Giúp tôi giải toán và làm văn


Đinh Đức Hùng CTV 25/05 lúc 18:10
Báo cáo sai phạm

\(89999......9999=900....000-1=9.10^{2004}-1=\left(3.10^{1002}\right)^2-1\)

\(=\left(3.10^{1002}-1\right)\left(3.10^{1002}+1\right)\) là hợp số

Đọc tiếp...
Guiltykamikk 22/05 lúc 08:48
Báo cáo sai phạm

B = x^2 + 4y^2 - 2x + 10 + 4xy - 4y

B = ( x^2 + 4xy + 4y^2 ) - ( 2x + 4y ) + 10

B = ( x + 2y )^2 - 2 ( x + 2y ) + 10

Thay x + 2y = 5 vào ta được :

B = 5^2 - 2×5 + 10

B = 25

Đọc tiếp...
Guiltykamikk 22/05 lúc 08:44
Báo cáo sai phạm

A = x(x+2) + y(y-2) - 2xy + 37

A = x^2 + 2x + y^2 - 2y - 2xy + 37

A = ( x^2 - 2xy + y^2 ) + ( 2x - 2y ) + 37

A = ( x-y )^2 + 2(x-y) + 37

Thay x-y = 7 vào ta được:

A = 7^2 + 2×7 + 37

A = 100

Đọc tiếp...
luyen hong dung 19/05/2018 lúc 16:36
Báo cáo sai phạm

Đặt \(M=a^3+b^3+3ab\)

Ta có :\(M=a^3+b^3+3ab=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\)

Mà \(a+b=1\)

\(\Rightarrow M=a^2-ab+b^2+3ab=a^2+2ab+b^2\)

\(\Rightarrow M=\left(a+b\right)^2=1^2=1\)(do a+b=1)

Vậy \(M=a^3+b^3+3ab=1\)

Xong rồi đấy,bạn nhé!!!!!!!!!!!!!!!

THANK YOU VERY MUCH!!!

Đọc tiếp...
trieu dang 18/07/2015 lúc 11:34
Báo cáo sai phạm

ta có: (a3-3ab2)2=a6-6a4b2+9a2b4=25

(b3-3a2b)2=b6-6a2b4+9a4b2=100

=> (a3-3ab2)2-(b3-3a2b)2=a6-6a4b2+9a2b4+b6-6a2b4+9a4b2=125

<=>a6+3a4b2+3a2b4+b6=125

<=>(a2+b2)3=125

=>a2+b2=5

Đọc tiếp...
0o0 Lạnh_ Lùng_Là_Vậy 0o0 25/08/2017 lúc 07:24
Báo cáo sai phạm

Theo đề bài ra ta có :

( a3 - 3ab2 )2 = a6 - a4 . b2 + 9a2 . b4 = 25

( b3 - 3ab2 )2 = b6 - 6a2 . b4 + 9a4 . b2 = 100

\(\Rightarrow\)( b3 - 3ab2 )2 - ( b3 - 3ab2 )2

= a6 - 6a4 . b2 + 9a2 . b4 + b6 - 6a2 . b4 + 9a4 . b2 = 125

\(\Leftrightarrow\)a6 + 3a4 . b2 + 3a2 . b4 + b6 = 125

\(\Leftrightarrow\) ( a2 + b2 )3 = 125

\(\Rightarrow\)a2 + b2 = 5.

Đọc tiếp...
OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO 25/08/2017 lúc 05:49
Báo cáo sai phạm

  f(x) = (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12

          Đặt x2 + x + 1 = y   x2 + x + 2 = y + 1

f(x) = y(y + 1) – 12

                 = y2 + y – 12

                 = y2 – 3y + 4y – 12

                          = y(y – 3) + 4(y – 3)

                 = (y – 3)(y + 4)

          Thay y = x2 + x + 1 , ta được:

          f(x) = (x2 + x – 2)(x2 + x + 5)

          Đến đây ta phân tích tiếp:

          x2 + x – 2 = x2 – x + 2x – 2

                         = x(x – 1) + 2(x – 1)

                          = (x – 1)(x + 2)

x2 + x + 5 = x2 + x + 

Vì nên 

          Và x2 +x + 5 không thể phân tích được nữa.

     Kết quả: f(x) = (x –1)(x + 2)(x2 + x +5).

Đọc tiếp...
Nguyễn Hoài Linh 05/08/2015 lúc 16:39
Báo cáo sai phạm

ta có: 
a² + b² + c² = (a + b + c)² - 2(ab + bc + ca). (*) 
rất dể cm: ta khai triển hằng đẳng thức (a + b + c)² rồi rút gọn là ra (*) 
AD (*): 
x²/a² + y²/b² + z²/c² = (x/a + y/b + z/c)² - 2(xy/ab + yz/bc + zx/ca) = 
= 1² - 2(xyz/abc)(c/z + a/x + b/y) = 1 + 0 = 1

Đọc tiếp...
Dương Khánh Toàn 17/05/2018 lúc 08:04
Báo cáo sai phạm

bỏ 1 số 1

Đọc tiếp...
Dương Khánh Toàn 17/05/2018 lúc 08:03
Báo cáo sai phạm

\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=\frac{x\cdot x}{a\cdot a}+\frac{y\cdot y}{b\cdot b}+\frac{z\cdot z}{c\cdot c}=\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)1

Đọc tiếp...
trieu dang 21/06/2015 lúc 22:18
Báo cáo sai phạm

1)a)x^2-x+1=x2-2.x.1/2+1/4 +3/4

=(x-1/2)2+3/4\(\ge\)3/4(vì (x-1/2)2\(\ge\)0)

dấu = xảy ra khi:

x-1/2=0

x=1/2

vậy GTNN của x^2-x+1 là 3/4 tại x=1/2

b)-x^2+x-y^2-4y-6

=(-x2+2x.1/2-1/4)+(-y2-4y-4)-7/4

=-(x2-2x.1/2+1/4)-(y2+4y+4)-7/4

=-(x-1/2)2-(y+2)2-7/4\(\le\)-7/4( vì -(x-1/2)2\(\le\)0;-(y+2)2\(\le\)0)

dấu = xảy ra khi:

x-1/2=0 và y+2=0

x=1/2 và y=-2

vậy GTLN của -x^2+x-y^2-4y-6 là -7/4 tại x=1/2 và y=-2

Đọc tiếp...
Hoàng Trung Đức 03/09/2017 lúc 16:18
Báo cáo sai phạm

A = 3x2 - 6x - 1 = 3(x2 - 2x) -1 = 3(x2 - 2x + 1) - 4 = 3(x - 1)2 - 4

Ta có : (x - 1)2  > hoặc = 0 với mọi x => 3(x - 1)2 > hoặc = 0 với mọi x => 3(x-1)2 -4 > hoặc = -4 với mọi x

Dấu = xảy ra khi 3(x-1)2 = 0 => (x-1)2 = 0 =>x-1=0 => x=1

Vậy Min A = -4 khi x=1

Đọc tiếp...
Khoa Nguyễn 04/09/2017 lúc 14:08
Báo cáo sai phạm

Thanks bạn nhan ^^

Đọc tiếp...
Đinh Đức Hùng CTV 01/05/2018 lúc 13:56
Báo cáo sai phạm

Ta có : \(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+1+x^2+2x+1+2016\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(x^2+2x+1\right)+2016\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x+1\right)^2+2016\)

Lập luận được \(A_{min}=2016\) từ đó tìm đc giá trị x;y thỏa mãn

Đọc tiếp...
Orochimaru 01/05/2018 lúc 13:58
Báo cáo sai phạm

Bạn biết cách làm tổng quát của dạng này không?

Đọc tiếp...
nguyễn hà quyên 26/07/2017 lúc 12:38
Báo cáo sai phạm

a.\(\Leftrightarrow\)x3\(-\)33\(+\)x(22\(-\)x2)=1

\(\Leftrightarrow\)x3\(-\)27\(+\)x.4\(-\)x3=1

\(\Leftrightarrow\)4x\(-\)27=1

\(\Leftrightarrow\)x= 7

b.\(\Leftrightarrow\)(x3\(+\)3x2.1\(+\)3x.12\(+\)13)\(-\)(x3\(-\)3x2.1\(+\)3x.12\(-\)13)\(-\)6(x2\(-\)2x.1\(+\)12)=\(-\)10

\(\Leftrightarrow\)x3\(+\)3x2\(+\)3x\(+\)1\(-\)x3\(+\)3x2\(-\)3x\(+\)1\(-\)6x2\(+\)12x\(-\)6=\(-\)10

\(\Leftrightarrow\)12x\(-\)4=\(-\)10

\(\Leftrightarrow\)12x=\(-\)6

\(\Leftrightarrow\)x=\(-\frac{1}{2}\)

Đọc tiếp...
Phong hoa tuyết nguyệt 29/04/2018 lúc 20:18
Báo cáo sai phạm

cái này lớp 2 á

Đọc tiếp...
Pháp Sư Gấu Trúc 10/05/2018 lúc 21:36
Báo cáo sai phạm

100% ko ai bảo đây là lp 2

Đọc tiếp...
Vũ Mai Linh 29/04/2018 lúc 20:21
Báo cáo sai phạm

chắc chắn lớp 5

Đọc tiếp...
Kurokawa Neko 06/05/2018 lúc 17:39
Báo cáo sai phạm

Bài 1:

Ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau:

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)(luôn đúng).

Áp dụng vào bài toán:
\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+zx\right)\)(1)

Sử dụng BĐT Cauchy, ta được:

\(x^2+1\ge2x;\)\(y^2+1\ge2y;\)\(z^2+1\ge2z\)

Cộng theo vế: \(x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\)(2)

Cộng (1) với (2) theo vế: \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge2\left(x+y+z+xy+yz+zx\right)\)

Thay \(x+y+z+xy+yz+zx=6\)

Suy ra: \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge12\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\)(đpcm).

Bài 2:

Ta có: \(a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3\left(a-b\right)+b^3\left(b-a\right)\)

\(=a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)=\left(a-b\right).\left(a^3-b^3\right)\)

\(=\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)(luôn đúng)

Suy ra \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)(1)

Áp dụng BĐT Cauchy, ta có: \(a^4+b^4\ge2\sqrt{a^4b^4}=2a^2b^2\)(2)

Cộng (1) với (2) theo vế, ta được: 

\(2\left(a^4+b^4\right)\ge ab^3+a^3b+2a^2b^2\)(đpcm).

Đọc tiếp...
Phúc 29/04/2018 lúc 23:24
Báo cáo sai phạm

1)2( x2+y2+z2)>=2(xy+yz+xz )

 x2+1>=2x

y2+1>=2y

z2+1>=2z

=>3(x2+y2+z2)>= 2(x+y+z+xy+yz+xz)=12

=> x2+y2+z2>=3 

2) ta co a^4+b^4 >=2a^b^2 voi moi a,b

 lai co a^4 +b^4 - ab^3-a^3b

    =a^3(a-b)-b^3(a-b)

   =(a-b)(a^3-b^3)

  =(a-b)^2(a^2+b^2+ab)>=0 voi moi a,b

=> 2(a^4+b^4)>= ab^3+a^3b+2a^2b^2 voi moi a,b 

Đọc tiếp...
Mao Dương 30/05/2017 lúc 19:14
Báo cáo sai phạm

\(A=\left(a^2\right)^2-2a^3+2a^2+a^2-4a+2+3\\ =\left(\left(a^2\right)^2-2a^2a+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\ge3\)

\(=a^2\left(a^2-2a+1\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\ge3\\ =2a^2\left(a-1\right)^4+3\ge3\)

Vậy GTNN của biểu thức A là 3 tại \(a=0\)hoặc \(a=1\).

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: