Giúp tôi giải toán và làm văn


Trần Thị Loan Quản lý 27 tháng 7 2015 lúc 15:18
Báo cáo sai phạm

4.P = 4x2 + 4xy + 4y2 - 12x - 12y + 8060

= [(4x2 + 4xy + y2) - 6.(2x + y) + 9 ]+  3y2 - 6y + 8051

= (2x + y - 3)2 + 3. (y - 1)2 + 8048  \(\ge\) 0 + 3.0 + 8048

 = 8048

=> P \(\ge\) 8048 : 4 = 2012

=> P nhỏ nhất = 2012 khi 2x + y - 3 = 0 và y - 1 = 0 

=> y = 1 và x = 1

Đọc tiếp...
Bảo Bình 9 tháng 11 2017 lúc 15:18
Báo cáo sai phạm

Ta có:\(N=x+\sqrt{2-x}=-\left(2-x\right)+\sqrt{2-x}+2\)

Đặt:2-x=m ta có:

\(N=-t+\sqrt{t}+2=-\left(t-2.\frac{1}{2}.\sqrt{t}+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}\)

\(=-\left(\sqrt{t}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow GTLN\) của N là:\(\frac{9}{4}\) đạt được khi \(\sqrt{t}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{t}=\frac{1}{2}\Rightarrow t=\frac{1}{4}\)

Đọc tiếp...
Bùi Thị Vân Quản lý 9 tháng 11 2017 lúc 15:21
Báo cáo sai phạm

Đkxđ \(x\le2\).
Xét \(N-2=x-2+\sqrt{2-x}\)
Đặt \(\sqrt{2-x}=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có \(N-2=-t^2+t=-\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\).
Suy ra \(N-2\le\frac{1}{4}\) hay GTLN của \(N-2=\frac{1}{4}\) khi \(-\left(t-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\).
Vậy GTLN của \(N=2+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\) khi \(t=\sqrt{2-x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2-x=\frac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\).

Đọc tiếp...
Nguyễn Anh Quân 9 tháng 11 2017 lúc 15:34
Báo cáo sai phạm

Như thế này là vừa nhìn sách giải vừa chép rùi đó

Đọc tiếp...
Đỗ Tuấn Anh 4 tháng 6 2015 lúc 12:18
Báo cáo sai phạm

\(2A=6x+4y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}=3x+\frac{12}{x}+y+\frac{16}{y}+3x+3y\)

Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 2 số dương, ta có:

\(3x+\frac{12}{x}\ge2.\sqrt{36}=12\)

\(y+\frac{16}{y}\ge2\sqrt{16}=8\)

Lại có\(x+y\ge6\Rightarrow3x+3y\ge18\)

Vậy \(2A\ge12+8+18\Leftrightarrow2A\ge38\Leftrightarrow A\ge19\)    \(a=19\Leftrightarrow x=2;y=4\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 8 tháng 11 lúc 9:06
Báo cáo sai phạm

\(M=\left(2x-1\right)^2-3\left|2x-1\right|+2=\left|2x-1\right|^2-3\left|2x-1\right|+2\)

Đặt: | 2x -1 | = t ( t >=0)

=> \(M=t^2-3t+2=\left(t^2-2.t.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}+2\)

\(=\left(t-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(t=\frac{3}{2}\)( tm)

khi đó: \(\left|2x-1\right|=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=\frac{3}{2}\\2x-1=-\frac{3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Vậy min M = -1/4 <=> x =3/4 hoặc x =- 1/4

Đọc tiếp...
Nguyễn Thị BÍch Hậu 3 tháng 7 2015 lúc 17:47
Báo cáo sai phạm

1) \(\left|1,4+x\right|\ge0\Leftrightarrow-\left|1,4+x\right|\le0\Rightarrow\left|1,4+x\right|-2\le-2\Leftrightarrow A\le-2\Rightarrow MaxA=-2\Leftrightarrow x=-1,4\)

\(\left|5x-2\right|\ge0\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|\le0;\left|3y+12\right|\ge0\Leftrightarrow-\left|3y+12\right|\le0\Rightarrow4-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\le4\Rightarrow B\le4\Rightarrow MaxB=4\)

<=> x=2/5 và y=-4

Đọc tiếp...
Đinh Tuấn Việt 3 tháng 7 2015 lúc 17:48
Báo cáo sai phạm

Bài 1 :A có GTLN <=> -|1,4 + x| có GTLN

=> x không tồn tại.

Bài 2 : B có GTLN <=>  | 5x - 2 | - | 3y + 12 | có GTNN

<=>  | 5x - 2 | - | 3y + 12 | = 0

Vậy GTLN của B = 4 - 0 = 4

Đọc tiếp...
Oggy và những chú gián 3 tháng 7 2015 lúc 17:54
Báo cáo sai phạm
Mr Lazy 27 tháng 6 2015 lúc 10:53
Báo cáo sai phạm

Câu 2

\(C=\frac{x^2+2x+2015}{x^2}\Rightarrow C.x^2=x^2+2x+2015\)

\(\Leftrightarrow\left(C-1\right)x^2-2x-2015=0\)(*)

Để phương trình trên có nghiệm thì \(\Delta'=1^2+2015\left(C-1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow C\ge\frac{2014}{2015}\)

Vậy Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(\frac{2014}{2015}\) tại \(x=-\frac{b'}{a}=\frac{1}{\frac{2014}{2015}-1}=-2015\)

Đọc tiếp...
Mr Lazy 27 tháng 6 2015 lúc 10:59
Báo cáo sai phạm

Câu 1:
Gọi số giấy bạc trong 3 gói lần lượt là a,b,c (a,b,c là các số nguyên dương).

Theo đề bài; \(500a=2000b=5000c\Leftrightarrow a=4b=10c\) và \(a+b+c=540\)

\(\Rightarrow b=\frac{a}{4};c=\frac{a}{10}\)

\(540=a+b+c=a+\frac{a}{4}+\frac{a}{10}=\frac{27}{20}a\)

\(\Rightarrow a=400\)

\(\Rightarrow b=\frac{400}{4}=100;c=\frac{400}{10}=40\)

Vậy gói thứ nhất có 400 tờ, gỏi thứ 2 có 100 tờ, gói thứ 3 có 40 tờ

Đọc tiếp...
Đinh Tuấn Việt 29 tháng 6 2015 lúc 14:19
Báo cáo sai phạm

M có GTNN <=> |x - 2015| và |x - 2014| có GTNN

=> x = 2015 hoặc x = 2014.

Khi đó M = 0 + 1 = 1 hoặc M = 1 + 0 = 1 có GTNN

Đọc tiếp...
trieu dang 29 tháng 6 2015 lúc 14:18
Báo cáo sai phạm

M= |x-2015| +|x-2014 |=|x-2015|+|2014-x|\(\ge\)|x-2015+2014-x|=-1

vậy GTNN của M là -1 khi : x-2015=0 hoặc 2014-x=0

                                         x=2015   hoặc x=2014

Đọc tiếp...
Kimetsu CTV 31 tháng 10 lúc 20:36
Báo cáo sai phạm

\(M=\left|x-2015\right|+\left|x-2014\right|\)

\(M=\left|2015-x\right|+\left|x-2014\right|\ge\left|2015-x+x-2014\right|=1\)

Dấu '' = '' xảy ra 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2014\\x=2015\end{cases}}\)

Vậy.....................

Đọc tiếp...
Trần Thị Loan Quản lý 7 tháng 8 2015 lúc 21:06
Báo cáo sai phạm

A = [(x -1)(x + 6)]. [(x +2). (x +3)] = (x2 + 5x - 6). (x2 + 5x + 6) 

đặt y = x2 + 5x - 6 => A = y. (y + 12) = y2  + 12y = y+ 2.y.6 + 36 - 36 = (y +6) - 36 \(\ge\) 0 - 36 = -36 với mọi y

=> A nhỏ nhất = -36 khi y + 6 = 0 => x2 + 5x - 6  + 6 = 0 => x2 + 5x = 0 => x(x +5) = 0 => x = 0 hoặc x = -5

Vậy A nhỏ nhất = -36 tại x = 0 hoặc x = -5

Đọc tiếp...
thang Tran 7 tháng 8 2015 lúc 21:05
Báo cáo sai phạm

A = ( x - 1 )( x+ 2 )( x+ 3 ) ( x+ 6 )

   = ( x- 1 )( x+ 6 )( x+ 2 )(x+ 3 )

   = (x^2 + 5x - 6 )(x^2 + 5x + 6 )

Đặt x^2 + 5x = t 

TA có A= ( t + 6 )( t-  6) = t^2 - 36 

Vì t^2 lớn hơn bằng 0 => t^2 - 36 lớn hơn bằng -36 

VẬy GTNN của A là -36 kh t = 0 => x^2 - 5x = 0 => x(x-5) = 0 =. x = 0 hoặc x= 5 

Đọc tiếp...
Đỗ Thị Ngân 29 tháng 6 lúc 19:20
Báo cáo sai phạm

thang Tran thân mến! Tại sao bên trên bạn đặt x^2 + 5 =t mà bên dưới lại là x^2 - 5 vậy?

Đọc tiếp...
Nguyễn Thị BÍch Hậu 5 tháng 7 2015 lúc 16:37
Báo cáo sai phạm

\(A^2=1-x+1+x+2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=2+2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\)

đk: \(-1\le x\le1\)

áp dụng bđt cosi ta có: \(2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\le1-x+1+x=2\Rightarrow2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+2\le4\Leftrightarrow A^2\le4\Leftrightarrow-2\le A\le2\)

=> Max A=2 <=> x=0

còn Min thì ta thấy A không thể = -2 được vì A luôn >=0 với mọi \(-1\le x\le1\)=> ta lấy x Min tại x=-1 <=> A= căn 2 

câu b tương tự nha

Đọc tiếp...
Mr Lazy 6 tháng 7 2015 lúc 10:56
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\).Dấu "=" xảy ra khi a = b

Áp dụng bất đẳng thức trên vào A ta có:

+\(A^2=\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\right)^2\le2\left(1-x+1+x\right)=4\)

\(\Rightarrow A\le2\).Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{1-x}=\sqrt{1+x}\Leftrightarrow x=0\)

=> GTLN của A là 2 khi x = 0

+\(A^2=1-x+1+x+2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\ge2\)(do \(2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\ge0\))

\(\Rightarrow A\ge\sqrt{2}\). Dấu "=" xảy ra khi \(1-x=0\text{ hoặc }1+x=0\Leftrightarrow x=1\text{ hoặc }x=-1\)

=> GTNN của A là \(\sqrt{2}\)

Đối với B, ta làm tương tự A.

Đọc tiếp...
tth CTV 17 tháng 10 2018 lúc 7:36
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(B=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\ge\sqrt{x-2+6-x}=\sqrt{4}=2\)

\(\Rightarrow B_{min}=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=\sqrt{4}\\\sqrt{6-x}=\sqrt{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=2\end{cases}}\)

Cò về GTLN thì ta dễ thấy không thể tìm được GTLN của B

Đọc tiếp...
Cù Huy Sơn 21 tháng 3 2015 lúc 11:31
Báo cáo sai phạm

số học sinh nam là:

14 : 100 x 50 = 7 (học sinh)

đáp số: 7 học sinh.

Đọc tiếp...
Nguyễn Thị BÍch Hậu 15 tháng 6 2015 lúc 11:39
Báo cáo sai phạm

\(P=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+xy-x-y+1+2012=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+2012\)

\(P=\left(\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+\frac{\left(y-1\right)^2}{4}\right)+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}+2012=\left(x-1-\frac{y-1}{2}\right)^2+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}+2012\ge2012\)

=> Min P=2012 <=> \(\frac{2x-2-y+1}{2}=0\Leftrightarrow2x-y-1=0\) và \(\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}=0\Leftrightarrow y=1\)=> \(2x-1-1=0\Leftrightarrow x=1\)

 

Đọc tiếp...
Ngô Thị Nhật Hiền 7 tháng 4 2015 lúc 22:12
Báo cáo sai phạm

\(A=x^2+2xy+2y^2+2x-4y+2013\)

\(=\left(x^2+y^2+1+2x+2y+2xy\right)-1-2y+y^2-4y+2013\)\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y^2-2.y.3+9\right)-9+2012\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2003\)

mà \(\left(x+y+1\right)^2,\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A=x^2+2xy+2y^2+2x-4y+2013=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2003\ge2003\)

\(\Rightarrow Min\left(A\right)=2003\)

Đọc tiếp...
Nguyen Hai Dang 17 tháng 10 2016 lúc 20:02
Báo cáo sai phạm

còn thiếu: khi y=3 và x= -y-1

Đọc tiếp...
Tran Anh Tuan 24 tháng 2 2015 lúc 20:39
Báo cáo sai phạm

A=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|

ta có:|x-a|>=0 với mọi x,a

        |x-b|>=0 với mọi x,b

        |x-c|>=o với mọi x,c

        |x-d|>=0 với mọi x,d

=>A>=0+0+0+0=0

Để A nhỏ nhất =>A=0 tại |x-a|=0 =>x=a

                                     |x-b|=0 =>x=b

                                     |x-c|=0 =>x=c

                                     |x-d|=0 =>x=d

                    => x=a=b=c=d

Vậy A có giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại x=a=b=c=d

Đọc tiếp...
Mr Lazy 6 tháng 8 2015 lúc 22:07
Báo cáo sai phạm

Với 2 số thực a, b bất kì, ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\),Dấu "=" xảy ra khi a = b.

\(\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-4}\right)^2\le2\left(x-3+y-4\right)=2\)

\(\Rightarrow A\le\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{7}{2};\text{ }y=\frac{9}{2}\)

Vậy GTLN của A là \(\sqrt{2}\)

Đọc tiếp...
Nhật Kim Anh 18 tháng 6 2017 lúc 9:41
Báo cáo sai phạm

ko pc 

ai ko pc dống tui tk tui ik 

đang kiếm tk 

chừng nào lên quản lí tui nâng điểm cho mí người mà tk cho tui í

nha nha nha nha nha nha

Đọc tiếp...
Phúc Hồ Thị Ngọc 12 tháng 11 2017 lúc 22:02
Báo cáo sai phạm

Cho các số thực dương a,b thảo mãn \(a^2+2b^2=1\).

Chứng minh \(\frac{a}{b^2}+\frac{4b}{a^2+b^2}\ge3\sqrt{3}\)

Đọc tiếp...
Trần Thị Loan Quản lý 17 tháng 8 2015 lúc 11:57
Báo cáo sai phạm

Mẫu D luôn dương. 

Xét D - \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{x^2+x+1}{x^2+1}-\frac{3}{2}=\frac{2\left(x^2+x+1\right)-3\left(x^2+1\right)}{2\left(x^2+1\right)}=\frac{-x^2+2x-1}{2\left(x^2+1\right)}=\frac{-\left(x-1\right)^2}{2\left(x^2+1\right)}\le0\) với mọi x

=> D \(\le\) 3/2 

=> Max D = 3/2 . Dấu "=" xảy ra khi x - 1= 0 <=> x = 1

Đọc tiếp...
nguyen thi quynh nhu 16 tháng 3 2017 lúc 20:08
Báo cáo sai phạm

x = 2014

Đọc tiếp...
phanhuutai 21 tháng 4 2015 lúc 8:47
Báo cáo sai phạm

bạn chia trên tử dưới mẫu ra ta được -1+1\(x-2013)...-1 không thay đổi mà để nó là số nguyên thì x-2013 chia hết cho 1 nên x=2012 or 2014 mà đề cho là số nguyên nhỏ nhất nên x=2012 vây M=-2 là nhỏ nhất

 

Đọc tiếp...
Lam Giang 21 tháng 4 2015 lúc 7:51
Báo cáo sai phạm

Vì 2014-2014=0 và 2014-2013=1.Mà 0/1=0 Nên x=2014

 

Đọc tiếp...
Nguyễn Thị BÍch Hậu 2 tháng 7 2015 lúc 7:49
Báo cáo sai phạm

B=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

đặt x^2+5x+5 =t (t>=0)

=> B=\(\left(t+1\right)\left(t-1\right)=t^2-1\) ta có: \(t^2\ge0\Rightarrow t^2-1\ge-1\Rightarrow MinB=-1\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+5x+5=0\Leftrightarrow\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)=\frac{5}{4}\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\Rightarrow x=-\frac{5}{2}+-\frac{\sqrt{5}}{2}\)

Đọc tiếp...
lê duy mạnh 8 tháng 10 lúc 20:06
Báo cáo sai phạm

mikn =-1

Đọc tiếp...
ngô thế trường CTV 20 tháng 10 2018 lúc 17:25
Báo cáo sai phạm

B=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)T=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)

=(x2+5x+4)(x2+5x+6)=(x2+5x+4)(x2+5x+6)

Đặt x2+5x+4=ax2+5x+4=a ⇒B=(a−1)(a+1)⇒T=(a−1)(a+1)

=a2−1=(x2+5x+5)2−1≥−1=a2−1=(x2+5x+5)2−1≥−1

Vậy MinB=−1MinB=−1 khi

x2+5x+5=0⇒(x2+5x+254)−54=0x2+5x+5=0⇒(x2+5x+254)−54=0⇔(x+52)2=54⇔(x+52)2=54

⇒⎡⎣⎢⎢⎢x+52=54−−√x+52=−54−−√⇒⎡⎣⎢⎢⎢x=54−−√−52x=−54−−√−52

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: