Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Hệ phương trình


党玉奎恩 党玉奎恩 18 tháng 10 lúc 6:00
Báo cáo sai phạm

a) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+1+1}{x+1}+\frac{2}{y-2}=6\\\frac{5}{x+1}-\frac{1}{y-2}=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1+\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y-2}=6\\\frac{5}{x+1}-\frac{1}{y-2}=3\end{cases}}}\)

Đặt \(a=\frac{1}{x+1};b=\frac{1}{y-2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1+a+2b=6\\5a-b=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+2b=5\\5a-b=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+1}=1\\\frac{1}{y-2}=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

b) ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\y\ne1\end{cases}}\)

\(PT\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0\)(loại)

, x=2 , x2-2x+4=0 (3)

pt(3) vô nghiệm vì \(\Delta'=1-4=-3< 0\)

Thay x=2 vào pt(2) ta được \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y-2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y-1}=1\Leftrightarrow y-1=1\Leftrightarrow y=2\left(tm\text{đ}k\right)\)

Vậy nghiệm của hpt là: (x;y)=(2;2)

Đọc tiếp...
Thằng shipper, mày làm gì mẹ tao? Tôi khốn nạn quá! Thằng shipper, mày làm gì mẹ tao? Tôi khốn nạn quá! 11 tháng 10 lúc 6:31
Báo cáo sai phạm

b) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)

pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0\left(L\right),x=2\left(T\right)\)\(,x^2-2x+4=0\left(3\right)\)

pt(3) VÔ NGHIỆM vì \(\Delta'=1-4=-3< 0\)

Thay x=2 vào pt (2) ta được: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y-1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y-1}=1\Leftrightarrow y-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy nghiệm của hệ pt là(x;y)=(2;2)

Đọc tiếp...
Đang NgocQuynh Đang NgocQuynh 9 tháng 10 lúc 4:49
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)

\(=x^2+y^2+z^2+2.1=x^2+y^2+z^2+2\left(2y^2-3z^2\right)\)\(=x^2+5y^2-5z^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-x^2+5\left(z-y\right)\left(z+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y+z\right)\left(y+z\right)+5\left(z-y\right)\left(z+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+z\right)\left(2x+y+z+5z-5y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+z\right)\left(2x-4y+6z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+z\right)\left(x-2y+3z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-z\\x-2y+3z=0\end{cases}}\)

Với y=-z ta có: \(2y^2-3z^2=1\Rightarrow2y^2-3y^2=1\Leftrightarrow-y^2=1\)( do \(y^2\ge0\)) => pt  vô nghiệm

Đọc tiếp...
Trưởng khoa bệnh viện Thần Kinh Trưởng khoa bệnh viện Thần Kinh 8 tháng 10 lúc 18:40
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(\sqrt{8x-y+5}+\sqrt{x+y-1}=3\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow8x-y+5+x+y-1+2\sqrt{\left(8x-y+5\right)\left(x+y-1\right)}=9x+12\sqrt{x}+4\)

\(\Leftrightarrow9x+4+2\sqrt{8x^2-y^2+7xy-3x+6y-5}=9x+4+12\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{8x^2-y^2+7xy-3x+6y-5}=6\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow8x^2-y^2+7xy-3x+6y-5=36x\)

\(\Leftrightarrow8x^2-y^2+7xy-39x+6y-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8x^2+8xy-40x\right)-y^2-xy-5+x+6y=0\)

\(\Leftrightarrow8x\left(x+y-5\right)-\left(y^2+xy-5y\right)+\left(x+y-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-5\right)\left(8x-y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5-x\\y=8x+1\end{cases}}\)

Thay vào pt dưới ta có:

\(\sqrt{xy}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{8x-y+5}\left(1\right)\)

+) với y=5-x (1) thành:

\(\sqrt{x\left(5-x\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{8x-\left(5-x\right)+5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-x^2}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{9x}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2-x^3}+1=3x\)\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2-x^3}=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{3}\\5x^2-x^3=9x^2-6x+1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{3}\\x^3+4x^2-6x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{3}\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Với x=1=>y=4

Đọc tiếp...
Shizuka ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ) Shizuka ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ) 26 tháng 8 lúc 10:54
Báo cáo sai phạm

a) \(\left(xy+1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy+1=5\\xy+1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=4\\xy=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{y}\\x=-\frac{6}{y}\end{cases}}\)

+ Nếu: \(x=\frac{4}{y}\Leftrightarrow\left(\frac{4}{y}+y\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow y^2+8+\frac{16}{y^2}=49\)

\(\Leftrightarrow\frac{y^4+16}{y^2}=41\)

\(\Leftrightarrow y^4-41y^2+16=0\) => y vô tỉ (loại)

+ Nếu: \(x=-\frac{6}{y}\Rightarrow\left(y-\frac{6}{y}\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow y^2+\frac{36}{y^2}=49+12\)

\(\Leftrightarrow y^4-61y^2+36=0\) => y vô tỉ (loại)

=> hpt vô nghiệm

b) tương tự

Đọc tiếp...
Islamic Math - Literature - English(Team O^er) Islamic Math - Literature - English(Team O^er) 7 tháng 10 lúc 21:38
Báo cáo sai phạm

2 bn ngu như con bò

đáp án: x = 10, y = 5

lêu lêu

khùng =))

Đọc tiếp...
Islamic Math - Literature - English(Team O^er) Islamic Math - Literature - English(Team O^er) 7 tháng 10 lúc 21:36
Báo cáo sai phạm

cái loz j đây?? :>??

Đọc tiếp...
Phạm Mai  Anh Phạm Mai Anh 26 tháng 8 lúc 15:26
Báo cáo sai phạm

Đưa tụi tui đọc cái này để làm gì

Đọc tiếp...
ミ★DV_TT^^★彡 ミ★DV_TT^^★彡 CTV 15 tháng 8 lúc 18:09
Báo cáo sai phạm

Ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=\frac{1}{2}\\\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+2y^2=1\\2x^3+6xy^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2y^2=1-2x^2\left(1\right)\\2x^3+6xy^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Dễ thấy \(y=0\) không là nghiệm nên thế (1) và (2) ta có : \(2x^3+3.x.\left(1-2x^2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4x^3-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

+) Với \(x=-1\) thì ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(-1\right)^2+y^2=\frac{1}{2}\\\left(-1+y\right)^3+\left(-1-y\right)^3=1\end{cases}}\) ( Vô nghiệm )

+) Với \(x=\frac{1}{2}\) thì ta có : \(\left(\frac{1}{2}\right)^2+y^2=\frac{1}{2}\Leftrightarrow y=\pm\frac{1}{2}\). Thỏa mãn hệ phương trình.

Vậy hệ pt có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left\{\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right),\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)\right\}\)

Đọc tiếp...
dcv_new dcv_new CTV 3 tháng 8 lúc 9:00
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}43x+2y=4310\\x-y+\sqrt{x}=105\end{cases}}\left(đk:x\ge0\right)\)

\(< =>\hept{\begin{cases}43x+2y=4310\\2x-2y+2\sqrt{x}=210\end{cases}}\)

Cộng 2 pt lại ta được : \(43x+2y+2x-2y+2\sqrt{x}=4310+210\)

\(< =>45x+2\sqrt{x}=4520\)

Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\)khi đó 

\(45t^2+2t=4520< =>45t^2+2t-4520=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-\frac{452}{45}\end{cases}}\)

Với \(x=10\)thì \(43x+2y=4310\)

\(< =>430+2y=4310< =>2x=4310-430\)

\(< =>2y=3880< =>y=1940\)

Tương tự với \(x=-\frac{452}{45}\)thì ta có \(y=\frac{42043}{15}\)

Vậy hệ phương trình trên có tập nghiệm là \(\left\{10;1940\right\}\left\{\frac{-452}{45};\frac{42043}{15}\right\}\)

Đọc tiếp...
Trần Nguyên Hưng (Tempest) Trần Nguyên Hưng (Tempest) 8 tháng 8 lúc 22:37
Báo cáo sai phạm

bn này kêu bn là "trên p/s m có bị ngu ko?" mà vẫn trl câu hỏi của bn này à?? :D??

Đọc tiếp...
dcv_new dcv_new CTV 3 tháng 8 lúc 9:17
Báo cáo sai phạm

mình nhầm rồi sửa từ dòng 7 @@ lú quá 

\(< =>\hept{\begin{cases}t=10\\t=-\frac{452}{45}\left(loại\right)\end{cases}}\)

Với \(t=10< =>x=100\)

\(< =>43.100+2y=4310\)

\(< =>2y=10< =>y=5\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=5\end{cases}}\)

Đọc tiếp...
Hai Ngox Hai Ngox CTV 23 tháng 7 lúc 20:09
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}x^3=2y+1\\y^3=2x+1\end{cases}\Rightarrow x^3-y^3+2\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y}\)

khi đó ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x=y\\x^3-2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\\left(x^2+1\right)-2\left(x+1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\end{cases}}}\)

th1: x=y=-1

th2: \(\hept{\begin{cases}x=y\\x^2-x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\end{cases}}}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x=y=-1\\x=y=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Đọc tiếp...
Phùng Minh Quân Phùng Minh Quân 23 tháng 7 lúc 19:23
Báo cáo sai phạm

Đỗ Nguyễn Phương Thùy \(x^2+xy+y^2+2=\left(x-\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+2>0\) chứ ko phải cosi 

\(y^3=2y+1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(y+1\right)\left(y^2-y-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y_1=-1\\y_2=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\y_3=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Đọc tiếp...
Đỗ Nguyễn Phương Thùy Đỗ Nguyễn Phương Thùy 23 tháng 7 lúc 21:08
Báo cáo sai phạm

bất đẳng thức cô si là bất đẳng thức được suy ra từ hằng đẳng thức mà bạn,mk lười triển hằng nên là làm thế ^-^

Đọc tiếp...
✰Bơ_Cυтε✰ ✰Bơ_Cυтε✰ CTV 18 tháng 7 lúc 11:17
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}3\left(x-1\right)+2\left(x-2y\right)=10\\4\left(x-2\right)-\left(x-2y\right)=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-3+2x-4y-10=0\\4x-8-x+2y-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-4y-13=0\left(1\right)\\3x+2y-10=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân 2 vào từng vế của ( 2 ) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-4y-13=0\\6x+4y-20=0\end{cases}}\)

Lấy ( 1 ) cộng ( 2 ) theo vế

\(\Rightarrow11x-33=0\Leftrightarrow11x=33\Leftrightarrow x=3\)

Thế x = 3 vào ( 1 ) 

=> \(5\cdot3-4y-13=0\Rightarrow4y=2\Leftrightarrow y=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

Vậy ( x ; y ) = ( 3 ; 1/2 ) 

Đọc tiếp...
★๖ۣۜNɠυүễη ๖ۣۜHữυ ๖ۣۜBìηɦ ʋĭρ мүтɦĭ¢αℓ★ ★๖ۣۜNɠυүễη ๖ۣۜHữυ ๖ۣۜBìηɦ ʋĭρ мүтɦĭ¢αℓ★ 18 tháng 7 lúc 11:46
Báo cáo sai phạm

                                        \(\text{Bài làm}:\)

\(\text{Ta có :}\)

\(\hept{\begin{cases}3\left(x-1\right)+2\left(x-2y\right)=10\\4\left(x-2\right)-\left(x-2y\right)=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-3+2x-4y=10\\4x-8-x+2y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-4y-3=10\left(1\right)\\3x-8+2y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-4y-13=0\\3x+2y-10=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-4y-13=0\\2\left(3x+2y-10\right)=2.0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-4y-13=0\left(1\right)\\6x+4y-20=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-4y-13\right)+\left(6x+4y-20\right)=0+0\)

\(\Leftrightarrow5x-4y-13+6x+4y-20=0\)

\(\Leftrightarrow11x-33=0\)

\(\Leftrightarrow11x=33\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Thay x=3 vào (1) ta được :

\(5.3-4y-13=0\)

\(\Leftrightarrow15-4y-13=0\)

\(\Leftrightarrow2-4y=0\)

\(\Leftrightarrow4y=2\)

\(\Leftrightarrow y=0,5\)

\(\text{Vậy}\hept{\begin{cases}x=3\\y=0,5\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Nguyễn Linh Chi Quản lý 18 tháng 7 lúc 11:02
Báo cáo sai phạm

Nhận xét: 4 ( x - 2 ) - ( x - 2y ) = 2 <=> 4 ( x - 1 ) - ( x - 2y ) = 6

Đặt: x - 1 = u và x - 2y = v 

ta có hệ với ẩn u; v 

\(\hept{\begin{cases}3u+2v=10\\4u-v=6\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}3u+2v=10\\8u-2v=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v=4u-6\\11u=22\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v=2\\u=2\end{cases}}\)

Khi đó ta có: \(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-2y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy:...

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Nguyễn Linh Chi Quản lý 12 tháng 7 lúc 11:38
Báo cáo sai phạm

pt đầu 

<=> \(\left(x+1\right)^3-y^3+3\left(x+1\right)-3y=0\)

<=> \(\left(x+1-y\right)\left(\left(x+1\right)^2+y\left(x+1\right)+y^2+3\right)=0\)

<=> \(x+1-y=0\)

vì \(\left(\left(x+1\right)^2+y\left(x+1\right)+y^2+3\right)>0,\forall x;y\)

<=> y = x + 1 

Thế vào phương trinhd dưới rồi giải

\(x^2+\left(x+1\right)^2-3x-1=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Với x = 0 ta suy ra y = 1

Với x = 1/2 suy ra y = 3/2

Kết luận:...

Đọc tiếp...
Vũ Thị Quỳnh Nga Vũ Thị Quỳnh Nga CTV 7 tháng 7 lúc 21:03
Báo cáo sai phạm

Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x^3+xy+6y\ge0\\y^3+x^2-1\ge0\end{cases}}\)

Ta có pt (1) \(\Leftrightarrow10x^2-2x\left(y+19\right)+5y^2-6y+41=0\)

Tính \(\Delta'_x=-49\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y\ge1\)thay vào (1) ta được x=2 thỏa mãn hệ phương trình

KL: S={(2;1)}

Đọc tiếp...
zZz Cool Kid_new zZz zZz Cool Kid_new zZz CTV 7 tháng 7 lúc 19:25
Báo cáo sai phạm

:))

\(10x^2+5y^2-2xy-38x-6y+41=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(9x^2-36x+36\right)+\left(4y^2-6y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(3x-6\right)^2+\left(2y-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2;y=1\)

Sao tìm luôn được nghiệm nhỉ :V chả nhẽ phương trình ( 2 ) chỉ để thử nghiệm thôi sao ?

Đọc tiếp...
Vũ Hà My Vũ Hà My CTV 6 tháng 7 lúc 20:00
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}x^3-x=x^2y-y\left(1\right)\\\sqrt{2\left(x^4+1\right)}-5\sqrt{\left|x\right|}+\sqrt{y}+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

điều kiện: \(y\ge0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=\pm1\end{cases}}\)

-nếu x=\(\pm\)1 thay vào phương trình (2) ta có: \(\sqrt{y}-1=0\Leftrightarrow y=1\)

-nếu \(x=y\ge0\)

khi đó \(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x^4+1\right)}-4\sqrt{x}+2=0\left(3\right)\)

do \(2\left(x^4+1\right)\ge2\cdot2\sqrt{x^4\cdot1}=4x^2\Rightarrow\sqrt{2\left(x^4+1\right)}\ge2\left|x\right|=2x\)

nên \(VT\left(3\right)\ge2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)=2\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\)

do đó \(pt\left(3\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4=1\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1,1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)

Đọc tiếp...
Quỳnh Quỳnh CTV 26 tháng 6 lúc 20:05
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}3x^2-2y^2-xy+12x-17y-15=0\left(1\right)\\\sqrt{2-x}+\sqrt{6-x-x^2}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\left(2\right)\end{cases}}\)

PT (1) \(\Leftrightarrow3x^2-x\left(y-12\right)-2y^2-17y-15=0\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(y-12\right)^2+4\cdot3\cdot\left(2y^2+17y+15\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=y^2-24y+144+24y^2+204y+180\)

\(\Leftrightarrow\Delta=25y^2+180y+324\)

\(\Delta=\left(5y+18\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y-12+5y+18}{3}=2y+2\\x=\frac{y-12-5y-18}{3}=\frac{-4y}{3}-10\end{cases}}\)

\(x=2y+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}+\sqrt{6-x-x^2}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-2y}+\sqrt{6-2y-2-4y^2-8y-4}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-2y}+\sqrt{-4y^2-10y+0}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+6}\)

\(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=2\)

Vậy (x;y)=(2;0)

Đọc tiếp...
๛๖ۣۜTɦủү❄๖ۣۜAɾĭαηηεツ ๛๖ۣۜTɦủү❄๖ۣۜAɾĭαηηεツ 5 tháng 5 lúc 20:25
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\x+y-x+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\y+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\y=11-\frac{x}{2}\end{cases}}\)

Thay y vào biểu thức 2x + 9y ta đc

\(2x+9\left(11-\frac{x}{2}\right)=54\)

\(\Leftrightarrow2x+99-\frac{9x}{2}=54\)

\(\Leftrightarrow\frac{-5x}{2}+99=54\)

\(\Leftrightarrow\frac{-5x}{2}=-45\)

\(\Leftrightarrow-5x=-90\Leftrightarrow x=18\)

Thay x vào biểu thức \(11-\frac{x}{2}\)ta đc 

\(y=11-\frac{18}{2}=11-9=2\)

Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{18;2\right\}\)

Đọc tiếp...
dcv_new dcv_new 23 tháng 5 lúc 15:59
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\x+y-x+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\y+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}9y+2x=54\left(1\right)\\4y+2x=44\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy 1 trừ 2 ta có :

\(\left(9y+2x\right)-\left(4y+2x\right)=54-44=10\)

\(< =>9y-4y=10\)

\(< =>5y=10\)\(< =>y=\frac{10}{5}=2\left(3\right)\)

Thay 3 vào 2 ta được : \(4.2+2x=44\)

\(< =>2\left(4+x\right)=2.22\)

\(< =>4+x=22< =>x=18\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là {18;2}

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: