Giúp tôi giải toán


Trần Thị Loan Quản lý 17/08/2015 lúc 11:02

Chứng minh: (bài toán phụ): tam giác ABC có BC = a; AC - b; AB = c. Chứng minh: b= a2 + c- 2ac. cosB

A B C H c b a

kẻ đường cao AH . 

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông AHC có:   b2 = AH+ CH= AH+ (BC - BH)2 = (AH + BH) + BC- 2.BH.BC 

=> b= AB + BC - 2.AB. cosB . BC = c+ a- 2ca. cosB

Trần Thị Loan Quản lý 17/08/2015 lúc 11:21

a) 

A B C M N G

Gọi G là giao của BM và CN

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông GBC có: GB2 + GC2 = BC= a2   (*)

Áp dụng kết quả bài toán phụ ( chứng minh trên) trong tam giác BMC ta có: 

BM= BC+ CM2 - 2.CM . BC. cos C

Thay  CM = b/2 ; cos C = \(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\) ta được BM= a2 + \(\frac{b^2}{4}\) - 2.\(\frac{b}{2}\). a. \(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\) = ...= \(\frac{2a^2+2c^2-b^2}{4}\)

Áp dụng tương tự, trong tam giác CNB có: CN\(\frac{2b^2+2a^2-c^2}{4}\)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GB = \(\frac{2}{3}\) BM ; GC = \(\frac{2}{3}\) CN 

=> GB\(\frac{4}{9}\)BM\(\frac{4}{9}\).\(\frac{2a^2+2c^2-b^2}{4}\)

GC2 = \(\frac{4}{9}.\frac{2b^2+2a^2-c^2}{4}\)

Thay vào (*) ta được  : \(a^2=\frac{4\left(2a^2+2c^2-b^2\right)}{36}+\frac{4\left(2b^2+2a^2-c^2\right)}{36}\)

=> 36a= 16a2 + 4c+ 4b

=> 5a= b+ c2  => a= (b+ c2)/5

Trương Phúc Uyên Phương 17/08/2015 lúc 11:26

nhìn đi nhìn lại cảm thấy khó thật đó !!! T.T

Natsu_Draneel 29/07/2016 lúc 19:28

a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90o

=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30 < 60o)

 => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx

=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o

Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC

=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o

=> OB vuông góc với OC

Lê Quang Tuấn Kiệt 22/06 lúc 19:39

a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90o

=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30o  < 60o)

 => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx

=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o

Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC

=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o

=> OB vuông góc với OC

Trần Thị Loan Quản lý 27/06/2015 lúc 17:13

a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 9 0o

=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30o < 60o) => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx 

=> góc BOA = BOx - AOx =  60o - 30o = 30o 

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy 

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120o

Trên nửa mp bờ tia OA:  góc AOB < góc AOC => tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 1200 - 30o = 90o

=> OB vuông góc với OC

Natsu_Draneel 29/07/2016 lúc 19:29

a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90o

=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30 < 60o)

 => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx

=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o

Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC

=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o

=> OB vuông góc với OC

Lê Quang Tuấn Kiệt 22/06 lúc 19:33

a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 9 0o

=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30o < 60o) => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx 

=> góc BOA = BOx - AOx =  60o - 30o = 30o 

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy 

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120o

Trên nửa mp bờ tia OA:  góc AOB < góc AOC => tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 1200 - 30o = 90o

=> OB vuông góc với OC

thang Tran 17/08/2015 lúc 22:23

Đặt AB = x ; AC = y 

Sabc = 1/2 BC.AH => BC = 2Sabc / AH = 2.37,5 : 6 = 12,5 

Tam giác ABC vuông tại A , theo Py ta go :

AB^2 + AC^2  = BC^2 

<=> AB^2 + AC^2 = 12,5^2 

=> x^2 + y^2 = 12,5^2 

Tam giác ABC vuông tại A , theo HTL :

AB.AC = BC . AH => x.y  = 12.5 x 6 = 75 

Đến đây tự làm 

Quỳnh Huỳnh 17/03/2015 lúc 18:33

Kẻ DE//AB. BD/CD = AE/EC = AB/AC => AE/(EC+AE) = AB/(AB+AC) <=> AE = 10

^BAD = ^ADE  (so le trong) => T/g ADE cân tại E

Kẻ EH vuông góc với AD => AH = 1/2 AD = 6. Theo đ/l Py-ta-go tính được EH = 8

=> S(ADE) = 48

S(ADE)/S(ADC) = AE/AC = 5/7 => S(ADC) = 67,2

S(ABD)/S(ADC) = BD/CD = 35/14 = 5/2 => S(ABD) = 168 

=> S(ABC) = 235,2 (cm^2)

Dương Hà 10/08/2015 lúc 15:26

Gọi HB,HC lần lượt là a và b(a,b >0)

Có a -b =9 (cm) => b=a+9

Ta lại có : AH2 = a(a+9)

62 = a2 +9a

a2 +9a - 36 = 0

a2 +12a - 3a - 36 = 0

a(a+12) - 3(a+3) = 0

(a + 12)(a - 3) = 0    

Mà a > 0  => a=3

=> b = 9 +3 =12

Vậy : HB = 3cm

        HC = 12 cm

 

soyeon_Tiểu bàng giải 08/08/2016 lúc 23:02

1) Hình bn tự vẽ nhé!

a) Tam giác BCM và ABC, có đáy CM = 1/2AC ( vì MA = MC), chung đường cao kẻ từ B -> AC => dt tam giác BCM = 1/2 dt tam giác ABC

=> dt tam giác BCM = 42 × 1/2 = 21 (cm2)

Tam giác CMN và BCM có đáy CN = 1/3BC ( vì BN = 2NC), chung đường cao kẻ từ M -> BC => dt tam giác CMN = 1/3 dt tam giác BCM

=> dt tam giác CMN = 21 × 1/3 = 7 (cm2)

Ta có: dt ABMN = dt ABC - dt CMN = 42 - 7 = 35 (cm2)

b) Ta tính đc dt tam giác ABM = dt BCM = 21 cm2

Tam giác AMI và ABM có đáy MI = 1/2MB ( vì MI = IB), chung đường cao kẻ từ A -> MB => dt tam giác AMI = 1/2 dt tam giác ABM = 1/2 × 21 = ...

Tính tam giác MNB, sau đó tính MNI = 1/2MNB rồi lất AMI + MNI = AMNI

AKB0048 YUUKO 28/02/2017 lúc 21:22

a=35

b=giống seyeon

Chúc bạn học giỏi

Bùi Đức Minh Vũ 14/11/2016 lúc 21:39

MÌNH XIN THUA !

Hà Minh Hiếu 21/06 lúc 19:46

A B C H M L P Q R .

GIẢ SỬ TAM GIÁC PQR LÀ TAM GIÁC ĐỀU

TA CÓ GÓC PRQ = 60

=> GÓC BMC + GÓC ACB = 120

=> GÓC BMC + GÓC \(\frac{ACB}{2}=120\)

=> GÓC BMC = \(120-\frac{ACB}{2}\)

NỐI HM

DO HM LÀ ĐƯỞNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN CỦA TAN GIÁC AHC VUÔNG TAI H

=> MH = AM = MC

=> GÓC HMC = 180 - 2 . GÓC ACB   VÀ   GÓC MHA = GÓC HAC = 90 - GÓC ACB

=> GÓC BMH = GÓC BMC - GÓC HMC = \(120-\frac{ACB}{2}-180+2.ACB\)

DO GÓC QPR = 60

=> GÓC MHA + GÓC BMH = 120

=> 90 - GÓC ACB + 120 - \(\frac{ACB}{2}-180+2.ACB=120\)

=> 30 + \(\frac{ACB}{2}=120\)

=> GÓC ACB = 90 . 2 = 180 ( VÔ LÍ )

VẬY TAM GIÁC PQR KHÔNG THỂ LÀ TAM GIÁC ĐỀU

                                                            

Nguyen Nguyen Khoi 26/01/2015 lúc 03:05

Kẻ DH song song với AC (H thuộc BC)

Xét tam giác DBH. Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D => DB = DH.

Xét 2 tam giác DHI và tam giác ECI

Ta có: 

Góc HDI = góc IEC ( vị trí so le trong của DH và AC)

DH = CE ( cùng bằng DB)

DI = IE (gt)

=> 2 tam giác bằng nhau c.g.c 

=> Góc DIB = Góc EIC 

mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.

(hoặc góc EIC + CID = 180 => DIB + CID = 180 độ => BIC là góc bẹt => DPCM)

Nguyen Nguyen Khoi 26/01/2015 lúc 02:28

trên tia đối tia CA nhé. Đề sai oy đó

Nguyễn Xuân Ánh 09/05/2017 lúc 12:40

cho mình cái hình nha

Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 22/06 lúc 09:06

Hình tam giác TenDaGiac1: Polygon A, B, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [M, B] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, K] A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k

Bài của Hiếu viết sai tên điểm. Cô trình bày bài này như sau:

Kẻ BK // AC ( K  thuộc MN)

Đặt H là giao điểm của phân giác trong góc A và MN.

Khi đó ta dễ dàng chứng minh được \(\Delta BDK=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\Rightarrow BK=CN\left(1\right)\)

Xét tam giác AMN có AH là phân giác đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân hay \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

Lại do BK // AC nên \(\widehat{ANM}=\widehat{BKM}\) (đồng vị)

Vậy \(\widehat{AMN}=\widehat{BKM}\) hay tam giác BKM cân tại B. Suy ra BM  = BK (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = CN

Ta thấy AM = AB + BM = c + BM

            AN = AC - NC = b - NC

Cộng từng vế ta có : AM + AN = b + c hay 2AM = b + c

Vậy \(AM=\frac{b+c}{2}\) 

Khi đó MB = AM - AB \(=\frac{b+c}{2}-c=\frac{b-c}{2}\)  ( Với trường hợp b > c và ngược lại)

Hà Minh Hiếu 21/06 lúc 19:57

A B C M N D E

QUA B KẺ BE SONG SONG VỚI NC

TRONG TAM GIÁC AMN CÓ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO

=> TAM GIÁC AMN CÂN TẠI A

=> GÓC AMN = GÓC ANM

DO BE SONG SONG VỚI AC

=> GÓC BEM = GÓC ANM

MÀ GÓC ANM = GÓC AMN

=> GÓC AMN = GÓC BEM

=> BE = BM

TA DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC DBE = TAM GIÁC DCN ( G.C.G)

=> BE = CN

=> BM = CN

TA CÓ AM = AN = X

           BM = CN = Y

TA SẼ CÓ :

X + Y = AB = c

X - Y = AC = b

=> X = AM = \(\frac{b+c}{2}\)

=> Y = bm = \(\frac{c-b}{2}\)

( BM CÓ THỂ BẰNG b - c/ 2 phụ thuộc vào  AB VÀ AC)

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: