Giúp tôi giải toán


anhduc1501 23 giờ trước (15:42)
Báo cáo sai phạm

\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+ac+bc\right)\\ \Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)

vì \(\left(a-b\right)^2\ge0,\left(a-c\right)^2\ge0,\left(b-c\right)^2\ge0\)

nên \(\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\a=c\\b=c\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c}\)

Chào Mừng Các Bạn 23 giờ trước (15:45)
Báo cáo sai phạm

Ta có: a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca 
<=> 2.a^2 + 2.b^2 + 2.c^2 = 2.ab + 2.bc + 2.ca 
<=> ( a^2 - 2ab + b^2 ) + ( b^2 - 2bc +c^2 ) + ( c^2 - 2ac + a^2 ) =0 
<=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c -a)^2 =0 (1) 
Vì (a-b)^2 ; (b-c)^2 ; (c -a)^2 ≧ 0 với mọi a,b,c. 
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c -a)^2 ≧ 0 (2) 
Từ (1) và (2) khẳng định dấu "=" khi: 
a - b = 0; b - c = 0 ; c - a = 0 => a=b=c 
Vậy a = b = c.

pham trung thanh 23 giờ trước (15:12)
Báo cáo sai phạm

\(A=\left(-x^2-8x-16\right)+21\)

\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\)

Mà \(-\left(x+4\right)^2\le0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow A\le21\)\(\forall x\)

Dấu = xảy ra khi\(x=-4\)

Vậy MAX \(A=21\Leftrightarrow x=-4\)

Kazuo Hôm qua lúc 20:24
Báo cáo sai phạm

a. x3 - 3x2 + 3x - 1

= (x-1)3

b. (x+y)- 4x2

=(x+y-4x)(x+y+4x)

c. 27x3 + 1/8

= (3x)3 +(1/2)3

=(3x+ 1/2) (9x - 3x.1/2 - 1/4)

d. ( x+y)3 - (x-y)3

= [(x+y)-(x-y)] [(x+y)2 + (x+y)(x-y) + (x-y)2]

=(x+y-x+y)[x2+2xy+y2+x2-y2+x2-2xy+y2)

=2y . (3x2+y2)

Mấy câu này ko biết đúng hay sai :{

  

    ST CTV 13/09/2017 lúc 21:26
    Báo cáo sai phạm

    Từ a + b + c =0 => -a = -(b + c) => a2 = (b + c)2

    <=> a2 - b2 - c2 = 2bc

    <=> (a2 - b2 - c2)2 = 4b2c2

    <=> a4 + b4 + c4 - 2a2b2 + 2b2c2 - 2c2a2 = 4b2c2

    <=> a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2

    <=> 2(a4 + b4 + c4) = a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2

    <=> 2(a4 + b4 + c4) = (a2 + b2 + c2)2

    <=> a4 + b4 + c4 = \(\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\) (đpcm)

    Chi Trần Nguyễn Linh 12/09/2017 lúc 21:41
    Báo cáo sai phạm

    (x+1) * (x2 +x+1) * (x-1) * (x2-x+1)   = 7

    [(x+1) * (x+x+1) ]*[(x-1) * (x2-x+1)]= 7  [Áp dụng hằng đẳng thức a3+b3=(a+b)*(a2+ab+b2)]

    (x3+13) * (x3-13)                               = 7

    x3 * x3 - x3 * 13 + x3 * 13 - 13 *13     =7

    (x3)2 - 1                                            = 7

    (x3)                                                 =7+1

    (x3)                                                 =8

    suy ra x = 3 căn 2

    Hokage Naruto CTV 05/09/2017 lúc 14:12
    Báo cáo sai phạm

    Ta có : A = 4x - x2 + 3

    => A = -(x2 - 4x - 3)

    => A = -(x2 - 4x + 4 - 7) 

    => A = -(x2 - 4x + 4) + 7

    => A = -(x - 2)2 + 7

    Vì : \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\) 

    =>  A = -(x - 2)2 + 7 \(\le7\forall x\)

    Vậy Amax = 7 khi x = 2

    Vu Huy 05/09/2017 lúc 11:44
    Báo cáo sai phạm

    1.(x-y+z)2+(z-y)2+2(x-y+z)(y-z)= (x-y+z)+2(x-y+z)(y-z)+(y-z)2=(x-y+z+y-z)2=x2

    CT : (A+B)2=A2+2AB+B2

    Phạm Lan Anh 09/09/2017 lúc 19:49
    Báo cáo sai phạm

    Có:                                                                      \(5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0\)

                                                  \(4x^2+x^2+4y^2+y^2+8xy+2y-2x+1+1=0\)

                                 \(\left(y^2+2y+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(4x^2+8xy+4y^2\right)=0\)

    \(\left(y^2+2y.1+1^2\right)+\left(x^2-2x.1+1^2\right)+\left[\left(2x\right)^2+2.2x.2y+\left(2y\right)^2\right]=0\)

                                                                      \(\left(y+1\right)^2+\left(z-1\right)^2+\left(2x+2y\right)^2=0\left(1\right)\)

    \(\left(y+1\right)^2\ge0\)với mọi y

        \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi x

    \(\left(2x+2y\right)^2\ge0\)với mọi x,y

    Từ (1)

    =>\(\hept{\begin{cases}\left(y+1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(2x+2y\right)^2=0\end{cases}\hept{\begin{cases}y+1=0\\x-1=0\\2x+2y=0\end{cases}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=1\\2.\left(-1\right)+2.1=0\end{cases}=>y=-1;x=1}}}\)

    Vậy y=-1;x=1

    nguyen the bao 29/08/2017 lúc 08:12
    Báo cáo sai phạm

    tim x,y ma ko bt dap an???

    vu tien dat 27/08/2017 lúc 20:55
    Báo cáo sai phạm

    gì đây

    vũ tiền châu 03/09/2017 lúc 19:35
    Báo cáo sai phạm

    vì x=5+y => x-y=5

    đặt \(A=x^2+y\left(y-2x\right)+75\)

              \(=x^2+y^2-2xy+75\)

                 \(=\left(x-y\right)^2+75\)

                \(=5^2+75\)

                   =100

    b)   đặt \(B=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+65\) 

                     \(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+65\)

                       \(=\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(2x-2y\right)+65\)

                       \(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+65\)

                        \(=5^2+2.5+65\)

                         =100

    Hoàng Trung Đức 03/09/2017 lúc 16:18
    Báo cáo sai phạm

    A = 3x2 - 6x - 1 = 3(x2 - 2x) -1 = 3(x2 - 2x + 1) - 4 = 3(x - 1)2 - 4

    Ta có : (x - 1)2  > hoặc = 0 với mọi x => 3(x - 1)2 > hoặc = 0 với mọi x => 3(x-1)2 -4 > hoặc = -4 với mọi x

    Dấu = xảy ra khi 3(x-1)2 = 0 => (x-1)2 = 0 =>x-1=0 => x=1

    Vậy Min A = -4 khi x=1

    Khoa Nguyễn 04/09/2017 lúc 14:08
    Báo cáo sai phạm

    Thanks bạn nhan ^^

    ...

    Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

    ....

    Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

    Có thể bạn quan tâm



    Tài trợ

    Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


    sin cos tan cot sinh cosh tanh
    Phép toán
    + - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
    α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

    Công thức: