Giúp tôi giải toán và làm văn


kudo shinichi CTV 23/09 lúc 07:34
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(a+b=1\)

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3a^3b+3ab^3+6a^3b^2+6a^2b^3\)

\(M=a^2-ab+b^2+3ab\left(a^2+b^2+2a^2b+2ab^2\right)\)

\(M=a^2-ab+b^2+3ab\left[a^2+b^2+2ab\left(a+b\right)\right]\)

\(M=a^2-ab+b^2+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)

\(M=a^2-ab+b^2+3ab\left(a+b\right)^2\)

\(M=a^2-ab+b^2+3ab\)

\(M=a^2+2ab+b^2\)

\(M=\left(a+b\right)^2\)

\(M=1\)

Vậy \(M=1\)tại \(a+b=1\)

Tham khảo nhé~

Đọc tiếp...
Pham Van Hung 23/09 lúc 07:30
Báo cáo sai phạm

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\)

    \(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

    \(=a^2-ab+b^2+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\) (do a+b=1)

    \(=a^2-ab+b^2+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

    \(=a^2+2ab+b^2\)

    \(=\left(a+b\right)^2=1^2=1\)

Chúc bạn học tốt.

Đọc tiếp...
Điệp viên 007 23/09 lúc 10:15
Báo cáo sai phạm

Cảm ơn mấy bn nhé, mk sẽ trả ơn các bn.

Đọc tiếp...
Pham Van Hung 22/09 lúc 19:23
Báo cáo sai phạm

Bạn phá tung ngoặc cũng được.

      \(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+b^3+c^3+3bc\left(b+c\right)+c^3+a^3+3ca\left(c+a\right)-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

\(=2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\left[ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)-\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]\)

\(=2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3.\left[a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2+a^2c-\left(abc+ac^2+b^2c+bc^2+a^2b+a^2c+ab^2+abc\right)\right]\)

\(=2\left(a^3+b^3+c^3\right)-3.2abc\)

\(=2\left(a^3+b^3+c^3-3abc\right)\)

Chúc bạn học tốt.

Đọc tiếp...
kudo shinichi CTV 22/09 lúc 17:28
Báo cáo sai phạm

\(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b=x\\b+c=y\\c+a=z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

\(=x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+z^3-3x^2y-3xy^2-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right).z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2-xz-yz+z^2-xy\right)\)

\(=\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

\(=2.\left(a+b+c\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)\right]\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b-b-c\right)+\left(b+c-c-a\right)+\left(c+a-a-b\right)\right]\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a-c+b-a+c-b\right)\)

\(=\left(a+b+c\right).0\)

\(=0\)

Châu off rồi

Tham khảo nhé~

Đọc tiếp...
Điệp viên 007 22/09 lúc 22:25
Báo cáo sai phạm

Cảm ơn 2 bn nhiều, mk sẽ trả ơn các bn.

Đọc tiếp...
MMS_Hồ Khánh Châu 22/09 lúc 16:37
Báo cáo sai phạm

a) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3\)

\(=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)

\(=3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

=> ĐPCM

b) \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)^2+c^3-3abc\)

\(=\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-\left(3a^2b+3abc+3ab^2\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right).c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right).c+c^2-3ab\right]\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

=> ĐPCM

P/s: Có sao sót xin bỏ qua

Đọc tiếp...
Trần Thị Hà Giang 22/09 lúc 16:43
Báo cáo sai phạm

a) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2\cdot c+3\left(a+b\right)c^2+c^3\)\(-a^3-b^3-c^3\)

\(=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3\left(a^2+2ab+b^2\right)c\)\(+3ac^2+3bc^2-a^3-b^3-c^3\)

\(=3a^2b+3ab^2+3a^2c+6abc+3b^2c+3ac^2+3bc^2\)

\(=\left(3abc+3a^2c+3b^2c+3bc^2\right)\)\(+\left(3a^2b+3a^2c+3ab^2+3abc\right)\)

\(=c\left(3ab+3ac+3b^2+3bc\right)\)\(+a\left(3ab+3ac+3b^2+3bc\right)\)

\(=\left(a+c\right)\left[\left(3ab+3b^2\right)+\left(3ac+3bc\right)\right]\)

\(=\left(a+c\right)\left[3b\left(a+b\right)+3c\left(a+b\right)\right]\)

\(=3\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)

b) \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)( do \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\))

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]\)\(-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ab-ac\right)\)\(-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Tiến Đạt 15/09/2018 lúc 20:30
Báo cáo sai phạm

a) x2+20x+100=x2+2.10.x+102

=(x+10)2

Tại x=-100 => ...........

