Giúp tôi giải toán và làm văn


Đào Thu Hoà Hôm kia lúc 13:10
Báo cáo sai phạm

Điều kiện xác định \(x,y>0\)

Hệ đã cho tương đương với

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{y}+\frac{3}{\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{y}}=0\left(1\right)\\2x-\sqrt{xy}=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (1) \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-3\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\right)=0\)

           \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\frac{3}{\sqrt{xy}}\right)=0\)

            \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{y}=0\\1-\frac{3}{\sqrt{xy}}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\sqrt{y}\\\frac{3}{\sqrt{xy}}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\sqrt{xy}=3\end{cases}.}\)

Với x=y ta thế vào (2) có \(2x-\sqrt{x^2}=1\Leftrightarrow x=1\left(TMĐK\right)\)

                                     \(\Rightarrow x=y=1\)

Với \(\sqrt{xy}=3\)thế vào (2) có \(2x-3=1\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\)

                                      \(\Rightarrow\sqrt{2y}=3\Leftrightarrow y=\frac{9}{2}\left(TMĐK\right)\)

Vậy hệ có 2 nghiệm.......

Đọc tiếp...
Hoàng Đình Đại 7 tháng 1 lúc 22:07
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=4\\x+xy+y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-xy=4\\\left(x+y\right)+xy=2\end{cases}}}\)         

Đặt   \(x+y=m\)       \(xy=t\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2-t=4\\m+t=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-t-4=0\\m=2-t\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(2-t\right)^2-t-4=0\\m=2-t\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-4t+t^2-t-4=0\\m=2-t\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t^2-5t=0\\m=2-t\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=0\\m=2\end{cases}vs\hept{\begin{cases}t=5\\m=-3\end{cases}}}\)( do mình ko biết sử dụng cái này nhiều cho nên ko trình bày chi tiết được)

Với \(\hept{\begin{cases}t=0\\m=2\end{cases}}\) ta có :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\x.y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}vs\hept{\begin{cases}y=0\\x=2\end{cases}}}}\)

với \(\hept{\begin{cases}t=5\\m=-3\end{cases}}\) ta có:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-3\\xy=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3-y\\\left(-3-y\right)y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3-y\\-3y-y^2-5=0\end{cases}}}\)( vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình trên có nghiêm: (0,2);(2;0)

Đọc tiếp...
Daddy12 7 tháng 1 lúc 18:34
Báo cáo sai phạm

Mk trả lời nhầm .Sorry.

Đọc tiếp...
Daddy12 7 tháng 1 lúc 18:32
Báo cáo sai phạm

Nên cho vào câu hỏi hay.Câu này đc

OLM gặp lỗi hiển thị rùi.Làm mất công tôi đình chính lại


 

Đọc tiếp...
Trần thị Loan 4 tháng 3 2015 lúc 15:55
Báo cáo sai phạm

gọi số sách lúc đầu ở giá 1 là x (cuốn)

                            ở giá 2 là y (cuốn)

Ta có phương trình tổng số sách ở 2 giá là x+ y = 450                             (1)

theo đề bài ta có phương trình thứ hai là y + 50 = 4/5 (x-50) => 5(y+50) = 4(x-50) => 4x -5y = 450                   (2)

giải hpt (1)(2) => x  = 150; y = 300

Vậy số sách lúc đầu ở giá 1 là 150 ; giá 2 là 300 cuốn

 

Đọc tiếp...
Công Chúa Mai Hoa 4 tháng 3 2015 lúc 16:12
Báo cáo sai phạm

Giá 1: 300 cuốn

Giá 2: 150 cuốn

Đọc tiếp...
Bui Huyen 10 tháng 4 lúc 21:07
Báo cáo sai phạm

\(3x^2+2xy-3y^2=30=5\cdot6=5x^2-5xy\\ \Leftrightarrow-2x^2+7xy-3y^2=0\)

Đặt x=t*y

Vậy pt tương đương với\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\\orbr{\begin{cases}t=3\\t=\frac{1}{2}\end{cases}}\end{cases}}\)sau sẽ ra 3 trường hợp :

                                                                               y=0

                                                                                t=3 hoặc t=1/2

TH1: y=0 ta dễ tìm được x= \(\pm\sqrt{6}\)\(\Leftrightarrow-2t^2y^2+7ty^2-3y^2=0\\ \Leftrightarrow y^2\left(2t^2-7t+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\\orbr{\begin{cases}t=3\\t=\frac{1}{2}\end{cases}}\end{cases}}\)(thử lại sẽ loại)

TH2: t=3 thay sẽ được \(\orbr{\begin{cases}x=3,y=1\\x=-3,y=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)

TH3: t=1/2 (loại)

do olm của mk có vấn đề nên ko viết rõ được mong bạn thông cảm ạ

Đọc tiếp...
Incursion_03 CTV 3 tháng 4 lúc 11:13
Báo cáo sai phạm

NX: x = y = 0 là 1 nghiệm của hpt 

Với x ; y khác 0 thì chia cả 2 vế của hệ đã cho cho xy ta được

\(\hept{\begin{cases}y-\frac{2y}{x}+\frac{3x}{y}=0\\\frac{y}{x}+x+\frac{2}{y}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-\frac{2y}{x}=-\frac{3x}{y}\\x+\frac{2}{y}=-\frac{y}{x}\end{cases}}\)

 Nhân 2 vế của hệ trên lại ta đc

\(\left(y-\frac{2y}{x}\right)\left(x+\frac{2}{y}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow xy-\frac{4}{xy}=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=4\\xy=-1\end{cases}}\)

Dễ rồi nha

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn 30 tháng 3 lúc 10:54
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{z}=2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\left(1\right)\\\frac{2}{xy}-\left(2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\left(\frac{1}{y^2}-\frac{4}{y}+4\right)+\left(\frac{1}{x^2}-\frac{4}{x}+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{y}-2\right)^2+\left(\frac{1}{x}-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn CTV 10 tháng 10 2017 lúc 18:03
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(4\sqrt{8-x}+4\sqrt{8-y}+4\sqrt{8-z}\)

\(\le8-x+4+8-y+4+8-z+4\)

\(=36-x-y-z\)

\(=48-\left(x+4\right)-\left(y+4\right)-\left(z+4\right)\)

\(\le48-4\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\)

\(=48-4.6=24\)

\(\Rightarrow\sqrt{8-x}+\sqrt{8-y}+\sqrt{8-z}\le6\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=z=4\)     

Đọc tiếp...
Trần Hữu Ngọc Minh 10 tháng 10 2017 lúc 16:54
Báo cáo sai phạm

bạn tham khảo nhé:

\(x,y,z\ge0\)không mất tính tổng quát ta giả sử \(x\ge y\ge z\)

hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\sqrt{x}=6\\3\sqrt{8-x}=6\end{cases}\Leftrightarrow3\sqrt{x}=3\sqrt{8-x}\Leftrightarrow x=4}\)

\(\Rightarrow4\ge y\ge z\)

Nếu \(x=1\)thì \(\sqrt{8-x}=\sqrt{7}\left(L\right)\)

nếu \(x=2\)thì \(\sqrt{x}=\sqrt{2}\left(L\right)\)

\(\)nếu \(x=3\)thì \(\sqrt{x}=\sqrt{3}\left(L\right)\)

Loại vì các số vô tỉ không thẻ nào cộng lại là 1 số nguyên

Vậy \(\left(x;y;z\right)\)là \(\left(4;4;4\right)\)

Đọc tiếp...
Đỗ Thị Tường Vy 31 tháng 3 lúc 9:43
Báo cáo sai phạm
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 28 tháng 9 2017 lúc 16:20
Báo cáo sai phạm

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\left(1\right)\\xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)

ĐK: \(x\ne0,y\ne0\)

Từ phương trình (2) ta có \(\frac{x^2y^2+1}{xy}=\frac{5}{2}\Rightarrow2x^2y^2-5xy+2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{y}\\x=\frac{1}{2y}\end{cases}}\)

TH1: \(x=\frac{2}{y},\) thế vào phương trình (1) ta có: 

 \(\frac{2}{y}+y+\frac{y}{2}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\Rightarrow\frac{3y}{2}+\frac{3}{y}=\frac{9}{2}\Rightarrow\frac{y}{2}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2+2}{2y}=\frac{3}{2}\Rightarrow2y^2-6y+4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) 

TH2: \(x=\frac{1}{2y},\)

Thế vào phương trình (1) ta có: 

 \(\frac{1}{2y}+y+2y+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\Rightarrow3y+\frac{3}{2y}=\frac{9}{2}\Rightarrow y+\frac{1}{2y}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2y^2+1}{2y}=\frac{3}{2}\Rightarrow4y^2-6y+2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}}\) (Vô nghiệm)

Tóm lại, ta có 4 cặp nghiệm \(\left(1;2\right),\left(2;1\right),\left(1;\frac{1}{2}\right),\left(\frac{1}{2};1\right)\)

Đọc tiếp...
Thắng Nguyễn CTV 11 tháng 10 2016 lúc 11:32
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(8x+8y+8z< 8x+9y+10z\)

\(\Rightarrow x+y+z< \frac{100}{8}< 13\)

\(\Rightarrow Gt\Leftrightarrow11< x+y+z< 13\)

Mà x+y+z nguyên dương \(\Rightarrow x+y+z=12\)

Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=12\left(1\right)\\8x+9y+10z=100\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân 2 vế của (1) với 8 ta đc:

\(\hept{\begin{cases}8x+8y+8z=96\left(3\right)\\8x+9y+10z=100\left(2\right)\end{cases}}\)

Trừ theo vế của (2) cho (3) ta đc:\(y+2z=4\left(4\right)\).

Từ \(\left(4\right)\Rightarrow z=1\)(vì nếu \(z\ge2\), thì do\(y\ge1\Rightarrow y+2z\ge4\),Mâu thuẫn)

Với \(z=1\Rightarrow y=2;x=9\)

Vậy...

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn 11 tháng 10 2016 lúc 9:55
Báo cáo sai phạm

Do các số x,y,zx,y,z nguyên dương nên
x+y+z>11 suy ra x+y+z≥12

100=8(x+y+z)+(y+2z)≥96+(y+2z)
Suy ra 
4≥y+2z≥3
Tức là 
y+2z ∈ {3;4}
Theo đề bài thì 
8x+9y+10z=100
Số y là số chẵn .
Tức là y+2z cũng là số chẵn .
Suy ra 
y+2z=4 Hay y=2; z=1
Thế ngược lại vào 
8x+9y+10z=100 tìm được x=9
Vậy  (x,y,z)=(9,2,1)

Đọc tiếp...
Trần Văn Thành 11 tháng 10 2016 lúc 20:20
Báo cáo sai phạm

gioi qua

Đọc tiếp...
๖²⁴ʱphạmtuấnĐͥ�ͣ�ͫt༉ CTV 9 tháng 3 lúc 21:38
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}2x-y=k\\4x-ky=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=k\\\frac{4\left(x-1\right)}{y}=k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2xy-y^2=4x-4\)

\(\Rightarrow2xy-y^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y-2\right)\left(y-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)(t/m)

x^2-y=4-2=2

Vậy \(k=2.2-2=2\)

Vậy k=2

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: