Giúp tôi giải toán và làm văn

\(\hept{\begin{cases}y^2-xy+1=0\left(1\right)\\x^2+2x+y^2+2y+1\left(2\right)\end{cases}}\)từ (1) \(\Rightarrow y^2=xy+1\)thế vào 2 có : \(x^2+2x+xy-1+2y+1=0\)

\(\Rightarrow x^2+xy+2x+2y=0\)\(\Rightarrow x\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)=0\)\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-y\end{cases}}\)

1. TH1: \(x=-2\Rightarrow y^2+2y+1=0\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow y=-1\)
2. TH2 : \(x=-y\Rightarrow y^2+y^2+1=0\Leftrightarrow2y^2+1=0\)VN vì \(2y^2+1\ge1\forall y\)
3. Kết luận nghiệm : \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)

\(-\int^{2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4}_{2\left(x+y\right)-6\sqrt{x+1}=-10}\Leftrightarrow\int^{7\sqrt{x+1}=14}_{x+y-3\sqrt{x+1}=-5}\Leftrightarrow\int^{\sqrt{x+1}=2}_{x+y-6=-5}\Leftrightarrow\int^{x=3}_{y=-2}\) => vậy..

súc vật tự đăng tự trả lời

mi nói ai là thánh hả :

tao là thánh tè bậy đây

phải nói thêm chữ thánh tè bậy thì ta mới trả lời cho

Cộng đại số để tính x, y theo m rồi xác định m để x + y > 0.

\(\hept{\begin{cases}2x+y=3\\2x+2y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-y=-1\\2x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\2x+1=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)

Gọi x(km/h) là vận tốc xe 2. ĐK : x >0

=> x +10 là vận tốc xe 1

150/x là thời gian xe 2 ; 150/(x +10) là thời gian xe 1

Vì xe 1 đến sớm hơn xe 2 là 45p = 3/4h, nên ta có pt : 150/x - 150/x+10 = 3/4

bn tự giải nhé

cào cào và châu chấu ăn lá cây và cỏ

cào cào và châu chấu đều ăn cỏ

chúng ăn lá cây và cỏ

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy , ta có :

\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)\ge2+2=4\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm1\end{cases}}\)

Xét từng cặp giá trị của x,y vào phương trình \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{xy}=\frac{3}{2}\)

Thấy cặp (x;y) thõa mãn đề bài là (1;1)

Vậy ...... 

Điều kiện xác định : \(\hept{\begin{cases}x\ne-y\\x,y\ne0\end{cases}}\)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\left(1\right)\\xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)

ĐK: \(x\ne0,y\ne0\)

Từ phương trình (2) ta có \(\frac{x^2y^2+1}{xy}=\frac{5}{2}\Rightarrow2x^2y^2-5xy+2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{y}\\x=\frac{1}{2y}\end{cases}}\)

TH1: \(x=\frac{2}{y},\) thế vào phương trình (1) ta có: 

 \(\frac{2}{y}+y+\frac{y}{2}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\Rightarrow\frac{3y}{2}+\frac{3}{y}=\frac{9}{2}\Rightarrow\frac{y}{2}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2+2}{2y}=\frac{3}{2}\Rightarrow2y^2-6y+4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) 

TH2: \(x=\frac{1}{2y},\)

Thế vào phương trình (1) ta có: 

 \(\frac{1}{2y}+y+2y+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\Rightarrow3y+\frac{3}{2y}=\frac{9}{2}\Rightarrow y+\frac{1}{2y}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2y^2+1}{2y}=\frac{3}{2}\Rightarrow4y^2-6y+2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}}\) (Vô nghiệm)

Tóm lại, ta có 4 cặp nghiệm \(\left(1;2\right),\left(2;1\right),\left(1;\frac{1}{2}\right),\left(\frac{1}{2};1\right)\)

bạn nhân chéo 2 vế của 2 pt ra hệ đồng bậc sau đó ptđttnt có nhân tử là x+y

chia pt1 cho y^2 pt2 cho y rồi đặt ẩn phụ mà giải

Neu nhu bn cam thay khó !

thì chỉ cần : chia PT1 cho y²Pt2 cho y vào rồi chỉ cần đặt ẩn phụ là giải đc ngay

chúc bn học giỏi ( tk tớ nha )

đáp án có phải là 4%

bạn tự giải dk nha...

bài này bạn thế cái 7 vào chỗ 14(14=2*7)

ra:

\(y^4+4y^3x+4x^3y+6x^2y^2=4x^3+6x^2+4x+1\)

tới đây ta thấy 2 bên giống hđt bậc 4(1;4;6;4;1) và cúng thiếu x^4 nên cộng x^4 vào cả 2 vế

được:\(\left(x+y\right)^4=\left(x+1\right)^4\)

chia 2 th: 

th1:x+1=x+y suy ra y=1 thế vào pt đầu ta được x=1 hoặc x=-5/2

th2:-x-1=x+y suy ra y=-2x-1 thế vào 1 suy ra:x=1/2;y=-2 hoặc x=-5/2;y=4

pp hệ số bất định  trong hpt

gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là x(x>0)

     thời gian người thứ hai làm xong công việc là y(y>0)

1 ngày hai người làm chung sẽ làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) (công việc)

ta có hệ phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

                                \(\frac{10}{x}+\frac{1}{y}=1\)     

giải hệ phương trình trên ta sẽ tìm được

Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99] 

Khoảng cách của từng số hạng là 3

Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)

Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3

Coi cả công việc là 1 đơn vị

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được :

      1 : 6 = 1/6 ( công việc )

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được : 

      1 : 3 = 1/3 ( công việc )

Trong 1 giờ, cả 2 người làm được :

      1/6 + 1/3 = 1/2 ( công việc )

Hai người làm trong số thời gian thì sau số giờ sẽ xong công việc đó là :

     1 : 1/2 = 2 (giờ)

áp dụng BĐT (a - b)² ≥ 0 → a² + b² ≥ 2ab ta có: 
x² + y² ≥ 2xy 
x² + 1 ≥ 2x 
y² + z² ≥ 2yz 
y² + 1 ≥ 2y 
z² + x² ≥ 2xz 
z² + 1 ≥ 2z 
Cộng theo vế → 3(x² + y² + z²) + 3 ≥ 2(x + y + z + xy + yz + zx) = 2.6 = 12 
→ x² + y² + z² ≥ 9/3 = 3 
→ đpcm (dấu = xảy ra khi x = y = z = 1)

Bài 1:

Ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau:

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)(luôn đúng).

Áp dụng vào bài toán:
\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+zx\right)\)(1)

Sử dụng BĐT Cauchy, ta được:

\(x^2+1\ge2x;\)\(y^2+1\ge2y;\)\(z^2+1\ge2z\)

Cộng theo vế: \(x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\)(2)

Cộng (1) với (2) theo vế: \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge2\left(x+y+z+xy+yz+zx\right)\)

Thay \(x+y+z+xy+yz+zx=6\)

Suy ra: \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge12\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\)(đpcm).

Bài 2:

Ta có: \(a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3\left(a-b\right)+b^3\left(b-a\right)\)

\(=a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)=\left(a-b\right).\left(a^3-b^3\right)\)

\(=\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)(luôn đúng)

Suy ra \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)(1)

Áp dụng BĐT Cauchy, ta có: \(a^4+b^4\ge2\sqrt{a^4b^4}=2a^2b^2\)(2)

Cộng (1) với (2) theo vế, ta được: 

\(2\left(a^4+b^4\right)\ge ab^3+a^3b+2a^2b^2\)(đpcm).