Giúp tôi giải toán và làm văn

ai lm nhanh nao

\(M_{\left(x\right)}=a\cdot x^3+b\cdot x^2+c\cdot x+d\\ M_{\left(0\right)}=d\)

Mà M(x) nguyên nên d nguyên

\(M_{\left(1\right)}=a+b+c+d\) mà d nguyên nên a+b+c nguyên

\(M_{\left(2\right)}=8a+4b+2c+d\)mà d nguyên, a+b+c nguyên nên 6a+2b nguyên

\(M_{\left(-1\right)}=-a+b-c+d\)mà d nguyên, a+b+c nguyên nên b nguyên

Vì b nguyên mà 6a+2b nguyên nên 6a nguyên, 2b nguyên

chịu rùi

bạn ơi

tk nhé@@@@@@@@@@@@@@@@@@

bye

không biết

Ta có:\(M\left(x\right)=\left(-x^8+x^5\right)+\left(-x^2+x\right)-1\)

        \(M\left(x\right)=x^5.\left(-x^3+1\right)+x.\left(-x+1\right)-1\)

+)Với x<0 \(\implies\) \(-x^3+1>1\)

              \(x^5.\left(-x^3+1\right)< 0\)

             \(\implies\) \(-x+1>0\)

             \(x\left(-x+1\right)< 0\)

\(\implies\) \(M\left(x\right)< 0\) \(​​\implies\) \(M\left(x\right)\) không có nghiệm

+) Với \(x\) \(\geq\)  1

\(\implies\)  \(-x^3+1\) \(\leq\)  \(0;-x+1\) \(\leq\)  \(0\)

\(\implies\)  \(M\left(x\right)\) \(\leq\)  \(-1\)\(< 0\)

\(\implies\)  \(M\left(x\right)\) không có nghiệm 

+)Với 0 \(\leq\)x < 1

\(\implies\)\(M\left(x\right)=-x^8+x^5-x^2+x-1\)

                     \(=-x^8+\left(x^5-x^2\right)+\left(x-1\right)\)

                     \(=-x^8+x^2.\left(x^3-1\right)+\left(x-1\right)\)

Ta có : \(x^3-1< 0;x-1< 0\) 

Từ \(x^3-1< 0\)  \(\implies\)   \(x^2.\left(x^3-1\right)< 0\)

\(\implies\)  \(M\left(x\right)< 0\) \(\implies\)  \(M\left(x\right)\) không có nghiệm

Vậy với mọi x \(\in\) \(R\) thì đa thức \(M\left(x\right)\) không có nghiệm

*Thay x=1=>f(1)+f(-1)=1+1=2

*Thay x=-1=>f(-1)-f(1)=-1+1=0

=>f(1)+f(-1)-(f(-1)-f(1))=2-0

=>2.f(1)=2

=>f(1)=1

f(1) + 1.f(-1) = 1+ 1 = 2 => f(1) + f(-1) = 2  (*)

f(-1) + (-1). f(1) = -1 + 1 = 0 => f(-1) - f(1) = 0 => f(-1) = f(1). Thay vào (*)

=> 2. f(1) = 2 => f(1) = 1

Bài làm

• Thay x=1=>f(1)+f(-1)=1+1=2
• Thay x=-1=>f(-1)-f(1)=-1+1=0

=>f(1)+f(-1)-(f(-1)-f(1))=2-0

=>2.f(1)=2

=>f(1)=1

hok tốt

a, \(A=\frac{4x^2\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}{2x\left(x-2\right)+x-2}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(4x^2+3\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}=\frac{4x^2+3}{2x-1}\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne-\frac{1}{2}\right)\)

b, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{4x^2+3}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow2x+1+\frac{4}{2x-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow4⋮\left(2x-1\right)\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Mà 2x - 1 là số lẻ nên \(2x-1\in\left\{-1;1\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

P(x) là đa thức bậc hai nên đặt P(x) = ax² + bx + c

Vì P(-1) = P(1) => a.(-1)² + b. (-1) + c = a.1² + b.1 + c => -b = b => b = 0 

=> P(x) =  ax² +  c

=> P(-x) = a.(-x)² + c =  ax² + c

=> P(-x) = P(x)

P(x) là đa thức bậc hai nên đặt P(x) = ax² + bx + c

Vì P(-1) = P(1) => a.(-1)² + b. (-1) + c = a.1² + b.1 + c => -b = b => b = 0 

=> P(x) =  ax² +  c

=> P(-x) = a.(-x)² + c =  ax² + c

=> P(-x) = P(x)

P(x)là đa thức bậc 2 nên ta đặt p(x)=ax^2+ bx + c

vì P(-1)suy ra a nhân (-1)suy ra a nhân (-1) ^2 +b nhân (-1) +c =a nhân 1 ^2 + b nhân 1 +c suy ra -b=b suy ra b=0

suy ra P(X) + ax^8 +c 

suy ra P(-x) =a nhân -x ^2 +c 

suy ra P( -x) =Px

\(P\left(x\right)=x^3-x+5=0\)

\(x^3-x=-5\)

\(x.\left(x^2-1\right)=-5\)

Lập bảng ( vì đề nhủ c/m nghiệm nguyên)

Loại cả 4 cái

vậy...

Ta có : P( x ) = x³ - x + 5 

                     = x ( x² - 1 ) + 5

                     = x ( x - 1 ) ( x + 1 ) + 5 

Gọi P( x ) có nghiệm nguyên là : x = a 

\( \implies\)P( a ) = a ( a - 1 ) ( a + 1 ) + 5 = 0

\( \implies\)  a ( a - 1 ) ( a + 1 ) = - 5

Vì a là số nguyên \( \implies\)  a ; ( a - 1 ) ; ( a + 1 ) là ba số nguyên liên tiếp . Do đó chúng chia hết cho 2 

Mà - 5 không chia hết cho 2

\( \implies\)  a ( a - 1 ) ( a + 1 ) không thể bằng - 5 

\( \implies\) Không có giá trị a nguyên nào thỏa mãn P( a ) = 0

Vậy đa thức P( x ) =  x³ - x + 5 không có nghiệm nguyên ( đpcm )

P(1) = 1 + 2m + m^2 

Q(-1) = 1  - (2m + 1) + m^2 = m^2 - 2m 

P(1) = Q(-1) => m^2 + 2m + 1 = m^2 - 2m => 4m = -1 => m = -1/4

 P(1)= 1 + 2m +m2. Q(-1)= 1-( 2m + 1 ) + m2 = m2-2m. P(1) = Q(-1)

=> m2+2m+1=m2-2m

=>4m = -1

=>m = -1/4

P(1)= 1 + 2m +m2

Q(-1)=  1-( 2m + 1 ) + m2 = m2 -2m

P(1) = Q(-1) => m2+2m+1=m2-2m=>4m = -1=>m = -1/4

Đây là bài toán tổng hiệu,đã có tổng của cả P(x) và Q(x) nên\(P\left(x\right)=\frac{x^2+1+2x}{2}=\frac{\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)}{2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{2}\)

\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-2x=\frac{\left(x+1\right)^2}{2}-2x=\frac{x^2+2x+1-4x}{2}=\frac{x^2-2x+1}{2}=\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

Nếu bn hỏi x^2-2x+1 sao lại =(x-1)^2 thì ph giống như (x+1)^2 nhé.

f (1) = (1-1). f (1) = (1+4).f (1+8) 

\(\Rightarrow\)0 = 5 . f (9)   Vậy 9 là 1 nghiệm của đa thức

f (-4) = ( -4-1 ) . f (-4) = (-4+4) . f (-4+8)

\(\Rightarrow\)-5 . f (-4) = 0 vậy -4 là một nghiệm của đa thức 

Do đó f (x) có 2 nghiệm là 9 và -4.

Còn nhập TTĐ thì mình ko biết

f (1) = (1-1). f (1) = (1+4).f (1+8) 

⇒0 = 5 . f (9)   Vậy 9 là 1 nghiệm của đa thức

f (-4) = ( -4-1 ) . f (-4) = (-4+4) . f (-4+8)

⇒-5 . f (-4) = 0 vậy -4 là một nghiệm của đa thức 

Do đó f (x) có 2 nghiệm là 9 và -4.

Còn nhập TTĐ thì mình ko biết

mik nhầm là 1 số 5

Bạn ơi 

Hai số 5 cùng nhau là gì vậy

Đó là công hay trừ Nhân hay chia.

Bạn nói thì mình mới làm được chứ

ta có: x^m+xⁿ+1=(x^m-x²+xⁿ-x)+(x²+x+1)

<=> x²(x^m-2-1)+x(x^n-1-1) chia hết cho x²+x+1

mặt khác: (mn-2) chia hết cho 3 => m và n là số lẻ

Do đó: (x^m-2-1) và (x^n-1-1) có dạng (x-1).A(x) và (x-1).B(x)

nên -> dpcm (phần trống bạn tự lập luận nha)

câu này chịu

mình mới học lớp 5 mà

votruongson đúng đó

Bạn ấy làm đúng 100%

Su CBs xem nha

• ღїαɱ_ᗪɾą 《ℒøşεɾ》

f(x) nhận 1vaf -1 là nghiệm thì:

f(1)= 0 <=> a+b+c=0         (1)

f(-1)= 0 <=> a-b+c=0         (2)

cộng vế theo vế của (1) và(2) ta có: 2a+2c=0

=> 2a=-2c

=> a=-c

Vậy a và c là hai số đối nhau nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm.

Sau khi bỏ ngoặc ta sẽ có được A(x)=xⁿ+x^n-1+x^n-2+...+x

Thay x=1 vảo biểu thức A(x) bằng tổng các hệ số.

Ta có A(x)=(3-4.1+1^2)^2004.(3+4.1+1^2)^2005=0^2004.8^2005=0

\(5x^2y-3xy+\frac{1}{2}x^2y-xy+5xy-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}x-\frac{1}{4}\)

\(=\left(5x^2y+\frac{1}{2}x^2y\right)+\left(-3xy-xy+5xy\right)+\left(-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\)

\(=\frac{11}{2}x^2y+xy+\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}\)