K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2018

P(x) = \(a_1x^6+a_2x^5+a_3x^4+a_4x^3+a_5x^2+a_6x^1+a_7\\ \)

p(1) =p(-1) =a_2 +a_4 +a_6 +a_7 =0 

=> p(x) =p(-x) 

29 tháng 3 2017

Giải:

Giả sử \(P\left(x\right)=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g\)

Ta có:

\(P\left(1\right)=P\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c+d+e+f+g=a-b+c-d+e-f+g\)

\(\Rightarrow b+d+f=0\left(1\right)\)

Tương tự:

\(P\left(2\right)=P\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow2^5b+2^3d+2f=-2^5b-2^3d-2f\)

\(\Rightarrow16b+4d+f=0\left(2\right)\)

\(P\left(3\right)=P\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow3^5b+3^3d+3f=-3^5b-3^3d-3f\)

\(\Rightarrow3^4b+3^2d+f=0\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)\(\left(3\right)\)

Suy ra \(b=d=f=0\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\) là đa thức chỉ có bậc chẵn

Vậy \(P\left(x\right)=P\left(-x\right)\)

29 tháng 3 2017

mình không hiểu cho lắm :/

1 tháng 7 2015

Giả sử \(P\left(x\right)=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g\)

\(P\left(1\right)=P\left(-1\right)\Rightarrow a+b+c+d+e+f+g=a-b+c-d+e-f+g\)

\(\Rightarrow b+d+f=0\)(1)

Tương tự; \(P\left(2\right)=P\left(-2\right)\Rightarrow2^5b+2^3d+2f=-2^5b-2^3d-2f\)

\(\Rightarrow16b+4d+f=0\)(2)

\(P\left(3\right)=P\left(-3\right)\Rightarrow3^5b+3^3d+3f=-3^5b-3^3d-3f\)

\(\Rightarrow3^4b+3^2d+f=0\)(3)

Từ 1,2,3 suy ra \(b=d=f=0\)

Suy ra P(x) là đa thức chỉ có bậc chẵn => P(x) = P(-x) với mọi x thuộc R

19 tháng 3 2018

đúng rồi

Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn:       P(x) + Q(x) = x3+x2-4x+2 và P(x) - Q(x) = x3-x2+2x-2  a) Xác định đa thức P(x) và Q(x)  b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x)  c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |\(\dfrac{x}{2}\)- |x-1||| = x-2Bài 2: Biết rằng P(x) = n.xn+4+ 3.x4-n- 2x3+ 4x- 5 và Q(x) = 3.xn+4- x4+ x3+ 2nx2+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn:
       P(x) + Q(x) = x3+x2-4x+2 và P(x) - Q(x) = x3-x2+2x-2
  a) Xác định đa thức P(x) và Q(x)
  b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x)
  c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |\(\dfrac{x}{2}\)- |x-1||| = x-2
Bài 2: Biết rằng P(x) = n.xn+4+ 3.x4-n- 2x3+ 4x- 5 và Q(x) = 3.xn+4- x4+ x3+ 2nx2+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa thức bậc 5 và có 6 hạng tử
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x+ 7x2- 6x3+ 3x4+ 2x2+ 6x- 2x4+ 1
   a) Thu gọn đa thức rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x
   b) Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất
   c) Tính P(-1); P(0); P(1); P(-a)
Bài 4: Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2+ bx+ c với a ≠ 0
   a) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = 1 thì sẽ có nghiệm x = \(\dfrac{c}{a}\)
   b) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = -1 thì sẽ có nghiệm x = -\(\dfrac{c}{a} \)

1
7 tháng 4 2018

pan a ban giong bup be lam nhung bup be lam = nhua deo va no del co nao nhe

30 tháng 11 2021

xin mới trả lời

26 tháng 2 2022

Ta có : H(x)+Q(x)=P(x)H(x)+Q(x)=P(x)

<=>H(x)=P(x)−Q(x)<=>H(x)=P(x)−Q(x)

<=>H(x)=(4x3−32x2−x+10)−(10−12x−2x2+4x3)<=>H(x)=(4x3−32x2−x+10)−(10−12x−2x2+4x3)

<=>H(x)=(4x3−4x3)+(−32x2+2x2)+(−x+12x)+(10−10)<=>H(x)=(4x3−4x3)+(−32x2+2x2)+(−x+12x)+(10−10)

<=>H(x)=12x2−12x=(12x)(x−1)

HT

26 tháng 2 2022

1.a,Q=x+32x+1−x−72x+1=x+32x+1+7−x2x+11.a,Q=x+32x+1−x−72x+1=x+32x+1+7−x2x+1

            =x+3+7−x2x+1=102x+1=x+3+7−x2x+1=102x+1

b,b, Vì x∈Z⇒(2x+1)∈Zx∈ℤ⇒(2x+1)∈ℤ

Q nhận giá trị nguyên ⇔102x+1⇔102x+1 nhận giá trị nguyên

                                ⇔10⋮2x+1⇔10⋮2x+1

                                ⇔2x+1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}⇔2x+1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}

Mà (2x+1):2(2x+1):2 dư 1 nên 2x+1=±1;±52x+1=±1;±5

⇒x=−1;0;−3;2⇒x=−1;0;−3;2

Vậy.......................

HT

28 tháng 8 2015

P(x) là đa thức bậc hai nên đặt P(x) = ax2 + bx + c

Vì P(-1) = P(1) => a.(-1)2 + b. (-1) + c = a.12 + b.1 + c => -b = b => b = 0 

=> P(x) =  ax2 +  c

=> P(-x) = a.(-x)2 + c =  ax2 + c

=> P(-x) = P(x)

3 tháng 3 2018

P(x) là đa thức bậc hai nên đặt P(x) = ax2 + bx + c

Vì P(-1) = P(1) => a.(-1)2 + b. (-1) + c = a.12 + b.1 + c => -b = b => b = 0 

=> P(x) =  ax2 +  c

=> P(-x) = a.(-x)2 + c =  ax2 + c

=> P(-x) = P(x)