}\) (Đối chiếu điều kiện  của m ở câu a)

 KL:....