Giúp tôi giải toán

Câu a nhé: 2x . x^2 - 2x . 7x - 2x . 3 = 2x^3 - 14x^2 - 6x

trả lời giúp em câu này với nha chị :3636:[12*y -9]=36

Cho mình làm lại :

Để phép chia hết thì \(xa-3x+b+2=0\)

Đặt \(x=0\Rightarrow b+2=0\)

\(\Rightarrow b=-2\)

Đặt \(x=1\Rightarrow a-3+2+\left(-2\right)=0\)

\(\Rightarrow a=3\)

Vậy ...

Ta có: ​​\(x^2-x-2\) có 2 nghiệm là -1 và 2 nên ​\(x^2-x-2=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

Giả sử 

\(x^4-3x^2-ax+b=\left(x^2-x-2\right).q\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)q\left(x\right)\)

Thay x = -1 và x = 2 vào ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(-1\right)^4-3\left(-1\right)+a+b=0\\2^4-3.2-a.2+b=0\end{cases}}\)

 ​\(\hept{\begin{cases}a+b=-4\\-2a+b=-10\end{cases}}\)

Giải hệ với ẩn a, b bằng phương pháp thế: rút b = - a - 4 từ phương trình trên thay xuống phương trình dưới ta được:

  -2a - a - 4 = -10 => a = 2

=> b = -2 -4 = -6

Vậy a = 2, b = -6

a=2,b= -6 pạn k cho mk vs nha..

Từ giả thiết ta suy ra \(\hept{\begin{cases}abc-ab-bc-ac=0\\a+b+c-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(abc-ab-bc-ac\right)+\left(a+b+c-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(abc-ab\right)-\left(ac-a\right)-\left(bc-b\right)+\left(c-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(c-1\right)-a\left(c-1\right)-b\left(c-1\right)+\left(c-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-a-b+1\right)\left(c-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\) Ít nhất một trong các số a;b;c phải bằng 1 (đpcm)

a,\(\sqrt{3}\)

b, 2 ; 1

c, -6 ; 1

đúng cho mình nhé

c) n³ - 2 = (n³ - 8) + 6 = (n -2)(n² + 2n + 4) + 6

Để n³ - 2 chia hết cho n - 2 <=>  6 chia hết cho n - 2  <=> n - 2 \(\in\) Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Tương ứng n \(\in\) {-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8}

Vậy..... 

d) n³ - 3n² - 3n - 1 = (n³ - 1) - (3n² + 3n + 3) + 3 = (n -1).(n² + n + 1) - 3.(n² + n + 1) + 3 = (n - 4)(n²  + n + 1) + 3

Để n³ - 3n² - 3n - 1 chia hết cho n² + n + 1 thì (n - 4)(n²  + n + 1) + 3 chia hết cho n²  + n + 1

<=> 3 chia hết cho n² + n + 1 <=> n² + n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Mà n² + n + 1 = (n + \(\frac{1}{2}\))² + \(\frac{3}{4}\) > 0 với mọi n nên n² + n + 1 = 1 hoặc = 3

n² + n + 1 = 1 <=>  n = 0 hoặc n = -1

n² + n + 1 = 3 <=> n² + n - 2 = 0 <=> (n -1)(n +2) = 0 <=> n = 1 hoặc n = -2

Vậy ...

e) n⁴ - 2n³  + 2n² - 2n + 1 = (n⁴ - 2n³ + n²) + (n² - 2n + 1) = (n² - n)² + (n -1)² = n²(n -1)² + (n -1)² = (n-1)².(n² + 1)

n⁴ - 1 = (n² - 1).(n² + 1) = (n -1)(n +1)(n² + 1)

=> \(\frac{n^4-2n^3+2n^2-2n+1}{n^4-1}=\frac{\left(n-1\right)^2\left(n^2+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)}=\frac{n-1}{n+1}\)( Điều kiện: n- 1 ; n + 1 khác 0 => n khác 1;-1)

Để n⁴ - 2n³ + 2n² - 2n + 1 chia hết cho n⁴ - 1 thì \(\frac{n-1}{n+1}\) nguyên <=> n - 1 chia hết cho n + 1

<=> (n + 1) - 2 chia hết cho n +1 

<=> 2 chia hết cho n + 1 <=> n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-2;-1;1;2} <=> n \(\in\){-3; -2; 0; 1}

n = 1 Loại

Vậy n = -3 hoặc -2; 0 thì... 

a) n² + 2n - 4 = n² + 2n - 15 + 11 = (n²  + 5n - 3n -15) + 11 = (n - 3)(n + 5) + 11 

để n²  + 2n - 4 chia hết cho 11 <=> (n - 3).(n +5) chia hết cho 11 <=> n - 3 chia hết cho 11 hoặc n + 5 chia hết cho 11 ( Vì 11 là số nguyên tố)

n- 3 chia hết cho 11 <=> n = 11k + 3 ( k nguyên)

n + 5 chia hết cho 11 <=> n = 11k' - 5 ( k' nguyên)

Vậy với n = 11k + 3 hoặc n = 11k' - 5 thì.....

b) 2n³ + n² + 7n + 1 = n². (2n - 1) + 2n² + 7n + 1 = n². (2n -1) + n.(2n -1) + 8n + 1 

= (n²  + n)(2n -1) + 4.(2n -1) + 5 = (n² + n + 4)(2n -1) + 5

Để 2n³ + n² + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 <=> (n² + n + 4)(2n -1) + 5 chia hết cho 2n -1

<=> 5 chia hết cho 2n -1 <=> 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {-5;-1;1;5}

2n -1 = -5 => n = -2

2n -1 = -1 => n = 0

2n -1 = 1 => n = 1

2n -1 = 5 => n = 3

Vậy....

ai tính hộ cái tìm n để n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

(x²+cx+2)(ax+b)= ax³ + bx² + acx² + bcx + 2ax + 2b = ax³ + (b + ac)x² + (bc + 2a)x + 2b

Mà (x²+cx+2)(ax+b)= x³ + x² - 2

=> ax³ + (b + ac)x² + (bc + 2a)x + 2b =  x³ + x² - 2. Đồng nhất hệ số

=> a = 1 ; b + ac = 1 ; bc + 2a = 0 ; 2b = -2

+) a = 1

+) 2b = -2 => b = -1

+) b + ac = 1 => -1 + c = 1 => c = 2

+) bc + 2a = (-1).2 + 2.2 = 0 (đúng)

Vậy a = 1; b = -1; c = 2 

gia tri nho nhat bang 1 chac chan dung

f(x) nhận 1vaf -1 là nghiệm thì:

f(1)= 0 <=> a+b+c=0         (1)

f(-1)= 0 <=> a-b+c=0         (2)

cộng vế theo vế của (1) và(2) ta có: 2a+2c=0

=> 2a=-2c

=> a=-c

Vậy a và c là hai số đối nhau nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm.

cảm ơn bạn

Ta có f(1)=a.1²+b.1+c=a+b+c=0

f(-1)=a.(-1)²+b.(-1)+c=a-b+c=0

Ta có f(1)-f(-1)=(a+b+c)-(a-b+c)=a+b+c-a+b-c=2b=0

=>b=0

Thay b=0 vào f(1) ta có a+c=0

Vậy a và c là 2 số đối nhau

\(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a-b\right)^2\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2=a^2-2ab+b^2\)

\(\Rightarrow2a^2-a^2+2b^2-b^2=-2ab\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=-2ab\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=0\)

Để a + b = 0 thi a phải là số đối của nhau ( đpcm )

7a+b=0=>b=-7a

Thay vào tự tính là biết ngay

1. Ta có:

 \(P=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125=ax^3+\left(b+5a\right)x^2+\left(25+5b\right)x+125\)

Vậy để P = Q thì \(\hept{\begin{cases}a=1\\b+5a=0\\25+5b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}}\)

2. Hoàn toàn tương tự.

x=7

=>x+1=8

=> A= x^15 - 8x^14 + 8x^13 - 8x^12 +....- 8x^2 + 8x - 5 

=x¹⁵-(x+1)x¹⁴+(x+1)x¹³-(x+1)x¹²+...-(x+1)x²+(x+1)x-5

=x¹⁵-x¹⁵-x¹⁴+x¹⁴+x¹³-x¹³-x¹²+...-x³-x²+x²+x-5

=x-5

=>A=7-5=2

Vậy A=2 khi x=7