Giúp tôi giải toán


Đinh Tuấn Việt 17/08 lúc 09:28
Báo cáo sai phạm

Dãy số tự nhiên từ 325 đến 796 có số số lẽ:

(795 - 325) : 2 + 1 = 326 số lẻ

Đ/s:.....

Hoàng Đình Đại 17/08 lúc 09:32
Báo cáo sai phạm

từ 325 đến 796

số đầu tiên là 325

số cuối cùng 395

mà số lẻ này cách số lẻ kia là :2 đơn vị

từ đó suy ra ; 

\(\left(395-325\right):2=35\left(s\right)\)

đáp số : 35 

nếu bạn muốn tìm hiểu hơn thì hãy truy cập google dãy số cách đều nhé

Công chúa 123 17/08 lúc 09:27
Báo cáo sai phạm

Từ 325 đến 796 có tất cả số số lẻ là :

    ( 796 - 325 ) : 2 + 1 = 236 ( số )

        Đ/S : 236 số lẻ

hình như bạn ra đề sai pải k nhỉ 

m tính ra kết quả dư

thôi kệ nó đi nhé !

hihihi !

ahihi !

Đinh Đức Hùng CTV 17/08 lúc 12:43
Báo cáo sai phạm

Ta có : \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\Leftrightarrow\frac{1}{a+b}\le\frac{a+b}{4ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)(1)

CM tương tự ta cũng có : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{b+c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(2\right)\\\frac{1}{c+a}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng vế với vế của (1);(2);(3) lại ta được :

\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Nguyễn Xuân Bảo 18 giờ trước (21:19)
Báo cáo sai phạm

mk ms nghĩ ra câu trả lời này, mn kiểm tra hộ mk xem nó có đúng ko nhé

\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\left(\frac{1}{4}-\frac{21}{100}\right)+\frac{1}{6.7}+...\frac{1}{2007.2008}=B\)

\(B=\left(\frac{1}{4}-\frac{21}{100}\right)+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\)

\(B=\left(\frac{1}{4}-\frac{21}{100}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{2008}\right)>\frac{1}{5}=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)\)

\(\Rightarrow B>\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}\)

Nguyễn Xuân Bảo 18 giờ trước (21:07)
Báo cáo sai phạm

nhưng cái biểu thức nó cũng lớn hơn cái biểu thức bạn đưa ra nên ko thể chứng minh nó >\(\frac{1}{5}\)

vương gia kiệt 17/08 lúc 07:46
Báo cáo sai phạm

Ta có : 1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 +....+ 1/2007^2 > 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 +...+ 1/2007.2008 = 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 +....+ 1/2007 - 1/2008 = 1/5 -1/2008 ko > 1/5

HeroZombie 16/08 lúc 21:05
Báo cáo sai phạm

à mình lộn =))

Cố gắng hơn nữa 16/08 lúc 15:47
Báo cáo sai phạm

do a;b;c;d bình đẳng với nhau nên ta đặt \(a\ge b\ge c\ge d>0\).Ta có:

Đặt cả cái bài là A => \(A\ge\frac{\left(a-b\right)\left(a-c\right)+\left(b-c\right)\left(b-d\right)+\left(c-d\right)\left(c-a\right)+\left(a-d\right)\left(b-d\right)}{3a}\)

đặt cái trên nhé là B => \(B=\frac{a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd}{3a}\)

mà \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge2ac+2bd\)=> \(a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd\ge0\)=> \(B\ge0\)=>\(A\ge B\ge0\)

Vậy đó là điều phải chứng minh

Trần Hoàng Việt 7 giờ trước (08:50)
Báo cáo sai phạm

do a;b;c;d bình đẳng với nhau nên ta đặt a≥b≥c≥d>0.Ta có:

Đặt cả cái bài là A => A≥(a−b)(a−c)+(b−c)(b−d)+(c−d)(c−a)+(a−d)(b−d)3a 

đặt cái trên nhé là B => B=a2+b2+c2+d2−2ac−2bd3a 

mà a2+b2+c2+d2≥2ac+2bd=> a2+b2+c2+d2−2ac−2bd≥0=> B≥0=>A≥B≥0

Vậy đó là điều phải chứng minh

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Lầy Văn Lội 13/08 lúc 22:33
Báo cáo sai phạm

\(P=\frac{a^3}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\frac{b^3}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}+\frac{c^3}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}-1\)

tth 14/08 lúc 20:18
Báo cáo sai phạm

\(P=\frac{a^3}{\left(a+1\right).\left(b+1\right)}+\frac{b^3}{\left(b+1\right).\left(c+1\right)}+\frac{c^3}{\left(c+1\right).\left(a+1\right)}\)

Ko biết đúng hay không!

Mới lớp 6 , mà tôi nghĩ Lầy Văn Lội đúng đấy!

Bá đạo sever là tao 13/08 lúc 22:36
Báo cáo sai phạm

ôi trá hình :VVV

Nguyễn Thiều Công Thành 13/08 lúc 20:49
Báo cáo sai phạm

dùng bunhia ta có:

\(\left(1+1\right)\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a^2+b^2\right)^2;\left(1+1\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2=4\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2\Rightarrow2\left(a^4+b^4\right)\ge4\Rightarrow a^4+b^4\ge2\)

HeroZombie 13/08 lúc 20:59
Báo cáo sai phạm

Do bạn đăng quá nhiều nên mình hướng dẫn thôi nhé !!

Bài 2: cái này quá dễ

Bài 4: áp dụng BDT CÔ si 4 số

\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge4\sqrt[4]{\left(abcd\right)^2}\)

\(=4\left(abcd\right)^{\frac{1}{4}\cdot2}=4\left(abcd\right)^{\frac{1}{2}}=4\sqrt{abcd}\)

Khi a=b=c=d

Bài 6: Theo BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) ta có:

\(\frac{1}{2x+y+z}=\frac{1}{x+y+x+z}\le\frac{1}{16}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)\)

Tương tự rồi cộng theo vế

\(VT\le\frac{1}{16}\left(4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\right)=\frac{1}{16}\cdot4\cdot4=1\)

Bài 6:

Áp dụng BĐT cô si ta có:

\(\sqrt{\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)}\le\frac{a+b-c+b+c-a}{2}=\frac{2b}{2}=b\)

Tương tự rồi nhân theo vế

\(\sqrt{\left(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\right)^2}\le abc\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\le abc\)

Khi a=b=c

HeroZombie 13/08 lúc 21:03
Báo cáo sai phạm

Bài 8:

Áp dụng BĐT S-vác có:

\(VT=\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)

\(=\frac{6}{2xy+2yz+2xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)

\(=\frac{\sqrt{6}^2}{2xy+2yz+2xz}+\frac{\sqrt{2}^2}{x^2+y^2+z^2}\)

\(\ge\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}{2\left(xy+yz+xz\right)+x^2+y^2+z^2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2>14\)

Bài 10:

Áp dụng BĐT CÔ si ta có:

\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}\ge2\sqrt{\frac{a}{bc}\cdot\frac{b}{ca}}=\frac{2}{c}\)

TƯơng tự rồi cộng theo vế

KHi a=b=c=

pham thi thu trang 13/08 lúc 18:00
Báo cáo sai phạm

Bài 4 

dễ chứng minh \(\left(a+b\right)^2\ge4ab;\left(b+c\right)^2\ge4bc;\left(a+c\right)^2\ge4ac\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2\ge64a^2b^2c^2\)

rồi khai căn ra \(\Rightarrow\)dpcm. 

đấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)

Charlie Puth 13/08/2017 lúc 11:06
Báo cáo sai phạm

để A =x+3/x+4<1 <=> x+3<x+4 => x thuộc tập số tự nhiên N

Đinh Đức Hùng CTV 13/08/2017 lúc 10:28
Báo cáo sai phạm

Theo Cauchy ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge3\sqrt[3]{\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}}=3\)

HeroZombie 13/08 lúc 21:19
Báo cáo sai phạm

Áp dụng BĐT Cô si ta có:

\(\frac{a^3}{b^3}+\frac{b^3}{c^3}+\frac{c^3}{a^3}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^3}{b^3}\cdot\frac{b^3}{c^3}\cdot\frac{c^3}{a^3}}=3\)

Xảy ra khi a=b=c

Thế là done cái điều kiện thừa :v

Nguyễn Thiều Công Thành 12/08/2017 lúc 23:04
Báo cáo sai phạm

(a+b+c)(a3+b3+c3)

=a4+a3b+a3c+ab3+b4+b3c+ac3+bc3+c4

=a4+b4+c4+(a3b+ab3)+(bc3+b3c)+(c3a+ca3)

=a4+b4+c4+ab(a2+b2)+bc(b2+c2)+ca(c2+a2)

=(a4+b4+c4)+ab(a2+b2)+bc(b2+c2)+ca(c2+a2)

áp dụng bđt bunhia ta có:

\(\left(a^4+b^4\right)\left(1+1\right)\ge\left(a^2+b^2\right)^2\ge2ab\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4\ge ab\left(a^2+b^2\right)\)

cmtt ta có:

\(b^4+c^4\ge bc\left(b^2+c^2\right);c^4+a^4\ge ca\left(c^2+a^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a+b+c\right)\le a^4+b^4+c^4+a^4+b^4+b^4+c^4+c^4+a^4=3\left(a^4+b^4+c^4\right)\)

Thắng Nguyễn CTV 11/08/2017 lúc 11:08
Báo cáo sai phạm

Chuẩn hóa \(a+b+c=3\) thì cần c/m

\(\sqrt{\frac{a}{3-a}}+\sqrt{\frac{b}{3-b}}+\sqrt{\frac{c}{3-c}}\ge\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

Ta có BĐT phụ \(\sqrt{\frac{a}{3-a}}\ge\frac{3\sqrt{2}}{8}a+\frac{\sqrt{2}}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{3\left(a-1\right)^2\left(3a-1\right)}{32\left(3-a\right)}}{\sqrt{\frac{a}{3-a}}+\frac{3\sqrt{2}}{8}a+\frac{\sqrt{2}}{8}}\ge0\forall0< a< 3\)

Tương tự cho 2 BĐT còn lại cũng có:

\(\sqrt{\frac{b}{3-b}}\ge\frac{3\sqrt{2}}{8}b+\frac{\sqrt{2}}{8};\sqrt{\frac{c}{3-c}}\ge\frac{3\sqrt{2}}{8}c+\frac{\sqrt{2}}{8}\)

Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:

\(VT\ge\frac{3\sqrt{2}}{8}\left(a+b+c\right)+\frac{\sqrt{2}}{8}\cdot3=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

LIVERPOOL 13/08/2017 lúc 09:18
Báo cáo sai phạm

Ở trong cuốn Phân tích và bình giảng 345 bất đẳng thức chon lọc đọc thử m thấy BDT này ngược lại mới đúng

Hoàng Phúc 11/08/2017 lúc 16:02
Báo cáo sai phạm

2 vế đồng bậc nên chuẩn hoá 

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: