NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
4 tháng 9 2018
Bài khá dễ nhé bạn :
\(a^2+10a+25+1939=n^2\Rightarrow\left(a+5\right)^2+1939=n^2\Rightarrow\left(a+5-n\right)\left(a+5+n\right)=1939\)
\(\left(a+5-n\right)\left(a+5+n\right)=1.1939=7.277\)
Ta có 2 TH ( vì a+5+n > a+5 -n ) sau :
\(\hept{\begin{cases}a+5-n=1\\a+5+n=1939\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}a+5-n=7\\a+5+n=277\end{cases}}\)
TH1:
\(2a+10=1940\Rightarrow a=\frac{1940-10}{2}=965\)( loại khi thử lại )
TH2:
\(2a+10=284\Rightarrow a=137\)(loại khi thử lại )
Suy chẳng có số nào thõa mãn đề bài trên
TT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Lời giải:
Đặt $n^2-2n+2020=a^2$ với $a\in\mathbb{N}^*$
$\Leftrightarrow (n-1)^2+2019=a^2$
$\Leftrightarrow 2019=(a-n+1)(a+n-1)$
Với $a\in\mathbb{N}^*, n\in\mathbb{N}$ thì $a+n-1>0$
$\Rightarrow a-n+1>0$. Vậy $a+n-1> a-n+1>0$
Mà tích của chúng bằng $2019$ nên ta có các TH sau:
TH1: $a+n-1=2019; a-n+1=1$
$\Rightarrow n=1010$ (tm)
TH2: $a+n-1=673, a-n+1=3$
$\Rightarrow n=336$
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
NC
21 tháng 5 2021
Ta có:\(n^2+10n+36=a^2\)
\(\Rightarrow n^2+10n+25+11=a^2\)
\(\Rightarrow\left(n+5\right)^2+11=a^2\)
\(\Rightarrow\left(n+5\right)^2-a^2=-11\)
\(\Rightarrow\left(n+5-a\right)\left(n+5+a\right)=-11\)
\(\Rightarrow\left(n+5-a\right)\left(n+5+a\right)=-1.11=1.-11\)
Ta có 2 TH sau
TH1:\(\hept{\begin{cases}n+5-a=-1\\n+5+a=11\end{cases}\Rightarrow2n+10=10\Rightarrow n=\frac{10-10}{2}=0}\)(nhận)
TH2:\(\hept{\begin{cases}n+5-a=1\\n+5+a=-11\end{cases}}\Rightarrow2n+10=-10\Rightarrow n=\frac{-10-10}{2}=-10\)(loại)
HT
0
Có vô số số n thỏa mãn với n - 5 \(\in\) Ư(1939)
giả sử a^2+10a+1964=n^2 --> (a+5)^2+1939 =n^2 --> n^2-(a+5)^2=1939
(n-a-5)(n+a+5) =1939 =1.1939=7.277
n-a-5=1 (*) và n+a+5=1939 ) (**) hoặc n-a-5=7 (***) và n+a+5=277 (****)
Lấy (**) trừ (*) ta được 2a+10=1938, suy ra a1=964
trường hợp 2: lấy (****)-(***) ta được 2a+10=270; suy ra a2=130
Vậy có 2 giá trị a thỏa mãn là 130 và 964
Nguồn