Giúp tôi giải toán và làm văn

\(120=2^3.3.5\)

\(128=2^7\)

\(900=2^2.3^2.5^2\)

\(1800=2^3.3^2.5^2\)

\(100000=2^4.5^5\)

\(5000000=2^6.5^7\)

a)  2^3.3.5;2^4.5^2.7

b)3^2.2^2.2^5; 2^3.3^2.5^2

c) 2^5 . 5^5 ; 2^6 . 5^7

a,120=2^3.3.5                                       b,900=2^3..5^2                                                  c,1000000=2^6.5^6

128=2^7                                               1800=2^3.3^2.5^2                                               5000000=2^6.5^7

 17 uoc

có 25 ước

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e \(\notin\) {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2

, lúc đó A = 3².2³ = 72

TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 2².3.5 = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

12 = 3*2*2

3 số nguyên tố nhỏ nhất là 2;3;5

Vậy số cần tìm là 2^{3 - 1  *} 3^{2 - 1 *}5^{2 - 1}=4*3*5=60

* là dấu nhân nhé

Cần tìm số nhỏ nhất nên số đó cần có ước là 6 số tự nhiên nhỏ nhất, 6 ước số còn lại lần lượt là thương của số cần tìm chia cho từng số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Bài toán trở về cần tìm số nhỏ nhất chia hết cho 1, 2, 3, 4, 5, 6. Vì 2.3=6 nên số nào chia hết cho 2 và 3 cũng chia hết cho 6, 4=2.2 nên số nào chia hết cho 4.3 cũng chia hết cho 6 và 2. Số cần tìm là 1.3.4.5 = 60

1.2k+1

2.2k+1x2=2k

3,4:......

hehe

1. Dạng tổng quát 2k+1

2.gọi 2 số tự nhiên lẻ là a và b. ta có a=2k+1, b=2k' +1

khi đó a+b= 2(k+k')+2 luôn luôn chia hết cho 2

12976 chia hết cho 2 nên nó là hợp số.

15000 chia hết cho 2;3;5 nên nó là hợp số.

10¹⁰ + 8 có tận cùng là 0 + 8 = 8 chia hết cho 2 nên nó là hợp số.

496728 chia hết cho 2 nên nó là hợp số.

P/s:Lũy thừa có cơ số bằng 10 thì luôn có tận cùng bằng 0.

Mình nghĩ là đề thiếu đó bạn :)

đề đáng lẽ phải là: \(x^7+x^2+1\)

\(x^7+x^2+1=\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left[x\left(x-1\right)\left(x+3\right)+1\right]\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left[\left(x^2-x\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^5-x^4-x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Vay chac minh dua nam de XD

12=2²*3

12*2=24=2³*3

12*3=36=2²*3²

12*4=48=2⁴*3

12*5=60=2²*3*5

áp dụng công thức tính số mũ, ta chỉ thấy 60 là số tự nhiên nhỏ nhất có thể và có 12 ước

60 có: (2+1)*(1+1)*(1+1)=3*2*2=6*2=12(ước)

Vậy 60 là số cần tìm

Bài này là bài tủ của mình :

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e \(\notin\)  {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 2 và b = 3

, lúc đó A = 3².2³ = 72

TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 3.5.2² = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

12=3.2.2

3 số nguyên tố nhỏ nhất là 2;3;5

Vậy số cần tìm là 23−1.32−1.52−1=4.3.5=60

12=3.2.2

3 số nguyên tố nhỏ nhất là 2;3;5

Vậy số cần tìm là 2^3−1.3^2−1.5^2−1=4.3.5=60

12 = 3 . 2 . 2

3 số nguyên tố nhỏ nhất là 2 , 3 , 5

Vậy số cần tìm là : 23 - 1 . 32 - 1 .52 - 1 = 4 . 3 . 5 = 60

Số các số trong dãy là 400 thừa số 

Từ số 202 tới số 600 có 399 thừa số liên tiếp . Vậy trong đó có 133 thừa số 3 ( Mỗi số có 1 thừa số 3 vì 201.3=603>600 nên các số trong khoảng từ 201 tới 600 chỉ có thể phân thành 1 và chỉ 1 thừa số nguyên tố là 3 )

Vậy có tổng cộng là 133+1 = 134 thừa số 3

10000000 = 2⁷ . 5⁷

Tk mk nha

Ta có 180 =2.90=2.9.10=2².3².5 nên có (2+1)(2+1).(1+1) =18 ( ước)  (theo cách tính số lượng các ước ở sgk toán 6 tập 1)

Trong các ước trên có 3 ước nguyên tố là 2; 3 và 5

Vậy có 18-3 =15 ước không nguyên tố

Ta có:Ư(180)={1;2;3;4;5;6;9;10;12;15;18;20;30;36;45;60;90;180}

Ta thấy P thuộc Ư(180) mà P là các số không nguyên tố 

=>P={4;6;9;10;12;15;18;20;30;36;45;60;90;180}

Trương Anh Tú làm sai rùi các số không nguyên tố bao gồm 0;1và hợp số mới đúng

ĐÁP án là 15 ước

k cho mình nha

180=2².3².5

Số ước của 180 là: 3.3.2=18(ước)

Số ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5;15}

Số ước ko nguyên tố của 180 là: 18-4=14(ước)

Tk mk nhé!Thank you!

Sai 15 đâu phải nguyên tố

Cái gì có nhiền răng mà ko có miệng

a) Số đó có thể phân tích thành dạng a^x.b^y.c^z..... (phân tích ra thừa số nguyên tố)

Số ước của nó sẽ là (x+1)(y+1)(z+1)...= 15

Mà 15= 3 x 5 = (2+1).(4+1)

Số đó sẽ là: a^2.b^4

Để nhỏ nhất thì a và b là số nguyên tố nhỏ nhất \(\left(a>b>1\right)\)

=> a=3 và b=2

Vậy số đó là 3^2.2^4 = 144

b) Số trên có thể phân tích thành dạng a^x.b^y.c^z..... (phân tích ra thừa số nguyên tố)

Số ước của nó sẽ là (x+1)(y+1)(z+1)...= 8

Mà 8= 2.2.2=(1+1)(1+1)(1+1)

Số đó sẽ là: a.b.c

Để nhỏ nhất thì a, b và c số nguyên tố nhỏ nhất (c>b>a>1)

=> a=2, b=3, c=5

Vậy số đó là 2.3. 5= 30

Bạn Quỳnh đã phát hiện ra lời giải của bạn Phạm Ngọc Thạch vẫn thiếu trường hợp. Ví dụ đối với câu b, các trường hợp như sau:

- Trường hợp 1: số phân tích thành dạng pⁿ với p là số nguyên tố thì số ước là n + 1 => n+1 = 8 => n = 7 và số nguyên tố p nhỏ nhất là 2 => số nhỏ nhất trong trường hợp này là 2⁷ = 128

- Trường hợp 2: số đó phân tích thành pⁿ . q^m thì số ước là (n+1).(m+1). Để số ước là 8 thì  (n+1).(m+1) = 8 => n = 3 , m = 1 hoặc n = 1, m =3. Số nhỏ nhất sẽ là 2³. 3 = 24

- Trường hợp 3: số đó phân tích thành pⁿ . q^m . r^s , số ước là (n+1).(m+1).(s+1). Để số ước là 8 thì (n+1).(m+1).(s+1) = 8 => n = 1, m = 1, s= 1. Và số nhỏ nhất là: 2.3.5 = 30.

Vậy số bé nhất rơi vào trường hợp thứ hai: số 24.

Online Math đã chọn đáp án của bạn Thạch là chưa chuẩn. Xin lỗi cacsbanj nhé.

ko hiểu mấy bài trên

48 nha bạn

Số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất là 48

Ư(48)=\(\hept{ }\)1,2,3,4,6,8,12,16,24,48)

số 48 nha

Số có nhiều ước nhất là số phân tích dưới dạng lũy thừa của các số nguyên tố sao cho số nguyên tố là bé nhất.

Ta có: 2⁵=32

Vậy số này có 6 ước.

2⁴ x 3 = 48

Vậy số này có 10 ước.

Vậy số 48 là số cần tìm

= 48 do ban

Gọi n là số nhỏ hơn 60. Trước hết ta tìm xem n có nhiều nhất là bao nhiêu ước. Xét bốn trường hợp:

+) n chứa một thừa số nguyên tố ( n=a^x) Xét 2^x (chọn a nhỏ nhất để được số mũ lớn nhất), ta thấy: 2⁵<60<2⁶. Số 2⁵có 6 ước

+) n chứa hai thừa số nguyên tố (n=a^x. b^y) Xét 2^x.3^y ( chọn a,b nhỏ nhất để được số mũ nhỏ nhất) ta có:

2⁴.3 < 60 < 2⁵.3 ; Số 2⁴.3 có 10 ước

2².3² < 60 <2³.3² ; Số 2².3² 9 ước.......

Đ/s 48

Ta có :

13a = 13 . 13¹³ . 17¹⁷ = 13¹⁴ . 17¹⁷ có ( 14 + 1 ) ( 17 + 1 ) = 15 x 18 = 270 ( ước )

17a = 13¹³ . 17 . 17¹⁷ = 13¹³ . 17¹⁸ có ( 13 + 1 ) ( 18 + 1 ) = 14 x 19 = 266  ( ước )

19a = 19 . 13¹³ . 17¹⁷ = ( 1 + 1 ) ( 13 + 1 ) ( 17 + 1 ) = 2 . 14 . 18 = 476  (ước )

Vậy trong các số trên số 19a có nhiều ước nhất ( có 476 ước )

Mình nghĩ là mình làm đúng!!!!

 số 19a có nhiều ước nhất

                 19a có nhiều nhất

Ta có \(x^2=x^{12}\)

\(\Rightarrow x=1\)

jhoihl

3 Số đó là 5;7;9

Ta có 315 là số chia hết cho 5 nên 1 trong 3 số là 5 
315 : 5 = 63 mà 63 = 7 x 9
Vậy 3 số lẻ liên tiếp có tích là 315 là: 5, 7, 9 
Thử lại : 5 x 7 x 9 = 315