Giúp tôi giải toán và làm văn

https://olm.vn/hoi-dap/detail/78385720205.html
Trong này có nè

bạn tham khảo nhé

Học tốt

@@@

ai cần tk thì hãy tk mình xong minh sẽ tk cho tất cả các câu trả lời của bạn ấy Ook không?

A=(-1)^2.(-1)^3.(-1)^4.(-1)^5.....(-1)^2011.(-1)^2012/(-1).(-1)^2.(-1)^3.(-1)^4...(-1)2010.(-1)2011                                                                =(-1).(-1)^2012                                                                                                                                                                                              =-1

a ) Nếu \(a\ge1\)

\(\Rightarrow2^a\) là số chẵn 

Mà \(124\) là số chẵn 

\(\Rightarrow2^a+124\) là số chẵn 

\(\Rightarrow5^b\) là số chẵn 

\(\Rightarrow\) vô lí 

\(\Rightarrow a< 1\)

Mà \(a\in N\)

\(\Rightarrow a=0\)

Thay \(a=0\) vào \(2^a+124=5^b\) ta được :

\(2^0+124=5^0\)

\(\Rightarrow5^b=125\)

\(\Rightarrow5^b=5^3\)

\(\Rightarrow b=3\)

Vậy \(a=0;b=3\) 

a) Nhận thấy

5^b tận cùng là 5 

mà 2^a + 124 tận cùng cũng phải là 5 

=> 2^a tận cùng là 1 mà 2^a tận cũng là số chẵn trừ số 0 

=> a = 0 

 ta có 

2^0 + 124 = 5^b

=> 125 -= 5^b

=> 5^3 = 5^b

=> b = 3

Vậy a = 0 ; b = 3

b) vế trái lẻ => b phải chẵn 
=> vế phải không chia hết cho 9 
=> cần 3^a không chia hết cho 9 
=> a=0 hoặc 1 
TH1 : a=0 => 3^a=1 => 9.b = 182 => b = 182/9 => vô nghiệm 
TH2 : a=1 => 3^a=3 => 9.b = 180/9 = 20 
Vậy a = 1 ; b = 20

\(3^4+9^b=183\)

\(81+9^b=183\)

\(9^b=183-81=102\)

\(=>...\)

---ghi sai đề rồi

      TA CÓ   CÔNG THỨC \(\frac{a}{b}<1\)THÌ \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}\)     

 \(B=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}<\frac{13^{16}+1+12}{13^{17}+1+12}=\frac{13^{16}+13}{13^{17}+13}=\frac{13\left(13^{15}+1\right)}{13\left(13^{16}+1\right)}=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}=A\) 

=> B<A

\(A=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}<\frac{13^{16}+1+12}{13^{17}+1+12}\)

    \(=\frac{13^{16}+13}{13^{17}+13}=\frac{13\left(13^{15}+1\right)}{13\left(13^{16}+1\right)}=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)

   \(\Rightarrow\)A<B

Ta có B=13^16+1/13^17+1=13^16+1+12/13^17+1+12

rút gọn ta đc 13^15+1/13^16+1

=> A=B

A=2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2=\(2^2\left(1+2^2+3^2+...+50^2\right)\))=\(2^2.m\)

sau đó bạn chỉ cần tính 1^2+2^2+3^2+...+49^2+50^2

Ta có

\(A=1+2+2^2+...+2^{200}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{201}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{201}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{200}\right)\)

\(=2^{201}-1\)

Phần B xem có nhầm đề không

<div class="q-block text-overflow" >

<p><em><strong>Ta có</strong></em></p><p><span class="math-q mathquill-rendered-math mathquill-editable" mathquill-block-id="180"><span class="textarea"><textarea></textarea></span><var mathquill-command-id="181">A</var><span class="binary-operator" mathquill-command-id="183">=</span><span mathquill-command-id="185">1</span><span mathquill-command-id="187" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="189">2</span><span mathquill-command-id="191" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="193">2</span><sup class="non-leaf" mathquill-command-id="195" mathquill-block-id="197"><span mathquill-command-id="196">2</span></sup><span mathquill-command-id="199" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="201">.</span><span mathquill-command-id="203">.</span><span mathquill-command-id="205">.</span><span mathquill-command-id="207" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="209">2</span><sup class="non-leaf" mathquill-command-id="211" mathquill-block-id="213"><span mathquill-command-id="212">2</span><span mathquill-command-id="214">0</span><span mathquill-command-id="216">0</span></sup></span></p><p></p><p><span class="math-q mathquill-rendered-math mathquill-editable" mathquill-block-id="266"><span class="textarea"><textarea></textarea></span><span mathquill-command-id="267">⇒</span><var mathquill-command-id="269">A</var><span class="binary-operator" mathquill-command-id="271">=</span><span mathquill-command-id="273">2</span><var mathquill-command-id="275">A</var><span mathquill-command-id="277" class="binary-operator">−</span><var mathquill-command-id="279">A</var><span class="binary-operator" mathquill-command-id="281">=</span><span class="non-leaf" mathquill-command-id="284"><span class="scaled paren" >(</span><span class="non-leaf" mathquill-block-id="286"><span mathquill-command-id="285">2</span><span mathquill-command-id="287" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="289">2</span><sup class="non-leaf" mathquill-command-id="291" mathquill-block-id="293"><span mathquill-command-id="292">2</span></sup><span mathquill-command-id="295" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="297">2</span><sup class="non-leaf" mathquill-command-id="299" mathquill-block-id="301"><span mathquill-command-id="300">3</span></sup><span mathquill-command-id="303" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="305">.</span><span mathquill-command-id="307">.</span><span mathquill-command-id="309">.</span><span mathquill-command-id="311" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="313">2</span><sup class="non-leaf" mathquill-command-id="315" mathquill-block-id="317"><span mathquill-command-id="316">2</span><span mathquill-command-id="318">0</span><span mathquill-command-id="320">1</span></sup></span><span class="scaled paren" >)</span></span><span mathquill-command-id="325" class="binary-operator">−</span><span class="non-leaf" mathquill-command-id="328"><span class="scaled paren" >(</span><span class="non-leaf" mathquill-block-id="330"><span mathquill-command-id="329">1</span><span mathquill-command-id="331" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="333">2</span><span mathquill-command-id="335" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="337">2</span><sup class="non-leaf" mathquill-command-id="339" mathquill-block-id="341"><span mathquill-command-id="340">2</span></sup><span mathquill-command-id="343" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="345">.</span><span mathquill-command-id="347">.</span><span mathquill-command-id="349">.</span><span mathquill-command-id="351" class="binary-operator">+</span><span mathquill-command-id="353">2</span><sup class="non-leaf" mathquill-command-id="355" mathquill-block-id="357"><span mathquill-command-id="356">2</span><span mathquill-command-id="358">0</span><span mathquill-command-id="360">0</span></sup></span><span class="scaled paren" >)</span></span></span></p><p>&nbsp;</p><p><span class="math-q mathquill-rendered-math mathquill-editable" mathquill-block-id="365"><span class="textarea"><textarea></textarea></span><span class="binary-operator" mathquill-command-id="366">=</span><span mathquill-command-id="368">2</span><sup class="non-leaf" mathquill-command-id="370" mathquill-block-id="372"><span mathquill-command-id="371">2</span><span mathquill-command-id="373">0</span><span mathquill-command-id="375">1</span></sup><span mathquill-command-id="378" class="binary-operator">−</span><span mathquill-command-id="380">1</span></span></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p> </div>

ta thấy:

5^6^7 có co so là 5

=>5^6^7 có tận cùng là chữ số 5  (đây là số lẻ)

mà 234 có tận cùng là 4

=> vị 5^6^7 là số lẻ nen  234^5^6^7 có tận cùng là chữ số 4

​~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

k mình nha

chỗ nào k hỉu thì bn cứ hỏi

234^5^6^7 LUY THUA TANG CO TAN CUNG LA 4

lan sau cu the nhe huyen trang

A= 1+7+7^2+7^3+.....+7^100

=) 7A= 7+7^2+7^3+7^4+.....+7^101

=)7A-A=6A=7^101-1 

Ta có: 7^101-1 <7^101 =) 6A<B =) A<B

​tính

1+5^2+5^4+5^6+...+5^200

GIÚP GIÙM ĐI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM

AI NHANH DUNG MINH H CHO 

Toán lớp 7

Anh Mai 25/12/2015 lúc 11:46

Đặt A= 1+5^2+5^4+5^6+...+5^200

=> 25A= 5^2+...+5^202

=>25A-A=(5^2+..+5^202)-(1+5^2+..+5^200)

24A=5^202-1

=>

ta nhan thay 2 mu 1 +2 mu 2 +2 mu3 +2 mu 4 se chia het cho 7

va cu 4 so cu lien tiep cung nhau deu chia het cho 7

so so hang mu la : 100 - 1 chia 1 + 1 = 100

ma 100 chia het cho 4

suy ra 2 mu 1 + 2 mu 2 +2 mu 3 +....+2mu 98 +2mu 99 +2 mu 100 chia cho 7 co so du bang 0

0 nha bạn

Chúc các bạn học giỏi

Tết vui vẻ nha

Ban kia lam dung roi do 

k tui nha

thanks

11^{n + 2} + 12^{2n + 1} = 121 . 11ⁿ + 12 . 144ⁿ

=(133 – 12) . 11ⁿ + 12 . 144ⁿ = 133 . 11ⁿ + (144ⁿ – 11ⁿ) . 12

Ta có: 133 . 11ⁿ chia hết 133;  144ⁿ – 11ⁿ chia hết (144 – 11)

\(\Rightarrow\) 144ⁿ – 11ⁿ chia hết 133 \(\Rightarrow\) 11^{n + 1} + 12^{2n + 1}

ra 11 mới đúng!!!

Ta có:
11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ + 12²
= 11² x 11ⁿ + 12 x (12²)ⁿ + 12²
= 121 x 11ⁿ + 12 x (12²)ⁿ + 144
= (133 - 12) x 11ⁿ + 12 x (12²)ⁿ + 144
= 133 x 11ⁿ - 12 x 11ⁿ + 12 x 144ⁿ + 144
= 133 x 11ⁿ + 12 x (144ⁿ - 11ⁿ) + 144
Vì: 
133 x 11ⁿ ⋮ 133
12 x (144ⁿ - 11ⁿ) = 12 x (144 - 11) x P = 12 x 133 x P ⋮ 133
144 chia cho 133 dư 11
Suy ra: 11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ + 12² chia cho 133 dư 11

Với  \(k\ge19\)

Xét : \(\frac{20^k+18^k}{k!}-\frac{20^{k+1}+18^{k+1}}{\left(k+1\right)!}=\frac{20^k}{k!}\left(1-\frac{20}{k+1}\right)+\frac{18^k}{k!}\left(1-\frac{18}{k+1}\right)\)

\(\ge\frac{18^k}{k!}\left(2-\frac{38}{k+1}\right)>0\)

=> \(\frac{20^k+18^k}{k!}>\frac{20^{k+1}+18^{k+1}}{\left(k+1\right)!}\)với k >= 19

=> \(\frac{20^{19}+18^{19}}{19!}>\frac{20^{20}+18^{20}}{20!}>\frac{20^{21}+18^{21}}{21!}>...\)(1)

Với \(k\le19\)

\(\frac{20^k+18^k}{k!}-\frac{20^{k-1}+18^{k-1}}{\left(k-1\right)!}=\frac{20^{k-1}}{\left(k-1\right)!}\left(\frac{20}{k-1}-1\right)+\frac{18^{k-1}}{\left(k-1\right)!}\left(\frac{18}{k-1}-1\right)\)

\(>\frac{18^{k-1}}{\left(k-1\right)!}\left(\frac{38}{\left(k-1\right)}-2\right)>0\)

=> \(\frac{20^k+18^k}{k!}>\frac{20^{k-1}+18^{k-1}}{\left(k-1\right)!}\) với k <= 19

=> \(\frac{20^{19}+18^{19}}{19!}>\frac{20^{18}+18^{18}}{18!}>...>\frac{20^1+18^1}{1!}\)(2) 

Từ (1); (2) => k = 19 thì \(\frac{20^k+18^k}{k!}\) có giá trị lớn nhất.

mk học lớp 5

5²ⁿ⁺¹.2ⁿ⁺²+3ⁿ⁺².2²ⁿ⁺¹=5²ⁿ.5.2ⁿ.2²+3ⁿ.3².2²ⁿ.2

=(25ⁿ.2ⁿ)(5.4)+(3ⁿ.4ⁿ)(9.2)=50ⁿ.20+12ⁿ.18

50 đồng dư với 12 (mod 38)

=>50ⁿ đồng dư với 12ⁿ (mod 38)

12 đồng dư với 12 (mod 38)

=>12ⁿ đồng dư với 12ⁿ (mod 38)

=>50ⁿ.20+12ⁿ.18 đồng dư với 12ⁿ.20+12ⁿ.18=12ⁿ.38 đồng dư với 0(mod 38)

=>5²ⁿ⁺¹.2ⁿ⁺²+3ⁿ⁺².2²ⁿ⁺¹ chia hết cho 38

=>đpcm

Ta có: 32⁹ = (2⁵)⁹ = 2⁴⁵

18¹³ > 16¹³ = (2⁴)¹³ = 2⁵² (⁴)

Ta thấy : 2⁴⁵ < 2⁵² < 18¹³

=> 32⁹ < 18¹³

Ta có: 32⁹ = (2⁵)⁹ = 2⁴⁵

18¹³ > 16¹³ = (2⁴)¹³ = 2⁵² (⁴)

Ta thấy : 2⁴⁵ < 2⁵² < 18¹³

=> 32⁹ < 18¹³

32⁹ = (2⁵)⁹ = 2⁴⁵ = (2³)¹⁵ = 8¹⁵  = 8¹³ . 8² = 8¹³ . 2⁶

18¹³ = 9¹³ . 2¹³ 

Vì 9¹³ > 8¹³

     2¹³ > 2⁶

\(\Rightarrow\)32⁹ < 18¹³

\(\Rightarrow\)\(\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)

Ta có: x3=[x(x+1)/2]^2−[x(x−1)/2]^2

=> 1^3=[1(1+1)/2]^2−[1(1−1)/2]^2

     2^3=[2(2+1)/2]^2−[2(2−1)/2]^2

     .....

     n3=[n(n+1)/2]^2−[n(n−1)/2]^2

đúng mình cái nhé, cách này khá độc đấy

=> 13+23+...+n3=[n(n+1)2]2

bài này mình giải được rồi, còn cách khác cơ, dài lắm

Giả sử, khi khai triển thập phân số 2¹⁹⁹³ có m chữ số và số 5¹⁹⁹³ có n chữ số, ta có m, n nguyên dương và :
10^m-1<2¹⁹⁹³<10^m
=> 10^n-1<5¹⁹⁹³<10ⁿ
Nhân vế với vế ta được :
                                10^m+n-2<10¹⁹⁹³<10^m+n
Suy ra: m+n-2<1993<m+n hay 1993<m+n<1995. Vậy m+n=1994

                        Vậy 2 số trên viết liền nhau đc số có 1994 chữ số.

viết liền nhau được số có 1994 chữ số

Ta gọi: 2^1993 có x chữ số thì 5^1993 có y chữ số

2 số 2^1993 và 5^1993 viết liền nhau được số số có x+y chữ số

ta có

10^x-1.10^y-1<2^1993.5^1993<10^x.10^y

=>10^x+y-2<10^1993<10^x+y

=>x+y-2<1993<x+y

=>1993=x+y-1

=>x+y=1994

vậy 2 số 2^1993 và 5^1993 viết liền nhau được 1994 chữ số

2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=(...76)⁵=(...76)

2¹⁰⁰=2.2.2.2.......2.2.2.2.2(100 thừa số 2)

2.2.2.2......2.2.2.2.2=2⁴.2⁴.2⁴.....2⁴.2⁴(25 thừa số 2⁴)

2⁴.2⁴.2⁴......2⁴.2⁴=16.16.16.16......16.16=16²⁵

Mà số tận cùng bằng 6 ^mủ bao nhiêu vẫn có chữ số tận cùng là 6

nhớ like nhoa!!!!!!!!!!

2¹⁰⁰=2.2.2.2.......2.2.2.2.2(100 thừa số 2)

2.2.2.2......2.2.2.2.2=2⁴.2⁴.2⁴.....2⁴.2⁴(25 thừa số 2⁴)

2⁴.2⁴.2⁴......2⁴.2⁴=16.16.16.16......16.16=16²⁵

Mà số tận cùng bằng 6 ^mủ bao nhiêu vẫn có chữ số tận cùng là 6

đặt A=\(\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}\)

=>10A=\(\frac{10\left(10^{2011}+10\right)}{10^{2012}+10}=\frac{10^{2012}+100}{10^{2012}+10}=\frac{10^{2012}+10}{10^{2012}+10}+\frac{90}{10^{2012}+10}=1+\frac{90}{10^{2012}+10}\)

đặt B=\(\frac{10^{2012}-10}{10^{2013}-10}\)

=>10B=\(\frac{10\left(10^{2012}-10\right)}{10^{2013}-10}=\frac{10^{2013}-100}{10^{2013}-10}=\frac{10^{2013}-10}{10^{2013}-10}+\frac{-90}{10^{2013}-10}=1+\frac{-90}{10^{2013}-10}\)

vì \(\frac{-90}{10^{2013}-10}\) luôn âm nên 

\(1+\frac{90}{10^{2012}+10}>1+\frac{-90}{10^{2013}-10}\)

vậy \(A>Bhay\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}>\frac{10^{2012}-10}{10^{2013}-10}\)

dễ mà cũng hỏi à mình học lớp 4 đó

2+2^2+...+2^60

=(2+2^2).1+(2+2^2).2^2+...+(2+2^2).2^58

=6.(1+2^2+...+2^58)

=3.2(1+2^2+...+2^58)chia hết cho 3

\(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

\(9^{50}>8^{50}=>3^{100}>2^{150}\)

Bài giải

Ta có : 2¹⁵⁰  =( 2³) ⁵⁰ = 8⁵⁰ (1)

         : 3 ¹⁰⁰  = ( 3²)⁵⁰ = 9⁵⁰  ( 2)

Từ (1) (2) => 8⁵⁰< 9⁵⁰=> 2¹⁵⁰<3¹⁰⁰

So sánh 2¹⁵⁰ và 3¹⁰⁰

2^150=(2^3^)50=8^50

3 100=(32)50=9^50

9^50>8^50=>3^100>2^150

a)S=1-3+3²+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=-2+3²(1-3)+...+3⁹⁸(1-3)

=-2-2.3²-2.3⁴-...-2.3⁹⁸

=-2(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)

=-2[(1+3²+3⁴)+(3⁶+3⁸+3¹⁰)+...+(3⁹⁴+3⁹⁶+3⁹⁸)]

=-2[100+3⁶.100+...+3⁹⁴.100]

=-200(1+3⁶+...3⁹⁴)

Do -200 là bội của -20 =>-200(1+3⁶+...3⁹⁴) là bội của -20

=>S là bội của -20(ĐPCM)

b)S=1-3+3²+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=-2+3²(1-3)+...+3⁹⁸(1-3)

=-2-2.3²-2.3⁴-...-2.3⁹⁸

=-2(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)

=>3²S=9S=-2(3²+3⁴+3⁶+...+3¹⁰⁰)

=>9S-S=-2(3²+3⁴+3⁶+...+3¹⁰⁰)+2(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)

=>8S=-2(3¹⁰⁰-1)

=>S=\(\frac{-2\left(3^{100}-1\right)}{-8}\)=\(\frac{3^{100}-1}{-4}\)

Do S chia hết cho -20 => S chia hết cho -4

=>(3¹⁰⁰-1):(-4)=(3¹⁰⁰-1).\(\frac{1}{-4}\) chia hết cho (-4)

Do \(\frac{1}{-4}\) không chia hết =>3¹⁰⁰-1 chia hết cho -4 =>3¹⁰⁰-1 chia hết cho 4

=>3¹⁰⁰ chia 4 dư 1(ĐPCM)

a.S=1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=(1-3+3²-3³)+...+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

=(-20)+...+3⁹⁶.(1-3+3²-3³)

=(1+...+3⁹⁶).(-20) chia hết cho -20

=>đpcm

b.S=1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=>3S=3-3²+3³-3⁴+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰

=>3S+S=(3-3²+3³-3⁴+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰)+(1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹)

=>4S=1-3¹⁰⁰

\(\Rightarrow S=\frac{1-3^{100}}{4}\)

 S chia hết cho 4 =>1-3¹⁰⁰ chia hết cho 4

1 chia 4 dư 1 =>3¹⁰⁰ chia 4 dư 1

=>đpcm 

Bn còn thiếu -3^3 nhé bn