Giúp tôi giải toán

Từ giả thiết ta có thể viết \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\left(x+1\right)+5\)    (1) 

Và \(f\left(x\right)=h\left(x\right)\left(x-2\right)+7\)   (2) 

Do (x + 1)(x - 2) là đa thức bậc 2 nên số dư là đa thức bậc 1. Tức là:

\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)t\left(x\right)+ax+b\)    (Với g(x) , h(x), t(x) là các đa thức)

Ta có \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)t\left(x\right)+a\left(x+1\right)+b-a=\left(x+1\right)\left[\left(x-2\right)t\left(x\right)+a\right]+b-a\)

Theo (1) thì b - a = 5.

Ta cũng có :

\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)t\left(x\right)+a\left(x-2\right)+b+2a=\left(x-2\right)\left[\left(x+1\right)t\left(x\right)+a\right]+b+2a\)

Theo (2) thì b + 2a = 7.

Từ đó ta tìm được \(a=\frac{2}{3};b=\frac{17}{3}\)

mình không biết làm hình như trong toán lớp 7 chưa dạy tới chương trình này thì phải

mình đâu thấy có bài nào giống z

Ta có \(f\left(1\right)+f\left(10\right)+f\left(100\right)=1+a+b+100+10a+b+10000+100a+b\)

\(=10101+111a+3b\)

Tương tự \(G\left(1\right)+G\left(10\right)+G\left(100\right)=10101+111m+3n\)

Từ đây ta có \(111a-3b=111m-3n\Rightarrow111\left(a-m\right)-3\left(b-n\right)=0\)

Xét \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-G\left(x\right)\) , khi đó \(h\left(x_0\right)=f\left(x_0\right)-G\left(x_0\right)\)

\(=ax_0+b-mx_0-n=\left(a-m\right)x_0+\left(b-n\right)\)

Để \(h\left(x_0\right)=0\Rightarrow\left(a-m\right)x_0+\left(b-n\right)=0\Rightarrow3\left(a-m\right)x_0+3\left(b-n\right)=0\)

Ta đã có \(111a-3b=111m-3n\Rightarrow111\left(a-m\right)-3\left(b-n\right)=0\)

Vậy nên \(3x_0=111\Rightarrow x_0=37\)

Tóm lại \(f\left(37\right)=G\left(37\right)\)

Xem lại đề.

Nếu \(P\left[Q\left(x\right)\right]=0\)với mọi x thì

\(P\left(2005\right)=0< \frac{1}{64}\)

khong biet

??????????????????????????

Bất cứ đa thức nào có dạng: \(f\left(x\right)=x^3\left(ax^2+bx+c\right)\) đều thỏa mãn đề bài

sai rồi hôm nay cô giáo em chữa có phải thế đâu 

mình biết làm rồi nhưng mà viết đáp án lên để các bạn xem  nhé 

ta có \(\beta_1;...\beta_n\) ;là nghiệm  của \(f\left(x\right)\)

=> \(f\left(x\right)=\left(x-\beta_1\right)\left(x-\beta_2\right)...\left(x-\beta_n\right)\)

=> \(f\left(0\right)=\left(-\beta_1\right)\left(-\beta_2\right)...\left(-\beta_n\right)\)

=> \(\left|f\left(0\right)\right|=\beta_1.\beta_2...\beta_n\) (vì \(\beta\in\left[0;1\right]\)

mà \(f\left(1\right)=\left(1-\beta_1\right)\left(1-\beta_2\right)...\left(1-\beta_n\right)\)

=> \(\beta_1.\beta_2...\beta_n=\left(1-\beta_1\right)\left(1-\beta_2\right)...\left(1-\beta_n\right)=\sqrt{\beta_1\left(1-\beta_1\right)}....\sqrt{\beta_n.\left(1-\beta_n\right)}\) 

Áp dụng bđt cô si với n cái căn kia ta sẽ có đpcm

khó quá bạn ơi

biết đâu mà chứng minh

ta có \(2x^2+3881x-17505=2x^2-9x+3890x-17505\)

        \(=x\left(2x-9\right)+1945\left(2x-9\right)=\left(2x-9\right)\left(x+1945\right)\)

2x²+3881x-17505

= 2x²+3890x-9x-17505

=2x(x+1945)-9(x+1945)

=(x+1945)(2x-9)

Đúng thì k giúp mình nha

mọi người giúp mình nha ! 

=3

ta có

B=(x^2-2x+1)+[(3y)^2-6y+1]+1

B=(x-1)^2+(3y-1)^2+1

Mả (x-1)^2+(3y_1)^2 luôn luôn >=0

Vậy B mìn =1khi và chỉ khi x=1 va y=1/3

À không cần min bạn nhé. Dù sao cũng cảm ơn.

\(\Leftrightarrow a+b+c+3\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left(\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\right)\left(\sqrt[3]{c}+\sqrt[3]{a}\right)=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left(\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\right)\left(\sqrt[3]{c}+\sqrt[3]{a}\right)=0\)

với \(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=0\Leftrightarrow a=-b\Leftrightarrow a^3+b^3=0\)

<=>a³+b³+c³=(a+b+c)³

cmtt với các trường hợp còn lại=>đpcm

⇔a+b+c+3(3√a+3√b)(3√b+3√c)(3√c+3√a)=a+b+c

⇔3(3√a+3√b)(3√b+3√c)(3√c+3√a)=0

với 3√a+3√b=0⇔a=−b⇔a3+b3=0

<=>a³+b³+c³=(a+b+c)³

cmtt với các trường hợp còn lại=>đpcm

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~