Giúp tôi giải toán và làm văn

Ta có :

\(A=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\) có GTNN là - 1 tại x = - 2

\(A=\frac{4x^2+4-4x^2+4x-1}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le4\) có GNLN là 4 tại x = 1/2

123456789

có thể giải bài này theo\(\Delta\)

4.P = 4x² + 4xy + 4y² - 12x - 12y + 8060

= [(4x² + 4xy + y²) - 6.(2x + y) + 9 ]+  3y² - 6y + 8051

= (2x + y - 3)² + 3. (y - 1)² + 8048  \(\ge\) 0 + 3.0 + 8048

 = 8048

=> P \(\ge\) 8048 : 4 = 2012

=> P nhỏ nhất = 2012 khi 2x + y - 3 = 0 và y - 1 = 0 

=> y = 1 và x = 1

|X|>=0 (với mọi x)

mà 6>0 nên để 6/|x| xác đinh

thì |x|>=1

=> 6/|x|>=1 (với mọi x)

=> 6/|x| -3 >= (-2) (với mọi x)

dấu ''='' xảy ra <=>|x|=1 =>x=1 hoặc x=-1

A= (x^{2 +} 9y² +4 - 6xy - 12y +4x ) + (x² -10x + 25 )+ 1985                                                                                                                                             = (3y - 2 - x)² + (x - 5)² + 1985 >= 1985                                                                                                                                       Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\3y-2-x=0\end{cases}}\)                                                                                                                                                                      Giải hệ phương trình ta được \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

Nguyễn Nam Cao nói thế là ko được

ta có : |x+3|+|x-7|=|x+3|+|7-x|>=|x+3+7-x|=10

dấu "=" xảy ra khi (x+3)(7-x)>=0

giải ra ta đc:  -3<=x<=7,

lại có |2x-5|>=0 dấu "=" xảy ra khi 2x-5=0=> x=2,5 (t/m)

=> A>=10+0+8=18 khi x=2,5

A(x) = -3. (x² - \(\frac{5}{3}\)x - \(\frac{1}{3}\)) = - 3. [(x² - 2.x. \(\frac{5}{6}\) + \(\frac{25}{36}\)) - \(\frac{37}{36}\)]= -3. (x - \(\frac{5}{6}\))² + \(\frac{37}{12}\) \(\le\) (-3).0 + \(\frac{37}{12}\) = \(\frac{37}{12}\) với mọi x

=> A lớn nhất = \(\frac{37}{12}\) khi x - \(\frac{5}{6}\) = 0 <=> x = \(\frac{5}{6}\)

+) Khi lấy x rất lớn thì x ² rất lớn => -3x² rất nhỏ và 3x² lớn hơn 5x => -3x² rất nhỏ và nhỏ hơn 5x 

=> A càng nhỏ khi x lấy giá trị càng lớn

=> A không tồn tại giá trị nhỏ nhất

ta có (x-1)² >= 0

   \(\Rightarrow\) (x-1)² +2008 >= 2008

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì (x-1)²  +2008=2008

                                  hay  (x-1)²          = 2008-2008=0

                                          x-1             = 0

                                          x                 = 0+1

                                          x                 = 1

lúc đó A= (1-1)² +2008= 0² +2008= 2008

             vậy x = 1 thì A có giá trị nhỏ nhất là 2008

1)

+)   |3,7 +2,5| lớn hơn hoặc  bằng 0 ==> \(A\ge2,5\)

Vậy A nhỏ nhất là bằng 2 khi 3,7 - x = 0 <=> x = 3,7

+) \(B\ge-4,5\)

Vậy B nhỏ nhất là bằng - 4,5 khi x+ 1,5 = 0  <=> x = - 1,5

2) 

+) \(C\le1,5\)

C lớn nhất là bằng 1,5 khi 1,1+x = 0 <=> x = - 1,1

+) \(D\le-3,7\)

D lớn nhất = -3,7 khi 1,7 - x = 0 <=> x = 1,7

\(P=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+xy-x-y+1+2012=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+2012\)

\(P=\left(\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+\frac{\left(y-1\right)^2}{4}\right)+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}+2012=\left(x-1-\frac{y-1}{2}\right)^2+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}+2012\ge2012\)

=> Min P=2012 <=> \(\frac{2x-2-y+1}{2}=0\Leftrightarrow2x-y-1=0\) và \(\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}=0\Leftrightarrow y=1\)=> \(2x-1-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1975\)

\(A=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+1975\)

\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\ge1975\)

GTNN LÀ 1975 tại x=5    và y=7/3

xin bài này , 10 phút sau làm

a) A = 25x^2 + 10x + 1 + 3y^2 + 10

     = ( 5x + 1 )^2 + 3y^21 + 10 

Vậy GTNN của A là 10 khi y = 0 và 5x + 1 = 0 

=> y = 0 và x = -1/5 

b) Đặt x - 3 = t => x - 11 = t - 8 Ta có :

t^2 + ( t - 8 )^2 = t^2 + t^2 - 16t + 64 = 2t^2 - 16t + 64 

= 2 ( t^2 - 8t + 32 ) = 2 ( t^2 - 8t + 16 + 16 ) = 2 ( t - 4 )^2 + 32 

Vậy GTNN là 32 khi t = 4 

=> x - 3 = 4 => x = 7 

nhìu dữ

CÂu c nhóm ( x + 1 )(x- 6 ) và ( x-  2 )(x-3) 

Rồi dặt ẩn phụ 

kết quả bài này là bao nhiêu

a, để B là số nguyên thì 6n+7 chia hết cho 2n+3

=> 6n+9-2 chia hết cho 2n+3

Vì 6n+9 chia hết cho 2n+3

=> 2 chia hết cho 2n+3

Mà 2n+3 lẻ

=> 2n+3 thuộc ước lẻ của 2

KL: n\(\in\){-1; -2}

A = |x - 3| + |x - 5| + |x-7| có GTNN

<=> Mỗi số hạng trong tổng trên có GTNN.

Vì giá trị tuyệt đối của 1 số \(\ge\) 0 nên xét các trường hợp :

- Với |x - 3| có GTNN <=> |x - 3| = 0 => x = 3. Do đó |x - 5| = |3 - 5| = 2 ; |x - 7| = |3 - 7| = 4

.Khi đó A = 0 + 2 + 4 = 6

- Với |x - 5| vó GTNN <=> |x - 5| = 0 => x = 5. Do đó |x - 3| = |5 - 3| = 2 ; |x - 7| = |5 - 7| = 2

. Khi đó A = 0 + 2 + 2 = 4

- Với |x - 7| có GTNN <=> |x - 7| = 0 => x = 7. Do đó |x - 3| = |7 - 3| = 4 ; |x - 5| = |7 - 5| = 2

Khi đó A = 0 + 4 + 2 = 6

  Trong các trường hợp trên, chọn GTNN của A là 4.

                                  Vậy x = 5 thì A có GTNN 

A = [(x -1)(x + 6)]. [(x +2). (x +3)] = (x² + 5x - 6). (x² + 5x + 6) 

đặt y = x² + 5x - 6 => A = y. (y + 12) = y²  + 12y = y² + 2.y.6 + 36 - 36 = (y +6)²  - 36 \(\ge\) 0 - 36 = -36 với mọi y

=> A nhỏ nhất = -36 khi y + 6 = 0 => x² + 5x - 6  + 6 = 0 => x² + 5x = 0 => x(x +5) = 0 => x = 0 hoặc x = -5

Vậy A nhỏ nhất = -36 tại x = 0 hoặc x = -5

A = ( x - 1 )( x+ 2 )( x+ 3 ) ( x+ 6 )

   = ( x- 1 )( x+ 6 )( x+ 2 )(x+ 3 )

   = (x^2 + 5x - 6 )(x^2 + 5x + 6 )

Đặt x^2 + 5x = t 

TA có A= ( t + 6 )( t-  6) = t^2 - 36 

Vì t^2 lớn hơn bằng 0 => t^2 - 36 lớn hơn bằng -36 

VẬy GTNN của A là -36 kh t = 0 => x^2 - 5x = 0 => x(x-5) = 0 =. x = 0 hoặc x= 5 

Mẫu D luôn dương. 

Xét D - \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{x^2+x+1}{x^2+1}-\frac{3}{2}=\frac{2\left(x^2+x+1\right)-3\left(x^2+1\right)}{2\left(x^2+1\right)}=\frac{-x^2+2x-1}{2\left(x^2+1\right)}=\frac{-\left(x-1\right)^2}{2\left(x^2+1\right)}\le0\) với mọi x

=> D \(\le\) 3/2 

=> Max D = 3/2 . Dấu "=" xảy ra khi x - 1= 0 <=> x = 1

a) ta có: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow A=1,2-\left|x-\frac{3}{4}\right|\le1,2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Vậy A_max = 1,2 khi và chỉ khi x = 3/4

b) Ta có: \(\left|1,7-x\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow B=-\left|1,7-x\right|-5=-5-\left|1,7-x\right|\le-5\)

Dấu "=" xảy ra <=> 1,7 - x = 0 <=> x = 1,7

Vậy B_max = -5 khi và chỉ khi x = 1,7

Tìm min của 2/2-x + 1/x(0<x<2).