Giúp tôi giải toán và làm văn


Phạm Tuấn Đạt 20/11 lúc 14:29
Báo cáo sai phạm

Đặt a+b-c=x; b+c-a=y; a+c-b=z

Ta có: x+y>=2 căn xy (bđt cauchy)

Tương tự: y+z>=2 căn yz

                z+x>=2 căn zx

=> (x+y)(y+z)(z+x)>=8xyz

<=> 2b.2c.2a>=8(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)

<=> 8abc>=8(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)

<=> abc>=(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)

Dấu ''='' xảy ra khi a=b=c

Vậy abc>=(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)

Đọc tiếp...
Nhã Hy 20/11 lúc 14:25
Báo cáo sai phạm

Đặt a+b-c=x; b+c-a=y; a+c-b=z

Ta có: x+y>=2 căn xy (bđt cauchy)

Tương tự: y+z>=2 căn yz

                z+x>=2 căn zx

=> (x+y)(y+z)(z+x)>=8xyz

<=> 2b.2c.2a>=8(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)

<=> 8abc>=8(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)

<=> abc>=(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)

Dấu ''='' xảy ra khi a=b=c

Vậy abc>=(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)

Đọc tiếp...
Tran My Han 20/11 lúc 14:14
Báo cáo sai phạm

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:

(a+bc)(b+ca)(a+bc+b+ca)24=b2

Thiết lập các bất đửng thức tương tự cộng lại ta có dpcm.

Đọc tiếp...
Nguyễn Anh Quân 19/11 lúc 21:00
Báo cáo sai phạm

Xét (a^2+c^2).(b^2+d^2)-(ab+cd)^2

 = a^2b^2+c^2b^2+a^2d^2+c^2d^2-a^2b^2-2abcd-c^2d^2

 = b^2c^2+a^2d^2-2abcd = (bc-ad)^2 >= 0 

=> (ab+cd)^2 <= (a^2+c^2).(b^2+d^2)                     ( bđt này còn được gọi là bđt bunhiacopxki )

=> đpcm

Dấu "=" xảy ra <=> bc-ad=0

<=> bc = ad <=> a/b = c/d

k mk nha

Đọc tiếp...
pham trung thanh 19/11 lúc 21:02
Báo cáo sai phạm

Giả sử: \(\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+d^2\right)\ge\left(ab+cd\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+a^2d^2+c^2b^2+c^2d^2-a^2b^2-2abcd-c^2d^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2c^2-2acbd+b^2d^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(ac-bd\right)^2\ge0\)đúng với a;b;c;d thuộc R

BĐT này còn gọi là BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki

Đọc tiếp...
Phạm Quốc Cường 19/11 lúc 21:01
Báo cáo sai phạm

Ta khai triển ra có (ad-bc)2>=0 (đúng với mọi abcd)

Dấu "=" xảy ra khi

ad=bc

Đọc tiếp...
pham trung thanh 19/11 lúc 10:34
Báo cáo sai phạm

Bạn nhân 4 lên rồi tách ra hằng đẳng thức

Đọc tiếp...
Phúc 19/11 lúc 10:48
Báo cáo sai phạm

Ta có 

A=x2+xy+y2-3x-3y+2016

=>4A=4x2+4xy+y2 -6(2x+y) + 9 + 3(y2-2y+1) +8052

         =(2x+y)2-6(2x+y)+9 + 3(y-1)2 +8052 

        =(2x+y-3)2+3(y-1)2+8052>= 8052

     =>A>=2013

Dấu bang xay ra khi x=y=1

Đọc tiếp...
Trịnh Quỳnh Nhi 19/11 lúc 10:50
Báo cáo sai phạm

Ta có A= x2+xy+y2+3x-3y+2016

=> 2A= 2x2+2xy+2y2+6x-6y+4032

=> 2A=(x2+2xy+y2)+(x2+6x+9)+(y2-6y+9)+ 4014

=> 2A= (x+y)2+ (x+3)2+(y-3)2+4014

=> 2A >= 4014=> A>=2007

Dấu "=" xảy ra khi x=-3; y=-3

Đọc tiếp...
Đặng công quý 17/11/2017 lúc 18:12
Báo cáo sai phạm

z lớn hơn hoặc bằng 5 ( nếu x =y =2)

x =y =2 và z =5 cũng thoả mãn đề bài

Đọc tiếp...
Đặng công quý 17/11/2017 lúc 18:06
Báo cáo sai phạm

vì các số nguyên tố đề lớn hơn hoặc bằng 2, nên z lớn hơn hoặc bằng 7, suy ra z là số lẻ.

Để x.y +1 là số lẻ thì x. y là số chẳng, giả sử x > hoặc = y suy ra x = 2

x =2; y =3 ta được z =7 ( thoả mãn);  x =2; y =5 ta được z =11 ( thoả mãn);   x =2; y =7 ta được z =15 ( Không thoả mãn)

x =2; y =11 ta được z =23 ( thoả mãn);...;   x =2; y =23 ta được z =47 ( thoả mãn);  x =2; y =29 ta được z =59( thoả mãn)

x =2; y =41 ta được z =83 ( thoả mãn)...

Đọc tiếp...
Trần Thị Minh Thu 16/11/2017 lúc 13:10
Báo cáo sai phạm

Co: \(\frac{1+2+3+...+a}{a}\)=\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+\frac{3}{a}+...+\frac{a}{a}\)

        \(\frac{1+2+3+...+b}{b}\)=\(a>b=>\frac{1}{a}< \frac{1}{b},\frac{2}{a}< \frac{2}{b},...\)

=>\(\frac{1+2+3+...+a}{a}< \frac{1+2+3+...+b}{b}\)

Đọc tiếp...
Trần Thị Minh Thu 16/11/2017 lúc 13:10
Báo cáo sai phạm

k cho mk nha

Đọc tiếp...
Trần Thị Minh Thu 16/11/2017 lúc 13:10
Báo cáo sai phạm

k cho mk nha

Đọc tiếp...
pham trung thanh 12/11/2017 lúc 19:22
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca+2\left(ab+bc+ca\right)\le a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Rightarrow3\left(ab+bc+ca\right)\le\left(a+b+c\right)^2\)

Mà a+b+c=1

\(\Rightarrow3\left(ab+bc+ca\right)\le1\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca\le\frac{1}{3}\)

Vậy \(ab+bc+ca\le\frac{1}{3}\)

Đọc tiếp...
Lôi Long 12/11/2017 lúc 19:19
Báo cáo sai phạm

Cho mình hỏi a, b, c có dương không hay là thuộc Z

Đọc tiếp...
Nguyễn Trần Thanh Ngọc 12/11/2017 lúc 19:17
Báo cáo sai phạm

a+b+c = 1 bạn

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: