Giúp tôi giải toán và làm văn

Ta có: \(\left(x+1\right)^{x+2}=\left(x+1\right)^{x+4}\)

=> \(\left(x+1\right)^{x+2}-\left(x+1\right)^{x+4}=0\)

=> \(\left(x+1\right)^{x+2}\left[1-\left(x+1\right)^2\right]=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=1\end{cases}}\)

=> x = -1

hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

vậy ...

\(\left(x+1\right)^{x+2}=\left(x+1\right)^{x+4}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{x+4}-\left(x+1\right)^{x+2}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{x+2}\left[\left(x+1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+2}=0\\\left(x+1\right)^2-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+2}=0\\\left(x+1\right)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+2}=0\\\left(x+1\right)^2=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\Rightarrow x=-1\\\orbr{\begin{cases}x+1=1\Rightarrow x=0\\x+1=-1\Rightarrow x=-2\end{cases}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+1=0\)\(\Rightarrow x=-1\)

\(\Rightarrow x+1=1\)\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow x+1=-1\)\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy\(x=-1;0;-2\)

(x + 1)^{x + 2} = (x + 1)^{x + 4}

<=> x + 2 = x + 4

<=> 2 = x + 4 - x

<=> 2 = 4

<=> 0 = 4 - 2

<=> 0 = 2

=> không có x thỏa mãn đề bài

ĐÁP ÁN: 2/651

Câu hỏi của Lê Tài Bảo Châu ( Team HP ) - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link này nhé!

\(A=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+4\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+4\)

\(=4\)

A= x^3(x-17) + 17x(x-1) +20

=16^3.(-1) +17.16.15+20 = (16+1)(16-1).16 -16^3+20

= (16^2-1).16 -16^3+20 = 16^3-16+16^3+20=4

B= x^4(x-15) + 16x^2(x-1) + 13x . (-x+1)

= -14^4 +16.14^2.13 + 13.14.(-13)= -14^4 +(15+1).14^2.13 -13^2.14

= -14^4 +15.14^2.13 + 14^2.13 - 13^2.14= -14^4 +(14+1).14^2.(14-1) -13^2.14

= -14^4 +(14^2-1).14^2 +13.14 = -14^4 +14^4 -14^2 +13.14= 14(13-14) = -14

aaaaaaaaaaaaa

x^(n-1).(x+y)-y.[x^(n-1) + y^(n-1)] 
=x.x^(n-1)+y.x^(n-1)-y.x^(n-1)-y.y^(n-... 
= x. x^n:x - y.y^n:y 
=x^n - y^n 

x^n-1(x+y)-y(x^n-1+y^n-1)

=xⁿ+x^n-1y-x^n-1y-yⁿ

=xⁿ-yⁿ

nhớ **** cho mình nhe

\(h(x)=x^2-0,25x\)

\(\Leftrightarrow h(x)=x^2-\frac{25}{100}x\)

\(\Leftrightarrow h(x)=x^2-\frac{1}{4}x\)

\(\Leftrightarrow h(x)=\frac{x\left[2x-\frac{1}{2}\right]}{2}\)

\(\text{h(x) = x^2 - 0,25x}\)

\(=x^2-0,25\)

\(=x^2-\frac{1}{4}\)

\(=x\left(x-\frac{1}{4}\right)\)

làm thiều kìa man \(\frac{1}{4}x\)chứ ko fải \(\frac{1}{4}\)nhé 

(x+a)(x+b)(x+c)

= [(x+a)(x+b)](x+c)

= [x²+(a+b)x+ab](x+c)

= [x²+(a+b)x+ab]x+[x²+(a+b)x+ab]c

= x³+(a+b)x²+abx+x²c+(a+b)cx+abc

=x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+abc
Học tốt nha!!!!!!!!!

Xin lỗi mình thay nhầm f(-1). Tính lại nha -a +b =8 (1) ; 3a +b =-32 (2)

Vậy 4a =  -40 => a = -10 ; b = -2

2. Vì x³ +ax +b chia cho x +1 dư 7 nên theo định lý Bezout ta có : f(-1) = 7 => (-1)³ +a.1 +b = 7 => a +b =8 (1)

Tương tự : f(3) = -5 => 3³ +a.3 +b = -5 => 3a +b = -32 (2)

Trừ từng vế (2) cho (1) ta đc : 2a = -40 => a = -20. Thay a =-20 vào (1) ta đc b = 28

Giả sử \(P\left(x\right)=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g\)

\(P\left(1\right)=P\left(-1\right)\Rightarrow a+b+c+d+e+f+g=a-b+c-d+e-f+g\)

\(\Rightarrow b+d+f=0\)(1)

Tương tự; \(P\left(2\right)=P\left(-2\right)\Rightarrow2^5b+2^3d+2f=-2^5b-2^3d-2f\)

\(\Rightarrow16b+4d+f=0\)(2)

\(P\left(3\right)=P\left(-3\right)\Rightarrow3^5b+3^3d+3f=-3^5b-3^3d-3f\)

\(\Rightarrow3^4b+3^2d+f=0\)(3)

Từ 1,2,3 suy ra \(b=d=f=0\)

Suy ra P(x) là đa thức chỉ có bậc chẵn => P(x) = P(-x) với mọi x thuộc R

Đặt P(x)=ax3+bx2+cx+d$P(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$

P(x)$P(x)$ chia cho (x−1),(x−2),(x−3)$(x-1),(x-2),(x-3)$ đều dư 6$6$ nên P(1)=P(2)=P(3)=6$P(1)=P(2)=P(3)=6$

Ta có:

P(1)=6⇒a+b+c+d=6P(2)=6⇒8a+4b+2c+d=6P(3)=6⇒27a+9b+3c+d=6P(−1)=−a+b−c+d=−18−1)=−a+b−c+d=−18

Giải hệ trên ta được a=1;b=−6;c=11;d=0⇒P(x)=x3−6x2+11x

đúng rồi

auto cách khác cho câu 1 đồng thời chơi luôn câu 2 nhé~

Giả sử khi phân tích A thành nhân tử thì A có dạng :
\(A=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)

\(\Rightarrow x^4-6x^3+12x^2-14x+3=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(ac+b+d\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)

Đồng nhất hệ số,ta được:

\(a+c=-6\)

\(ac+b+d=12\)

\(ad+bc=-14\)

\(bd=3\)

Từ đó,suy ra:

\(a=-4;b=1;c=-2;d=3\)

Thay vào,được \(A=\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)\)

2.

Đặt đa thức dư là \(ax+b\)

Khi đó,\(x^{2019}+1=\left(x^2-1\right)\cdot f\left(x\right)+ax+b\)

Với x=1 ta được \(2=a+b\left(1\right)\)

Với x=-1 ta được \(0=-a+b\left(2\right)\)

Từ (1);(2) => a=b=1

Vậy đa thức dư là x+1.

Các bạn trả lời sai bét hết rùi.

Mình cho đáp án nè:

Đa thức dư là \(x^2+x+1\)và \(a=b=1\)

\(A=x^4-6x^3+12x^2-14x+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^4-4x^3+x^2\right)-\left(2x^3-8x^2+2x\right)+\left(3x^2-12x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=x^2\left(x^2-4x+1\right)-2x\left(x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2-4x+1\right)\)

a, \(x-2x^2+2x^2-x+4=4\)

b,\(x^2-5x-x^2-2x+7x=0\)

c,\(x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

a) b)c)PT vô nghiệm

cho f(x)=0

=>x²+4x-5=0

x²-x+5x-5=0

x.(x-1)+5.(x-1)=0

(x-1)(x+5)=0

=>x-1=0 hoặc x+5=0

    x=1 hoặc x=-5

Vậy S={1;-5}

\(y+z=-x\)

\(\left(y+z\right)^5=-x^5\)

\(y^5+5y^4z+10y^3z^2+10y^2z^3+5yz^4+z^5+x^5=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y^3+2y^2z+2yz^2+z^3\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)+2yz\left(y+z\right)\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y+z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left(\left(y^2+2yz+z^2\right)+y^2+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Ta có: \(y+z=-x\)

\(\left(y+z\right)^5=-x^5\)

\(y^5+5y^4z+10y^3z^2+10y^2z^3+5yz^4+z^5+x^5=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y^3+2y^2z+2yz^2+z^3\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)+2yz\left(y+z\right)\right)=0\)

\(x^5+y^5+z^5+5yz\left(y+z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left(\left(y^2+2yz+z^2\right)+y^2+z^2\right)=0\)

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

ko có gì đâu bạn

Cảm ơn bạn đã góp ý qwedsa123

Chỗ "các đơn thức chỉ có dạng chung duy nhất là 2k" ấy mình thấy thay bằng:

Mà \(f\left(7\right)-f\left(3\right)=316a+90b+12c\)

                               \(=2\left(158a+45b+6c\right)⋮2\)

                                 =>ĐCCM

hay hơn.

Dù sao thì cũng cho bạn !!!

P(x)=0

=>P(3)=0

=>P((3))=0

Với x = 0, ta có (0) = Q(0) + Q(1).            (/)

Với x = 1, ta có (1) = Q(1) + Q(0).            (**)

Từ (*) và (**) ta có: P(0) = P(1)

Giả sử P(x) = a_nx² + a_{n - 1}x^{n - 1} + ... + a₁x¹ + a_o (a₁ là các số nguyên không âm; i = 1 -> n)

Vì P(1) = 0 nên: a_n + a_{n - 1} + ... + a₁ + a_o = 0

Mà: a_n; a_{n - 1}; ... ; a₁; a_o là các số nguyên không âm nên a_n = a_{n - 1} = .... = a₁ = a_o = 0

=> (x) = 0 => P(P(3))=0.

*Thay x=1=>f(1)+f(-1)=1+1=2

*Thay x=-1=>f(-1)-f(1)=-1+1=0

=>f(1)+f(-1)-(f(-1)-f(1))=2-0

=>2.f(1)=2

=>f(1)=1

f(1) + 1.f(-1) = 1+ 1 = 2 => f(1) + f(-1) = 2  (*)

f(-1) + (-1). f(1) = -1 + 1 = 0 => f(-1) - f(1) = 0 => f(-1) = f(1). Thay vào (*)

=> 2. f(1) = 2 => f(1) = 1

Bài làm

• Thay x=1=>f(1)+f(-1)=1+1=2
• Thay x=-1=>f(-1)-f(1)=-1+1=0

=>f(1)+f(-1)-(f(-1)-f(1))=2-0

=>2.f(1)=2

=>f(1)=1

hok tốt

\(P\left(x\right)=x^3-x+5=0\)

\(x^3-x=-5\)

\(x.\left(x^2-1\right)=-5\)

Lập bảng ( vì đề nhủ c/m nghiệm nguyên)

Loại cả 4 cái

vậy...