Giúp tôi giải toán


thang Tran 13/07/2015 lúc 21:03

Kẻ AH vuông góc với BC tại H 

Đặt AH = h 

TAm giác AHB vuông tại  H  và tam giác AHC vuông tại H 

=> sin B = AH/AB 

=> sin C = AH/AC

 => sinB / sinC = AH/AB . AC/ AH = h/c.b/h  = b / c 

=> b/ sinB = c/sinC  (1)

CMTT : a/sinA = b/sinB (2) 

Từ (1) và (2) => a/sinA = b/ sinB = c/sinC=>ĐPCM

Trần Quốc Đạt 09/01/2017 lúc 22:39

Câu 2 đề sai, phải là tìm \(max\) bạn nhé.

Đặt \(a=\sin x,b=\cos x\) thì \(P\left(x\right)=3a+\sqrt{3}b\) với \(a^2+b^2=1\)

(Tư tưởng Cauchy-Schwarz quá rõ)

Ta có \(\left(a^2+b^2\right)\left(9+3\right)\ge\left(3a+\sqrt{3}b\right)^2=P^2\left(x\right)\)

Suy ra \(P\left(x\right)\le2\sqrt{3}\). Đẳng thức xảy ra tại \(x=60\) độ.

Câu 1 để mình suy nghĩ sau.

Hoàng Lê Bảo Ngọc CTV 24/10/2016 lúc 11:38

Giả thiết của dề bài chưa đúng, mình sửa lại thành \(cosA+cosB+cosC=\sqrt{cosA.cosB}+\sqrt{cosB.cosC}+\sqrt{cosC.cosA}\)

Đặt \(a=\sqrt{cosA},b=\sqrt{cosB},c=\sqrt{cosC}\)

Suy từ giả thiết : 

\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=c\\a,b,c>0\end{cases}}\)

Vậy ta có \(\sqrt{cosA}=\sqrt{cosB}=\sqrt{cosC}\Rightarrow\hept{\begin{cases}cosA=cosB=cosC\\\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác đều.

Trần Thị Loan Quản lý 03/07/2015 lúc 22:50

= (sin2x )3 + (cos2x)3 + 3sin2x. cos2x = (sin2x + cos2x).(sin4x - sin2x.cos2x + cos4x) + 3sin2x. cos2

=  sin4x + 2sin2x.cos2x + cos4x  =  (sin2x + cos2x)2 = 12 = 1

Canh Minh 19/10/2016 lúc 21:43

mk moi hoc lop 6 thui

chuc bn hoc gioI!n

nhaE@@

bn nhae$

Thầy Giáo Toán 22/08/2015 lúc 00:16

a) Ta thấy \(\Delta ABD\sim\Delta AEC\to\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\to\Delta ADE\sim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\frac{AD}{AB}=\cos A\to\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=k^2=\cos^2A.\)
 

b) Chắc viết nhầm, không có tứ giác ABCD mà chỉ có BCDE. Ta có \(S_{BCDE}=S_{ABC}-S_{ADE}=S_{ABC}-S_{ABC}\cos^2C=S_{ABC}\left(1-\cos^2C\right)=S_{ABC}\cdot\sin^2C.\)

Jackson Yi 05/06/2015 lúc 13:14

 

ABCHbc

Trong tam giác vuông ACH có AC2 = AH2 + CH2 = AH2 + (BC - BH)= AH2 + BC2 - 2.BC.BH + BH2

Trong tam giác vuông ABH có AH2 + BH2 = AB2 và BH = AB.cosB hay BH = c.cosB

Suy ra AC2 = BC2 + AB2 - 2BC.c.cosB hay b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB

 
Nguyễn Lê Nhật Linh 29/09/2016 lúc 17:26

=\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)

Nguyễn Thuỳ Dung 30/09/2016 lúc 13:05

Có cách nào k dùng máy tính đc k z

Sếp Việt Đẹp Trai 29/09/2016 lúc 17:29

\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)

k mình nha`435413513456435

Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 30/08/2016 lúc 11:26

A B C H x c a b D

Ta có: \(tan\frac{B}{2}=\frac{x}{c}\)

Lại có \(AB=BH=c\Rightarrow HC=a-c\)

Ta có: \(DC^2=DH^2+DC^2\Rightarrow\left(b-x\right)^2=x^2+\left(a-c\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2-2bx+b^2=x^2+\left(a-c\right)^2\Rightarrow x=\frac{b^2-\left(a-c\right)^2}{2b}=\frac{a^2-c^2-a^2+2ac-c^2}{2b}\)

\(=\frac{2ac-2c^2}{2b}=\frac{c\left(a-c\right)}{b}\)

\(\left(\frac{x}{c}\right)^2=\frac{\left(a-c\right)^2}{b^2}=\frac{\left(a-c\right)^2}{a^2-c^2}=\frac{a-c}{a+c}\)

\(\Rightarrow tan\frac{B}{2}=\sqrt{\frac{a-c}{a+c}}\)

nguyễn viết hạ long 31/08/2016 lúc 19:04

\(DC^2=DC^2+DC\) hả bạn

Phạm Đức Khôi 31/08/2016 lúc 07:21

ko biet

libra is my cute little girl 28/08/2016 lúc 21:09

Trên CE kéo dài lấy F sao cho EF = EO. tg BFAO là hình bình hành do AB, OF cắt nhau tại trung ̣điểm của chúng. 
AB / AC = BD / DC (♦) = FO / OC (●) = AH / HC (■) = AH / (BC*cosC) 
=> BC*cosC = AC*(AH / AB) = AC*cosA 

Giang_2001 18/08/2016 lúc 22:02

cho mk xem câu tl bài này 

Tuấn Phùng 03/10/2016 lúc 21:38

AI LÀM ĐƯỢC TRẢ LỜI ĐI TÔI CŨNG ĐANG CẦN GẤP

Nguyễn Minh Tuấn 19/08/2016 lúc 16:03

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh: a/ sin2007B+cosB<\(\frac{5}{4}\)

                                                                  b/ sin2007+cos2008<1

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: