Giúp tôi giải toán và làm văn


Lyzimi 01/08/2016 lúc 11:36
Báo cáo sai phạm

= (x2-7x+6)(x2-7x+12)+9

đặt x2-7x+9=a ta đc 

(a-3)(a+3)+9=a2-32+9=a2 >= 0 với mọi x ( đpcm)

Đọc tiếp...
SKT_ Lạnh _ Lùng 01/08/2016 lúc 11:41
Báo cáo sai phạm

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi x

a) a+ b2 + 2 - 4ab         (>= 0)

b) (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9             (>=0)

= (x2-7x+6)(x2-7x+12)+9

đặt x2-7x+9=a ta đc 

(a-3)(a+3)+9=a2-32+9=a2 >= 0 với mọi x ( đpcm)

Đọc tiếp...
SKT_ Lạnh _ Lùng 01/08/2016 lúc 11:50
Báo cáo sai phạm

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi x

a) a+ b2 + 2 - 4ab         (>= 0)

b) (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9             (>=0)

= (x2-7x+6)(x2-7x+12)+9

đặt x2-7x+9=a ta đc 

(a-3)(a+3)+9=a2-32+9=a2 >= 0 với mọi x ( đpcm)

Đọc tiếp...
Phạm Quốc Cường 12/01 lúc 12:54
Báo cáo sai phạm

\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2\)

\(=\left(-3\right)+\left(-7\right)+\left(-11\right)+...+-199+101^2\)

\(=\frac{50\left(-199+\left(-3\right)\right)}{2}+10201\)

\(=-5050+10201\)

\(=5151\)

Đọc tiếp...
leminhduc 11/10/2017 lúc 18:56
Báo cáo sai phạm

\(1^2-2^2+3^2-4^2+.................+99^2-100^2+101^2\)

\(=\left(-3\right)+\left(-7\right)+\left(-11\right)+........+\left(-199\right)+10201\)

\(=\frac{50.\left[\left(-199\right)+\left(-3\right)\right]}{2}+10201\)

\(=\left(-5050\right)+10201\)

\(=5151\)

Đọc tiếp...
Trần Thị Loan Quản lý 25/08/2015 lúc 21:37
Báo cáo sai phạm

em có thể vào mục câu hỏi tương tự! có nhiều 

Đọc tiếp...
Nguyễn Thị Nga 27/10/2017 lúc 16:45
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(a+b+c=0 \)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Leftrightarrow1+2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+ac+bc\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\frac{1}{4}\)  Vì ( a+b+c=0)
Mặt khác: \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.\frac{1}{4}=1 \)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Đọc tiếp...
thang Tran 01/07/2015 lúc 22:03
Báo cáo sai phạm

a + b +c =0 => ( a +b + c)^2 =0 => a^2 +b^2 +c^2 + 2ab +2bc + 2ac = 0

=> 1 + 2(ab + bc +ac) = 0 => 2(ab +bc +ac) = -1 ==> ab + bc +ac = -1/2

( ab + bc+ac)^2 = 1/4 => a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 + 2ab^2.c +2ab.c^2 + 2 a^2.b.c = 1/4 

=> a^2 . b^2 + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 + 2abc ( a+ b+ c) = 1/4

=> a^2 . b^2  + b^2 . c^2 + c^2 . a^2  + 2abc . 0 = 1/4

=> 2( a^2 . b^2 +  + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 ) = 2.1/4 = 1/2 

=> 2a^2 . b^2 +  2 b^2 . c^2 + 2c^2 . a^2 = 1/2  

( a^2 + b^2 + c^2 )^2 = 1

=> a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2.b^2 + 2b^2.c^2 + 2 c^2 . a^2 = 1

=> a^4 + b^ 4 + c^4 + 1/2 = 1 

=> a^4 + b^4 + c^4 = 1/2

Đọc tiếp...
Lê Minh Anh 07/10/2017 lúc 21:06
Báo cáo sai phạm

b) 7.52n + 12.6n 

= 7.25n + 12.6n 

= 7.25n - 7.6n + 19.6n 

= 7(25n - 6n) + 19.6n 

= 7(25 - 6)[X] + 19.6n

= 7.19.[X] + 19.6n 

= 19 .(7[X] + 6n)chia hết cho 19 

Đọc tiếp...
Lê Minh Anh 07/10/2017 lúc 21:15
Báo cáo sai phạm

Hoặc bạn cũng có thể làm là:

Do: \(25\equiv6\left(mo\text{d}19\right)\Rightarrow25^n\equiv6^n\left(mo\text{d}19\right)\)

\(\Rightarrow7.25^n+12.6^n\equiv7.6^n+12.6^n\left(mo\text{d}19\right)\)

\(\Rightarrow7.5^{2n}+12.6^n\equiv19.6^n\left(mo\text{d}19\right)\)

Mà: \(19.6^n\equiv0\left(mo\text{d}19\right)\)

\(\Rightarrow7.5^{2n}+12.6^n\equiv0\left(mo\text{d}19\right)\)

Hay 7.52n + 12.6n chia hết cho 19.

(_Bài này mình làm theo phép toán đồng dư bạn có thể tham khảo thêm hoặc nếu đã học 'mod' thì cũng có thể áp dụng_)

Đọc tiếp...
Nguyễn Trung Đức 30/07/2017 lúc 20:41
Báo cáo sai phạm

Ta có : a^3+b^3+c^3=(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-a.b-b.c-a.c)+3.a.b.c=3.a.b.c

                             =(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-a.b-b.c-a.c)=0

Ta thấy:a,b,c là số dương nên a+b+c khác 0 suy ra (a^2+b^2+c^2-a.b-b.c-a.c) =0 nên a=b=c

Vậy a=b=c


 

Đọc tiếp...
Mr Lazy 12/07/2015 lúc 16:45
Báo cáo sai phạm

#Thang Tran

Từ a3+b3+c3 =3abc suy ra a=b=c

Chứ không phải a=b=c suy ra a3+b3+c3 =3abc

Đọc tiếp...
Mr Lazy 12/07/2015 lúc 16:44
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\text{ (do }a+b+c>0\text{)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=b-c=c-a=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\)

Đọc tiếp...
Trần Thùy Dung CTV 04/08/2016 lúc 14:50
Báo cáo sai phạm

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}\)

\(\Rightarrow\frac{bc+ac+ab}{abc}=0\)

\(\Rightarrow bc+ac+ab=0\)

\(\Rightarrow2bc+2ac+2ab=0\)

Đặt \(B=a^2+b^2+c^2+2bc+2ac+2ab\)

\(\Rightarrow B=\left(a+b+c\right)^2=1^2=1\)( áp dụng hằng đẳng thức )

\(\Rightarrow B=a^2+b^2+c^2+0=1\)

\(\Rightarrow A=a^2+b^2+c^2=1-0=1\)

Vậy \(A=1.\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Hoài Linh 05/08/2015 lúc 16:39
Báo cáo sai phạm

ta có: 
a² + b² + c² = (a + b + c)² - 2(ab + bc + ca). (*) 
rất dể cm: ta khai triển hằng đẳng thức (a + b + c)² rồi rút gọn là ra (*) 
AD (*): 
x²/a² + y²/b² + z²/c² = (x/a + y/b + z/c)² - 2(xy/ab + yz/bc + zx/ca) = 
= 1² - 2(xyz/abc)(c/z + a/x + b/y) = 1 + 0 = 1

Đọc tiếp...
tran long 30/10/2016 lúc 19:41
Báo cáo sai phạm

làm sao mà ra dc -2(xyz/abc)(c/z+a/x+b/y)

Đọc tiếp...
thang Tran 13/08/2015 lúc 09:02
Báo cáo sai phạm

\(2a^2+2b^2=5ab\)

\(2a^2-5ab+2b^2=0\)

\(2a^2-4ab-ab-2b^2=0\)

\(2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

( 2a -  b )(a-2b ) = 0 

=> 2a - b = 0 hoặc a - 2b = 0 

=> 2a = b và a= 2 b  ( loại vì b > a > 0 )

Thay b = 2a ta có: 

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{2a+a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3\)

Đọc tiếp...
Trà My CTV 27/10/2016 lúc 21:08
Báo cáo sai phạm

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

<=>\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

<=>\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)(*)

Thay a+b+c=0 vào biểu thức (*) ta có:

\(0.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)luôn đúng!

Vậy với a+b+c=0 thì a3+b3+c3=3ab (đpcm)

Đọc tiếp...
Đỗ Thị Thanh Lương 12/06/2017 lúc 12:56
Báo cáo sai phạm

thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có : 

a^3+b^3+c^3-3abc=0 

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0 

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)... 

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 

luôn đúng do a+b+c=0

Đọc tiếp...
Michiel Girl Mít ướt 07/06/2015 lúc 17:52
Báo cáo sai phạm

thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có : 

a^3+b^3+c^3-3abc=0 

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0 

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)... 

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 

luôn đúng do a+b+c=0

Đọc tiếp...
Jenny 30/06/2016 lúc 08:36
Báo cáo sai phạm

a) Thay x = 98 vào biểu thức ta được:

   982 + 4.98 + 4

= 982 + 2.2.98 + 22

= ( 98 + 2)

= 100= 10000

b) Thay x= 99 vào biểu thức ta được:

   993 +3.992 + 3.99 +1

= 993 + 3.992.1 + 3.99.12 +13

= ( 99 + 1)3

= 1003 = 1000000

Đọc tiếp...
Nguyen Hoang Bao Long 28/12/2017 lúc 14:21
Báo cáo sai phạm

Ta co :(x+y)^2=(x-1)(y-1)

X^2+2xy+y^2=xy-x-y+1

2x^2+2xy+2y^2+x+y-2=0

(x^2+2xy+y^2)+(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)=4

(x+y)^2+(x+1)^2+(y+1)^2=4

Do x;y€Z nen (x+y)^2;(x+1)^2;(y+1)^2 la cac so chinh phuong

Suy ra co 3 truong hop

°(x+y)^2=0;(x+1)^2=0;(y+1)^2=4

°(x+y)^2=0;(x+1)^2=4;(y+1)^2=0

°(x+y)^2=4;(x+1)^2=0;(y+1)^2=0

Sau do tu giai ra tim x;y

Đọc tiếp...
Nguyễn Kiên 10/06/2017 lúc 15:02
Báo cáo sai phạm

(x+y)2 = (x+y)(x-y)

<=>x2 + 2xy + y2 = x2 - y2

<=>2y2 + 2xy = 0

<=>2y(x+y) = 0

<=> y = 0 hoặc x + y = 0

<=>y = 0 hoặc y = -x

Đọc tiếp...
TNT TNT Học Giỏi 11/06/2017 lúc 17:45
Báo cáo sai phạm

kết quả là 

  y=0

    đs...

Đọc tiếp...
Vũ Tri Hải 13/06/2017 lúc 18:00
Báo cáo sai phạm

đặt a = x - 1; b = y + 1.

khi đó ta có (a + b)2 = ab hay a2 + ab + b2 = 0.

khi đó suy ra a = b = 0 hay x = 1 và y = -1.
 

Đọc tiếp...
Nguyễn Kiên 11/06/2017 lúc 17:38
Báo cáo sai phạm

x + y = 0 hoặc y = 0

Đọc tiếp...
Đào Trang 26/09/2017 lúc 09:42
Báo cáo sai phạm

a,Đặt    11...1  là a  => 22...2 là 2a ; 100...0 là 9a+1

       n số 1                 n số 2           n số 0

=> 11...1 - 22...2= a * (9a+1) + a - 2a =9a2 +a +a -2a= 9a2= (3a)2

câu kia tương tự

                             

Đọc tiếp...
Eihwaz 15/05/2017 lúc 21:28
Báo cáo sai phạm

a)\(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{256}+1\right)+1.\)

\(< =>A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{256}+1\right)+1\)

\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{256}+1\right)+1\)

.....

\(=>A=\left(2^{256}-1\right)\left(2^{256}+1\right)+1\)\(=2^{512}-1+1=2^{512}\)

b) sai đề !

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: