Question

[Nguyễn Hà Dương]

Bài 1: (2đ) Tìm x biết : 

• a) 2 + 4 + 6 + . . . + 2x = 210 

• b)  (2x + 9) (x – 2)  

Bài 2: (2đ) Chứng tỏ :  

• a) Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24. 

• b) 4310 – 1710 chia hết cho 10. 

Bài 3  : (2đ)  Có 760 quả vừa cam, vừa táo, vừa chuối. Số chuối nhiều hơn số táo là 80 quả, số táo nhiều hơn số cam là 40 quả. Số cam, táo, chuối được chia đều cho các bạn trong lớp. Hỏi chia như vậy thì số học sinh nhiều nhất của lớp là bao nhiêu? Mỗi phần có bao nhiêu quả mỗi loại? 

Bài 4 : (2đ)  Tìm số tự nhiên a biết a chia cho 17 dư 8, chia a cho 25 dư 16 và 200 < a < 500. 

Bài 5 : (2đ)  

        Cho đoạn thẳng AC = a (cm), điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Tính MN theo a.

Answer 1

[Nhok_Lạnh_Lùng]

a) 2 + 4 + 6 + 8 + ..... + 2x = 210

=> 2.1 + 2.2 + 2.3 + 2.4 + ...... + 2.x = 210

=> 2.( 1 + 2 + 3 + 4 + ....... + x ) = 210

=> 2. [ x. \(\frac{\left(x+1\right)}{2}\)] = 210

=> x.( x + 1 ) = 210

hay x.( x + 1 ) = 14.( 14 + 1 )

Vậy x = 14

b) ( 2x + 9 ) . ( x - 2 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+9=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-9\\x=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-9}{2}\\x=2\end{cases}}}\)

         Vậy \(x\in\left\{\frac{-9}{2};2\right\}\)