Giúp tôi giải toán

\(A=\frac{\left(1-\tan^2x\right)^2}{4\tan^2x}-\frac{1}{4\sin^2x.\cos^2x}\)

 \(=\frac{1}{\tan^22x}-\frac{1}{\sin^22x}\)

\(=\frac{\cos^22x}{\sin^22x}-\frac{1}{\sin^22x}\)

\(=\frac{\cos^22x-1}{\sin^22x}=\frac{-\sin^22x}{\sin^22x}=-1\)

Vậy A không phụ thuộc vào x

Không hiểu ....?

 Biểu thức trên = -1 nên a không thuộc x

cos(30⁰) =\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

lik-e nha              

gọi AB,BC,AC là a ,b,c

ta có a/3=b/5=c/7=a+b+c/3+5+7=16,5/15=1,1

a/3=1,1 a=3,3

b/5=1,1  b=5,5

c/7=1,1  c=77   **** mk làm cho đấy

Kẻ AH vuông góc với BC tại H 

Đặt AH = h 

TAm giác AHB vuông tại  H  và tam giác AHC vuông tại H 

=> sin B = AH/AB 

=> sin C = AH/AC

 => sinB / sinC = AH/AB . AC/ AH = h/c.b/h  = b / c 

=> b/ sinB = c/sinC  (1)

CMTT : a/sinA = b/sinB (2) 

Từ (1) và (2) => a/sinA = b/ sinB = c/sinC=>ĐPCM

Câu 2 đề sai, phải là tìm \(max\) bạn nhé.

Đặt \(a=\sin x,b=\cos x\) thì \(P\left(x\right)=3a+\sqrt{3}b\) với \(a^2+b^2=1\)

(Tư tưởng Cauchy-Schwarz quá rõ)

Ta có \(\left(a^2+b^2\right)\left(9+3\right)\ge\left(3a+\sqrt{3}b\right)^2=P^2\left(x\right)\)

Suy ra \(P\left(x\right)\le2\sqrt{3}\). Đẳng thức xảy ra tại \(x=60\) độ.

Câu 1 để mình suy nghĩ sau.

\(\frac{ke^2}{huyen^2}cua\alpha\)

AB=12

BC=\(9\sqrt{2}\)

AC=\(3\sqrt{2}\)

12545789

Ôi mình ko giỏi phấn cos sin cho lắm

Giả thiết của dề bài chưa đúng, mình sửa lại thành \(cosA+cosB+cosC=\sqrt{cosA.cosB}+\sqrt{cosB.cosC}+\sqrt{cosC.cosA}\)

Đặt \(a=\sqrt{cosA},b=\sqrt{cosB},c=\sqrt{cosC}\)

Suy từ giả thiết : 

\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=c\\a,b,c>0\end{cases}}\)

Vậy ta có \(\sqrt{cosA}=\sqrt{cosB}=\sqrt{cosC}\Rightarrow\hept{\begin{cases}cosA=cosB=cosC\\\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác đều.

= (sin²x )³ + (cos²x)³ + 3sin²x. cos²x = (sin²x + cos²x).(sin⁴x - sin²x.cos²x + cos⁴x) + 3sin²x. cos²x 

=  sin⁴x + 2sin²x.cos²x + cos⁴x  =  (sin²x + cos²x)² = 1² = 1

mk moi hoc lop 6 thui

chuc bn hoc gioI!n

nhaE@@

bn nhae$

bạn nên dùng hàm fx để ghi dễ nhìn hơn

a) Ta thấy \(\Delta ABD\sim\Delta AEC\to\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\to\Delta ADE\sim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\frac{AD}{AB}=\cos A\to\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=k^2=\cos^2A.\)
 

b) Chắc viết nhầm, không có tứ giác ABCD mà chỉ có BCDE. Ta có \(S_{BCDE}=S_{ABC}-S_{ADE}=S_{ABC}-S_{ABC}\cos^2C=S_{ABC}\left(1-\cos^2C\right)=S_{ABC}\cdot\sin^2C.\)

Trong tam giác vuông ACH có AC² = AH² + CH² = AH² + (BC - BH)² = AH² + BC² - 2.BC.BH + BH²

Trong tam giác vuông ABH có AH² + BH² = AB² và BH = AB.cosB hay BH = c.cosB

Suy ra AC² = BC² + AB² - 2BC.c.cosB hay b² = a² + c² - 2ac.cosB