Giúp tôi giải toán

\(pt\Leftrightarrow20x+20y+50=25xy\)

\(\Leftrightarrow5y\left(5x-4\right)-4\left(5x-4\right)=66\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)\left(5y-4\right)=66\)

đến đây thì dễ rồi

Do \(x^2+y^2+xy=1\Rightarrow x-y=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)=x^3-y^3\)

Tức là ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=x-y\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)

Trừ từng vế của phương trình dưới cho phương trình trên, ta có \(2y^3=4y\Rightarrow2y\left(y^2-2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=\sqrt{2}\vee y=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Nếu y = 0 thì \(x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Nếu \(y=\sqrt{2}\) thì \(x^2+2+\sqrt{2}x=1\Rightarrow x^2+\sqrt{2}x+1=0\) (Vô nghiệm)

Nếu \(y=-\sqrt{2}\) thì \(x^2+2-\sqrt{2}x=1\Rightarrow x^2-\sqrt{2}x+1=0\) (Vô nghiệm)

Tóm lại phương trình có 2 nghiệm \(\left(1;0\right)\) và \(\left(-1;0\right).\)

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=5\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=25-2\sqrt{xy}\\x+y=54-2\sqrt{\left(x+5\right)\left(y+5\right)}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow25-2\sqrt{xy}=54-2\sqrt{\left(x+5\right)\left(y+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+5\right)\left(y+5\right)}=29+2\sqrt{xy}\)

\(\Rightarrow4\left(xy+5x+5y+25\right)=4xy+116\sqrt{xy}+841\)

\(\Leftrightarrow20\left(x+y\right)=116\sqrt{xy}+741\)

\(\Leftrightarrow20\left(25-2\sqrt{xy}\right)=116\sqrt{xy}+741\)

\(\Leftrightarrow156\sqrt{xy}=-241\)(vô lý) -> pt vô nghiệm

oán lớp 9 lớp 7 sao giúp

Ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y}+x=2\left(1\right)\\\frac{y^2}{x}+y=\frac{1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân từng vế (1) và (2), ta có\(x^2+2xy+y^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\\x+y=-1\end{cases}}\)

+Xét \(x+y=1\Leftrightarrow x=1-y\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\frac{1^2-2y+y^2}{y}+\left(1-y\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}-2+y+1-y=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=3\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}\)

Thay\(y=\frac{1}{3}\)vào (2) ta được \(x=\frac{2}{3}\)( thỏa mãn)

+Xét \(x+y=-1\)

Tương tự ta có \(y=1;x=-2\)( thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm \(\left(y;x\right)=\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right);\left(1;-2\right)\)

Huỳnh Nguyên Phát bn tham khảo ở đây nhé. Tham khảo thôi đừng chép nhé

{ x²+1 + y(x+y-2) = 2y 
{ (x²+1).y(x+y-2) = y² 
đặt u = x²+1 ; v = y(x+y-2) ta có: 
{ u + v = 2y => { u²+v² + 2uv = 4y² 
{ uv = y² -------- { 4uv = 4y² 
trừ vế theo vế => u²+v² - 2uv = 0 <=> (u-v)² = 0 <=> u = v. vậy ta có hệ: 
{ x²+1 = y(x+y-2) 
{ x²+1 + y(x+y-2) = 2y 
<=> { x²+1 = y(x+y-2) = y 
thấy y = x²+1 > 0 nên từ trên => x+y-2 = 1 (giản ước cho y) <=> y = 3-x 
=> x²+1 = y = 3-x <=> x²+x-2 = 0 <=> x = 1 hoặc x = -2, thay lại tìm y 
hệ có 2 nghiệm là: (1, 2) ; (-2, 5) 
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 
2) { x² + 2y² = 2y - 2xy + 1 
{ 3x² + 2xy - y² = 2x-y+5 
cộng vế theo vế: 4x² + y² + 4xy = 2x + y + 6 <=> (2x+y)² - (2x+y) - 6 = 0 
<=> 2x+y = -2 hoặc 2x+y = 3 
<=> y = -2x-2 hoặc y = -2x+3 

Từ \(2\sqrt{2x+y}=3-2x-y\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x+y\right)=4x^2+4xy-12x+y^2-6y+9\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-4xy+20x-y^2+10y-9=0\)

\(\Leftrightarrow16-\left(2x+y-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(2x+y-9\right)\left(2x+y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=9-2x\\y=1-2x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x\left(9-2x\right)-\left(9-2x\right)^2=6\\x^2-2x\left(1-2x\right)-\left(1-2x\right)^2=6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+18x-87=0\\x^2+2x-7=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1-2\sqrt{2}\\y=3+4\sqrt{2}\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=2\sqrt{2}-1\\y=3-4\sqrt{2}\end{cases}}\)

x²-3xy+x=2y-2y²

<=>x²-3xy+2y²=2y-x

<=>(x-2y)(x-y)=2y-x

<=>(x-2y)(x-y+1)=0

đến đây thay vào pt 2 là ra

KHÓ QUÁ

Đặt x +\(\frac{1}{x}\) =a, y+\(\frac{1}{y}\)=b

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz=1< =>\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0< =>x=y=z=1....\\ .\)

\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1+y-x+xy\left(1\right)\\7xy+y-x=7\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) + (2) vế theo vế được

\(x^3+y^3+6xy-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(x^2+y^2-xy+2x+2y+4\right)=0\)

Tới đây thì đơn giản rồi nhé

mình ko biết

20. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

a) {3x+y=32x−y=7{3x+y=32x−y=7;              b) {2x+5y=82x−3y=0{2x+5y=82x−3y=0;         c) {4x+3y=62x+y=4{4x+3y=62x+y=4;

d) {2x+3y=−23x−2y=−3{2x+3y=−23x−2y=−3;                      e) {0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5{0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5

Bài giải:

a) {3x+y=32x−y=7{3x+y=32x−y=7 ⇔⇔ {5x=102x−y=7{5x=102x−y=7⇔⇔ {x=2y=2x−7{x=2y=2x−7⇔⇔ {x=2y=−3{x=2y=−3

  b) {2x+5y=82x−3y=0{2x+5y=82x−3y=0 ⇔⇔ {2x+5y=88y=8{2x+5y=88y=8⇔⇔ {2x+5y=8y=1{2x+5y=8y=1⇔⇔ {x=32y=1{x=32y=1

  c) {4x+3y=62x+y=4{4x+3y=62x+y=4 ⇔⇔ {4x+3y=64x+2y=8{4x+3y=64x+2y=8 ⇔⇔ {4x+3y=6y=−2{4x+3y=6y=−2⇔⇔ {x=3y=−2{x=3y=−2

d) {2x+3y=−23x−2y=−3{2x+3y=−23x−2y=−3 ⇔⇔{6x−9y=−66x−4y=−6{6x−9y=−66x−4y=−6⇔⇔ {6x−9y=−6−5y=0{6x−9y=−6−5y=0⇔⇔ {x=−1y=0{x=−1y=0

   e) {0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5{0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5 ⇔⇔ {1,5x+2,5y=151,5x−2y=1,5{1,5x+2,5y=151,5x−2y=1,5⇔⇔ {1,5x+2,5y=154,5y=13,5{1,5x+2,5y=154,5y=13,5 ⇔⇔ {1,5x=15−2,5.3y=3{1,5x=15−2,5.3y=3 ⇔⇔ {1,5x=7,5y=3{1,5x=7,5y=3

  ⇔⇔

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-20-trang-19-sgk-toan-9-tap-2-c44a5497.html#ixzz4rEN0z2XD

đề bài kiểu zì vậy