Giúp tôi giải toán và làm văn

\(P=1+3^2+3^5+...+3^{2019}\)

\(\Rightarrow3^3P=3^3+3^5+3^8+...+3^{2022}\)

\(\Rightarrow3^3P-P=\left(3^3+3^5+3^8+...+3^{2022}\right)-\left(1+3^2+3^5+...+3^{2019}\right)\)

\(\Rightarrow P\left(3^3-1\right)=3^3+3^{2022}-1-3^2\)

\(\Rightarrow26P=3^{2022}+17\)

\(\Rightarrow P=\frac{3^{2022}+17}{26}\)

\(A=\frac{72^2.54^2}{1084}=\frac{\left(72.54\right)^2}{1084}=\frac{3888^2}{1084}=\frac{3888.3888}{1084}=\frac{972.3888}{271}=\frac{3779136}{271}\)

                               Giải:

a.Ta có : 10^n +8 = 10000....0000 +8 = 10000.....000008

                                n chữ số 0           n-1 chữ số 0 

=>Tổng các chữ số của 10^n +8 là 9

=>10^n +8 chia hết cho 9

b.Ta có: 10^n + 5^3 =10000......0000 + 125 = 10000....00000125

                                  n chữ số 0                   n-3 chữ số 0

=>Tổng các chữ số của 10^n + 5^3 là 9

=>10^n + 5^3 chia hết cho 3 và 9

\(a,10^n+8\)

\(=\left(10^n-1\right)+9\)

\(=99...9+9⋮9\)

\(b,10^n+5^3\)

\(=\left(10^n-1\right)+\left(125+1\right)\)

\(=999..9+126⋮9\)

sai de: tat ca cac so deu ko thể chia cho 9 du 1 dc

chỉ co thể chia cho 9 du 1

ta thấy 10 : 9=1,11(111) du 1

           10*2=10x10:9=100:9

mà 100 gấp đôi 10 thì 100:9=(10:9)x10=1,11(111)x10=11,11(111)

cứ thế làm tiếp nhé

                       9

kho

a) \(C1:2^{10}\div2^8=2^{10-8}=2^2=4\)

    \(C2:2^{10}\div2^8=1024\div256=4\)

b) \(C1:4^6\div4^3=4^{6-3}=4^3=64\)

    \(C2:4^6\div4^3=4096\div64=64\)

c) \(C1:8^5\div8^4=8^{5-4}=8^1=8\)

     \(C2:8^5\div8^4=\left(2^3\right)^5\div\left(2^3\right)^4=2^{15}\div2^{12}=2^{15-12}=2^3=8\)

d) \(C1:7^4\div7^4=1\)

     \(C2:7^4\div7^4=2401\div2401=1\)

A)2¹⁰:2⁸

C1:  2¹⁰:2⁸=1024:256

=4

C2:  2¹⁰:2⁸=2^10-8=2²=4

B)4^6:4³

C1:   4^6:4³=4096:64=64

C2:   4^6:4³=4^6-3=4³=64

C)8⁵:8⁴

C1:   8⁵:8⁴=32768:4096=8

C2    8⁵:8⁴=8^5-4=8¹=8

D)7^4:7⁴

C1:    7^4:7⁴=2401:2401=1

C2    7^4:7⁴=7^4-4=7⁰=1

a) \(C1:2^{10}\div2^8=2^{10-8}=2^2=4\)

\(C2:2^{10}\div2^8=1024\div256=4\)

b) \(C1:4^6\div4^3=4^{6-3}=4^3=64\)

\(C2:4^6\div4^3=4096\div64=64\)

c) \(C1:8^5\div8^4=8^{5-4}=8^1=8\)

\(C2:8^5\div8^4=\left(2^3\right)^5\div\left(2^3\right)^4=2^{15}\div2^{12}=2^{15-12}=2^3=8\)

d) \(C1:7^4\div7^4=1\)

\(C2:7^4\div7^4=2401\div2401=1\)

Hk tốt

Ta có \(4A=2^2.A=2^2+2^4+2^6+...+2^{2022}=A+2^{2022}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^{2022}-1}{3}\)

2²⁰²² có tận cùng là 4 nên 2²⁰²² - 1 có tận cùng là 3. Vậy  \(A=\frac{2^{2022}-1}{3}\) có tận cùng là 1.

a)S=1-3+3²+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=-2+3²(1-3)+...+3⁹⁸(1-3)

=-2-2.3²-2.3⁴-...-2.3⁹⁸

=-2(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)

=-2[(1+3²+3⁴)+(3⁶+3⁸+3¹⁰)+...+(3⁹⁴+3⁹⁶+3⁹⁸)]

=-2[100+3⁶.100+...+3⁹⁴.100]

=-200(1+3⁶+...3⁹⁴)

Do -200 là bội của -20 =>-200(1+3⁶+...3⁹⁴) là bội của -20

=>S là bội của -20(ĐPCM)

b)S=1-3+3²+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=-2+3²(1-3)+...+3⁹⁸(1-3)

=-2-2.3²-2.3⁴-...-2.3⁹⁸

=-2(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)

=>3²S=9S=-2(3²+3⁴+3⁶+...+3¹⁰⁰)

=>9S-S=-2(3²+3⁴+3⁶+...+3¹⁰⁰)+2(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)

=>8S=-2(3¹⁰⁰-1)

=>S=\(\frac{-2\left(3^{100}-1\right)}{-8}\)=\(\frac{3^{100}-1}{-4}\)

Do S chia hết cho -20 => S chia hết cho -4

=>(3¹⁰⁰-1):(-4)=(3¹⁰⁰-1).\(\frac{1}{-4}\) chia hết cho (-4)

Do \(\frac{1}{-4}\) không chia hết =>3¹⁰⁰-1 chia hết cho -4 =>3¹⁰⁰-1 chia hết cho 4

=>3¹⁰⁰ chia 4 dư 1(ĐPCM)

a.S=1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=(1-3+3²-3³)+...+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

=(-20)+...+3⁹⁶.(1-3+3²-3³)

=(1+...+3⁹⁶).(-20) chia hết cho -20

=>đpcm

b.S=1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=>3S=3-3²+3³-3⁴+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰

=>3S+S=(3-3²+3³-3⁴+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰)+(1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹)

=>4S=1-3¹⁰⁰

\(\Rightarrow S=\frac{1-3^{100}}{4}\)

 S chia hết cho 4 =>1-3¹⁰⁰ chia hết cho 4

1 chia 4 dư 1 =>3¹⁰⁰ chia 4 dư 1

=>đpcm 

Bn còn thiếu -3^3 nhé bn

a tong S co 100 so hang, nhom thanh 25 nhom moi nhom co bon so hang, tong chia het cho -20

b) S = 1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

3S= 3 - 3² + 3³ - ...3⁹⁸ + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰

cong tung ve cua hai danh thuc ta duoc

4S= 1- 3¹⁰⁰ ; S = 1 -  3¹⁰⁰/ 4

S la mot so nguyen nen 1 - 3¹⁰⁰ chia het cho 4 hay 3¹⁰⁰ - 1 chia het cho 4 suy ra 3¹⁰⁰ chia het cho 4 du 1

S=1-33(-32+65%0)=86

a) Ta phải chứng minh : \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

Ta có : \(a^2-b^2\)

\(=a^2-ab+ab-b^2\)

\(=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(đpcm\right)\)

b) Ta phải chứng minh : \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

Ta có : \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^2\left(a+b\right)-ab\left(a+b\right)+b^2\left(a+b\right)\)

\(=a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3\)

\(=a^3+b^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\left(đpcm\right)\)

a) \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

bien doi ve phai ta co:

\(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2=vt\)( nhan da thuc voi da thuc )

vay \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

b) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

bien doi ve phai ta co:

\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)

\(=a^3+b^3=vt\)

vay \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

a, \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=a^2+ab-ab+b^2\)

 \(=a^2-b^2\)

b, \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)

\(=a^3+b^3\)

\(\frac{4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}\cdot\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=8^x\)

\(\Rightarrow\frac{3\cdot2^{10}}{3^6}\cdot\frac{6^6}{2^6}=8^x\)

\(\Rightarrow\frac{4^5}{3^5}\cdot3^6=8^x\)

\(\Rightarrow4^5\cdot3=8^x\)

hình như sai đề hoặc mik làm sai:))

nham bang 4

hihi

dễ thế đem lên đây hỏi làm j mày

ngu 

Ê, bn Huỳnh Minh Quí quá đáng vừa thôi nhé, bn ý không bt làm mới hỏi chứ.

:V

~~~Leo~~~

bạn huỳnh minh qui làm thế ko tốt đâu nhé

:V

\(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+....+99\cdot100\) You làm hơi tắt,nhìn mik làm nek:

\(A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot3\)

\(\Rightarrow3A=1\cdot2\cdot\left(3-0\right)+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\left(101-98\right)\)

\(\Rightarrow3A=1\cdot2\cdot3-0\cdot1\cdot2+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+....+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)

\(\Rightarrow3A=99\cdot100\cdot101\)

\(\Rightarrow A=\frac{99\cdot100\cdot101}{3}\)

\(\Rightarrow A=333300\)

XONG nhé!

\(L=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)

\(=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+...+100\left(99+1\right)\)

\(=1+2.1+2+3.2+3+...+100.99+100\)

\(=\left(1+2+3+...+100\right)+\left(1.2+2.3+99.100\right)\)

\(=5050+333300\)

\(=338350\)

\(a=1+3+3^2+3^3+.....+3^{30}\)
\(3a=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)
Suy ra: \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\).
Xét \(3^{31}-1=\left(3^4\right)^7.3^3-1=\left(...1\right)^7.27-1=....7-1=6\).
Vậy \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\) có tận cùng là \(6:2=3\).
Một số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9. Mà a có tận cùng bằng 3 nên không thể là số chính phương.

2^100=(2^10)^10=1024^10
Ta có 1000<1024<1100
Mà 1000^10 =10^30 có 30 chữ số 
1100^10 =(11^10).(100^10)=11^10.(10^20)
Mà 11^10 có 11 chữ số. 10^20 có 20 chữ số. tổng cộng 1100^10 có 31 chữ số.
=> 2^100 có 30 chữ số.

31 chữ số

trả lời :

31 chữ số

okkkk

a) 57⁴=A1

57¹⁹⁹⁹=57^4.499+3=A1⁴⁹⁹.57³=B1.C3=D3

=> 57¹⁹⁹⁹ có tận cùng là 3

b)93⁴=E1

93¹⁹⁹⁹=93^4.499+3=E1⁴⁹⁹.93³=F1.G7=H7

=> 93¹⁹⁹⁹ có tận cùng là 7

a)  Ta có \(:\)\(57^{1999}=57^{1996}\cdot57^3\)

Vì \(57^4\)có chữ số tận cùng là \(1\)\(\Rightarrow\left(57^4\right)^{499}=57^{1996}\)có chữ số tận cùng là \(1\)             (1)

     \(57^3\)có chữ số tận cùng là \(3\)             (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow57^{1999}\)có chữ số tận cùng là \(3\cdot1=3\)

b)  Ta có \(:\)\(93^{1999}=93^{1996}\cdot93^3\)

Vì \(93^4\)có chữ số tận cùng là \(1\)\(\Rightarrow\left(93^4\right)^{499}=93^{1996}\)có chữ số tận cùng là \(1\)             (3) 

     \(93^3\)có chữ số tận cùng là \(7\)                                (4)

Từ (3) và (4)\(\Rightarrow93^{1999}\)có chữ số tận cùng là \(1\cdot7=7\)

Vậy \(............................................\)

a) 57¹⁹⁹⁹=57^4x499+3

=57^4x499x57³

=>57⁴có tận cùng là 1   ;   57³có tận cùng là 3

ở trước là cái gì mình ko quan tâm còn tận cùng là 1x3 là 3

vậy 57¹⁹⁹⁹ có tận cùng là 3

b)mình củng làm như bài a

93¹⁹⁹⁹=93^4x499+3

=93^4x499x93³

93^4x499 nhưng mình chỉ lấy tận cùng của 93 là: 3⁴ có tận cùng là 1  ;  93³ thì mình củng lấy 3³ có tận cùng là 7

=mình củng lấy 1x7=7 

vậy 93¹⁹⁹⁹ có tận cùng là 7

mình muốn nhắc các bạn tính chất này:

a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.

b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.

c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.

d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.

a) \(\left(-4\right)^{\left(x+3\right)}=\left(-8\right)^{-2}\Rightarrow\left(-2\right)^{\left(2x+4\right)}=\left(-2\right)^{-6}\Rightarrow2x+4=-6\Rightarrow x=-5\)

Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)

Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn

Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5

Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)

Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)

Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7

Tại sao ra 5 cái nếu ở trên thì bạn tự nhân thử các số cuối theo từng đôi nhé.

Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)

Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn

Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5

Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)

Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)

Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7

Tại sao ra 5 cái nếu ở trên thì bạn tự nhân thử các số cuối theo từng đôi nhé.