Giúp tôi giải toán và làm văn


Nguyễn Quang Trung CTV 5 tháng 8 2017 lúc 11:38
Báo cáo sai phạm

Ta có : 10 + 11+ 12 + 13 + ... + x = 5106

=> 1 + 2 + 3 + ..... + x = 5106 + (1 + 2 + 3 + ..... + 9)

=> 1 + 2 + 3 + ..... + x = 5106 + 45

=> 1 + 2 + 3 + ...... + x = 5151

=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=5151\)

<=> \(x\left(x+1\right)=10302\)

<=> x(x + 1) = 101.102

=> x = 101

Đọc tiếp...
Trần Đức 2 tháng 1 2017 lúc 11:06
Báo cáo sai phạm

chia vế trái cho ab ta được :

\(\frac{VT}{ab}=\frac{a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}}{ab}\)        

         \(=\frac{\sqrt{b-1}}{b}+\frac{\sqrt{a-1}}{a}\)

   Áp dụng BĐT cauchy cho hai số không âm

\(a=\left(a+1\right)-1\ge2\sqrt{a-1}\Rightarrow\frac{\sqrt{a-1}}{a}\le\frac{1}{2}\)

\(b=\left(b+1\right)-1\ge2\sqrt{b-1}\Rightarrow\frac{\sqrt{b-1}}{b}\le\frac{1}{2}\)   

Cộng theo vế ta được \(\frac{\sqrt{a-1}}{a}+\frac{\sqrt{b-1}}{b}\le\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

                         \(\Leftrightarrow a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab\left(đpcm\right)\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=2\)

Đọc tiếp...
Trần Quốc Đạt 1 tháng 1 2017 lúc 20:27
Báo cáo sai phạm

Nếu mình nói với bạn là dấu "<=" đúng thì bạn sẽ làm gì?

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn 1 tháng 1 2017 lúc 14:19
Báo cáo sai phạm

Với a = 5, b = 2 thì

VT = 5.1 + 2.2 = 9 < 2.5 = 10

Vậy đề sai

Đọc tiếp...
LIVERPOOL 22 tháng 10 2017 lúc 7:15
Báo cáo sai phạm

\(\frac{1}{6a+1}+...+\frac{1}{6a+1}+\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\ge\frac{9^2}{21\left(2a+1\right)}\)

( 7 p/s \(\frac{1}{6a+1}\))

Đọc tiếp...
Phạm Văn Việt 21 tháng 10 2017 lúc 20:03
Báo cáo sai phạm

cosi 9 so thoii DL ak

Đọc tiếp...
Nguyễn Duy Long 21 tháng 10 2017 lúc 10:39
Báo cáo sai phạm

làm được chưa, show cách giải đi

Đọc tiếp...
Nguyễn Hoàng Mỹ Ý 11 tháng 8 2015 lúc 7:53
Báo cáo sai phạm

A = (1/5)+(1/15)+(1/25)+...+(1/1985)=
1/5+1/3*5+1/5*5+1/7*5+.........+1/397*5
5A=1+1/3+1/5+1/7+.......+1/397
5A-1=1/3+1/5+1/7+.......+1/397
Đặt B= 1/3+1/5+1/7+.......+1/397 
=>.......................Tính đc B=5,06241 (lấy gần bằng)=> A= 1,2124 (lấy số gần bằng)
=> A < 9/20

Đọc tiếp...
Miku 8 tháng 4 2018 lúc 12:39
Báo cáo sai phạm

A = (1/5)+(1/15)+(1/25)+...+(1/1985)

= 1/5+1/3*5+1/5*5+1/7*5+.........+1/397*5 5A

=1+1/3+1/5+1/7+.......+1/397 5A-1=1/3+1/5+1/7+.......+1/397

Đặt B= 1/3+1/5+1/7+.......+1/397 

=>.......................Tính đc B=5,06241 (lấy gần bằng)

=> A= 1,2124 (lấy số gần bằng)

=> A < 9/20

Đọc tiếp...
Phan Thị Diệu Linh 17 tháng 3 2017 lúc 21:10
Báo cáo sai phạm
Trần Hương Giang 28 tháng 5 2018 lúc 20:51
Báo cáo sai phạm

Ta có :

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)       (1)

Vì \(a,b,c\)là độ dài 3 cạnh của một tam giác nên ta có :

\(a^2< a.\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow a^2< ab+ac\)

Tương tự :

\(b^2< ab+bc\)

\(c^2< ca+bc\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)              (2)

Từ (1) và (2)

=> Đpcm

Đọc tiếp...
Tớ Đông Đặc ATSM 13 tháng 1 lúc 22:32
Báo cáo sai phạm

xin lỗi Dòng thứ 8 và 9 phải là 

\(a^2+b^2+c^2+2abc-4abc\ge ab+ac+bc-2abc\)

\(\Leftrightarrow1-4abc\ge ab+ac+bc-2abc\)

Đọc tiếp...
Tớ Đông Đặc ATSM 13 tháng 1 lúc 22:27
Báo cáo sai phạm

Ta có : \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+\)\(bc\)(1)

vì , ta có 

(1) \(\Leftrightarrow\)\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)\(\ge2\left(ab+ac+bc\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)\)\(+\left(a^2-2ac+c^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\)(luôn đúng) => bất đẳng thức

Ta có :

\(a^2+b^2+c^2-2abc\ge ab+bc+ac-2abc\)

<=>\(a^2+b^2+c^2+2abc-3abc\ge ab+bc+ac-2abc\)

<=> \(1-3abc\ge ab+bc+ac-2abc\)

=> MAX P=1 <=> \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=c=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=0\\a=c=1\end{cases}}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}c=0\\a=b=1\end{cases}}\)

Sai thì bảo mình nhé

Đọc tiếp...
Pham Van Hung 27 tháng 11 2018 lúc 21:50
Báo cáo sai phạm

\(\left(2a^3bc\right).\left(-3a^5b^3c^2\right)=\left(-3.2\right).\left(a^3.a^5\right).\left(b.b^3\right).\left(c.c^2\right)=-6a^8b^4c^3\)

Ta có: \(\left(2a^3bc\right).\left(-3a^5b^3c^2\right)< 0\Rightarrow-6a^8b^4c^3< 0\)

Mà \(-6a^8b^4< 0\left(a,b\ne0\right)\Rightarrow c^3>0\Rightarrow c>0\)

Đọc tiếp...
Trần Tiến Đạt 18 tháng 1 lúc 21:10
Báo cáo sai phạm

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Đọc tiếp...
nguyen ngoc tra my 13 tháng 1 lúc 13:07
Báo cáo sai phạm

spoil trong tiếng anh có nghĩa là hư hỏng 

còn bn hỏi tek mell có ai hiểu đâu

Đọc tiếp...
pham trung thanh 13 tháng 1 lúc 11:48
Báo cáo sai phạm

CM BĐT phụ: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\)

Thật vậy: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{3}{\sqrt[3]{xyz}}\ge\frac{3}{\frac{x+y+z}{3}}=\frac{9}{x+y+z}\)

\(P+3=\frac{2016+3\left(a+b+c\right)}{2015+a}+\frac{2016+3\left(a+b+c\right)}{2016+b}+\frac{2016+3\left(a+b+c\right)}{2017+c}\)

\(=\frac{8064}{2015+a}+\frac{8064}{2016+b}+\frac{8064}{2014+b}\)

\(\ge\frac{8064.9}{2015+a+2016+b+2017+c}=9\)

Dấu = khi a=673;b=672;c=671

Đọc tiếp...
ST CTV 13 tháng 1 lúc 12:19
Báo cáo sai phạm

\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4+\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+2\right)+2-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)^2-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2\right)\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2-2xy}{xy}\cdot\frac{x^2+y^2-xy}{xy}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-y\right)^2\left[\left(x^2-xy+\frac{1}{4}y^2\right)+\frac{3}{4}y^2\right]}{x^2y^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-y\right)^2\left[\left(x-\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2\right]}{x^2y^2}\ge0\) (luôn đúng)

Đọc tiếp...
Nguyễn Hoàng 13 tháng 1 lúc 11:28
Báo cáo sai phạm

Cauchy cho 9/4 và x^2/y^2 ta được : 

9/4 + x^2/y^2 ≥ 3.x/y

Tương tự : 9/4 + y^2/x^2 ≥3.y/x

=> 3.( x/y + y/x ) ≤ x^2/y^2 + y^2/x^2 + 9/2

Đọc tiếp...
Mr Lazy 21 tháng 7 2015 lúc 23:02
Báo cáo sai phạm

Côsi:

\(a^3+b^3+\frac{1}{\left(\sqrt{3}\right)^3}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^3b^3}{\left(\sqrt{3}\right)^3}}=\frac{3}{\sqrt{3}}ab\)

Tương tự với b, c rồi cộng lại là tìm được GTNN

Dấu "=" khi 2 số bằng \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Đọc tiếp...
Hồ Thu Giang 5 tháng 9 2015 lúc 16:07
Báo cáo sai phạm

\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}\)

\(\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{100-1}{100!}\)

\(\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(1-\frac{1}{100!}<1\)

=> \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}<1\)(đpcm)

Đọc tiếp...
TNT TNT Học Giỏi 11 tháng 6 2017 lúc 13:08
Báo cáo sai phạm

kết quả là :

   \(\frac{99}{100}\)< 1 

          đs...

Đọc tiếp...
Trâan Huy Duong 22 tháng 3 2017 lúc 15:20
Báo cáo sai phạm

Thank you bạn nhiều

Đọc tiếp...
Thắng Nguyễn CTV 23 tháng 8 2016 lúc 12:09
Báo cáo sai phạm

\(VT=\frac{3a}{1+b^2}+\frac{3b}{1+c^2}+\frac{3c}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}+\frac{1}{1+a^2}\)

Ta tách VT=A+B và xét

\(A=\frac{3a}{1+b^2}+\frac{3b}{1+c^2}+\frac{3c}{1+a^2}=\text{∑}\left(3a-\frac{3ab^2}{1+b^2}\right)\ge\text{∑}\left(3a-\frac{3ab}{2}\right)\)

\(B=\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}+\frac{1}{1+a^2}=\text{∑}\left(1-\frac{b^2}{1+b^2}\right)\ge\text{∑}\left(1-\frac{b}{2}\right)\)

\(\Rightarrow VT=A+B=3+\frac{5}{2}\left(a+b+c\right)-\frac{3}{2}\text{∑}ab=\frac{5}{2}\left(a+b+c\right)-\frac{3}{2}\ge\frac{15}{2}-\frac{3}{2}=6\)

(Do \(a+b+c\ge\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}=3\))

Dấu = khi a=b=c=1

Đọc tiếp...
phạm hữu hiếu 11 tháng 1 lúc 21:16
Báo cáo sai phạm

2 + 2 =22

Đọc tiếp...
Lầy Văn Lội 5 tháng 8 2017 lúc 21:32
Báo cáo sai phạm

\(BĐT\Leftrightarrow\frac{c}{c+2a}+\frac{b}{a+2b}+\frac{a}{b+2c}\ge1\)

Đọc tiếp...
LIVERPOOL 6 tháng 8 2017 lúc 8:30
Báo cáo sai phạm

làm tiếp phần của Lay Văn Lợi theo bdt cauchy sharws

Đọc tiếp...
vũ tiền châu 5 tháng 8 2017 lúc 22:02
Báo cáo sai phạm

mình xin lỗi , mình quên chưa trừ đi , đề của mình ngược

Đọc tiếp...
Vũ Đoàn 27 tháng 4 2017 lúc 10:48
Báo cáo sai phạm

Đặt a+b-c=x

-a+b+c=y

a-b+c=z

=> x+y+z=a+b+c

=>x+y=2b

y+z=2c

x+z=2a

nhân 4 cả hai vế rồi tách ra là đc nha bạn 

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b=c

Đọc tiếp...
Trần Minh Phong 30 tháng 8 2017 lúc 6:06
Báo cáo sai phạm

Đặt a+b‐c=x
‐a+b+c=y
a‐b+c=z
=> x+y+z=a+b+c
=>x+y=2b
y+z=2c
x+z=2a
nhân 4 cả hai vế rồi tách ra là đc nha bạn
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b=c

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: