Giúp tôi giải toán và làm văn

1 cái đũa + 1 cái đũa = 2 cái đũa = 1 đôi đũa

= 1 đôi đũa

một đôi đũa

what ?

12345678910

Ko ghi lại đề nha ! 

\(\Leftrightarrow sin\left(2x\right)=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x\right)=sin\left(-\frac{pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-\frac{pi}{6}+k2pi\\2x=pi-\left(-\frac{pi}{6}\right)+k2pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{pi}{12}+kpi\\x=\frac{7}{12}pi+kpi\end{cases}}\)

1.

        \(\cos2x+\sin\left(x+\frac{pi}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(x+\frac{pi}{4}\right)=-\cos2x\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(x+\frac{pi}{4}\right)=\sin\left(2x-\frac{pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{pi}{4}=2x-\frac{pi}{2}+k2pi\\x+\frac{pi}{4}=pi-2x+\frac{pi}{2}+k2pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-\frac{3}{4}pi+k2pi\\3x=+\frac{5}{4}pi+k2pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}pi+k2pi\\x=\frac{5}{12}pi+k\frac{2}{3}pi\end{cases}}\)

2.

\(\sin\left(3x-\frac{5pi}{6}\right)+\cos\left(3x+\frac{3pi}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(3x-\frac{5pi}{6}\right)=-\cos\left(3x+\frac{3pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(3x-\frac{5pi}{6}\right)=\sin\left(3x+\frac{3pi}{6}-\frac{pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-\frac{5pi}{6}=3x+\frac{3pi}{6}-\frac{pi}{2}+k2pi\\3x-\frac{5pi}{6}=pi-3x-\frac{3pi}{6}+\frac{pi}{2}+k2pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=\frac{5pi}{6}+k2pi\left(VN\right)\\6x=\frac{11pi}{6}+k2pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{11pi}{36}+k\frac{1}{3}pi\)

lẽ đương nhiên mà

\(\left(x+y\right)^2=xy\left(xy-1\right)\)

Với x,y nguyên, xy và xy-1 là 2 số nguyên liên tiếp=> xy=0 hoặc xy-1=0

Áp dụng bất đẳng thức x2+y2≥2xyx2+y2≥2xy nên ta có x2+y2+xy≥3xyx2+y2+xy≥3xy
Mà x2+y2+xy=x2y2≥0x2+y2+xy=x2y2≥0 nên suy ra x2y2+3xy≤0⟺−3≤xy≤0x2y2+3xy≤0⟺−3≤xy≤0
Vì x,yx,y nguyên nên xyxy nguyên, vậy nên xy∈{−3,−2,−1,0}xy∈{−3,−2,−1,0}
Trường hợp xy=−3xy=−3 ta tìm được các nghiệm (−1,3),(3,−1),(−3,1),(1,−3)(−1,3),(3,−1),(−3,1),(1,−3)
Trường hợp xy=−2xy=−2 ta tìm được các nghiệm (−1,2),(2,−1),(1,−2),(−2,1)(−1,2),(2,−1),(1,−2),(−2,1)
Trường hợp xy=−1xy=−1 ta tìm được các nghiệm (−1,1),(1,−1)(−1,1),(1,−1)
Trường hợp xy=0xy=0 ta tìm được nghiệm (0,0)(0,0)
Thử lại thì thấy chỉ có các nghiệm (0,0),(1,−1),(−1,1)(0,0),(1,−1),(−1,1) thỏa mãn và đó là các nghiệm nguyên cần tìm 

học tiểu học mà làm toán thcs

Bài làm

~ chuyên toán thcs , rẻ rách vãi, tự hỏi tự trả lời luôn, ghê vại. ~

@ Bảo sao k bị phốt, ns xấu đủ điều ms lạ. @
# Không xem bài của rẻ rách làm nữa. #

\(\left(x^2+25+150\right)\left(x^2+30x+216\right)=2x^2\)

\(\Rightarrow\left[\left(x+12,5\right)^2-6,25\right]\left[\left(x+15\right)^2-9\right]=2x^2\)

\(\Rightarrow\left(x+15\right)\left(x+10\right)\left(x+18\right)\left(x+12\right)=2x^2\)

Đến đây tách như lớp 8 ,dài quá nên mk lười :) bạn tự giải nha

Hỏi chấm 

người ta k biết biến đổi thì hỏi chứ sao 

biết biến đổi rồi thì giải luôn

để nhỡ đâu ng` sau có  ng` hỏi câu này htif có cái tham khảo 

hiểu chứ chứ tôi k phải loại ng` tham danh vọng đâu ok 

\(\frac{2x}{2x^2-5x+3}-\frac{13x}{2x^2+x+3}=6\)  1

Nhận thấy \(x=0\)không phải nghiệm của phương trình

Chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho x, ta được:

\(\frac{2x}{2x-5+\frac{3}{x}}+\frac{13}{2x+1+\frac{3}{x}}=6\)

Đặt \(2x+\frac{3}{x}=t\)

\(\Rightarrow1\Leftrightarrow\frac{2}{t-5}+\frac{13}{t+11}=6\)

        \(\Leftrightarrow2t^2-13t+11=0\)

Có \(a+b+c=2-13+11=0\)

\(\Rightarrow t_1=1\)

     \(t_2=\frac{c}{a}=\frac{11}{2}\)

\(\cdot t=1\)

\(\Rightarrow2x+\frac{3}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+3=0\) vô nghiệm

\(t=\frac{11}{2}\)

\(\Rightarrow2x+\frac{3}{x}=\frac{11}{2}\)

\(\Leftrightarrow4x^2-11x+6=0\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{3}{4}\)

    \(x_2=2\)

Vậy: Phương trình có nghiệm là \(\frac{3}{4};2\)

\(.....\)

=> Phương trình có nghiệm là \(\frac{3}{4};2\)

Học Tốt!

Ta có  \(3x^2-12x+16=3\left(x-2\right)^2+4\ge4\to\sqrt{3x^2-12x+16}\ge\sqrt{4}=2.\)

Tương tự \(y^2-4y+13=\left(y-2\right)^2+9\ge9\to\sqrt{y^2-4y+13}\ge3\)

Vậy vế ta có \(\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}\ge2+3=5.\) Để dấu bằng xảy ra thì \(x=y=2.\)

Đáp số \(x=y=2.\)

pt<=> \(x^4+2x^2+1-2x+2x^3=\left(x^2+1\right)\sqrt{x-x^3}\)

<=> \(\left(x^2+1\right)^2-2\left(x-x^3\right)=\left(x^2+1\right)\sqrt{x-x^3}\)

đặt \(x^2+1=a\left(a\ge1\right)\) và \(\sqrt{x-x^3}=b\left(b\ge0\right)\) thì ta có pt

\(a^2-2b^2=ab\)

<=> \(a^2-ab-2b^2=0\)

<=> \(a^2+ab-2ab-2b^2=0\)

<=> \(a\left(a+b\right)-2b\left(a+b\right)=0\)

<=> \(\left(a-2b\right)\left(a+b\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=2b\\a+b=0\end{cases}}\)

TH1: \(a\ge1;b\ge0=>a+b\ne0\)

TH2: \(a=2b\)

<=>\(x^2+1=2\sqrt{x-x^3}\)

<=> \(x^4+2x^2+1=4x-4x^3\)

<=> \(x^4+4x^3+2x^2-4x+1=0\)

đây là pt đối xứng nên ta thấy x=0 ko là nghiệm của pt nên chia 2 vế cho x^2 ta có 

\(x^2+4x+2-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)

đặt \(x-\frac{1}{x}=y\)thì \(x^2+\frac{1}{x^2}=y^2+2\)

khi đó pt trên trở thành 

\(y^2+2+4y+2=0\)

<=> \(y^2+4y+4=0\)

<=>\(\left(y+2\right)^2=0\)

<=> \(y=-2\)

đến đây bạn tự thay vào giải nốt tìm x nha 

t

thánh tây bít

Biết chết liền

\(ĐK:x^2-1\ge0\)

pt<=> \(3\sqrt{x^2-1}+x^2-\sqrt{x^4-x^2+1}=0\)

<=> \(3\sqrt{x^2-1}+\frac{x^4-\left(x^4-x^2+1\right)}{x^2+\sqrt{x^2-x^2+1}}=0\)

<=> \(3\sqrt{x^2-1}+\frac{x^2-1}{x^2+\sqrt{x^2-x^2+1}}=0\)

<=> \(\sqrt{x^2-1}\left(3+\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2+\sqrt{x^4-x^2+1}}\right)=0\)

<=> \(\sqrt{x^2-1}=0\)( vì trong ngoặc >0)

<=> \(x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x=\pm1\)(tm)

ĐK: ....>=0 (đúng với mọi x thuộc R)

Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+5}=a;\text{ }\sqrt{2x^2-3x+5}=b\)

\(a^2-b^2=2x^2+3x+5-\left(2x^2-3x+5\right)=6x\)

phương trình đã cho thành \(a+b=\frac{1}{2}\left(a^2-b^2\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=2\text{ (do }a,b>0\text{)}\)

Mà \(a+b=3x\)

\(\Rightarrow a+b+a-b=2+3x\Leftrightarrow2a=2+3x\)

\(\Rightarrow2\sqrt{2x^2+3x+5}=2+3x\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+3x+5\right)=\left(2+3x\right)^2\text{ và }2+3x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2=16\text{ và }x\ge-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Kết luận: x = 4.

1) Vế trái \(\ge\) 0 với x thỏa mãn điều kiện 3x² - 1 \(\ge\) 0

Vế phải  = -5 < 0

=> Vế trái luôn > Vế phải

Vậy pt vô nghiệm

2) \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+4}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+16}\ge\sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\) với mọi x

VP = 6 - (x² + 2x + 1) = 6 - (x + 1)² \(\le\) 6 với mọi x

Để VT = VP <=> (x + 1)² = 0 <=> x = -1

Vậy x = -1 là nghiệm của PT

Cô Loan làm đúng rồi

Bạn Nguyễn Thị Vân Anh làm theo cách của cô Loan nha

Nếu ai thấy mình nói đúng thì nha

Mình cảm ơn các bạn nhiều

1. \(\Rightarrow3x^2-1=25\Rightarrow3x^2=26\Rightarrow x^2=\frac{26}{3}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{26}{3}};x=-\sqrt{\frac{26}{3}}\)

vậy chịu rồi. mình k tích lung tung

ko có chuyện đó đâu

mk ra rồi ne

giải đi rồi mình