Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ) (x>6)
thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ) (y>6)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể
⇒ 1 x + 1 y = 1 6 (1)
vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể ⇒ 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 1 x + 1 y = 1 6 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 ⇔ x = 10 y = 15
Đối chiếu với điều kiện, giá trị x=10; y=15 thỏa mãn.
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 15 giờ.
gọi x, y là số phần bể mà vòi nước thứ nhất và thứ hai chảy được trong 1 giờ
ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{15}\\3x+5y=25\%=0.25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=0.2\\3x+5y=0.25\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2y=0.05\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0.025=\frac{1}{40}\\x=\frac{1}{24}\end{cases}}\) Vậy vòi thứ nhất cần 2 4 giờ, vòi thứ hai cần 40 giờ để chảy đầy bể
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 2)
Trong một giờ:
- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)
- Vòi thứ hai chảy được 1/(x-2) (bể)
- Vì vòi thứ ba chảy ra trong 7,5 giờ thì cạn bể nên trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được 2/15 (bể)
Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước chảy ở bể ra nên ta có phương trình:
Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 10 giờ bể đầy nước
Đáp án: C
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 0)
Trong một giờ:
- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)
- Vòi thứ hai chảy được 1/(x+4) (bể)
- Vòi thứ ba chảy được 1/6 (bể)
Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước ở bể chảy ra nên ta có phương trình:
Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 8 giờ bể đầy nước
Đáp án: D
II. Gọi x, y lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy riêng để đầy bể. Điều kiện: x>0, y>0
- Trong 1 giờ: - Vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\) (Bể)
- Vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể) Đổi: 3 giờ 36 phút = 18/5 giờ.
- cả hai vòi chảy được: 5/18 (bể). Theo đề bài ta có phương trình: 1/x + 1/y = 5/18 (1)
- Trong 2 giờ vòi 1 chảy được: 2/x (bể). Trong 6 giờ vòi hai chảy được: 6/y (bể).
Theo đề bài ta có phương trình: 2/x + 6/y = 1 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1/x+ 1/y = 5/18
2/x + 6/y = 1. Giải hệ phương trình trên bằng cách đặt ẩn phụ ta được: x= 6 y= 9. Vậy thời gian vòi 1 và 2 chảy riêng để đầy bể lần lượt là 6 giờ và 9 giờ.
- Gọi phần bể vòi thứ nhất, thứ hai chảy được trong 1 phút lần lượt là \(x,y\left(0< x,y< 1\right)\)
Đổi 1h30p=90p
- Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30p đầy bể nên:
\(90\left(x+y\right)=1\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{90}\left(1\right)\)
- Vòi 1 chảy trong 15p rồi đến vòi 2 chảy tiếp trong 20p được 1/5 bể nên:
\(15x+20y=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)
(1), (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+15y=\dfrac{1}{6}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\5y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{225}\\y=\dfrac{1}{150}\end{matrix}\right.\)
Thời gian vòi 1 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{225}=225\) phút = 3,75h.
Thời gian vòi 2 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{150}=150\) phút=2,5h.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.
Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).
Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:
6 * 2x = 1 (bể đầy)
Từ đó, ta có:
12x = 1
x = 1/12
Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.
Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.
Gọi thời gian vòi 1 ; 2 chảy một mình xong lần lượt là x ; y(ngày) (x;y > 4,8)
1 giờ vòi 1 chảy \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
1 giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
=> 1 giờ 2 vòi chảy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\) (1)
Lại có y - x = 1 (2)
=> Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\x\left(x+1\right)=4,8.\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2-43x-24=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10x-43\right)^2=2089\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2089}+43}{10}\\y=\dfrac{\sqrt{2089}+53}{10}\end{matrix}\right.\)
