TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
D
2
T
3 tháng 1 2017
A = \(\frac{x^2+2x+2017}{2017x^2}\)= \(\frac{\left(x+1\right)^2+2016}{2017x^2}\)
Ta có: (x+1)2 \(\ge0\)với \(\forall x\)Dấu "=" xảy ra khi x= -1
2017x2 \(\ge0\)với \(\forall x\)Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Suy ra \(\frac{\left(x+1\right)^2}{2017x^2}\)\(\ge\)0 với \(\forall x\)
<=> \(\frac{\left(x+1\right)^2+2016}{2017x^2}\)\(\ge\)2016 với \(\forall x\)
Mình nghĩ thế!
LT
0
MP
2
BM
26 tháng 11 2017
Ta có: \(P=\frac{x^2+2x+2016}{x^2}=\frac{x^2+2x+1}{x^2}+\) \(\frac{2015}{x^2}\)
Vì \(\frac{2015}{x^2}>0\) (vì \(x^2>0\))\(\Rightarrow\) Để P có GTNN \(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}\)có GTNN
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\) và \(x^2\ge0\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}\ge0\)
Dấu ' = ' xảy ra khi \(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x+1=0\) \(\Rightarrow x=-1\)
=> P có GTNN là \(\frac{2015}{\left(-1\right)^2}=2015\) khi x = -1
Vậy GTNN của P là 2015 khi x = -1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2020
Bạn ko hiểu về BĐT
\n\nĐể chứng minh 1 đề bài sai, bạn chỉ cần lấy 1 phản ví dụ là đủ
\n
26 tháng 12 2016
a)
DK:tồn tại P \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-+6\\x\ne3\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}\\ \)
\(P=\left(\frac{x^2-\left(x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}\)
\(P=\left(\frac{x^2-\left(x^2-12x+36\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}\)
\(P=\left(\frac{12\left(x-3\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}=\frac{6}{x-6}\)
b)6/(x-6)=1=> x-6=6=> x=12
c)x-6<0=> x<6
\(A=\frac{1}{2017}-\frac{2}{2017x}+\frac{1}{x^2}=\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2017^2}=\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2+\frac{2016}{2017^2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{2016}{2017^2}\)Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2=0\Rightarrow x=2017\)
Vây ......