Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=2\cdot8=16\)
hay AH=4(cm)
Vậy: AH=4cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC )
a) CHỨNG MINH GÓC BAH = GÓC CEB
b) CHO AH= 3 cm , BC= 8 cm . TÍNH ĐỘ DÀI AC
c) KẺ HE VUÔNG GÓC AB , HD VUÔNG GÓC AC , CHỨNG MINH AE=AD
d) CHỨNG MINH ED SONG SONG BC
trả lời :
Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A , có:
AH là đường cao (H\(\in\)BC)
Ta lại có: BC = HB + HC = 2 + 8 = 10 (cm) (1)
\(\Delta\)ABC vuông tại A
=> BC là cạnh huyền (2)
Từ (1) và (2) => AH = \(\frac{1}{2}\)BC = 4(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo link này : https://olm.vn/hoi-dap/detail/246132528674.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác
nên H là trung điểm của BC
ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn AB^2-AH^2=8cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BC=BH+CH=25(cm)
\(AC=\sqrt{CH\cdot BC}=20\left(cm\right)\)
ta có:
\(AC^2=CH.BC\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{16.\left(16+9\right)}=\sqrt{400}=20cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)
\(AB=AC\) (Do tam giác ABC cân tại A)
\(AH\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (ch-cgv) \(\Rightarrow BH=CH\) (2 cạnh tương ứng)
b) Do \(\Delta ABH=\Delta ACH\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
c) Do \(BH=CH\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=4\left(cm\right)\)
Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(5^2=AH^2+4^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)