Giúp tôi giải toán và làm văn

\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

=>\(\left(x-5\right)^4-\left(x-5\right)^6=0\)

=>\(\left(x-5\right)^4\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)

=>\(\left(x-5\right)^4\left(1-x+5\right)\left(1+x-5\right)=0\)

=>\(\left(x-5\right)^4\left(6-x\right)\left(x-4\right)=0\)

=>(x-5)⁴=0 hoặc 6-x=0 hoặc x-4=0

=>x=5 hoặc x=6 hoặc x=4

Bài này mình giải trình độ hơi cao so với lớp 6 nhưng bạn đọc kĩ sẽ hiểu :)

\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

TH1: \(x-5=1\Rightarrow x=6\)

\(x-5=-1\Rightarrow x=4\)

\(x-5=0\Rightarrow x=5\)

Vậy:...

ta có: (x-5)⁴=(x-5)⁶

mà 4<6, x-5=x-5 và (x-5)⁴=(x+5)⁶                                                         

<=> x-5=1  ,x-5=-1, x-5=0

<=> x=6 ,x=4  ,x=5

suy ra x=6;4;5

Ta có S = 2+2^2+2^3+...+2^100

a) \(\Rightarrow S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{99}.\left(1+2\right)\)

\(S=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)

\(S=3.\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\) chia hết cho 3.

b) \(\Rightarrow S=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)\(S=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5.\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(S=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15\)

\(S=15.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\) chia hết cho 15.

=> ĐPCM

vai yen da len tra rui

CAU TRA LOI CHUAN KO CAN CHINH, MK K LUN

x=7;y=11;z=13

Kết quả của mình giống Lãng Tử Hào Hoa

(x - 7)^x+1 - (x - 7)^x+11 = 0

(x - 7)^x+1[1 - (x - 7)¹⁰] = 0

<=> (x - 7)^x+1 = 0 hoặc 1 - (x - 7)¹⁰ = 0

<=> x - 7 = 0 hoặc (x - 7)¹⁰ = 1

<=> x = 7 hoặc x - 7 = ± 1

=> x = 7 hoặc x = { 6 ; 8 }

Vậy x ∈ { 6; 7; 8 }

Ta có : (x - 7)^x+1 - (x - 7)^x+11 = 0

=> (x - 7)^x+1 [1 - (x - 7)¹⁰] = 0

<=> (x - 7)^x+1 = 0 hoặc 1 - (x - 7)¹⁰ = 0

<=> x - 7 = 0 hoặc (x - 7)¹⁰ = 1

<=> x = 7 hoặc x - 7 = ± 1

=> x = 7 hoặc x = { 6 ; 8 }

Vậy x ∈ { 6; 7; 8 }

=> (x - 7)^(x+1)= (x-7)^(x+11) 
TH1: x-7=0 => x=7 => 0^8=0^18 (TM) 
TH2: x-7=1 => x=8 (TM) 

TH3 x-7=-1=>x=6
TH4: x khác 7 và 8 => x+1=x+11 => vô lý => loại 
KL: x = 7 hoặc x=8

Ta có : 74³⁰=(74²)¹⁵=\(\overline{...1}\)

Vậy chữ số tận cùng của 74³⁰ là 1.

Ta có : 49³¹=49.(49²)¹⁵=49.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...9}\)

Vậy chữ số tận cùng của 49³¹ là 9.

Ta có : 87³²=(87⁴)⁸=\(\overline{...1}\)

Vậy chữ số tận cùng của 87³² là 1.

Ta có : 58³³=58.(58⁴)⁸=58.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...8}\)

Vậy chữ số tận cùng của 58³³ là 8.

Ta có : 23³⁵=23³.(23⁴)⁸=\(\left(\overline{...7}\right).\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)

Vậy chữ số tận cùng của 23³⁵ là 7.

a,\(9< 3^n< 81\)

=>\(3^2< 3^n< 3^4\)

=>2<n<4

Mà n là số tự nhiên

=>  n=3

Vậy n=3

b, \(25< 5^n< 125\)

=> \(5^2< 5^n< 5^3\)

=> 2<n<3

Mà n là số tự nhiên 

=> \(n\in\varnothing\)

     Học tốt

                                                              Bài giải

a, \(9< 3^n< 81\)

\(3^2< 3^n< 3^4\)

\(\Rightarrow\text{ }2< n< 4\)

\(\Rightarrow\text{ }n=3\)

b, \(25\le5^n\le125\)

\(5^2\le5^n\le5^3\)

\(\Rightarrow\text{ }2\le n\le3\)

\(\Rightarrow\text{ }n\in\left\{2\text{ ; }3\right\}\)

9<27<81 =,>3^2<3^3<3^4 => n=3

A=\(\frac{2012^{2012}+1}{2012^{2013}+1}\)

\(\Rightarrow\)A<\(\frac{2012^{2012}+1+2011}{2012^{2013}+1+2011}\)

           <\(\frac{2012^{2012}+2012}{2012^{2013}+2012}\)

           <\(\frac{2012\left(2012^{2011}+1\right)}{2012\left(2012^{2012}+1\right)}\)

           <\(\frac{2012^{2011}+1}{2012^{2012}+1}\)

          <B

Vậy A<B

A<B bạn nhé

A>B nhé

\(\hept{\begin{cases}n^3-1\equiv-1\left(mod\text{ }n\right)\\n^2-1\equiv-1\left(mod\text{ }n\right)\end{cases}}\Rightarrow\left(n^3-1\right)^{111}.\left(n^2-1\right)^{333}\equiv\left(-1\right)^{111}.\left(-1\right)^{333}\equiv\left(-1\right).\left(-1\right)\equiv1\)\(\left(mod\text{ }n\right)\)

x¹+x²+x³=x.43

x.(1+x+x²)=43x

 1+x+x²      =43

1+x.(1+x)     =43

 x.(x+1)         =43-1

x.(x+1)          =42

x.(x+1)         =6.7

=>x=6

Vậy x=6

Chúc bn học tốt

x(1+x+x^2)=Xx43

1+x^2+x=43

x^2+x=42

x(1+x)=42

=>x=6

2222222222222222222

2222222222222222222222222

a) 1³ + 2³ = 9

b) 1³ + 2³ +3³ = 216

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³  =280

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 405

đâu có

\(a,1^3+2^3=3^2\)

\(b,1^3+2^3+3^3=6^3\)

\(c,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2\)

\(d,1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^3\)

Tổng quát: Nếu \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)^3\)
 

5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(.....0625)

vậy bốn chữ số tận cùng của 5^1992 là 0625

ta có:5^8=390625

số có tận cùng là 0625 thì nâng lên bất cứ số nào cũng có tận cùng là 0625

ok 

số tận cùng là 0625

\(S=1-2+2^2+2^3+...+2^{2014}=1-2+\left(2^2+2^3+...+2^{2014}\right)\)

Đặt \(A=2^2+2^3+...+2^{2014}\) Ta có :

\(2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{2014}+2^{2015}\Rightarrow2A-A=A\)

\(=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{2015}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{2014}\right)\)

\(=2^{2015}-2^2=2^{2015}-4\Rightarrow S=1-2+2^{2015}-4\)\(=2^{2015}-5\)

Vậy \(S=2^{2015}-5\)

có dấu trừ nx

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

S=2^2006-1

5.2^2004=(2.2+1)2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004

=>S<5.2^2004

S=2^2006 - 1

5.2^200=(2.2+10.2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004

Hai bạn làm đúng rồi đấy !