Giúp tôi giải toán


alibaba nguyễn 18/05/2017 lúc 13:44

Câu 1/

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}\left(1\right)\\3xy-x-y=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Xét PT (2) ta có:

\(\left(2\right)\Leftrightarrow3xy-y=1+x\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1+x}{3x-1}\)

\(\Leftrightarrow y+1=\frac{4x}{3x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+1}=\frac{3x-1}{4}\left(3\right)\)

Ta lại có:

\(y=\frac{1+x}{3x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{x+1}=\frac{1}{3x-1}\left(4\right)\)

Từ PT (1) ta có

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\frac{3x-1}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{3x-1}\right)^2=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow9x^4-12x^3-2x^2+4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3x+1\right)^2=0\)

Làm tiếp nhé

alibaba nguyễn 18/05/2017 lúc 11:10

Câu 2/

a/ \(x^2-1=3\sqrt{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(3\sqrt{3x+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-27x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-1\right)\left(x^2+3x+8\right)=0\)

Tới đây thì đơn giản rồi nhé

b/ \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x}=a\\\sqrt{2+x}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\)

Thì ta có:

\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=4\\a+b+ab=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-2ab=4\\\left(a+b\right)+ab=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2\\ab=0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a+b=-4\\ab=6\end{cases}\left(l\right)}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=2\\\sqrt{4-x^2}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

PS: Điều kiện xác định bạn tự làm nhé

alibaba nguyễn 18/05/2017 lúc 11:29

Câu 1 xíu làm cho.

Tiểu Ma Bạc Hà 17/05/2017 lúc 21:02

Ta có : \(\hept{\begin{cases}2x^2+xy=y^2-3y+2\left(1\right)\\x^2-y^2=3\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1)=>2x2+xy=y2-3y+2=>2x2+xy-y2+3y-2=0=>2x(x+y-1)-y(x+y-1)+2(x+y-1)=0=>(x+y-1)(2x-y+2)=0=>\(\orbr{\begin{cases}x+y=1\\2x-y=-2\end{cases}}\)

Từ (2)=>(x-y)(x+y)=3(*)

- Xét , với x+y=1 và 2x-y=-2 , thay vào (*) ta suy ra : x-y=3

=> ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}2x-y=-2\\x-y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-8\end{cases}}}\)

- Xét chỉ x+y=1 =>x-y=3 , ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}x+y=1\\x-y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)

- Xét chỉ 2x-y=-2=>2x+2=y , thay vào (2) ta suy ra:

\(x^2-\left(2x+2\right)^2=3\Leftrightarrow x^2-4x^2-8x-7=0\)

<=>\(-3x^2-8x-7=0\)=> x=\(\frac{-4}{3}\)=> y= 2x+2 =\(\frac{-4.2}{3}+2\)\(\frac{-2}{3}\)

Vậy các cặp giá trị (x,y ) cần tìm là :

(-5,-8) ; (2 , -1) ; (\(\frac{-4}{3},\frac{-2}{3}\))

alibaba nguyễn 17/05/2017 lúc 08:54

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x^2-xy}=x-2y+1\left(1\right)\\x^2-3xy+2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Điều kiện bạn tự làm nhé.

Xét PT (2) ta có

\(x^2-3xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(-2xy+2y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}\)

Thế x = y vào PT (1) ta được

\(\sqrt{2x^2-x^2}=x-2x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=1-x\left(0\le x\le1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Tương tự cho trường hợp còn lại. Nhớ đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm.

BÙI VĂN LỰC 17/05/2017 lúc 00:34

PT (2) thiếu \(x^2-3xy+2x^2=0\)

alibaba nguyễn 16/05/2017 lúc 09:52

\(\hept{\begin{cases}x^3+2x=y^3+2y\left(1\right)\\x^2+3y^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Xét  PT (1) ta có: 

\(x^3-y^3+2x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0\)

Vì \(x^2+xy+y^2+2>0\) nên 

\(\Rightarrow x=y\)

Thế vô PT (2) ta có

\(4x^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Tiểu Ma Bạc Hà 15/05/2017 lúc 17:35

Câu này vô google cũng có nè -- mik cho bạn cái lik bạn gõ nó ra : 

https://diendantoanhoc.net/topic/84873-leftbeginmatrix-2x2xy-y2-5xy20x2y2xy-40-endmatrixright/

Ngô Văn Phương 13/05/2017 lúc 16:09

x^2+5x-6=0

<=> x^2+6x-x-6=0

<=> x(x+6)-(x+6)=0

<=> (x+6)(x-1)=0

=>pt có 2 nghiệm x=-6 và x=1

Vũ Như Mai 13/05/2017 lúc 16:07

\(x^2+5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-6\end{cases}}}\)

Vậy pt này có 2 nghiệm là: {1;-6}

dohienhau 09/05/2017 lúc 21:47

tru ve vs ve 2 pt ta dc : x(x^2-2x+1)-y(y^2-2y+1)=3Y-3X...X^3 - 2X^2 +X - Y^3 + 2Y^ -Y-3Y+3X=0...X^3-Y^3-2X^2+2Y^2+4X-4Y=0...          (X-Y)(X^2+XY+Y^2) -2(X-Y)(X+Y) +4(X-Y)=0...(X-Y)(X^2+Y^2+XY-2X-2Y+4)=0                                                                                     VOI X-Y=0...X=Y...THAY VAO PT X(X-1)^2=3Y-1 TA DUOC X^3-2X^2 +X=3X-1 SUYRA X VA Y                                                          VOI X^2+Y^2+XY-2X-2Y+4=0 ...2X^2+2Y^2+2XY -4X -4Y +8=0.2=0...(X^2+2XY+Y^2) + (X^2-4X+4)+(Y^2-4Y+4)=0...                         A=(X+Y)^2+(X-2)^2+(Y-2)^2=0...MA (X+Y)^2>=0, (X-2)^2>=0 ,(Y-2)^2>=0 NEN A>=0 . DAU = XRA KHI X=Y,X=2,Y=2 HAY X=Y=2              VAY HPT CO 2 CAP NGHIEM

Bùi Thế Hào 04/05/2017 lúc 11:11

1/ (5x+2)2+(6x-3y)2=0

Ta nhận thấy: (5x+2)2\(\ge\)0  và (6x-3y)2\(\ge\)0

Tổng của 2 số dương bằng 0 khi và chỉ khi cả 2 số đều bằng 0

=> \(\hept{\begin{cases}\left(5x+2\right)^2=0\\\left(6x-3y\right)^2=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}5x+2=0\\2x-y=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\y=2x=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)

2/ Làm tương tự 1:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(3x-7y\right)^2=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x+2=0\\3x-7y=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{3x}{7}=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)

s2 Lắc Lư s2 25/04/2017 lúc 21:08

để ý 1 tý,,bạn sẽ tách được 

\(\hept{\begin{cases}y\left(x+y\right)=4y-\left(x^2+1\right)\\2y^2\left(x+y\right)=7y^2-\left(x^2+1\right)^2\end{cases}}\)

sau đó bạn sẽ nhân pt (1) với 2y,,,,,rồi triển thôi

s2 Lắc Lư s2 25/04/2017 lúc 21:13

ta sẽ được y=x^2+1,,,,,,,thế vào pt (1) được y(y-4+x+1)=0

Trần thị Loan 04/03/2015 lúc 15:55

gọi số sách lúc đầu ở giá 1 là x (cuốn)

                            ở giá 2 là y (cuốn)

Ta có phương trình tổng số sách ở 2 giá là x+ y = 450                             (1)

theo đề bài ta có phương trình thứ hai là y + 50 = 4/5 (x-50) => 5(y+50) = 4(x-50) => 4x -5y = 450                   (2)

giải hpt (1)(2) => x  = 150; y = 300

Vậy số sách lúc đầu ở giá 1 là 150 ; giá 2 là 300 cuốn

 

Công Chúa Mai Hoa 04/03/2015 lúc 16:12

Giá 1: 300 cuốn

Giá 2: 150 cuốn

hoàng thanh 11/05/2015 lúc 16:30

gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là x(x>0)

     thời gian người thứ hai làm xong công việc là y(y>0)

1 ngày hai người làm chung sẽ làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) (công việc)

ta có hệ phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

                                \(\frac{10}{x}+\frac{1}{y}=1\)     

giải hệ phương trình trên ta sẽ tìm được

cún con trong nhà 21/02/2016 lúc 08:53

Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99] 

Khoảng cách của từng số hạng là 3

Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)

Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3

alibaba nguyễn 07/04/2017 lúc 08:15

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=3\left(1\right)\\2x^2+3xy=1+4x\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) + (2) ta được

\(3x^2+y^2+4xy-4-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+x-2\right)\left(y+3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2-x\\y=-2-3x\end{cases}}\)

Thế \(y=2-x\)vào (1) ta được

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

Tương tự cho trường hợp còn lại.

nguyenquockhang 08/04/2017 lúc 19:50

x2 + y2 + xy  = 3

Nguyễn Hương Gianng 09/04/2017 lúc 21:32

x^2+y^2+xy = 3

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: