K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2017

D C B A N M E F

\(\Delta BCD\)có :

\(BE=EC\)( gt )

\(DF=FC\)( gt )

\(\Rightarrow\)EF - đtb t/g BCD

\(\Delta ADB\)có :

\(AM=MD\)( gt )

\(AN=NB\)( gt )

\(\Rightarrow\)MN - đtb t/g ADB ( 2 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra EF = Mn ; EF // MN

\(\Rightarrow\)MNEF - hbh

đến đây tự chứng minh tiếp hình thoi nha

29 tháng 11 2017

Bạn tra gu gồ được mà,hỏi làm gì cho mệt chớ,tìm được cách làm trên gu gồ là áp dụng vào bài thôi

29 tháng 11 2017

 noi A vs C ,BvsC

ap dung tinh chat duong trug binh cua tam giac

AM=EN

MN=FE

MNEF la hinh thoi

5 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong  ∆ ABD ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

H là trung điểm của AD (gt)

nên EH là đường trung bình của  ∆ ABD

⇒ EH // BD và EH = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

- Trong  ∆ CBD ta có:

F là trung điểm của BC (gt)

G là trung điểm của CD (gt)

nên FG là đường trung bình của  ∆ CBD

⇒ FG // BD và FG = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EH // FG và EH = FG

Suy ra: Tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Trong ∆ ABC ta có:

EF là đường trung bình

⇒ EF = 1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)

AC = BD (tính chất hình thang cân) (4)

Từ (1), (3) và (4) suy ra: EH = EF

Vậy : Tứ giác EFGH là hình thoi.

30 tháng 6 2017

Hình thoi

24 tháng 9 2021

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB

N là trung điểm BC

=> MN là đường trung bình

=> MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\)(1)

Xét tam giác ADC có:

F là trung điểm AD

E là trung điểm DC

=> EF là đường trung bình 

=> EF//AC và \(EF=\dfrac{1}{2}AC\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrowđpcm\)

24 tháng 9 2021

Chỗ 1 và 2 là kl đúng bn

31 tháng 10 2022

Bài 1:

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

1 tháng 11 2020

a, Vì O là trung điểm EF

MN qua O //AB//CD

=>M là trung điểm AD, N là TD BC

22 tháng 11 2022

a) Ta có: AB//CD(gt)

mà E∈AB và F∈CD

nên AE//DF và EB//FC

Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt)

nên AEFD là hình thang có hai đáy là AE và DF(Định nghĩa hình thang)

Hình thang AEFD(AE//DF) có 

O là trung điểm của EF(gt)

OM//AE//DF(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈DC)

Do đó: M là trung điểm của AD(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét tứ giác BEFC có BE//FC(cmt)

nên BEFC là hình thang có hai đáy là BE và FC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BEFC(BE//FC) có 

O là trung điểm của EF(gt)

ON//EB//FC(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈CD)

Do đó: N là trung điểm của BC(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AD(cmt)

E là trung điểm của AB(gt)

Do đó: ME là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒ME//BD và ME=BD2ME=BD2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔBDC có 

N là trung điểm của BC(cmt)

F là trung điểm của CD(gt)

Do đó: NF là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒NF//BD và NF=BD2NF=BD2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME//NF và ME=NF

Xét tứ giác EMFN có ME//NF(cmt) và ME=NF(cmt)

nên EMFN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Xét ΔBAC có 

E là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của BC(cmt)

Do đó: EN là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EN//AC và EN=AC2EN=AC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Hình bình hành EMFN trở thành hình thoi khi EM=EN

mà EM=BD2EM=BD2(cmt) và EN=AC2EN=AC2(cmt)

nên BD=AC

Vậy: Khi hình thang ABCD có thêm điều kiện BD=AC thì EMFN là hình thoi

5 tháng 5 2017

MNPQ là hình thoi vì là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.