Giúp tôi giải toán


Hoàng Thanh Tuấn 4 giờ trước (09:50)

A D E C I B J H K M O

  1. vÌ H là trực tâm của tam giác ABC , \(BD⊥BC,CE⊥AB\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\) nên BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC. Tâm đường tròn nội tiếp BCDE là J ( trung điểm BC)
  2. I đối xứng với A qua O => AI là đường kính của đường tròn tâm O =>\(\widehat{ACI}=\widehat{ABI}=90^0\)\(\hept{\begin{cases}BD⊥AC\\CI⊥AC\end{cases}\Rightarrow BD}\downarrow\uparrow CI\left(1\right)\) VÀ\(\hept{\begin{cases}CE⊥AB\\BI⊥AB\end{cases}\Rightarrow CE\uparrow\downarrow BI\left(2\right)}\)Từ (1) và (2) BHCI là hình bình hành,mà J LÀ Trung điểm của BC nên J là giao điểm của hai đường chéo HI và BC của hbh BICH nên ta có I,J,H thẳng hàng (DPCM)
  3. Vì BCDE là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ADK}\left(3\right)\)mặt khác ABIC nội tiếp (O) nên \(\widehat{IAC}=\widehat{IBC}\left(4\right)\)ta lại có \(BI⊥AB\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{IBC}=90^O\left(5\right)\)TỪ 3,4,5 ta có \(\widehat{IAC}+\widehat{ADK}=90^O\)hay \(DE⊥AM\Rightarrow\Delta ADM\)vuông tại D và có DE là đường cao tương ứng tại D nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có (DPCM) \(\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DA^2}+\frac{1}{DM^2}\)
Đặng Nhật Anh 5 giờ trước (09:22)

Mình ko pik vẽ hình trên web, mình sẽ giải lời thôi.

a) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên: \(BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Vì N là trung điểm của đoạn thẳng MC nên : \(MN=NC=\frac{MC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

b) Vì MB và MC là hai tia đối nhau nên góc ABM và góc AMC là hai góc bù nhau.

Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180\text{ °}\)

Thay số :\(80\text{º}+\widehat{AMC}=180\text{ °}\)

\(\widehat{AMC}=180\text{º}-80\text{º}\)

\(\widehat{AMC}=100\text{º}\)

c) Các tam giác có trong hình vẽ là: Tam giác ABM, ABN, ABC, AMN, AMC, ANC.

Chúc bạn học giỏi!

Đào Trọng Luân Hôm qua lúc 11:39

x O y B C M I 2cm 3cm 4cm BCO=54độ t

Vì 2cm < 3cm => CM < CO => Điểm C nằm giữa hai điểm O và M

=> OC + CM = MO

=> 3cm + 2cm = MO

Vậy MO = 5cm

Mà CM là một đoạn thẳng nên sẽ có số đo là 180o

Vì 54o < 180o nên \(\widehat{BCO}< \widehat{BCM}\)

=> Tia CB nằm giữa hai tia CO và CM

=> \(\widehat{BCO}+\widehat{BCM}=\widehat{ICM}\)

\(\Rightarrow54^0+\widehat{BCM}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BCM}=180^0-54^0=126^0\)

Vì tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{BCO}\)nên \(\widehat{BCI}=\frac{1}{2}\widehat{BCO}=\frac{54^o}{2}=27^o\)

Vì 270 < 180o nên tia CB nằm giữa hai tia CI và CM

=> \(\widehat{BCI}+\widehat{BCM}=\widehat{ICM}\)

\(\Rightarrow27^o+126^o=\widehat{ICM}\Rightarrow\widehat{ICM}=153^o\)

Vì 3cm < 3.5cm nên điểm C nằm trong đường tròn 

Vì 4cm > 3.5cm nên điểm B không nằm trong đường tròn

Vậy: a, MO = 5cm

b, \(\widehat{ICM}=153^o\)

c, Điểm C nằm trong đường tròn, điểm B không nằm trong đường tròn

Phương Phương 26/05 lúc 19:12

C là chu vi

C_ABC = C_MNPQ

Mà ABC chỉ có 3 cạnh, còn MNPQ có 4 cạnh.

Mặt khác, cạnh tam giác ABC lớn hơn cạnh tứ giác MNPQ 10cm. Vậy , mỗi cạnh của tam giác ABC phải "bù" cho cạnh tứ giác MNPQ 10cm.

Độ dài mỗi cạnh của tứ giác MNPQ : 10 * 3 = 30(cm)

Độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC : 10 * 4 = 40 (cm) hoặc 30 + 10 = 40 (cm) 

Songoku Sky Fc11 26/05 lúc 19:19

c là chu vi của hình tam giác

c- abc=c-mnpq

mà hình tam giác abc chỉ có 3 cánh còn mnpq có tới 4 cạnh

cạnh tam giác lớn hơn cạnh hình tứ giác là 10 cm  suy ra mỗi cạnh của tam giác phải đưa cho cạnh tứ giác  kia 10 cm

Phan Thanh Tịnh 25/05 lúc 12:31

A C B O M K 60 1 1 2 1

a) Ta có : \(\widehat{O_1}=2\widehat{C}=120^0\) (góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB) nên độ dài cung nhỏ AB là \(\frac{2R\pi.120}{360}=\frac{2}{3}R\pi\)

b) \(\Delta AMC\)cân tại M (MC = MA) có \(\widehat{C}=60^0\)nên \(\Delta AMC\)đều\(\Rightarrow\widehat{AMC}=60^0\Rightarrow\widehat{M_1}=120^0\)

\(\Delta AOK,\Delta BMK\)có \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\)(đối đỉnh) ; \(\widehat{O_1}=\widehat{M_1}=120^0\Rightarrow\Delta AOK\infty\Delta BMK\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AO}{OK}=\frac{BM}{MK}\Rightarrow MK.AO=OK.MB\)

c) Tứ giác ABMO có \(\widehat{O_1}=\widehat{M_1}\)(2 đỉnh kề nhau A,M nhìn xuống cạnh đối diện dưới AB các góc bằng nhau)

=> Tứ giác ABMO nội tiếp hay B,M,O,A cùng thuộc 1 đường tròn

Phan Thanh Tịnh 25/05 lúc 13:28

A B K N M C H I L O P

Mình giải được câu a thôi

\(\Delta ABM,\Delta AMC\)có đáy BM = MC (AM là trung tuyến) ; chung đường cao AH nên có diện tích bằng nhau (1)

\(\Delta KBM,\Delta KMC\)có đáy BM = MC ; chung đường cao KI nên \(S_{\Delta KBM}=S_{\Delta KMC}=\frac{1}{2}S_{\Delta KBC}\left(2\right)\)

\(\Delta BKM,\Delta ABK\)có đáy \(KM=2AK\)(do \(\frac{AK}{AM}=\frac{1}{3}\)) ; chung đường cao BL nên \(S_{\Delta BKM}=2S_{\Delta ABK}\left(3\right)\)

Từ (2) và (3),ta có \(S_{\Delta BKC}=4S_{\Delta ABK}\left(4\right)\)\(\Delta BKC,\Delta ABK\)có chung đáy BK nên có đường cao CP = 4AO

\(\Delta KNC,\Delta AKN\)có chung đáy KN ; đường cao CP = 4AO nên \(S_{\Delta KNC}=4S_{\Delta AKN}\left(5\right)\Rightarrow S_{\Delta AKC}=5S_{\Delta AKN}\left(6\right)\)

Từ (4) và (5),ta có \(S_{\Delta BKC}+S_{\Delta KNC}=4S_{\Delta ABK}+4S_{\Delta AKN}\)hay \(S_{\Delta BNC}=4S_{\Delta ABN}\)\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=5S_{\Delta ABN}\left(7\right)\)

Từ (1) và (2),ta có \(S_{\Delta ABM}-S_{\Delta BKM}=S_{\Delta AMC}-S_{\Delta KMC}\)hay \(S_{\Delta ABK}=S_{\Delta AKC}\).Kết hợp với (6),ta có :

\(S_{\Delta ABK}=5S_{\Delta AKN}\Rightarrow S_{\Delta ABN}=6S_{\Delta AKN}\).Kết hợp với (7),ta có \(S_{\Delta AKN}=\frac{1}{30}S_{\Delta ABC}\)

Trần Đức Hôm qua lúc 10:56

A B C M K I J N P D

 Qua M kẻ đường thẳng song song với IJ cắt AB, AC lần lượt tại N và P .

Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt NP tại D 

\(\Delta ANM\)có IK // MN nên \(\frac{AN}{AI}=\frac{AM}{AK}=3\)( TALET) ; \(\Delta AMP\)có KJ // MP nên \(\frac{AP}{AJ}=\frac{AM}{AK}=3\)

 \(\Rightarrow\frac{AN}{AI}+\frac{AP}{AJ}=3+3=6\Leftrightarrow\frac{AB-BN}{AI}+\frac{AC+CP}{AJ}=6\)

  \(\Leftrightarrow\frac{AB}{AI}-\frac{BN}{AI}+\frac{AC}{AJ}+\frac{CP}{AJ}=6\)TA CÓ \(\Delta BMN=\Delta CMD\left(g.c.g\right)\Rightarrow BN=CD\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AI}-\frac{CD}{AI}+\frac{AC}{AJ}+\frac{CP}{AJ}=6\)MÀ \(\Delta AIJ\)đồng dạng \(\Delta CDP\)(G.G) \(\Rightarrow\frac{CD}{AI}=\frac{CP}{AJ}\Rightarrow\frac{CD}{AI}-\frac{CP}{AJ}=0\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AI}+\frac{AC}{AJ}+0=6\Leftrightarrow\frac{AB}{AI}+\frac{AC}{AJ}=6\left(đpcm\right)\)

Trần Đức 3 giờ trước (11:05)

ko sao

oOo Lê Việt Anh oOo 24/05 lúc 11:34

dựng tia Bx cắt cạnh AC tại D sao cho góc CBx = 20o 
có gócBCD = 80o => góc BDC = 180o-20o-80o = 80o = góc BCD 
=> tgiác BCD cân (tại B) ; gọi H là hình chiếu của A trên Bx 
có góc ABH = 80o - 20o = 60o => HAB là nửa tgiác đều 
=> BH = AB/2 = b/2 ; AH^2 = 3b^2/4 
BD = BC = a => DH = BH-BD = b/2 - a 
hai tgiác cân BCD và ABC đồng dạng => CD/BC = BC/AB 
=> CD = BC^2/AB = a^2/b 
=> AD = AC - CD = b - a^2/b 

 cho tgiác vuông HAD ta có: AD^2 = AH^2 + DH^2 
thay số từ các tính toán trên: 
(b - a^2/b)^2 = 3b^2/4 + (b/2 - a)^2 
<=> b^2 + a^4/b^2 - 2a^2 = 3b^2/4 + b^2/4 + a^2 - ab 
<=> a^4/b^2 = 3a^2 - ab 
<=> a^3/b^2 = 3a - b 
<=> a^3 = 3a.b^2 - b^3 
<=> a^3 + b^3 = 3a.b^2 đpcm 
 

Forever Love You 24/05 lúc 11:16

tam giac ABC cân tại  A có góc BCA =20 độ nên ABC =ACB= 80 ĐỘ

TRÊN CẠNH AC lấy D sao cho ABD=60 độ, khi đó DBC =20 độ nên BDC =80 ĐỘ 

Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 24/05 lúc 14:52

a. Do tam giác ABC cân có \(\widehat{BAC}=100^o\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=40^o\)

Từ đó cũng có \(\widehat{ACH}=\widehat{BCH}=20^o\)

Xét tam giác AHC ta thấy ngay \(\widehat{AHC}=180^o-\widehat{HAC}-\widehat{ACH}=60^o\)

Lấy I, J trên BC sao cho \(\widehat{CHI}=80^o;\widehat{CHJ}=60^o\)

Ta có \(\Delta HAC=\Delta HJC\left(g-c-g\right)\Rightarrow AH=HJ\)

\(\widehat{HJC}=\widehat{HAC}=100^o\Rightarrow\widehat{HJI}=80^o\)

Xét tam giác HIC có \(\widehat{HCI}=20^o;\widehat{CHI}=80^o\Rightarrow\widehat{HIC}=80^o\Rightarrow HC=IC\)

Xét tam giác HIJ có \(\widehat{HIJ}=\widehat{HJI}=80^o\Rightarrow HJ=HI\)

HIJ là góc ngoài tam giác BHI nên mà nó gấp đôi góc \(\widehat{HBI}\Rightarrow\) tam giác BHI cân tại I hay HI = BI.

Vậy thì BC = BI + IC = HI + HC = AH + HC (đpcm)

b. 

uuu 3 giờ trước (11:42)

quản lý nào sao lại giải đc mỗi câu a>câu b và c thì sao.

tyu 24/05 lúc 16:53

cau b;ve diem K sao cho BC la trung truc cua MK sau do CM AK=AC bg phan chung

Lê Minh Đức 24/05 lúc 17:46

A C B M N I

Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với CI cắt AC. BC lần lượt tại M, N. Khi đó CM=CN, IM=IN.

Ta chứng minh được \(\widehat{AIB}=180-\widehat{BAI}-\widehat{ABI}=180-\frac{BAC}{2}-\frac{ABC}{2}=\frac{360-\left(ABC+BÃC\right)}{2}\)

\(=\frac{360-180+ACB}{2}=90+\frac{ACB}{2}\)

\(AMI=180-CMN=180-\frac{180-ACB}{2}=\frac{360-180+ACB}{2}=90+\frac{ACB}{2}\)

Chứng minh tương tự ta cũng có: \(BNI=90+\frac{ACB}{2}\)

Từ đó suy ra: \(\Delta AIB\infty\Delta AMI\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AI}{AM}=\frac{AB}{AI}\Rightarrow AI^2=AB.AM\Rightarrow\frac{AI^2}{AB.AC}=\frac{AM}{AC}\) 

\(\Delta AIB\infty\Delta INB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{BI}{IN}=\frac{AB}{BN}\Rightarrow BI^2=AB.BN\Rightarrow\frac{BI^2}{AB.BC}=\frac{BN}{BC}\)

\(\Delta AMI\infty\Delta INB\Rightarrow\frac{AM}{IN}=\frac{IM}{BN}\Rightarrow AM.BN=IM.IN=IM^2\)

Áp dụng định lí Py- ta-go vào tam gác ICM ta có:

\(IM^2+CI^2=CM^2\Rightarrow BN.AM+CI^2=CM.CN\Rightarrow BN.AM+CN.AM+CI^2=CM.CN+CN.AM\)

\(\Rightarrow BC.AM+CI^2=CN.AC\Rightarrow BC.AM+CI^2+AC.BN=CN.AC+AC.BN\)

\(\Rightarrow BC.AM+BN.AC+CI^2=AC.BC\Rightarrow\frac{AM}{AC}+\frac{BN}{BC}+\frac{CI^2}{AC.BC}=1\)

\(\Rightarrow\frac{AI^2}{AB.AC}+\frac{BI^2}{BA.BC}+\frac{CI^2}{CA.CB}=1\)

Do Not Ask Why 22/05/2017 lúc 16:09

Theo như hình tham khảo ta có: 

   A B C D M N P Q o K G E H r r r r r r r r

Diện tích của tam giác ABD là :

12 x (12 : 2) : 2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông là ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Vậy cạnh AK nhân cạnh EO = 18 (cm2) => r x r = 18 (cm2)

=> Diện tích hình tròn có tâm O là :

18 x 3,14 = 56,52 (cm2)

Diện tích của hình tam giác MON là:

18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông MNPQ là: 

9 x 4 = 36 (cm2)

Diện tích phần gạch chéo là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Đáp số: 20,52 cm2

Phi Vân Tử Nguyệt 22/05/2017 lúc 15:51

Bạn ơi không có hình nhìn sao ?

Seohuyn 21/05/2017 lúc 07:51

Vì xÔz < xÔy ( 45° < 135° ) => Oz nằm giữa Ox và Oy

=> xÔz + zÔy = xÔy

=> zÔy = xÔy - xÔz 

Thay số  zÔy = 135° - 45° = 90° 

Vậy zÔy = 90°

Mình không biết vẽ hình 

Các bạn ủng hộ nha

nhok ma kết 18/05/2017 lúc 19:30

a) góc phụ vs30độ là 60

 góc bù vs30độ là150

b) góc phụ vs70độ là 20

 góc bù vs70độ là110

 c)góc phụ vs20030' là 69030'

 góc bù vs20030 là159030'

d) góc phụ vs52045'là 38015'

 góc bù vs52045';'độ là128015'

ok xong nha

Asuna Yuuki 18/05/2017 lúc 17:50

LÝ THUYẾT :

Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90 độ.

Hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung và có tổng số đo bằng 180 độ

Vậy dựa vào lý thuyết ta có :

a) Góc phụ với góc 30 độ là : 90 - 30 = 60 độ

    Góc kề bù với góc 30 độ là : 180 - 30 = 150 độ

b) Góc phụ với góc 70 độ là : 90 - 70 = 20 độ

    Góc kề bù với góc 70 độ là : 180 - 70 = 110 độ

Đậu Vũ Công 18/05/2017 lúc 16:01

quên câu c,góc đó là :180-20030'=159030'

d,góc đó là :180-52045'=12708'

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: