Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tổng 5 chữ sô chữ nhiên liên tiếp vẫn chia hết cho 5 sao mà chứng minh được \(VD:1+2+3+4+5=15⋮5\)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , b , c
a = x . 3
b = x . 3 + 1
c = x . 3 + 2
Tổng của chúng là x . 3 + x . 3 + 1 + x . 3 + 2 = x . 3 . 3 + 1 + 2 = x . 3 . 3 + 3 = x . 9 + 3
Các số hạng của tổng đều chia hết cho 3
=> x . 9 + 3 chia hết cho 3 <=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b ) Tương tự câu đầu
Gọi 3 số liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2
Ta có a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3 chia hết cho 3(điều phải chứng minh)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6 không chia hết cho 4(diều phải chứng minh)
Goi ba so chan lien tiep la \(a;a+2;a+4\)
\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)
Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)
\(\Rightarrow3a+6⋮6\)
Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6
a. Gọi 3 số đó là a , a+1, a+2
Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3
3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
a. Gọi 4 số đó là a , a+1, a+2 ,a+4
Ta có: a+ a+1 + a+2 +a+4 = 4a +4
4 chia hết cho 4 => 4a chia hết cho 4
=> 4 a+4 chia hết cho 4
=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
ban tren lam sai roi kia vi ho noi khong chia het cho 4 ma
+)CMR: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a; a+1; a+2 với a thuộc N
=> [a+(a+1)+(a+2)]
=(a+a+1+a+2)
=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3
Ta có 3:3->3a:3
3:3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
+) CMR: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a; a+1; a+2;a+3;a+4 với a thuộc N
=> [a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)]
=(a+a+1+a+2+a+3+a+4)
=(a+a+a+a+a)+ (1+2+3+4)
= 5a+10
Ta có 5:5->5a:5
10:a
Vậy tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Gọi: 2 số tự nhiên liên tiếp tạm được gọi là: a;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+2
=3a+(1+2)
=3a+3
=> 3a chia hết cho 3 ( chia 3a chia 3 bằng a) , 3 cũng chia hết cho 3(3 chia 3 bằng 1)
=> Đúng
5 số tự nhiên liên tiếp ta gọi là b;b+1;b+2;b+3;b+4
Ta có: b+b+1+b+2+b+3+b+4
=(b+b+b+b+b)+(1+2+3+4)
=5b+10
Mà 5b chia hết cho 5 (5b chia 5 bằng b); 10 cũng chia hết cho 5 ( 10 chia 5 bằng 2)
=> Đúng
goi hai so tu nhien le lien tiep la 2k+1 va 2k+3 Ta co : 2k+1 + 2k+3=4k+4=4(k+1) chia het cho 4(DPCM)
Ta thấy một ví dụ:
Coi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: 1 ; 2 ; 3
Ta có: Tổng là:
1 + 2 + 3 = 6
6 chia hết cho 3 . Vì thế tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Thử tương tự với số: 2 ; 3 ; 4 và các số khác
Số chẵn có dạng: 2n
Tổng của 5 số chẵn liên tiếp là:
S = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20
S = 10.(n +2)⋮ 10(đpcm)
Số lẻ có dạng: 2n + 1
5 số lẻ liên tiếp có dạng:
S = 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 + 2n + 9
S = 10n + 15
S = 10.(n + 1) + 5
⇒ S ⋮ 10 dư 5 (đpcm)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2;a+3;a+4 ( a thuộc N )
Có : a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5 = 5a+15 = 5.(a+3) chia hết cho 5
=> ĐPCM
k mk nha
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp ấy lần lượt là : a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có
a+a+1+a+2+a+3+a+4 =a + a + a + a + a + (4 + 3 + 2 + 1 ) =a x 5 + 10 = a x 5 + 5 x 2 = 5(a+2) chia hết cho 5