Giúp tôi giải toán và làm văn

\(3x^3+ax^2+bx+9=\left(x^2-9\right)\left(3x+a\right)+\left(b+27\right)x+9\left(a+1\right)\)

Phép chia trên là chia hết khi và chỉ khi \(b+27=0\text{ và }a+1=0\Leftrightarrow b=-27\text{ và }a=-1\)

Ta có x²-9=(x-3)(x+3) mà 3x³ +ax²+bx+9 chia hết cho x²-9

--> f(3)=0

f(-3)=0

--> f(3)=81+9a+3b+9=0     (1)

và f(-3)= -81+9a-3b+9=0    (2)

Lấy (1) trừ (2)--> 162+6b=0 ---> b= -27

Thay b=-27 vào (1)---> a= -1

Vậy a= -1; b= -27

Bài này mình giải theo định lí bêzu. Có gì không hiểu cứ hỏi mình, mình giải thích cho.

xác định a b c sao cho 

A=A=x^3+A=x^3+ax^2+bx+2÷ (x+1) dư 5 và ÷(x+2) dư 8

\(a,A=5x^2a-10xya+5y^2a\)

\(=5a\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=5a\left(x-y\right)^2\)

Thay x = 124; y=24;a=2 ta có 

\(5.2\left(124-24\right)^2=10.100^2=100000\)

\(b,B=2x^2+2y^2-x^2z+z-y^2z-2\)

\(=2\left(x^2+y^2-1\right)-z\left(x^2+y^2-1\right)\)

\(=\left(x^2+y^2-1\right)\left(2-z\right)\)

Thay x = 1 ; y = 1; z= -1 ta có 

\(\left(1^2+1^2-1\right)\left(2-\left(-1\right)\right)=\left(1+1-1\right)\left(2+1\right)=1.3=3\)

\(c,C=x^2-y^2+2y-1\)

\(=x^2-\left(y^2-2y+1\right)=x^2-\left(y-1\right)^2=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

Thay x = 75; y = 26 ta có 

\(\left(75-26+1\right)\left(75+26-1\right)=50.100=5000\)

a) 3(2x - 7) + 4(1 - x) = 0

6x - 21 + 4 - 4x = 0

2x - 17 = 0

2x = 0 + 17

2x = 17

x = 17/2

b) 5(x - 2) - 2(x + 3) = 0

5x - 10 - 2x - 6 = 0

3x - 16 = 0

3x = 0 + 16

3x = 16 

x = 16/3

c) \(2x\left(x-3\right)-2\left(5+x^2\right)\)

\(=2x^2-6x-10-2x^2=-6x-10\)

Đa thức có nghiệm \(\Leftrightarrow-6x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

\(K\left(x\right)=x^2-7x+12=0\)

            \(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\)

            \(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

             \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

Đến đây đơn giản rồi nhá

Cách 2: hơi dài nhưng là cách khác !

\(k\left(x\right)=x^2-7x+12\)

           \(=\left(x-3,5\right)^2-0,25\)

           \(=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

gọi 3 số đó là n, n+1,n+2.

ta có: n(n+1)+n(n+2)+(n+1)(n+2)=191

          n²+n+n²+2n+n²+2n+n+2=191

          3n²+6n+2                      =191

           3n²+6n = 191-2

            3n²+6n =189

            3n(n+2)=189

              n(n+2)=189:3

              n(n+2)=63=7.9

=>n=7;n+2=9

vậy 3 số đó là: 7; 8; 9

OLM chọn nhầm huj cái này mới đúng nè

gọi 3 số đó là a-1;a;a+1

vì  tổng các tích từng cặp của 2 trong 3 số đó bằng 191 nên ta có:

(a-1)a+a(a+1)+(a-1)(a+1)=191

<=>a²-a+a²+a+a²-1=191

<=>3a²-1=191

<=>3a²=192

<=>a²=64

<=>a=8 hoặc a=-8

vậy 3 số đó là 7;8;9 hoặc -7;-8;-9

mà 3 số đó là 3 số tự nhiên nên 3 số đó là 7;8;9

trả lời 

câu hỏi của:võ trường anh như

link tham khảo :https://olm.vn/hoi-dap/detail/8145575348.html

hok tốt

a) ta có p(x)=5x³-3x+7-x

                  =5x³-(3x+x)+7

                 =  5x³-4x+7

ta có   q(x)=-5x³+2x-3+2x-x²-2

                =-5x³+(2x+2x)-(3+2)

               =-5x³+4x-5

b) ta có m(x)=5x³-4x+7-5x³+4x-5

                   =(5x³-5x³)-(4x-4x)+(7-5)

                    = 0          -    0     +2=2

n(x)=5x³-4x+7+5x³-4x+5

      =(5x³+5x³)-(4x+4x)+(7+5)

     =10x³-8x+12

c)Để m(x) có nghiệm thì tức là 2=0 =>điều này vô lí, nên m(x)vô nghiệm

câu a) q(x) thiếu-\(x^2\)

huuuuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

ta có: A=7^15- (7+1)7^14+(7+1)7^13-...-(7+1)7^2+(7+1)7-5

A=7^15-7^15-7^14+7^14+7^13-...-7^3-7^2+7^2+7-5

A=7-5=2

Čħàō ƃạñ ! Mình xin trả lời câu hỏi của bạn như sau : 

Ta có : 
P = x^15 - 8x^14 + 8x^13 - 8x^12 +... - 8x² + 8x - 5 
= x^15 - 8x^13(x - 1) - 8x^11(x-1) +... - 8x(x - 1) - 5 
= x^15 - 8(x - 1)(x^13 + x^11 +... + x) - 5 (♠) 
Xét : A = x^13 + x^11 + x^9 + x^7+... + x³ + x 
⇔ x².A = x^15 + x^13 + x^11 + x^9 + x^7 +... + x³ 
⇔x².A - A = (x^15 + x^13 + x^11 + x^9 +... + x³) - (x^13 + x^11 + x^9 + x^7+... + x) = x^15 - x 
⇔ A = (x^15 - x)/(x² - 1) 
Thay vào (♠) ta được : 
P = x^15 - 8(x - 1)(x^15 - x)/(x² - 1) - 5 
= x^15 - 8(x^15 - x)/(x + 1) - 5 
Thay x = 7 vào biểu thức trên ta được : P = 7^15 - 8(7^15 - 7)/(7+1) - 5 = 2 
Vậy P = 2 

P/S : Mình đã thử bằng Máy tính cầm tay và kết quả = 2 là chính xác ! 
 Bài của bạn bị nhầm ở chỗ : (x+1)(x¹⁴ –x¹³ +x¹²–... + x² –x+1) = x¹⁵ + 1 chứ không phải = x¹⁵ – 1

\(A=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+4\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+4\)

\(=4\)

A= x^3(x-17) + 17x(x-1) +20

=16^3.(-1) +17.16.15+20 = (16+1)(16-1).16 -16^3+20

= (16^2-1).16 -16^3+20 = 16^3-16+16^3+20=4

B= x^4(x-15) + 16x^2(x-1) + 13x . (-x+1)

= -14^4 +16.14^2.13 + 13.14.(-13)= -14^4 +(15+1).14^2.13 -13^2.14

= -14^4 +15.14^2.13 + 14^2.13 - 13^2.14= -14^4 +(14+1).14^2.(14-1) -13^2.14

= -14^4 +(14^2-1).14^2 +13.14 = -14^4 +14^4 -14^2 +13.14= 14(13-14) = -14

x=-24

=>-x=24

=>-x+1=25

thay -x+1=25 vào E ta được:

E=x²⁰+(-x+1)x¹⁹+(-x+1)x¹⁸+(-x+1)x¹⁷+...+(-x+1)x³+(-x+1)x²+(-x+1)x+(-x+1)

=x²⁰-x²⁰+x¹⁹-x¹⁹+x¹⁸-x¹⁸+x¹⁷-...-x⁴+x³-x³+x²-x²+x-x+1

=1

Vậy với x=-24 thì E=1

cảm ơn bạn...nhưng câu hỏi đó mik gửi từ ngày 22/7/2015 đến giờ sao bạn thấy mà trả lời vậy???

x = ‐24

=> ‐ X = 24

=> ‐ X + 1 = 25

thay ‐x+1=25 vào E ta được:

E = x 20 + ﴾‐ x + 1﴿ x 19 + ﴾‐ x + 1﴿ x 18 + ﴾‐ x + 1﴿ x 17 + ... + ﴾‐ x + 1﴿ x 3 + ﴾‐ x + 1 ﴿ x 2 + ﴾‐ x + 1﴿ x + ﴾‐ x + 1﴿

= x 20 ‐x 20 + x 19 ‐x 19 + x 1 8 ‐x 18 + x 17 ‐...‐ x 4 + x 3 ‐x 3 + x 2 ‐x 2 + x‐x + 1

= 1

Vậy với x=‐24 thì E=1

Học tốt nha Nguyễn Quang Linh

Ta có: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x+3x^2\) 

\(\Rightarrow h\left(x\right)=x+3x^2=0\) 

\(\Leftrightarrow x\left(1+3x\right)=0\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1+3x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}}\) 

Vậy.....

Thay x= 1 ta có :

     a, ( 5.1 - 3)^6 = 2^6 = 64 

Vậy tổng các hệ số là 64 

b, thay x  = 1 ta cso:

         (3.1 - 4)^20 = (-1)^20 = 1 

Vậy tổng các hệ số  là 1 

BẠn chỉ cần thay 1 là biết tổng hệ số 

a/ Tổng hệ số khi khai triển = \(\left(5-3\right)^6=2^6=64\)

b/ Tổng hệ số khi khai triển = \(\left(3-4\right)^{20}=\left(-1\right)^{20}=1\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^{x+2}=\left(x+1\right)^{x+4}\)

=> \(\left(x+1\right)^{x+2}-\left(x+1\right)^{x+4}=0\)

=> \(\left(x+1\right)^{x+2}\left[1-\left(x+1\right)^2\right]=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=1\end{cases}}\)

=> x = -1

hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

vậy ...

\(\left(x+1\right)^{x+2}=\left(x+1\right)^{x+4}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{x+4}-\left(x+1\right)^{x+2}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{x+2}\left[\left(x+1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+2}=0\\\left(x+1\right)^2-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+2}=0\\\left(x+1\right)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+2}=0\\\left(x+1\right)^2=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\Rightarrow x=-1\\\orbr{\begin{cases}x+1=1\Rightarrow x=0\\x+1=-1\Rightarrow x=-2\end{cases}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+1=0\)\(\Rightarrow x=-1\)

\(\Rightarrow x+1=1\)\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow x+1=-1\)\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy\(x=-1;0;-2\)

(x + 1)^{x + 2} = (x + 1)^{x + 4}

<=> x + 2 = x + 4

<=> 2 = x + 4 - x

<=> 2 = 4

<=> 0 = 4 - 2

<=> 0 = 2

=> không có x thỏa mãn đề bài

+) ta có: \(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)

        \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)

       \(f\left(2\right)=a.2^3+b.2^2+c.2+d=8a+4b+2c+d\)

Nếu f(x) có g/trị nguyên vs mọi x \(\Rightarrow\) d ; a+b+c+d ; 8a+4b+2c+d nguyên

Do d nguyên \(\Rightarrow\) a+b+c nguyên

                             (a+b+c+d)+(a+b+c+d)+2b nguyên\(\Rightarrow\)2b nguyên\(\Rightarrow\)6b nguyên 

+) ta lại có: \(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)

mà f(0) nguyên nên d nguyên

   \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)

 \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d=-a+b-c+d\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2b+2d\)

\(\Rightarrow2b=f\left(1\right)+f\left(-1\right)-2d\)\(\Rightarrow\)\(2b\)nguyên

mặt khác: f(2)= 8a+4b+2c+d 

     \(\Rightarrow\) f(2) - 2f(1) = 6a-2b+d

     \(\Rightarrow\) 6a = f(2) - 2f(1)+2b-d

     \(\Rightarrow\) 6a nguyên

vậy f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có giá trị nguyeenvs mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a ; 2b ; a+b+c và d là các số nguyên

Bài này có 2 vế nha bn, mk c/m hết r đó, nếu bn thấy dài wa thì thu gọn lại nha! chúc bn hc tốt!

nhìn thì dài nhưng ko dài lắm đâu, tại mk dùng cỡ chữ to vài chỗ nên nó dài thôi. bài lm ko dài bn cứ lm đi, đừng ngại!

Ta có A=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37 

            = x^2 +2x + y^2 - 2y - 2xy +37

            =(x^2 +y^2 -2xy +1 +2x - 2y) +36

            =(x -y +1)^2 +36

            = (7+1)^2 +36 = 64 +36 =100

Ta có A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 37 

            = x^2 + 2x + y^2 - 2y - 2xy + 37

            =(x^2 + y^2 - 2xy + 1 + 2x - 2y) + 36

            =(x - y +1)^2 + 36

         A = (7 + 1)^2 + 36 = 64 + 36 = 100

Ta có A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 37 

            = x^2 + 2x + y^2 - 2y - 2xy + 37

            =(x^2 + y^2 - 2xy + 1 + 2x - 2y) + 36

            =(x - y +1)^2 + 36

         A = (7 + 1)^2 + 36 = 64 + 36 = 100

ĐÁP ÁN: 2/651

Câu hỏi của Lê Tài Bảo Châu ( Team HP ) - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link này nhé!

\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+xy^3-y^3z^2+yz^3-x^2z^3+x^2y^2z^2-xyz\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+\left(xy^3-xyz\right)-\left(y^3z^2-yz^3\right)+\left(x^2y^2z^2-x^2z^3\right)\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+\left(xy\left(y^2-z\right)\right)-\left(yz^2\left(y^2-z\right)\right)+\left(x^2z^2\left(y^2-z\right)\right)\)
\(P=\left(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(\left(x^2z^2-x^3\right)-\left(yz^2-xy\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(x^2\left(z^2-x\right)-y\left(z^2-x\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(\left(x^2-y\right)\left(z^2-x\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(a.c\right).b\)
\(P=a.b.c\)
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến x;y;z (điều cần chứng minh)

Mình cũng đang bí câu này nè 

P = x³(z - y²) + y³(x - z²) + z³(y - x²) + xyz(xyz - 1) = - az³ - bx³ - cy³ + x²y²z² - xyz (*) 
Từ các đẳng thức : 
a = x² - y (1); b = y² - z (2) ; c = z² - x (3) 
Lấy (1)x(2)x(3) có : 
abc = (x² - y)(y² - z)(z² - x) = x²y²z² - ay²z² + abz² - bz²x² + bcx² - cx²y² + cay² - xyz = x²y²z² - az²(y² - b) - bx²(z² - c) - cy²(x² - a) - xyz = - az³ - bx³ - cy³ + x²y²z² - xyz (**) 
Từ (*) và (**) => P = abc (đpcm) 
 

a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40

c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2

<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; 6x^2 + 2bx -15x -5b =&nbsp;ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 =&gt; a= 6<br>+) 2b = 16 =&gt; b= 8<br>+) -5b -c= 0 =&gt; c= -40</p>

Bạn chỉ việc nhân ra ròi cho nó bằng hệ số của từng cái là đc thôi