Giúp tôi giải toán và làm văn


Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 28/09/2017 lúc 16:20
Báo cáo sai phạm

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\left(1\right)\\xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)

ĐK: \(x\ne0,y\ne0\)

Từ phương trình (2) ta có \(\frac{x^2y^2+1}{xy}=\frac{5}{2}\Rightarrow2x^2y^2-5xy+2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{y}\\x=\frac{1}{2y}\end{cases}}\)

TH1: \(x=\frac{2}{y},\) thế vào phương trình (1) ta có: 

 \(\frac{2}{y}+y+\frac{y}{2}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\Rightarrow\frac{3y}{2}+\frac{3}{y}=\frac{9}{2}\Rightarrow\frac{y}{2}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2+2}{2y}=\frac{3}{2}\Rightarrow2y^2-6y+4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) 

TH2: \(x=\frac{1}{2y},\)

Thế vào phương trình (1) ta có: 

 \(\frac{1}{2y}+y+2y+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\Rightarrow3y+\frac{3}{2y}=\frac{9}{2}\Rightarrow y+\frac{1}{2y}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2y^2+1}{2y}=\frac{3}{2}\Rightarrow4y^2-6y+2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}}\) (Vô nghiệm)

Tóm lại, ta có 4 cặp nghiệm \(\left(1;2\right),\left(2;1\right),\left(1;\frac{1}{2}\right),\left(\frac{1}{2};1\right)\)

Đọc tiếp...
hoàng thanh 11/05/2015 lúc 16:30
Báo cáo sai phạm

gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là x(x>0)

     thời gian người thứ hai làm xong công việc là y(y>0)

1 ngày hai người làm chung sẽ làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) (công việc)

ta có hệ phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

                                \(\frac{10}{x}+\frac{1}{y}=1\)     

giải hệ phương trình trên ta sẽ tìm được

Đọc tiếp...
cún con trong nhà 21/02/2016 lúc 08:53
Báo cáo sai phạm

Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99] 

Khoảng cách của từng số hạng là 3

Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)

Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3

Đọc tiếp...
phạm văn tuấn 13/04/2018 lúc 20:04
Báo cáo sai phạm

Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99] 

Khoảng cách của từng số hạng là 3

Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)

Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3

Đọc tiếp...
Tiểu Ma Bạc Hà 17/05/2017 lúc 21:02
Báo cáo sai phạm

Ta có : \(\hept{\begin{cases}2x^2+xy=y^2-3y+2\left(1\right)\\x^2-y^2=3\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1)=>2x2+xy=y2-3y+2=>2x2+xy-y2+3y-2=0=>2x(x+y-1)-y(x+y-1)+2(x+y-1)=0=>(x+y-1)(2x-y+2)=0=>\(\orbr{\begin{cases}x+y=1\\2x-y=-2\end{cases}}\)

Từ (2)=>(x-y)(x+y)=3(*)

- Xét , với x+y=1 và 2x-y=-2 , thay vào (*) ta suy ra : x-y=3

=> ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}2x-y=-2\\x-y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-8\end{cases}}}\)

- Xét chỉ x+y=1 =>x-y=3 , ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}x+y=1\\x-y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)

- Xét chỉ 2x-y=-2=>2x+2=y , thay vào (2) ta suy ra:

\(x^2-\left(2x+2\right)^2=3\Leftrightarrow x^2-4x^2-8x-7=0\)

<=>\(-3x^2-8x-7=0\)=> x=\(\frac{-4}{3}\)=> y= 2x+2 =\(\frac{-4.2}{3}+2\)\(\frac{-2}{3}\)

Vậy các cặp giá trị (x,y ) cần tìm là :

(-5,-8) ; (2 , -1) ; (\(\frac{-4}{3},\frac{-2}{3}\))

Đọc tiếp...
Mất nick đau lòng con quốc quốc 08/04/2018 lúc 11:44
Báo cáo sai phạm

BOPRINCE bạn thử xét 2 trường hợp \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x-5\\-2x-3=x-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=-5-3\\-2x-x=-5+3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-8\\-3x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

Xét như thế nào cũng ra \(x=-8\) và \(x=\frac{2}{3}\) nha bạn 

Chúc bạn học tốt ~ 

Đọc tiếp...
Phùng Minh Quân 08/04/2018 lúc 11:28
Báo cáo sai phạm

Ta có : 

\(\left|2x+3\right|=\left|x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\orbr{\begin{cases}2x+3=x-5\\2x+3=5-x\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=-5-3\\2x+x=5-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-8\\3x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-8\) hoặc \(x=\frac{2}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Đọc tiếp...
BOPRINCE 08/04/2018 lúc 11:47
Báo cáo sai phạm

cảm mơn nhiều nha 

Đọc tiếp...
Thắng Nguyễn CTV 16/01/2017 lúc 21:56
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=5\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=25-2\sqrt{xy}\\x+y=54-2\sqrt{\left(x+5\right)\left(y+5\right)}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow25-2\sqrt{xy}=54-2\sqrt{\left(x+5\right)\left(y+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+5\right)\left(y+5\right)}=29+2\sqrt{xy}\)

\(\Rightarrow4\left(xy+5x+5y+25\right)=4xy+116\sqrt{xy}+841\)

\(\Leftrightarrow20\left(x+y\right)=116\sqrt{xy}+741\)

\(\Leftrightarrow20\left(25-2\sqrt{xy}\right)=116\sqrt{xy}+741\)

\(\Leftrightarrow156\sqrt{xy}=-241\)(vô lý) -> pt vô nghiệm

Đọc tiếp...
Trần Thị Diễm Quỳnh 13/08/2015 lúc 14:06
Báo cáo sai phạm

pt (1) <=>5x-2x^2-xy+y^2-y-2=0 

giai phuong trinh (1) theo an y ta co: 
y² - (x+1)y - (2x² - 5x+2)=0 
<=>Δ=(x+1)²+4(2x² - 5x+2)=x²+2x+1+8x²-20y+8=9x²-18x+9 
=9(x-1)² 
Δ>=0 => phuong trinh co nghiem 
<=>y=(x+1+3(x-1))/2 hoac y=(x+1-3(x-1))/2 
<=>y=2x-1 hoac y=2-x 
* thay y=2x-1 vao pt 2 ta duoc: 
x²+(2x-1)²+x+(2x-1)=4 
<=>5x²-x-4=0 
giai phuong trinh tren ta tim duoc x=1 va y=1 hoac x=-4/5 va y=-13/5 
*the y=2-x vao pt 2 ta duoc 
x²+(2-x)²+x+(2-x)=4 
<=>2x²-4x+2=0 
<=>x=1 =>y=1 
vay phuong trinh co 2 nghiem (1;1);(-4/5;-13/5)

Đọc tiếp...
Mr Lazy 13/08/2015 lúc 14:04
Báo cáo sai phạm

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(2x-y-1\right)=0\)

Chia 2 trường hợp vào dùng pp thế, thế xuống pt dưới.

Đọc tiếp...
Mr Lazy 01/07/2015 lúc 10:20
Báo cáo sai phạm

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-xy-y^2-\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)-\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y-1\right)=0\)

 

Đọc tiếp...
Thắng Nguyễn CTV 11/10/2016 lúc 11:32
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(8x+8y+8z< 8x+9y+10z\)

\(\Rightarrow x+y+z< \frac{100}{8}< 13\)

\(\Rightarrow Gt\Leftrightarrow11< x+y+z< 13\)

Mà x+y+z nguyên dương \(\Rightarrow x+y+z=12\)

Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=12\left(1\right)\\8x+9y+10z=100\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân 2 vế của (1) với 8 ta đc:

\(\hept{\begin{cases}8x+8y+8z=96\left(3\right)\\8x+9y+10z=100\left(2\right)\end{cases}}\)

Trừ theo vế của (2) cho (3) ta đc:\(y+2z=4\left(4\right)\).

Từ \(\left(4\right)\Rightarrow z=1\)(vì nếu \(z\ge2\), thì do\(y\ge1\Rightarrow y+2z\ge4\),Mâu thuẫn)

Với \(z=1\Rightarrow y=2;x=9\)

Vậy...

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn 11/10/2016 lúc 09:55
Báo cáo sai phạm

Do các số x,y,zx,y,z nguyên dương nên
x+y+z>11 suy ra x+y+z≥12

100=8(x+y+z)+(y+2z)≥96+(y+2z)
Suy ra 
4≥y+2z≥3
Tức là 
y+2z ∈ {3;4}
Theo đề bài thì 
8x+9y+10z=100
Số y là số chẵn .
Tức là y+2z cũng là số chẵn .
Suy ra 
y+2z=4 Hay y=2; z=1
Thế ngược lại vào 
8x+9y+10z=100 tìm được x=9
Vậy  (x,y,z)=(9,2,1)

Đọc tiếp...
Trần Văn Thành 11/10/2016 lúc 20:20
Báo cáo sai phạm

gioi qua

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn CTV 10/10/2017 lúc 16:09
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^4-2xy^3=0\left(1\right)\\x^2+2y^2-2xy=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Thế (2) vào 1 ta được

\(\left(x^2+2y^2-2xy\right)x^2+y^4-2xy^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x^2+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

Thế vô (2) ta được

\(x^2+2x^2-2x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=1\\x=y=-1\end{cases}}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Thiều Công Thành 09/10/2017 lúc 21:40
Báo cáo sai phạm

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^4=2xy^3&\left(x-y\right)^2+y^2=1&\end{cases}}\)

áp dụng bđt cô si ta có:

\(x^2+y^4\ge2xy^2\Leftrightarrow2xy^3\ge2xy^2\Rightarrow y\ge1\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2\ge0+1=1\Rightarrow x=y=1\)

Đọc tiếp...
Vũ Phương Mai 10/10/2017 lúc 12:18
Báo cáo sai phạm

t ra 2 nghiệm

Đọc tiếp...
o0o Nguyễn Việt Hiếu o0o CTV 13/03/2018 lúc 19:32
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35\end{cases}}\)

\(\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\right)+\left(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=65\)

\(\left(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35\right)-\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=5\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{x}+\sqrt{7}\\b=\sqrt{xy}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a^2-2b\right)a=65\\\left(a^2-4b\right)a=5\end{cases}}}\)

\(\left[\left(a^22b\right)a=65\right]-\left[\left(a^2-4b\right)a=5\right]\)

\(\Rightarrow2ab=60\Rightarrow ab=30\Rightarrow a^3=125\)

\(\Rightarrow a=5;b=6\)

Vì a = 5 và b = 6

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=5\\\sqrt{xy}=6\end{cases}}\)\(x^2-5x+6=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x};\sqrt{y}\right)\in\left\{\left(2;3\right);\left(3;2\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(9;4\right);\left(4;9\right)\right\}\)

Đọc tiếp...
Lê Anh Tú CTV 13/03/2018 lúc 19:22
Báo cáo sai phạm

ĐK: \(x,y\ge0\)

\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=30\\\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right).\left[\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-3.\sqrt{xy}\right]=35\end{cases}}\)

Đặt \(a=\sqrt{xy}\left(a\ge0\right),b=\sqrt{x}+\sqrt{y}\left(b\ge0\right)\), hệ trở thành : 

\(\hept{\begin{cases}ab=30\\b.\left(b^2-3a\right)=35\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}ab=30\\b^3-3ab=35\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=30\\b^3-3.30=35\end{cases}}\) 

Từ đó tính ra b, rồi tính ra a, rồi tính ra x,y 

Đọc tiếp...
Mr Lazy 16/07/2015 lúc 11:01
Báo cáo sai phạm

\(\Rightarrow2\left(2x^2+3y^2+xy-2y-4\right)-\left(3x^2+5y^2+4x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy-4x-4y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)^2=0\Leftrightarrow x+y=2\)

Thay vào 1 trong 2 pt giải ra nghiêm.

 

Đọc tiếp...
Phùng Minh Quân 01/02/2018 lúc 19:18
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x^4+y^4+z^4=xyz\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(x^4+y^4+z^4=xyz.\left(x+y+z\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)ta có :

\(x^4+y^4+z^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+\left(z^2\right)^2\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge xy.yz+yz.zx+zx.xy=xyz.\left(x+y+z\right)\)\(\Rightarrow\)\(x=y=z\)

Mà \(x+y+z=1\)\(\Rightarrow\)\(x=y=z=\frac{1}{3}\)

Vậy hệ phương trình có nguyệm \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right)\)

( mình mới lớp 7 à nên có làm sai thì thông cảm giùm nha )

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: