SX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SX
0
SX
1
23 tháng 7 2015
x^2 = yz => x/y = z/x
Theo dãy tỉ số (=)
\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}=\frac{z+x}{x+y}=\frac{z-x}{x-y}\)
=> \(\frac{z+x}{x+y}=\frac{z-x}{x-y}\Rightarrow\frac{x+y}{x-y}=\frac{z+x}{z-x}\)
TQ
1
V
7 tháng 1 2017
x2=yz => \(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\)
\(z^2=xy\Rightarrow\frac{z}{x}=\frac{y}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{x}=\frac{y}{z}\)
áp dụng ... ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}=\frac{y}{z}=\frac{x+z+y}{y+x+z}=1\)
\(\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y\)
\(\frac{z}{x}=1\Rightarrow z=x\)
=>x=y=z
TQ
2
24 tháng 5 2020
Ta có x2=yz nên x/y=z/x(1)
y2=xz nên x/y=y/z(2)
z2=xy nên z/x=y/z(3)
Từ 1,2,3 suy ra x/y=z/x=y/z(4)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau vào 4 có
x/y=z/x=y/z=x+y+z/x+y+z
vì x, y,z khác 0 nên x+y+z Khác 0
suy ra x+y+z/z+x+y=1
suy ra x/y=z/x=y/z=1
suy ra x=y; x=z; y=z
24 tháng 5 2020
C2 :
Từ x2=yz⇒xz=yx(1)
Từ y2=xz⇒yx=zy(2)
Từ z2=xy⇒zy=xz(3)
Từ (1) , (2) và (3) ⇒xz=yx=zy
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
xz=yx=zy=x+y+zz+x+y=1
Khi đó : xz=1⇒x=z
yx=1⇒y=x
zy=1⇒z=y
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
Bài 3:
a, (\(x\)+y+z)2
=((\(x\)+y) +z)2
= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2
= \(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2
=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))
= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3
Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé
PM
1
21 tháng 1 2020
Vì \(\frac{x-y}{x+y}\) =\(\frac{z-x}{z+x}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{x-y}{z-x}\) =\(\frac{x+y}{z+x}\) =\(\frac{x-y+x+y}{z-x+z+X}\) =\(\frac{x}{z}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\) (x-y).z = (z-x).x
\(\Leftrightarrow\)xz-yz = xz -x2
\(\Rightarrow\) x2 = yz (đpcm)
Vậy x2 = yz
Ta co :
\(x^2=\frac{x}{y};yz=\frac{z}{x}\Rightarrow x^2=yz=\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\)
Dat : \(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}=k\)
x=yk
z=xk
\(\frac{x+y}{x-y}=\frac{yk+y}{yk-y}=\frac{y.\left(k+1\right)}{y.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)
\(\frac{z+x}{z-x}=\frac{xk+x}{xk-x}=\frac{x.\left(k+1\right)}{x.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)
Vậy từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x+y}{x-y}=\frac{z+x}{z-x}\)