K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2015

bạn tick rồi mình làm cho

30 tháng 12 2015

ai tick đến 190 thì mik tick cho cả đời

9 tháng 1 2017

Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 

2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4

Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra

n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8

Lại có

(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2

Ta thấy

3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)

Suy ra

(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)

Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên

n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)

Do đó

n⋮3n⋮3

Vậy ta có đpcm.

9 tháng 1 2017

cảm ơn bạn nhiều !!

14 tháng 2 2016
  • Vì A là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên A chia hết cho 2 và A không chia hết cho 4 (*) 
  • Giả sử A+1 là số chính phương . Đặt A+1 = m2            (m∈N) 

Vì A chẵn nên A+1 lẻ => m2 lẻ => m lẻ. 

Đặt m = 2k+1          (k∈N).

Ta có m2 = =(2k+1)2=4k2 + 4k + 1

=> A+1 = 4k2 + 4k + 1

=> A = 4k2 + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*) 

Vậy A+1 không là số chính phương 

  • Ta có: A = 2.3.5… là số chia hết cho 3              (n>1)

=> A-1 có dạng 3x+2.        (x\(\in\)N)

Vì không có số chính phương nào có dạng 3x+2 nên A-1 không là số chính phương . 

Vậy nếu A là tích n số nguyên tố đầu tiên (n>1) thì A-1 và A+1 không là số chính phương (đpcm)

14 tháng 2 2016

Nên viết rõ ràng hơn đi, như cái chỗ Pn là J?

6 tháng 1 2016

Ta chứng minh p+1 là số chính phương: 
Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² (m∈N) 
Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ. 
Đặt m = 2k+1 (k∈N). Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*) 
Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương 

Ta chứng minh p-1 là số chính phương: 
Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p-1 có dạng 3k+2. 
Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p-1 không là số chính phương . 

Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 không là số chính phương (đpcm)

6 tháng 1 2016

trả lời xong mình tick cho