Giúp tôi giải toán và làm văn

=> x^2 +6x-8=4x+7

=> x^2+2x-15=0

=> x^2+2.x.1+1-16=0

=> (x+1)^2=4^2

=> x+1=4 hoặc x+1=-4

=> x=3 hoặc x=-5

+, x=3 => y=-17

+, x=-5=> y= -13

Mình sẽ k cho bạn nào nhanh nhất nhé <3

b, trừ từng vế của 2 pt trong hệ ta có pt hệ quả có nhân tử chung là x-y

1) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2x\sqrt{x+3}=2x+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x+3}=b\left(b>a\ge0\right)\)

Ta có pt \(\Leftrightarrow a+2xb=2x+ab\Leftrightarrow a\left(1-b\right)-2x\left(1-b\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2x\right)\left(1-b\right)=0\)

Đến đây tự thay a,b vào rồi giải pt bậc 2 nhá !

Hệ Vô Nghiệm :) 

\(\hept{\begin{cases}xy=4\left(1\right)\\\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{25}=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ phương trình (1) ta thấy, hệ phương trình không có nghiệm x = 0 hoặc y = 0. Vậy nên suy ra : \(x=\frac{4}{y}\)

Thế vào phương trình (2) ta có: \(\frac{16}{4y^2}+\frac{y^2}{25}=1\Leftrightarrow\frac{4}{y^2}+\frac{y^2}{25}=1\Leftrightarrow y^4-25y^2+100=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=20\\y^2=5\end{cases}}\)

Với \(y^2=20\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\sqrt{5}\\y=-2\sqrt{5}\end{cases}}\)

\(y=2\sqrt{5}\Rightarrow x=\frac{2}{\sqrt{5}}\)

\(y=-2\sqrt{5}\Rightarrow x=\frac{-2}{\sqrt{5}}\)

Với \(y^2=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\sqrt{5}\\y=-\sqrt{5}\end{cases}}\)

\(y=\sqrt{5}\Rightarrow x=\frac{4}{\sqrt{5}}\)

\(y=-\sqrt{5}\Rightarrow x=\frac{-4}{\sqrt{5}}\)

Vậy hệ có tập nghiệm \(S=\left\{\left(2\sqrt{5};\frac{2}{\sqrt{5}}\right);\left(-2\sqrt{5};\frac{-2}{\sqrt{5}}\right);\left(\sqrt{5};\frac{4}{\sqrt{5}}\right);\left(-\sqrt{5};\frac{-4}{\sqrt{5}}\right)\right\}.\)

b) ĐKXĐ \(x\le3\)

\(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)<=> x = 1.

Tậm nghiệm S = {1}

a)

\(\sqrt{1-x}\) xác định với \(x\le1,\sqrt{x-2}\) xác định với \(x\ge2\)

Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.

Do đó phương trình vô nghiệm.

Gọi số đó là ab, ta có hpt: a² + b² = ab + a.b và ab + 36 = ba

=> a = 7; b = 8 => ab = 78

gọi số đó là ab 

theo đề bài có hệ phương trình 

a^2 + b^2 = ab + a x b

ab + 36 = ba 

giải hệ được ab là 48

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x^2-xy}=x-2y+1\left(1\right)\\x^2-3xy+2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Điều kiện bạn tự làm nhé.

Xét PT (2) ta có

\(x^2-3xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(-2xy+2y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}\)

Thế x = y vào PT (1) ta được

\(\sqrt{2x^2-x^2}=x-2x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=1-x\left(0\le x\le1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Tương tự cho trường hợp còn lại. Nhớ đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm.

PT (2) thiếu \(x^2-3xy+2x^2=0\)

bạn nhân chéo 2 vế của 2 pt ra hệ đồng bậc sau đó ptđttnt có nhân tử là x+y

a) đặt \(\sqrt{x+6}=a\ge0\)

          \(\sqrt{x-2}=b\ge0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=8\\a^2-b^2=8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab-a-b+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)

Đến đây tự làm nhé

Đề Câu a = mấy vậy?

ta co pt1\(\Leftrightarrow y\left(\frac{20}{x^2}+11\right)=2003\Rightarrow y>0\)

Tương tự ta có \(x>0,z>0\)

Vì vai trò của \(x,y,z\)như nhau nên không mất tính tổng quát ta giả sử \(0< x\le y\le z\)

pt 1\(\Leftrightarrow2003=\frac{20y}{x^2}+11y\ge\frac{20}{y}+11y\)

pt 3\(\Leftrightarrow2003=\frac{20x}{z^2}+11x\le\frac{20}{y}+11y\)

Do đó dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=z\)và \(2003=\frac{20}{y}+11y\)

\(\hept{\begin{cases}y^2-xy+1=0\left(1\right)\\x^2+2x+y^2+2y+1\left(2\right)\end{cases}}\)từ (1) \(\Rightarrow y^2=xy+1\)thế vào 2 có : \(x^2+2x+xy-1+2y+1=0\)

\(\Rightarrow x^2+xy+2x+2y=0\)\(\Rightarrow x\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)=0\)\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-y\end{cases}}\)

1. TH1: \(x=-2\Rightarrow y^2+2y+1=0\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow y=-1\)
2. TH2 : \(x=-y\Rightarrow y^2+y^2+1=0\Leftrightarrow2y^2+1=0\)VN vì \(2y^2+1\ge1\forall y\)
3. Kết luận nghiệm : \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)

\(-\int^{2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4}_{2\left(x+y\right)-6\sqrt{x+1}=-10}\Leftrightarrow\int^{7\sqrt{x+1}=14}_{x+y-3\sqrt{x+1}=-5}\Leftrightarrow\int^{\sqrt{x+1}=2}_{x+y-6=-5}\Leftrightarrow\int^{x=3}_{y=-2}\) => vậy..