(bn thay vào rồi tự tính nhá)

b) 16y2-8y+1=(4y)2-2.4y+12

=(4y-1)2

Với y=\(\frac{81}{4}\)=> ............

(bn thay vào rồi tự tính nhá)

c)x3+ 15x2+ 75x+125 =x3+3.x2.5+3.x.52+53

=(x+5)3

Với x=-25 =>....

d)x3-9x2+27x-27(đề sai đáng ra là -9x2 chứ ko phải -9x nha bn)

=x3-3.x2+3.x.32-33

=(x-3)3

Với x=13=> ....

tk mk nha

Đọc tiếp...
Đường Quỳnh Giang Hôm qua lúc 01:01
Báo cáo sai phạm

\(x^2+20x+100\)

\(=x^2+2.x.10+10^2\)

\(=\left(x+10\right)^2\)

\(=\left(-110+10\right)^2\)

\(=\left(-100\right)^2=100^2=10000\)

Đọc tiếp...
At the speed of light CTV 12/09/2018 lúc 22:07
Báo cáo sai phạm

\(16x^3-12x^2+3x-7=0\)

\(\Leftrightarrow16x^3-16x^2-3x^2+3x+7x^2-7=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(7x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(16x^2-3x+7x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(16x^2+4x+7\right)=0\)

<=> x - 1 = 0 

<=> x = 1

Đọc tiếp...
titanic 12/09/2018 lúc 22:08
Báo cáo sai phạm

\(\Leftrightarrow16x^3-16x^2+4x^2-4x+7x-7=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2.\left(x-1\right)+4x.\left(x-1\right)+7.\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(16x^2+4x+7\right)=0\)

Ta có \(16x^2+4x+7=\left(4x\right)^2+2.4x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{27}{4}\)

\(=\left(4x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{4}>0\)

nên \(\left(x-1\right).\left(16x^2+4x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Đọc tiếp...
Đường Quỳnh Giang Hôm qua lúc 01:03
Báo cáo sai phạm

\(A=x^2-3x+5\)

\(=\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{29}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\ge\frac{29}{4}\)

Min \(A=\frac{29}{4}\)khi  \(x=\frac{3}{2}\)

Đọc tiếp...
Vấn Vũ Hồng 12/09/2018 lúc 22:32
Báo cáo sai phạm

\(A=x^2-3x+5=x^2-2.1,5.x+1,5^2+2,75=\left(x-1,5\right)^2+2,75\)

Mà \(\left(x-1,5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1,5\right)^2+2,75\ge2,75\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1,5=0\Rightarrow x=1,5\) 

Vậy GTNN của A là 2,75 khi x = 1,5

\(B=\left(2x+3\right)\left(x-5\right)=2x^2-10x+3x-15=2x^2-7x-15\)

=> \(2B=4x^2-14x-30=\left(2x\right)^2-2.\frac{7}{2}.2x+\frac{49}{4}-42,25=\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2-42,25\)

Vì \(\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2-42,25\ge-42,25\Rightarrow2B\ge-42,25\Rightarrow B\ge-21,125\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-\frac{7}{2}=0\Rightarrow2x=\frac{7}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{4}=1,75\)

Vậy GTNN của B là -21,125 khi x = 1,75

Đọc tiếp...
Trần Thị Hà Giang 10/09/2018 lúc 21:02
Báo cáo sai phạm

\(x^3+3x^2+3x+1=-1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3=\left(-1\right)^3\)

\(\Rightarrow x+1=-1\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Đọc tiếp...
DoraemonChipY 10/09/2018 lúc 21:06
Báo cáo sai phạm

Tìm x, biết:

x+ 3x2 + 3x + 1 = -1

<=>  (x+1)3 +1 = 0

<=> x+1 = -1 

<=> x = -1-1 = -2

Đọc tiếp...
phan thi hong nhung 10/09/2018 lúc 21:03
Báo cáo sai phạm

đề 

\(x^3+3x^2.1+3x.1^2+1^3=-1\)

\(\left(x+1\right)^3=-1\)

\(->\left(x+1\right)^3=\left(-1\right)^3\)

\(->x+1=-1\)

          \(x=-2\)

Đọc tiếp...
Đường Quỳnh Giang 31/08/2018 lúc 11:49
Báo cáo sai phạm

a)  \(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\)

b)  \(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\)

c)   \(\left(x-3\right)^2-16=\left(x-3-4\right)\left(x-3+4\right)=\left(x-7\right)\left(x+1\right)\)

d)  \(64+16x+x^2=\left(x+8\right)^2\)

e) \(x^2-x+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

f) mk chỉnh đề

 \(8-36x+54x^2-27x^3=\left(2-3x\right)^3\)

g)  \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Chí Thành 29/08/2018 lúc 20:31
Báo cáo sai phạm

a2 + b2 + c2 = ( a - b )2 + ( b - c )2 + ( a - c )2

=> a2 + b2 + c2 = a2 - 2ab + b2 + b2 - 2bc - c2 + a2 - 2ac +c2

=> a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac

Có :  a + b + c = 6

=> ( a + b + c )2 = 62

=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = 36

Mà a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac

=> 2ab +  2ac + 2bc + 2ab + 2ac + 2bc = 36

=> 4ab + 4ac + 4bc = 36

=> ab + ac + bc = 9

Mà M = ab + ac + bc

Vậy M = 9

Đọc tiếp...
Thành Vinh Lê 29/08/2018 lúc 20:28
Báo cáo sai phạm

Nhân ra được a2+b2+c2=2ab+2ac+2bc

=>(a+b+c)^2=4ab+4ac+4bc

=>36=4M

=>M=9

Đọc tiếp...
Mai Thanh Xuân 26/08/2018 lúc 10:01
Báo cáo sai phạm

\(\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^2+2x+1+x^2-2x+1-2\left(x^2-1\right)\)

\(=2x^2+2-2x^2+2\)

\(=4\)

Vậy ĐPCM

Đọc tiếp...
miyano shiho 26/08/2018 lúc 09:43
Báo cáo sai phạm

\(\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left[\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\right]^2\)

\(=\left(x+1-x+1\right)^2\)

\(=2^2\)

\(=4\)

Vậy giá trị của bt ko phụ thuộc vào biến

=.= hok tốt!!

Đọc tiếp...
nguyễn thị thanh thùy 26/08/2018 lúc 09:44
Báo cáo sai phạm

\(\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x+1-\left(x-1\right)\right)^2\) ( hằng đẳng thức )

\(\Rightarrow\left(x+1-x+1\right)^2\Rightarrow2^2=4\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Đọc tiếp...
Tớ ATSM 24/08/2018 lúc 22:24
Báo cáo sai phạm

1) (x + 2)(x - 2) - (x + 3)(x + 1)

= x^2 - 4 - (x - 3)(x + 1)

= x^2 - 4 - x^2 + 2x + 3

= 2x - 1

2) a) 5(x - y) - 3x(y - x)

= 5x - 5y - 3x(y - x)

= 5x - 5y - 3xy + 3x2

b) 5x^2 - 16 + 3

= (5x^2 - x) + (-15x + 3)

= x(5x - 1) - 3(5x - 1)

= (5x - 1)(x - 3)

3) a) 2x(x + 3) + 12 - 2x^2 = 0

<=> 2x(x + 3) + 12 - 2x^2 = 0 - 12

<=> 2x(x + 3) - 2x^2 = -12

<=> x = -2

b) x^3 - 16x = 0

<=> x(x + 4)(x - 4) = 0

<=> x = 0

<=> x = 0; x = +- 4

c) (2x - 1)^2 = (x + 3)^2

<=> 4x^2 - 4x + 1 = x^2 + 6x + 9

<=> 4x^2 - 4x + 1 = x^2 + 6x + 9 - 9

<=> 4x^2 - 4x - 8 = x^2 + 6x

<=> 4x^2 - 4x - 8 = x^2 + 6x - 6x

<=> 4x^2 -10x - 8 = x^2

<=> 3x^2 - 10x - 8 = 0

<=> x = 4, x = -2/3

d) x^2 - x - 6 = 0

<=> x = -2; x = 3

Đọc tiếp...
Đường Quỳnh Giang 03/09/2018 lúc 13:25
Báo cáo sai phạm

\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2-4-\left(x^2+4x+3\right)\)

\(=x^2-4-x^2-4x-3\)

\(=-4x-7\)

Đọc tiếp...
Mai Thanh Xuân 22/08/2018 lúc 05:32
Báo cáo sai phạm

1. \(x^2-2x+2+4y^2+4y\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)

2. \(4x^2-4x+y^2+2y+2\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

3. \(4x^2+4x+4y^2+4y+2\)

\(=\left(4x^2+4x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)

4. \(4x^2+y^2+12x+4y+13\)

\(=\left(4x^2+12x+9\right)+\left(y^2+4y+4\right)\)

\(=\left(2x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2\)

Đọc tiếp...
Đường Quỳnh Giang 03/09/2018 lúc 13:26
Báo cáo sai phạm

\(x^2-2x+2+4y^2+4y\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)

\(4x^2-4x+y^2+2y+2\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

Đọc tiếp...
Umi 21/08/2018 lúc 20:44
Báo cáo sai phạm

x3 - 27

= x3 - 33

= (x - 3)(x2 + 3x + 32)

x3 + 64

= x3 + 43

= (x + 4)(x2 - 4x + 42)

Đọc tiếp...
Đường Quỳnh Giang 03/09/2018 lúc 13:27
Báo cáo sai phạm

\(x^3-27\)

\(=x^3-3^3\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

\(x^3+64\)

\(=\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)\)

Đọc tiếp...
khongbiet 21/08/2018 lúc 20:51
Báo cáo sai phạm

\(x^3-27=x^3-3^3=\left(x-3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

\(x^3+64=x^3+4^3=\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)\)

Đọc tiếp...
Phạm Tuấn Đạt CTV 14/08/2018 lúc 10:28
Báo cáo sai phạm

\(x^2+5y^2+2x-4xy+10y+10=0\)

\(\Rightarrow x^2+4y^2-4xy+y^2+2x+10y+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+y^2+6y+9=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+y^2+2.3y+3^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x+6+1=0\Leftrightarrow x=-7\end{cases}}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Thị Huyền 14/08/2018 lúc 10:35
Báo cáo sai phạm

Dòng 3 bạn biến đổi sai rồi kìa!!

Đọc tiếp...
Hoa Đinh Thị 14/08/2018 lúc 09:37
Báo cáo sai phạm

a)18x2-12x

=3x(6x-4)

b)3x2-11x+6

=x(3x-11+6)

=x(3x-5)

c)x3+6x2+11x+6

=x2(x+23

Đọc tiếp...
Đường Quỳnh Giang 03/09/2018 lúc 13:28
Báo cáo sai phạm

\(18x^2-12x\)

\(=6x\left(3x-2\right)\)

\(3x^2-11x+6\)

\(=3x^2-9x-2x+6\)

\(=3x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(3x-2\right)\)

Đọc tiếp...
Pham Van Hung 06/08/2018 lúc 18:15
Báo cáo sai phạm

\(a+b+c=7\Rightarrow b+c=7-a\)

       \(a^2-b^2-c^2-2bc-14a\)

\(=\left(a^2-14a+49\right)-\left(b+c\right)^2-49\)

\(=\left(7-a\right)^2-\left(b+c\right)^2-49\)

\(=\left(b+c\right)^2-\left(b+c\right)^2-49\)

\(=0-49=-49\)

Kết quả là -49. Chúc bạn học tốt.

Đọc tiếp...
tâm hoàng 06/08/2018 lúc 16:20
Báo cáo sai phạm

\(kp=-49\)

Đọc tiếp...
tâm hoàng 06/08/2018 lúc 16:13
Báo cáo sai phạm

\(a^2-b^2-c^2-2bc-14a=-\left(-a^2+b^2+c^2+2bc+14a\right)\)

 \(=-\left(-a^2+\left(b+c\right)^2+14a\right)=a^2-\left(b+c\right)^2-14a\)

ta có a+b+c=7=>b+c=7-a

thay b+c=7-a vào biểu thức ta có:

\(a^2-\left(7-a\right)^2-14a=a^2-14+14a-a^2-14a=-14\)

Đọc tiếp...
Guiltykamikk CTV 03/08/2018 lúc 19:40
Báo cáo sai phạm

\(D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)

\(-D=x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8\)

\(-D=\left(x^2-2xy+y^2\right)+3y^2-2x-10y+8\)

\(-D=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+3\left(y^2-4y+4\right)-5\)

\(-D=\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-2\right)^2-5\)

Mà  \(\left(x-y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)

      \(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow3\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow-D\ge-5\)

\(\Leftrightarrow D\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

Vậy  \(D_{Max}=5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)

Đọc tiếp...
Đường Quỳnh Giang CTV 03/08/2018 lúc 19:45
Báo cáo sai phạm

\(D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)

\(=-\left(x^2+y^2+1-2xy+2y-2x\right)-3\left(y^2-4y+4\right)+5\)

\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+5\le5\)

Vậy MAX  \(D=5\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: