Hỏi đáp Hình học

Giải = 3 cách bạn êi (mà mình cũng ko cần nữa nhưng pls lần sau đọc kĩ đề trc khi trả lời ;))

VT=\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\right)+\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\left(\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{D}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)=VP(đpcm)

gợi ý câu a: dùng tính chất đường trung bình ta được (tự nêu 2 cặp bằng nhau)

ID là đường trung bình trong tam giác ACE  \(\RightarrowÌF=AC\left(1\right)\)

IF là đường trung bình tronng tam giác CEB \(\Rightarrow IF=EB\left(2\right)\)

Mà \(AC=EB\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow ID=IF\)

Suy ra tam giác IDF cân tại I

câu b chưa làm đc

Quên vẽ hình :::))

                                                         Bài giải

a) 

Ta có GM = BM, GN = CN (gt)

⇒ MN // BC (T/C đtb ΔGBC)

Tương tự, ED // BC (ED là đtb ΔABC)

⇒ MN // ED

Lại có IK // MN ( IK là đtb ΔGMN )

Nên IK // ED

Nên IEDK là hình thang (1)

Có ΔAED cân tại A (AE = AD)

⇒\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)

Lại có \(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\) ( ΔBEC=ΔCDB:c-g-c )

⇒180^o -( \(\widehat{ADE}+\widehat{BEC}\) )=180^o - ( \(\widehat{ADE}+\widehat{CDB}\) )

Hay \(\widehat{IED}=\widehat{KDE}\)(2)

Từ (1) và (2), suy ra IEDK là hình thang cân

b) DE = \(\frac{1}{2}\) BC ( đg thẳng nối trung điểm 2 cạnh tam giác bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh còn lại) 
MN = \(\frac{1}{2}\) BC ( như trên) 
IK = \(\frac{1}{2}\) MN = \(\frac{1}{4}\)BC (nt) 
DE + IK = \(\frac{1}{2}\)BC +\(\frac{1}{4}\) BC = 5 + 2,5  = 7,5 cm

Vì \(BN=BA+AN\)

Mà  \(AN=AM\le AB\)nên BN lớn nhất khi M trùng B

Khi đó BNmax=2BA=10cm

Gọi K là giao của PF với AN ta có

FE//AN và FP//AB => Tứ giác AKDE là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> ^AEF=^AKF (góc đối của hình bh) (1)

^MAK=^AEF (góc đồng vị) (2)

^MAK=^KAF (đề bài) (3)

Từ (1) (2) (3) => ^KAF=^AKF (4)

^AKF=^EFP (góc đồng vị) (5)

^KAF=^AFE (góc so le trong) (6)

Từ (4) (5) (6) => ^AFE=^EFP => FE là tia phân giác của ^AFP

mik cũng ko biết nữa mong bạn nào như vậy nên giúp bạn lun

Xét 2 tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C có: 

+ Chung cạnh huyền AD

+ AB=AC vì tam giác ABC cân tại A

Vậy 2 tam giác ABD bằng tam giác ACD theo trường hợp (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Nối A với C ta được hai tam giác là tam giác ABC và tam giác ACD .

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có :

góc A2 + góc B + góc C2 = 180độ

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ACD ta có :

góc A1 + góc D + góc C1 = 180độ

Ta lại có :

góc A2 + góc B + góc C2 + góc A1 + góc D + góc C1 = 180độ + 180độ

=> ( góc A2 + góc A1 ) + góc B + ( góc C2 + góc C1 ) + góc D = 360độ

mà góc A2 + góc A1 = góc A , góc C1 + góc C2 = góc C

Suy ra : góc A + góc B + góc C + góc D = 360độ

=> đpcm

Học tốt

                                                           Bài giải

Ta dựng các tam giác đều AMP , AMN , ACE , ABD , suy ra N,P,E,D cố định.

Dễ dàng chứng minh được ΔAPE=ΔAMC(c.g.c) 

 ⇒ MC = PE, AM = MP

Suy ra : AM + MC + BM = BM + MP + PE ≥ BE ( hằng số )

Tương tự , ta cũng chứng minh được AM = MN, BM = DN

⇒ AM + MC + MB = CM + MN + DN ≥ CD ( hằng số )

Suy ra MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất khi M là giao điểm của BE và CD.

Cần chú ý : Vì điều kiện các góc của tam giác nhỏ hơn 180 độ : 

\(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\) < 120^o + 60^o = 180^o

\(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}\) < 120^o + 60^o = 180^o

nên BE cắt AC tại một điểm nằm giữa A và C , CD cắt AB tại một điểm nằm giữa A và B. Do đó tồn tại giao điểm M của CD và BE.

Giải thích kỹ hơn, xin lỗi người anh em thiện lành. 

Bt:

Trong một mặt phẳng có 5 điểm, có 4 điểm thẳng hàng. tính số đường thẳng

Về chuyện 5 điểm:

Có thể tạo đc số đường thẳng mà không có bất kì ba điểm thẳng hàng là: 5.4 : 2 = 10

Về chuyện 4 điểm thẳng hàng:

Giả sử (tt): trong 4 điểm không có 3 điểm thẳng hàng

=> Có thể làm màu được 4.3 : 2 = 6 (đường thẳng)

Nhưng vì có 4 điểm thẳng hàng và 4 điểm ấy tạo thành một đường thẳng

Nên số đường thẳng phải bỏ đi là: 6 - 1 = 5 (đường thẳng)

=> Số đường thẳng có thể vẽ được theo như đề bài là: 10 - 5 = 5 đường thẳng

Không tin có thể thử lại :))

Bg

Ta có 15 điểm và x điểm thằng hàng. Qua 15 điểm đó ta vẽ được tất cả 91 đường thẳng

=> Số đường thẳng bỏ đi là: x.(x - 1) : 2 - 1  (ct có sẵn)

=> 15.14 : 2 - [x.(x - 1) : 2 - 1] = 91

=> 105 - x(x - 1) : 2 + 1 = 91

=> 15 = x(x - 1) : 2

=> 30 = x(x - 1)

=> 6.5 = x(x - 1)

=> x = 6

Vậy x = 6 (lấy đâu ra vậy ?)

Bài 27 :                                                                  Bài giải

Hình : 

Còn bài giải tham khảo : 

Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Bài 26 :                                             Bài giải

         Bài làm :

Ta có hình vẽ :

Ta có :

\(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180^o\Rightarrow\widehat{BAC}=180-70-30=80^o\)

Mà góc ACD cũng bằng 80 độ => Góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong => AB // CD

=> Điều phải chứng minh

cảm ơn bạn nhiều !!!!!!

Trong tam giác ABC, có:

( Mình không viết đc dấu góc nên chỉ viết tên góc)

A + B + C = 180^o ( Định lí)

⟹ A = 180^o - B - C = 180^o - 70^o - 30^o = 80^o 

⟹ A = ACD = 80^o (so le trong)

⟹ AB//CD (đpcm)

thank bạn

xl nhá

mik ko có hình

ở trang 34 bài 188 sách bài tập toán 5

Từ P và Q kẻ các đường thẳng Px và Qy cùng //AB

Từ đó tính được Q1= 20độ + 45độ = 65độ

a) \(S_{ABCD}=AB.AD=20,4.18,5=377,4cm^2\)

b) Mình xin sửa lại giao điểm của MN và DC là E nha--> giờ ta tính CE

Xét 2 tam giác MNB và tam giác ENC có:

\(\widehat{MBN}=\widehat{ECN}=90^0\)

\(NB=NC\)(Vì N trung điểm BC)

\(\widehat{MNB}=\widehat{ENC}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta MNB=\Delta ENC\left(g.c.g\right)\Rightarrow CE=BM=\frac{1}{2}AB=\frac{20,4}{2}=10,2cm\)