A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 31999 + 32000
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ..... (31998 + 31999 + 32000)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + .... + 31998(1 + 3 + 32)
= 13 + 33 . 13 + .... 31998 . 13
= 13 . (1 + 33 + .... 31998) chia hết cho 13 (ĐPCM)
ko thành kuyx thừa đc đâu
5314=2x2657
5314 ạ ,
sai thui nha
53141 nha
\(\left(x-8\right)^3+18=-3^2\)
\(\left(x-8\right)^3+18=9\)
\(\left(x-8\right)^3=9-18\)
\(\left(x-8\right)^3=\left(-9\right)\)
\(=>x-8=\sqrt[3]{\left(-9\right)}\)
.....
Trả lời:
( x - 8 )3 + 18 = -32
=> ( x - 8 )3 + 18 = - 9
=> ( x - 8 )3 = - 9 - 18
=> ( x - 8 )3 = - 27
=> ( x - 8 )3 = - ( 3 )3
=> x - 8 = -3
=> x = -3 + 8
=> x = 5
Vậy x = 5
Vũ Đình Phước cẩn thận dấu em ơi
( x - 8 )3 + 18 = -32
<=> ( x - 8 )3 = -9 - 18
<=> ( x - 8 )3 = -27 = (-3)3
=> x - 8 = -3 <=> x = 5
Vậy ...
a)(2^17+15^3).(3^45−6^5).(2^4−4^2)
=(2^17+15^3).(3^45−6^5).0
=0
= 0 nha
꧁H҉A҉C҉K҉E҉R҉꧂๖ŞkyŴαrs⚔
Ta có 21000 = 25.200 = (25)200 = 32200
Lại có 5400 = 52.200 = (52)200 = 25200
mà 32200 > 25200
=> 21000 > 5400
\(2^{1000}=2^{5.200}=\left(2^5\right)^{200}=32^{200}\)
\(5^{400}=5^{2.200}=\left(5^2\right)^{200}=25^{200}\)
Vì \(32>25\)\(\Rightarrow32^{200}>25^{200}\)
\(\Rightarrow2^{1000}>5^{400}\)
ta có 21000 = 210.100 = (210)100= 1024100
5400 = 54.100 = (54) 100 = 625100
vì 1024100 > 625100
nên => 21000 > 5400
S = 1 + 2 + 22 + ... + 22014
=> 2S = 2 + 22 + 23 + ... + 22015
=> 2S - S = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22015 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 22014 )
=> S = 22015 - 1
Ta có : 22015 - 1 < 22015 => S < P
Vậy : S < P
hok tốt!
Giải:
a) 3500 và 7300
Ta có:
3500 = 35 . 100 = ( 35 )100 = 15100
7300 = 73 . 100 = ( 73 )100 = 21100
Vì 15100 < 21100 => 3500 < 7300
Vậy 3500 < 7300
b) 1257 và 6255
Ta có:
1257 = ( 53 )7 = 53 . 7 = 521
6255 = ( 54 )5 = 54 . 5 = 520
Vì 521 > 520 =>1257 > 6255
Vậy 1257 và 6255
Học tốt!!!
\(3^{500}\) và \(7^{300}\)
ta có \(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
vì \(243^{100}< 343^{100}\)
nên \(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
b, \(125^7\) và \(625^5\)
ta có \(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)
\(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)
vì \(5^{21}>5^{20}\)
nên \(125^7>625^5\)
a)3 mũ 500 = 243 mũ 100
7 mũ 300 = 343 mũ 100
Suy ra 3 mũ 500 < 7 mũ 300
b)125 mũ 7 =5 mũ 21
625 mũ 5 = 5 mũ 20
Vậy 125 mũ 7 > 625 mũ 5
\(80^{11}< 81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\)
\(27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\)
\(\Rightarrow27^{15}=3^{45}>3^{44}>80^{11}\)
Bài 1: Xét xem các biểu thức sau nhau k\
a) ( 11 + 12 )2 và 112 + 122
b) ( 20 + 25 )2 và 5025
c) 37. ( 3 + 7+ 12) và 33 + 73 + 93
d) 48. (4+8) và 43 + 83
Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho lũy thừa 3n thỏa mãn điều kiện 25 < 3n < 250
Bài 3: So sánh các cặp số sau:
a) A= 275 và B= 2433
b) A= 2900 và B= 3600
c) 2011. 2013 và 20122
d) 3111 và 1714
Bài 4:
a) Rút gọn: A= 20 + 21 + 23 + ...+ 2100
b) Rút gọn: B= 30 + 31 + 33 + ...+3100
c) Rút gọn: D= 31 + 34 + 37 + 310 + ...+ 3101
Bài 5: Cho A= 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 399, chứng minh:
a) A chia hết cho 4
b) A chia hết cho 10
c) A chia hết cho 8
Bài 6: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
20172017; 20182018; 20192019
Đọc tiếp...
a) Ta có:
\(S=1+2+2^2+...+2^{119}\)
\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^3+2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}\right)\)
\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^3\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{116}\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(S=15+15\cdot2^3+...+15\cdot2^{116}\)
\(S=15\cdot\left(1+2^3+...+2^{116}\right)\) chia hết cho 5
b) \(S=1+2+2^2+...+2^{119}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+...+2^{120}\right)-\left(1+2+...+2^{119}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=2^{120}-1\)
\(\Leftrightarrow2^n=S+1=2^{120}\)
\(\Rightarrow n=120\)
31^11 > 17^14
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
