Giúp tôi giải toán và làm văn

\(2x^2-x=2x.x-x.1=x\left(2x-1\right)\)

ngược lại: 

\(x\left(2x-1\right)=2x.x-1.x=2x^2-x\)

ok rồi nha 

Bạn ơi, bạn có thể giải thích chỗ x(2x-1)được không. Nếu tách thì ở ngoài không thể là x được

Bài này phải thêm đề là x,y thuộc số nguyên thì mới lm dc nha

\(2x^2-x+2xy-y=7\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+y\left(2x-1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x-1\right)=7\)

Ta có bảng sau:

Vậy....

Ta có

\(\hept{\begin{cases}2x^2-y^2=1\left(1\right)\\xy+x^2=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x^2-2y^2=2\left(2\right)\\xy+x^2=2\left(3\right)\end{cases}}\)

trừ (2) cho (3) vế với vế ta được

\(3x^2-2y^2-xy=0\Rightarrow3x\left(x-y\right)+2y\left(x-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(3x+2y\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\3x+2y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=-\frac{2y}{3}\end{cases}}}\)

Sau đó bạn thay vào (1) rồi giải tiếp nhé

=> x^2 +6x-8=4x+7

=> x^2+2x-15=0

=> x^2+2.x.1+1-16=0

=> (x+1)^2=4^2

=> x+1=4 hoặc x+1=-4

=> x=3 hoặc x=-5

+, x=3 => y=-17

+, x=-5=> y= -13

Mình sẽ k cho bạn nào nhanh nhất nhé <3

b, trừ từng vế của 2 pt trong hệ ta có pt hệ quả có nhân tử chung là x-y

1) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2x\sqrt{x+3}=2x+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x+3}=b\left(b>a\ge0\right)\)

Ta có pt \(\Leftrightarrow a+2xb=2x+ab\Leftrightarrow a\left(1-b\right)-2x\left(1-b\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2x\right)\left(1-b\right)=0\)

Đến đây tự thay a,b vào rồi giải pt bậc 2 nhá !

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x^4+y^4+z^4=xyz\end{cases}}\)

Từ \(x^4+y^4+z^4=xyz\left(x+y+z\right)\left(1\right)\)

Áp dụng BĐT \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\), dấu "=" khi a=b=c ta có:

\(x^4+y^4+z^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+\left(z^2\right)^2\)\(\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\)

\(\ge xy\cdot yz+xy\cdot xz+yz\cdot xz=xyz\left(x+y+z\right)\)

Suy ra \(\left(1\right)\Leftrightarrow x=y=z\)

Mà x+y+z=1 \(\Rightarrow x=y=z=\frac{1}{3}\)

Vậy hệ có nghiệm (x;y;z)=\(\left(\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right)\)

pt 1) x=y=z  Cosi 3 số 

Hệ Vô Nghiệm :) 

._. Có cái BĐT 2(x^2+y^2) ≥ (x+y)^2  => √ (x^2 +y^2) ≥ (x+y)/( √2) 
=> √ (x^2 +y^2)  +√2xy)  ≥ (x+y)/( √2) +( √(2xy)) = (x+y+2√xy)/√2   = (√x +√y )^2 /√2 =8√2 ( vì √x +√y=4)

Vậy Dấu = sảy ra x=y=4 

gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là x(x>0)

     thời gian người thứ hai làm xong công việc là y(y>0)

1 ngày hai người làm chung sẽ làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) (công việc)

ta có hệ phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

                                \(\frac{10}{x}+\frac{1}{y}=1\)     

giải hệ phương trình trên ta sẽ tìm được

Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99] 

Khoảng cách của từng số hạng là 3

Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)

Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3

Coi cả công việc là 1 đơn vị

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được :

      1 : 6 = 1/6 ( công việc )

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được : 

      1 : 3 = 1/3 ( công việc )

Trong 1 giờ, cả 2 người làm được :

      1/6 + 1/3 = 1/2 ( công việc )

Hai người làm trong số thời gian thì sau số giờ sẽ xong công việc đó là :

     1 : 1/2 = 2 (giờ)

Đề có sai sót gì không bạn ơi ?

bạn ơi đề sai à?????

đề đúng đó, nếu làm đc thì chỉ cần viết cách làm thôi, ko cần đáp số đâu

\(\hept{\begin{cases}xy=4\left(1\right)\\\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{25}=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ phương trình (1) ta thấy, hệ phương trình không có nghiệm x = 0 hoặc y = 0. Vậy nên suy ra : \(x=\frac{4}{y}\)

Thế vào phương trình (2) ta có: \(\frac{16}{4y^2}+\frac{y^2}{25}=1\Leftrightarrow\frac{4}{y^2}+\frac{y^2}{25}=1\Leftrightarrow y^4-25y^2+100=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=20\\y^2=5\end{cases}}\)

Với \(y^2=20\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\sqrt{5}\\y=-2\sqrt{5}\end{cases}}\)

\(y=2\sqrt{5}\Rightarrow x=\frac{2}{\sqrt{5}}\)

\(y=-2\sqrt{5}\Rightarrow x=\frac{-2}{\sqrt{5}}\)

Với \(y^2=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\sqrt{5}\\y=-\sqrt{5}\end{cases}}\)

\(y=\sqrt{5}\Rightarrow x=\frac{4}{\sqrt{5}}\)

\(y=-\sqrt{5}\Rightarrow x=\frac{-4}{\sqrt{5}}\)

Vậy hệ có tập nghiệm \(S=\left\{\left(2\sqrt{5};\frac{2}{\sqrt{5}}\right);\left(-2\sqrt{5};\frac{-2}{\sqrt{5}}\right);\left(\sqrt{5};\frac{4}{\sqrt{5}}\right);\left(-\sqrt{5};\frac{-4}{\sqrt{5}}\right)\right\}.\)