K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 5 2016
theo mình nghĩ ý đầu là quy đồng lên :
X/5 = y/7 = z/3
<=> 21x/105 = 15y/105 = 35z/105
Sau đó rút gọn tử và mẫu :
<=> 5x = 7y = 3z
Ý còn lại mình chưa thấy bao giờ nên k biết
DN
0
HD
0
PT
2
9 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\3x-y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=0\\3x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)
9 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\3x-y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+y+3x-y=3-3\\3x-y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=0\\3x-y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3.0-y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)
D
3
16 tháng 1 2018
\(\hept{\begin{cases}2x=\sqrt{y+3}\left(1\right)\\2y=\sqrt{z+3}\left(2\right)\\2z=\sqrt{x+3}\left(3\right)\end{cases}}\)(*)
Do \(\hept{\begin{cases}\sqrt{y+3}\ge0\\\sqrt{z+3}\ge0\\\sqrt{x+3}\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge0\\2y\ge0\\2z\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\z\ge0\end{cases}}}\)
Do 2 vế của các phương trình (1)(2)(3) không âm, bình phương 2 vế của mỗi phương trình ta được hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(2x\right)^2=y+3\\\left(2y\right)^2=z+3\\\left(2z\right)^2=x+3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x\right)^2=y+3\\\left(2y\right)^2=y+3\\\left(2x\right)^2+\left(2y\right)^2+\left(2z\right)^2=x+y+z+9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x\right)^2=y+3\\\left(2y\right)^2=y+3\\\left(2x\right)^2+\left(2y\right)^2+\left(2z\right)^2-x-y-z-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x\right)^2=y+3\\\left(2y\right)^2=y+3\\\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right]+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right]+\left[\left(2z\right)^2-2.2z.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right]+\frac{141}{16}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x\right)^2=y+3\\\left(2y\right)^2=y+3\\\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\left(2z+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{141}{16}=0\left(4\right)\end{cases}}\)
Do \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\left(2z+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{141}{16}>0\)
nên phương trình (4) vô nghiệm
=> Phương trình (*) vô nghiệm
T
3
25 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}3x+2y=30\left(1\right)\\2x+3y=35\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta có:
\(3x+2y-2x-3y=30-35\)
\(\Leftrightarrow x-y=-5\)(3)
Lấy (2) + (1) ta có:
\(2x+3y+3x+2y=30+35\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+y\right)=65\)
\(\Leftrightarrow x+y=13\)(4)
Từ (3) và (4) ta có:
\(\hept{\begin{cases}x-y=-5\\x+y=13\end{cases}}\)
Đến đây bạn tự làm nốt nhé~
NH
0
20 tháng 11 2022
=>12/(x+y-1)-15/(2x-y+3)=15/2 và 12/(x+y-1)-4/(2x-y+3)=28/5
=>x+y-1=22/9; 2x-y+3=-110/19
=>x+y=31/9; 2x-y=-167/19
=>x=-914/513; y=2681/513
+x = 0 thì pt (1) thành 0 = 1 (vô lí)
+Xét x khác 0.
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow2+3y=\frac{1}{x^3};\text{ }pt\left(2\right)\Leftrightarrow y^3=2+\frac{3}{x}\)
Đặt \(a=\frac{1}{x}\) thì hệ thành
\(2+3y=a^3;\text{ }2+3a=y^3\)
\(\Rightarrow2+3y+y^3=2+3a+a^3\Leftrightarrow a^3-y^3+3\left(a-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-y\right)\left(a^2-ay+y^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=y\text{ (do }a^2-ay+y^2+3=\left(a-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+3>0\text{)}\)
Thay vào pt đầu ta có: \(a^3=3a+2\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2\left(a-2\right)=0\Leftrightarrow a=-1\text{ hoặc }a=2\)
\(+a=-1\Rightarrow y=-1;\text{ }x=\frac{1}{a}=-1\)
\(+a=2\Rightarrow b=2;\text{ }x=\frac{1}{a}=\frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của hệ là \(S=\left\{\left(-1;-1\right);\left(\frac{1}{2};2\right)\right\}\)