Giúp tôi giải toán và làm văn


alibaba nguyễn 11/04/2017 lúc 18:47
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{16}{2a+b+c}\)(1)

Tương tự ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{16}{a+2b+c}\left(2\right)\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\ge\frac{16}{a+b+2c}\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được

\(16\left(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\right)\le4\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\le1\)

Đọc tiếp...
i love you Hôm qua lúc 23:40
Báo cáo sai phạm

\(\frac{1}{3a}+\frac{1}{3b}\ge\frac{1}{2a+b}+\frac{1}{2b+a}\)

dự đoán dấu = xảy ra khi a=b=1

áp dụng cô si cho VT ta có

\(\frac{1}{3a}+\frac{3a}{9}\ge2\sqrt{\frac{3a}{3a.9}}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{3b}+\frac{3b}{9}\ge2\sqrt{\frac{3b}{3b.9}}=\frac{2}{3}\)

+ vế với vế ta được

\(VT+\frac{1}{3}\left(a+b\right)\ge\frac{4}{3}\) (1)

áp dụng cô si cho VP ta được

\(\frac{1}{2a+b}+\frac{\left(2a+b\right)}{9}\ge2\sqrt{\frac{\left(2a+b\right)}{\left(2a+b\right).9}}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2b+a}+\frac{\left(2b+a\right)}{9}\ge2\sqrt{\frac{\left(2b+a\right)}{\left(2b+a\right).9}}=\frac{2}{3}\)

\(VP+\frac{1}{3}\left(a+b\right)\ge\frac{4}{3}\) (2)

Từ 1 và 2 \(VT\ge VP...."="\rightarrow a=b=1\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Đình Dũng 06/06/2015 lúc 15:04
Báo cáo sai phạm

bài này dễ .....mới là chuyện lạ

Đọc tiếp...
Đinh Đức Hùng CTV 03/08/2017 lúc 20:03
Báo cáo sai phạm

Théo bđt Cauchuy Schwarz dạng Engel ta có :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\frac{9}{1}=9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{3}\)

Đọc tiếp...
Hoa Lan Anh 26/04/2015 lúc 16:22
Báo cáo sai phạm

S=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/40-1/43+1/43-1/46

S=1-1/46 S=45/46<1 

vậy S <1 

 

Đọc tiếp...
nguyen huy long 06/04/2017 lúc 08:31
Báo cáo sai phạm

ta có:3/1.4+3/4.7+....=3/43.46 suy ra 1(1/1-1/4+...+1/43-1/46) suy ra 1(1/1-1/46)= 1.45/46=45/46                                                                         do 45/46<1 suy ra 3/1.4+3/4.7+...+3/43.46<1(DPCM)

Đọc tiếp...
Đinh Tuấn Việt 10/04/2015 lúc 20:11
Báo cáo sai phạm

\(1-A=1-\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}=\frac{2010^{2012}+1}{2010^{2012}+1}-\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}=\frac{2010}{2010^{2012}+1}\)

\(1-B=1-\frac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}=\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2011}+1}-\frac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}=\frac{2010}{2010^{2011}+1}\)

Do \(\frac{2010}{2010^{2012}+1}<\frac{2010}{2010^{2011}+1}\)nên \(A>B\)

Đọc tiếp...
Phạm Thiết Tường 10/04/2015 lúc 20:10
Báo cáo sai phạm

Do 20102011+1<20102012+1=>A<1

Tương tự với B;B<1

Theo đề bài ta có:

\(A=\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}<\frac{2010^{2011}+1+2009}{2010^{2012}+1+2009}=\frac{2010^{2011}+2010}{2010^{2012}+2010}=\frac{2010.\left(1+2010^{2010}\right)}{2010.\left(1+2010^{2011}\right)}=\frac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}=B\)(*)

Từ (*)=> A<B

 

Đọc tiếp...
Thắng Max Level 10/03/2017 lúc 21:10
Báo cáo sai phạm

A>B bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

Đọc tiếp...
Phạm Quốc Cường 21/01 lúc 15:02
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1+x^2}-\frac{1}{1+xy}\right)+\left(\frac{1}{1+y^2}-\frac{1}{xy}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy-x^2}{\left(1+x^2\right)\left(1+xy\right)}+\frac{xy-y^2}{\left(1+y^2\right)\left(1+xy\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-x\right)\left(1+y^2\right)+y\left(x-y\right)\left(1+x^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(x+xy^2-y-x^2y\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)^2\left(xy-1\right)\ge0\)(đúng với mọi x,y>=1) 

Đọc tiếp...
Wrecking Ball 19/01 lúc 12:53
Báo cáo sai phạm

ta có : x < y hay a/m < b/m   => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x =  a/m  = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m  và z = (a + b) / 2m
mà : a < b
suy ra : a + a < b + a
hay 2a < a + b
suy ra x < z (1)
mà : a < b
suy ra : a + b < b + b
hay a + b < 2b
suy ra z < y (2)

:D

Đọc tiếp...
nguyen phuong uyen 26/03/2015 lúc 16:03
Báo cáo sai phạm

bạn giúp mình mình sẽ giúp bạn nhé

Đọc tiếp...
Mr Lazy 26/06/2015 lúc 18:46
Báo cáo sai phạm

\(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(7^2.A=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\)

\(\Rightarrow49A+A=1-\frac{1}{7^{102}}<1\)

\(50A<1\Rightarrow A<\frac{1}{50}\)

Đọc tiếp...
Edogawa Conan 09/05/2017 lúc 04:58
Báo cáo sai phạm

Ta đặt : A = 1/7 2 - 1/7 4  + ... + 1/7 9s - 1/7 100

=> : A = 1 - 1/7 2 + 1/7 4 -... + 1/7 100 - 1/7 102

=< : 49 + 4 = 1 - 1/7 102 < 1

<=>  : 50A < 1 => 1/50

 mk biết rõ lun

Đọc tiếp...
Trần Thị Loan Quản lý 18/04/2015 lúc 20:25
Báo cáo sai phạm

\(\frac{1}{101}\)\(\frac{1}{102}\)\(\frac{1}{103}\)+ \(\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}=\frac{50}{200}=\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}+\frac{1}{151}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)  (đpcm)

 

Đọc tiếp...
Nobitachen 14/04/2017 lúc 20:25
Báo cáo sai phạm

1/2 nha bạn

Đọc tiếp...
Nguyen Thanh Cong 02/04/2017 lúc 20:32
Báo cáo sai phạm

1/101+1/102+1/103+...+1/200>1/200x100=1/2

1/101+1/102+1/103+...+1/200>1/150x100=2/3

vì 2/3>1/2nên 1/101+1/102+1/103+...1/200>1/2 

Đọc tiếp...
pham trung thanh 15/10/2017 lúc 19:59
Báo cáo sai phạm

Áp dụng BĐT\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)ta có

\(a^2+b^2\ge2ab\)

\(b^2+c^2\ge2bc\)

\(c^2+a^2\ge2ca\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)\left(c^2+a^2\right)\ge8a^2b^2c^2\ge2a^2b^2c^2\)

Đọc tiếp...
Steolla 02/09/2017 lúc 12:16
Báo cáo sai phạm

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Đọc tiếp...
Đỗ Ngọc Hải 17/01/2018 lúc 21:06
Báo cáo sai phạm

pham trung thanh bđt a2+b2\(\ge\)2ab chỉ áp dụng khi a,b đều dương nhé, bđt đúng vs mọi a b là a2+b2\(\ge\)2|ab| nha

Đọc tiếp...
Trần thị Loan Quản lý 01/04/2015 lúc 11:22
Báo cáo sai phạm

\(A=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)\)

Nhận xét:

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}=\frac{1}{150}.50=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}=\frac{1}{200}.50=\frac{1}{4}\)

=> A> 1/3 + 1/4 = 7/12 => đpcm

 

Đọc tiếp...
nhok buồn vui 16/03/2017 lúc 10:53
Báo cáo sai phạm

ƠI GIÚP MK CÂU NHƯ THẾ NHƯNG  CMRA>5/8

BN NHA

Đọc tiếp...
Bảo Bình 16/01/2018 lúc 12:57
Báo cáo sai phạm

Ta có:\(3x^2-4xy+3y^2=25\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+2y^2+x^2+y^2=25\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)^2+x^2+y^2=25\Leftrightarrow x^2+y^2=25-2\left(x-y\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\)GTLN của P là 25 đạt được khi x=y\(\Rightarrow3x^2-4x^2+3x^2=25\Rightarrow2x^2=25\Rightarrow x=\frac{5}{\sqrt{2}}=y\)

Lại có:\(3x^2-4xy+3y^2=25\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2\right)=25+4xy\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^2+y^2\right)=25+2x^2+4xy+2y^2\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2+y^2\right)=25+2\left(x+y\right)^2\ge25\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge5\)

\(\Rightarrow\)GTNN của P là 5 đạt được khi \(x=-y\Rightarrow3x^2+4x^2+3x^2=25\Rightarrow10x^2=25\Rightarrow x^2=\frac{5}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}\)

 \(\Rightarrow y=-\sqrt{\frac{5}{2}}\)

        

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: