Giúp tôi giải toán và làm văn

Câu a) hình như sửa đề lại :

2^m + 2ⁿ = 2^m+n <=> 2^m+n - 2^m - 2ⁿ = 0

                           <=> 2^m(2ⁿ -1) - (2ⁿ-1) = 1 => (2ⁿ-1)(2^m-1) = 1

Từ đó suy ra : 2ⁿ - 1 = 1 hoặc 2^m - 1 = 1 <=> m=n=1

b) Ta có : 2^m - 2ⁿ = 1024 = 2¹⁰ => 2ⁿ(2^m-n - 1) = 2¹⁰ (1)

Dễ thấy m khác n,ta xét hai trường hợp :

a) Nếu m-n = 1 thì từ (1) ta có : 2ⁿ(2-1) = 2¹⁰ suy ra n = 10 và m = 11

b) Nếu m - n >= 2 thì 2^m-n = 1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố (10 = 2.5) còn vế phải của (1) chỉ chứa thừa số nguyên tố 2.Mâu thuẫn.

Vậy n = 10,m = 11 là đáp án duy nhất

a) ko rõ đề

b)Dễ thấy rằng m>n

Ta có:

2^m-2ⁿ=2ⁿ.(2^m-n-1)=1024=2¹⁰

*)Nếu m-n=0 thì

2ⁿ.(2^m-n-1)=2¹⁰

=> 2ⁿ.(1-1)=2¹⁰

=>2ⁿ.0=2¹⁰(loại)

*)Nếu m-n=1 thì

2ⁿ.(2^m-n-1)=2¹⁰

=>2ⁿ.(2-1)=2¹⁰

=>2ⁿ=2¹⁰

=>n=10

m-n=1

=>m-10=1

=>m=11

*)Nếu m-n\(\ge2\)

2^m-n-1 sẽ là số lẻ lớn hơn 1

=>vế trái là thừa số nguyên tố lẻ

Mà vế phải (2¹⁰) là thừa số nguyên tố chẵn=>mâu thuẫn (loại)

Vậy n=10;m=11

:))

thank bn

\(\left(2x-3\right)^5=\left(2x-3\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^5-\left(2x-3\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^3.[\left(2x-3\right)^2-1]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-3\right)^3=0\\\left(2x-3\right)^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\\left(2x-3\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}}\end{cases}}\)Tiếp theo bạn xét 2 (2x-3)=1 hoặc -1 ở TH 2 nhé

    Xin lỗi nhé chẳng hiểu sao ko làm tiếp đc

Học tốt

(2x-3)^5=(2x-3)^3

=>(2x-3)^5-(2x-3)^3=0

=>(2x-3)[(2x-3)^4-(2x-3)^2]=0

=>.2x-3=0 hoặc (2x-3)^4-(2x-3)^2=0

=>x=3/2

hoặc (2x-3)^4=(2x-3)^2=>(2x-3)^2=1  (chia mỗi vế đi (2x-3)^2)

=>2x-3=-1 hoặc 2x-3=1

=>x=(-1+3)/2=1 hoặc x=(1+3)/2=2

Vậy x=1 hoặc x=3/1 hoặc x=2

chúc bạn học tốt nhớ k cho mik nha.

Ta có: \(x^{2018}=x^{2019}\)

\(\Rightarrow x^{2018}-x^{2019}=0\)

\(\Rightarrow x^{2018}-x^{2018}.x=0\)

\(\Rightarrow x^{2018}\left(1-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^{2018}=0\\1-x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1-0=1\end{cases}}}\)

Vậy x=0 hoặc x=1

x²⁰¹⁸=x²⁰¹⁹

<=>x²⁰¹⁸-x²⁰¹⁹=0

<=>x²⁰¹⁸(1-x)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy..

x=1

vì 1^2018=1

   1^2019=1

=>x=1

\(\left(3x-6\right)^2+\left(3x-6\right)^3=0\)

\(\left(3x-6\right)^2\cdot\left(1+3x-6\right)=0\)

\(\left(3x-6\right)^2\cdot\left(3x-5\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\3x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

(3x-6)²+(3x-6)³=0

<=> (3x-6)²(1+3x-6)=0

<=>(3x-6)²(3x-5)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\3x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

Vậy...

(3x-6)²+(3x-6)³=0

2.(3x-6)²=0

(3x-6)²=0:2=0

(3x-6)²=0²

3x-6=0

3x=6

x=2

\(3^{x+2}-5.3^x=36\)

\(\Rightarrow3^x\left(3^2-5\right)=36\)

\(\Rightarrow3^x.\left(9-5\right)=36\)

\(\Rightarrow3^x.4=36\)

\(\Rightarrow3^x=9\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(3^{x+2}-5\cdot3^x=36\)

\(\Rightarrow3^x\cdot3^2-5\cdot3^x=36\)

\(\Rightarrow3^x\left(9-5\right)=36\)

\(\Rightarrow3^x\cdot4=36\)

\(\Rightarrow3^x=9\)

\(\Rightarrow3^x=3^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy  

Ta có:3^x+2 - 5 . 3^x = 36

\(\Rightarrow\)3^x.9-5.3^x=36

\(\Rightarrow\)3^x(9-5)=36

\(\Rightarrow\)3^x.4=36

\(\Rightarrow\)3^x=9

\(\Rightarrow\)3^x=3²

\(\Rightarrow\)x=2

Vậy x=2

Ta có:

B = \(\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}=\frac{3^{10}.\left(11+5\right)}{3^9.2^4}=\frac{3^{10}.16}{3^9.2^4}=\frac{3^{10}.2^4}{3^9.2^4}=3\)

C = \(\frac{2^{10}.39+2^{10}.65}{2^8.104}=\frac{2^{10}.\left(39+65\right)}{2^8.104}=\frac{2^{10}.104}{2^8.104}=4\)

Ta thấy : 3 < 4 => B < C

(x-6)³=(x-6)²

<=> (x-6)³-(x-6)²=0

<=> (x-6)²(x-6-1)=0

<=> (x-6)²(x-7)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=7\end{cases}}}\)

Vậy...

                                                             Bài giải

\(\left(x-6\right)^3=\left(x-6\right)^2\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(x-6\right)^3-\left(x-6\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(x-6\right)^2\left[\left(x-6\right)-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(x-6\right)^2\left[x-6-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(x-6\right)^2\left[x-7\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-6\right)^2=0\\x-7=0\end{cases}}\)                     \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x=7\end{cases}}\)                        \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{6\text{ ; }7\right\}\)

Ta có: (x - 6)³ = (x - 6)²

\(\Leftrightarrow\)(x-6)³-(x-6)²=0

\(\Leftrightarrow\)(x-6)².(x-6-1)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(x-6\right)^2=0\\x-6-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=7\end{cases}}\)

Vậy..........

9/160

=4x25x17+100x27+100x56

=100x17+100x27+100x56

=100x(17+27+56)

=100x100

=10000

= 4 . 25 . 17 + 5 . 20 . 27 + 100 . 56

= 100 .17 + 100 . 27 + 5600

= 1700 + 2700 + 5600

= 4400 + 5600

= 10000

bằng 15400

chúc học tốt

Ta có: \(A=\left(4^2\right)^{17}.\frac{64^{36}}{8^{35}.32^{34}}\)

          \(A=\left(2^2\right)^{34}.\frac{\left(2^6\right)^{36}}{\left(2^3\right)^{35}.\left(2^5\right)^{34}}\)

          \(A=2^{72}.\frac{2^{216}}{2^{105}.2^{170}}\)

          \(A=\frac{2^{72}.2^{216}}{2^{102}.2^{170}}=\frac{2^{288}}{2^{272}}\)

         \(A=2^{16}\)

Hok tốt nha^^

mình lười tính quá bạn. bạn làm nốt nha

\(A=\left(4^2\right)^{17}.\frac{\left(32.2\right)^{36}}{8^{35}.32^{34}}\)

\(A=4^{34}.\frac{32^{36}.2^{36}}{\left(2^3\right)^{35}.32^{34}}\)

\(A=4^{34}.\frac{32^{36}.2^{36}}{2^{70}.32^{34}}\)

\(A=4^{34}.\frac{32^2}{2^{34}}\)

\(A=\frac{4^{34}.32^2}{2^{34}}\)

\(A=\frac{\left(2^2\right)^{34}.32^2}{2^{34}}\)

\(A=\frac{2^{68}.32^2}{2^{34}}\)

\(A=\frac{2^{34}.\left(2^5\right)^2}{1}\)

\(A=2^{34}.2^{10}\)

\(A=2^{44}\)
 

\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left(1-x^2+2x-1\right)=0\)

=> x-1=0 hoặc -x^2+2x=0

=> x=1 hoặc x=0 hoặc x=2

Vậy...

(x-1)^2 = ) ( x-1)^x+2 

Ngọc Ánh ơi !! ( hàng thứ 3 ) 

(x-1)^x+2=(x-1)^x+4

<=> x+2=x+4

<=> x+x=4-2

<=> 2x=2

<=> x=1

Vậy x=1

♡♡♡♡♡♡♡

\(3^4.3^x:9=3^7\)

\(3^4.3^x:3^3=3^7\)

\(3^4.3^x=3^7.3^3\)

\(3^4.3^x=3^{10}\)

\(3^x=3^{10}:3^4\)

\(3^x=3^6\)

\(x=6\)

3⁴ x 3^x  : 9 = 3⁷

3⁴ x 3^x  : 3² = 3⁷

3⁴ x 3^x  = 3^7.3²

3⁴ x 3^x  = 3⁹

  3^x  = 3^9:3⁴

3^x=3⁵

^{Sorry vừa nãy làm nhầm}

\(3^4.3^x:9=3^7\)

\(3^4\times3^x:3^2=3^7\)

\(\Rightarrow3^4.3^x=3^7:3^2\)

\(\Rightarrow3^4.3^x=3^5\)

\(\Rightarrow3^{4+x}=3^5\)

\(\Rightarrow4+x=5\)

\(\Rightarrow x=5-4\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(\left(2+1\right)^3=125\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=5^3\)

\(\Leftrightarrow2x+1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=5-1\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=4:2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\left(2x+1\right)^3=125\)

\(\Leftrightarrow2x+1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

(2x + 1)³ = 125

=> (2x + 1)³ = 5³

=>2x + 1 = 5

=> 2x = 4

=> x = 2

~Std well~

#Twice

Xin lỗi, nhìn nhầm:

A = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...........+ 3^2 - 3 + 1 
3A = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +...+3^3 -3^2 +3 
=> 4A = 3A + A =  3^101 + 1 
A = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)

B = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...........+ 3^2 - 3 + 1 
3B = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +...+3^3 -3^2 +3 
Cộng vế với vế triệt tiêu, ta có : 
4B = 3^101 + 1 
B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)

3^100-(3^99+3^98+.............+3^1+1)

199²⁰=(199⁴)⁵

2003¹⁵=(2003³)⁵

Vì 199⁴<2003³=>199²⁰<2003¹⁵

199^20 = ( 199^45 )

2003^15 = ( 2003^35 )

Do 199^4 < 2003^3

Suy ra 199^20 < 2003^15

dùng mt cx ra mak :v