Giúp tôi giải toán và làm văn

1) Vế trái \(\ge\) 0 với x thỏa mãn điều kiện 3x² - 1 \(\ge\) 0

Vế phải  = -5 < 0

=> Vế trái luôn > Vế phải

Vậy pt vô nghiệm

2) \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+4}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+16}\ge\sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\) với mọi x

VP = 6 - (x² + 2x + 1) = 6 - (x + 1)² \(\le\) 6 với mọi x

Để VT = VP <=> (x + 1)² = 0 <=> x = -1

Vậy x = -1 là nghiệm của PT

Cô Loan làm đúng rồi

Bạn Nguyễn Thị Vân Anh làm theo cách của cô Loan nha

Nếu ai thấy mình nói đúng thì nha

Mình cảm ơn các bạn nhiều

1. \(\Rightarrow3x^2-1=25\Rightarrow3x^2=26\Rightarrow x^2=\frac{26}{3}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{26}{3}};x=-\sqrt{\frac{26}{3}}\)

Ta có:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+2y+1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(2x+2y+1\right)=2xy\)(tích thung tỉ bằng tích ngoại tỉ)

\(\Rightarrow2x+2y+1=2xy\)

\(\Rightarrow2xy-2x-2y=1\)

\(\Rightarrow2x\left(y-1\right)-2\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(2x-2\right)=3=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)

Bạn tự lập bảng nhé!

Ta có: 2y2 + x + y + 1 = x 2 + 2y2 + xy

2y2(x - 1) – x(x - 1) – y(x - 1) + 1 = 0 (1)
-Vì x = 1 không phải là nghiệm của (1). Khi đó chia hai vế của (1) cho x – 1, ta có:
(2) 
-Với x, y nguyên. Suy ra:
nguyên nên x – 1 = 1 hoặc x – 1 = -1
 
-Thay x = 2 và x = 0 vào (2), ta có: y = 1 hoặc y =
và y
Z.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên là (2;1) và (0;1).

Điều kiện a; b ; c khác 0

\(\Rightarrow x.\left(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}\right)=2.\left(\frac{bc+ac+ab}{abc}\right)+\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\right)\)

\(\Rightarrow x.\left(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}\right)=\frac{2bc+2ac+2ab}{abc}+\frac{a^2}{abc}+\frac{b^2}{abc}+\frac{c^2}{abc}\)

\(\Rightarrow x.\left(\frac{a+b+c}{abc}\right)=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{abc}\)

\(\Rightarrow x.\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)^2\)

Nếu a+ b+ c khác 0 => phương trình có nghiệm duy nhất là \(\Rightarrow x=a+b+c\)

Nếu a+ b + c = 0 => x. 0 = 0 =>  pt có vô số nghiêm

x vô số nghiệm nếu a+b+c khác 0

x=a+b+c nếu a+b+c = 0

x=a+b+c

b/ ĐK: \(x\ne0;\text{ }x-\frac{1}{x}\ge0;\text{ }2x-\frac{5}{x}\ge0\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-\frac{1}{x}}+x-\frac{1}{x}=\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+2x-\frac{5}{x}\)

Đặt \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}=a;\text{ }\sqrt{2x-\frac{5}{x}}=b\text{ }\left(a,b\ge0\right)\)

\(pt\text{ trở thành: }a^2+a=b^2+b\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow a=b\text{ }\left(\text{do }a+b+1>0\right)\)

Pt đã cho tương đương: \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}=\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=2x-\frac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=2x^2-5\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2\text{ (nhận) hoặc }x=-2\text{ (loại)}\)

Kết luận: \(x=2.\)

a)ĐK: \(x\ge10\)Đặt \(\sqrt[3]{2-x}=a,\sqrt{x-1}=b\)\(\ge0\), ta có

\(\hept{\begin{cases}a+b=1\\a^3+b^2=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1-b\\a^3+b^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(1+3b^2-3b-b^3\)\(+b^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(b^3-4b^2+3b=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(b\left(b-3\right)\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b\in\left\{0;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\in\left\{1;2;10\right\}\)

à đúng rồi,em sai chỗ đó,

\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4=42-6y^2\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^2=6\left(7-y^2\right)\)

Vì \(\left(2x+2\right)^2\ge0\)  \(\Rightarrow7-y^2\ge0\)\(\Rightarrow y^2\le7\)

Mà \(y\in Z\)  \(\Rightarrow y=0\); +-1 ; +-2 \(\Rightarrow\) các gt tương ứng của x

đúng nha

bài này cũng dễ

cảm ơn bạn đã giúp 

thanks

k tui nha

ko biết ai tk sai nữa

ngu thật

(x²+1/x^2-2)+(y²+1/y^2-2)=0

(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0

=>{x-1/x=0;y-1/y=0

(x²+1/x^2-2)+(y²+1/y^2-2)=0

(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0

=>{x-1/x=0;y-1/y=0

Cố lên đơn giản mà.

Gọi x (km/h) là vận tốc của canô đi xuôi dòng điều kiện x >12. Khi đó
Vận tốc của canô khi nước lặng yên là: x – 6(km/h).
Vận tốc canô khi ngược dòng là: x – 12(km/h).
Thời gian canô xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{36}{x}\)
(giờ).
Thời gian canô ngược dòng từ B đến A là
\(\frac{36}{x-12}\) (giờ).

Theo đề bài ta có: \(\frac{36}{x}+\frac{36}{x-12}=\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-12\right)+4x}{x\left(x-12\right)}=\frac{x\left(x-12\right)}{2x\left(x-12\right)}\)

\(\Leftrightarrow8\left(x-12+x\right)=x\left(x-12\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-24\right)=0\)

=> x = 0 hoặc x = 24

Vậy vận tốc của canô khi xuôi dòng là 24km/h

k có tl à b

detal=\(b^2-4ac\)

để phương trình có no khi và chỉ khi detal\(:\Delta\ge0\)

ta cos5a-b+2c=0

=>b=5a+2c=>\(b^2=4c^2+20ac+25a^2\)

=>\(\Delta=4c^2+16ac+25a^2=\left(2c-4a\right)^2+9a^2\ge0\)=>điều phải chứng minh

\(x-3=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2-2-3=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2-5=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2-y\left(x+2\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(1-y\right)=5\) 
Suy ra \(x+2,\) \(1-y\)là ước của 5. 
Do x  là các số tự nhiên nên  x + 2 > 0 vì vậy 1 - y > 0.
mặt khác 1- y là ước của 5 và y là số tự nhiên nên \(1-y=1\)\(\Leftrightarrow y=0\).
Suy ra x = 3.
Vậy x = 3 , y = 0 là các giá trị cần tìm.

\(x-3=y.\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)-5=y.\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)-5-y.\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(1-y\right)=5\)

Lập bảng là xong nha :D

MK lười:V hahhaaaa

Bài Làm:

\(x-3=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2-2-3=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2-5=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2-y\left(x+2\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(1-y\right)=5\)

Suy ra x + 2,1-y là ước của 5 

Do x là các STN nên  x + 2 > 0 vì vậy 1 - y > 0

suy ra : x = 3

còn đâu tự làm:

Gọi x là số hs lớp 9a (đk x#8)

Số hs phải trồng lúc đầu 480/x

Vì khi lao động có 8 bạn vắng x-8

số cây hs phải trồng lúc sau 480/x-8

theo đề ta có ptrinh 480/x-8 -480/x=3

giải ra ta dc [x1=40(nhạn x2=-32(loại)

1. a/

ĐK: \(x\ge3\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+6}+\sqrt{x-3}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow x+6+x-3+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(x-3\right)}=x-1+x-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow3+\sqrt{x^2+3x-18}=\sqrt{x^2-3x+2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-18+9+6\sqrt{x^2+3x-18}=x^2-3x+2\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x^2+3x-18}=-6x+11\)

\(\text{Mà }x\ge3\text{ nên }-6x+11\le-6.3+11=-7<0\)\(\le6\sqrt{x^2+3x-18}\)

\(\Rightarrow pt\text{ vô nghiệm.}\)

b/

ĐK: \(x\ne-1\)

\(pt\Leftrightarrow x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2-2x.\frac{x}{x+1}+2\frac{x^2}{x+1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+2\frac{x^2}{x+1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2+2\frac{x^2}{x+1}-1=0\)

Tới đây đặt ẩn phụ giải tiếp.

2/

\(+x<-3\) thì \(pt\Leftrightarrow-\left(x+3\right)+p\left(2-x\right)=5\Leftrightarrow\left(p+1\right)x=2p-8\text{ (1)}\)

\(+-3\le x<\)\(2\) thì \(pt\Leftrightarrow x+3+p\left(2-x\right)=5\Leftrightarrow\left(p-1\right)x=2\left(p-1\right)\text{ (2)}\)

\(+x\ge2\) thì \(pt\Leftrightarrow x+3+p\left(x-2\right)=5\Leftrightarrow\left(p+1\right)x=2\left(p+1\right)\text{ (3)}\)

Xét p:

\(+p=-1\) 

\(\left(1\right)\text{ thành }0x=-10\text{ (vô nghiệm)}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow x=2\text{ (loại)}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow0x=0\text{ (đúng với mọi }x\ge2\text{)}\)

Tập nghiệm của pt là \(S=\text{[}2;+\infty\text{)}\)

\(+p=1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=\frac{2-8}{1+1}=-3\text{ (loại)}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow0x=0\text{ (đúng với mọi }-3\le x<2\text{)}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow x=2\)

Tập nghiệm của phương trình là \(S=\left[-3;2\right]\)

\(+p\ne1;\text{ }p\ne-1\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow x=2\text{ (loại)}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow x=2\text{ (nhận)}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=\frac{2p-8}{p+1}\text{ với }x<-3\)

\(\frac{2p-8}{p+1}<\)\(-3\)\(\Leftrightarrow\)\(-1<\)\(p<1\)

Do đó, nếu -1 < p < 1 thì (1) có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2p-8}{p+1}\)

Nếu p < -1 hoặc p > 1 thì (1) vô nghiệm.

Kết luận:

\(+p=-1;\text{ }S=\text{[}2;+\infty\text{)}\)

\(+p=1;\text{ }S=\left[-3;2\right]\)

\(+p<-1\) hoặc \(p>1;\text{ }S=\left\{2\right\}\)

\(+-1<\)\(p<\)\(1;\text{ }S=\left\{2;\frac{2p-8}{x-1}\right\}\)

Trừ  2 vế đi 2 đơn vị : (x-3-2011)/2011 + (x-2-2012)/2012= (x-2012-2)/2 +(x-2011-3)/3
Đổi vê chuyển dấu, đặt tử là x-2014 ra ngoài: (x-2014)(1/2011+1/2012-1/2-1/3)=0
Vì 1/2011+1/2012-1/2-1/3 khác 0 nên x-2014=0
Hay x=2014

canh thiu

you is đúng

\(\frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-2012}{2}+\frac{x-2011}{3}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-3}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2012}-1\right)=\left(\frac{x-2012}{2}-1\right)+\left(\frac{x-2011}{3}-1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x-2014}{2011}+\frac{x-2014}{2012}=\frac{x-2014}{2}+\frac{x-2014}{3}\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-2012}{2}+\frac{x-2011}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{2011}-1+\frac{x-2}{2012}-1=\frac{x-2012}{2}-1+\frac{x-2011}{3}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{2011}+\frac{x-2014}{2012}-\frac{x-2014}{2}-\frac{x-2014}{3}=0\)

\(\left(x-2014\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=0\)

Vì : \(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\) < 0 

=> x-2014 =0 

\(\Leftrightarrow x=2014\)

Bạn Phạm tuấn đạt sai rồi 

=140(x-1)+2-42x(7x-1)=48(2x+1)-5

=140x-140+2-294x^2+42x=96x+48-5

=294x^2-140x+42x-96x+140+2-85+5=0

=294x^2-86x+(-78x)=0

Ta có a=294;b=(-86);c=(-78)

đen ta =(-86)²-4x294x(-78)=99124

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

đến đây bạn tự giải tiếp nhé

@ TTH@ bài làm của em sử dụng denta lớp 8 chưa đc học. Với bài này chúng ta có cách:

pt <=> \(x^2+\left(y+3\right)^2=4=1^2+2^2=\left(-1\right)^2+\left(-2\right)^2=2^2+1^2=\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2\)

Hướng dẫn đến này thôi nhé em:)

Mình nhầm tí:

Do x nguyên nên: \(-3\le x\le3\) 

Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với y

\(y^2+6y+\left(x^2+5\right)=0\) (1)

Pt (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=3^2-\left(x^2+5\right)\ge0\Leftrightarrow-x^2+14\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{14}\le x\le\sqrt{14}\).Do x nguyên nên:\(-2\le x\le3\)

Thay vào giải tiếp bình thường.

a=7

b=4

c=9