DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
7 tháng 8 2015
Ghi sai đề rồi, phải thay tìm x,y biết bằng từ cho
\(A=\frac{xyz}{z^3}+\frac{xyz}{x^3}+\frac{xyz}{y^3}=xyz\left(\frac{1}{z^3}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)\)
Ta có \(a+b+c=0=>a^3+b^3+c^3=3abc\)
Mặt khác \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0=>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)
=> A= \(xyz.\frac{3}{xyz}\)
=3
5 tháng 8 2015
a) Có vô số cặp (x; y) thỏa mãn\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Ví dụ : x = 2 ; y = 3 ; z = 6
x = 3 ; y = 2 ; z = 6
x = 2 ; y = 6 ; z = 3
.......
NT
2
29 tháng 5 2017
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz dưới dạng Engel ta có :
\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{y+z+x+z+x+y}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{x+y+z}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=y=z=1\)
Vậy ............
T
13 tháng 9 2023
1.
\(a,\left(-xy\right)\left(-2x^2y+3xy-7x\right)\)
\(=2x^3y^2-3x^2y^2+7x^2y\)
\(b,\left(\dfrac{1}{6}x^2y^2\right)\left(-0,3x^2y-0,4xy+1\right)\)
\(=-\dfrac{1}{20}x^4y^3-\dfrac{1}{15}x^3y^3+\dfrac{1}{6}x^2y^2\)
\(c,\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(d,\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^3\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
2.
\(a,\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3-y^3\)
\(b,\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=x^3+y^3\)
\(c,\left(4x-1\right)\left(6y+1\right)-3x\left(8y+\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=24xy+4x-6y-1-24xy-4x\)
\(=\left(24xy-24xy\right)+\left(4x-4x\right)-6y-1\)
\(=-6y-1\)
#Toru
x2+y2+$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}$1x2 +1y2 =4
<=> \(x^2-2+\frac{1}{x^2}+y^2-2+\frac{1}{y^2}=0\)
<=>\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=0\)
=> \(x=\frac{1}{x}\) và \(y=\frac{1}{y}\)
=> \(x=1;-1\) và \(y=1;-1\)