Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a\frac{1}{b}=a+\frac{1}{b}=\frac{ab+1}{b}\)
\(b\frac{1}{a}=b+\frac{1}{a}=\frac{ab+1}{a}\)
=> \(\frac{a\frac{1}{b}}{b\frac{1}{a}}=\frac{ab+1}{b}:\frac{ab+1}{a}=\frac{ab+1}{b}.\frac{a}{ab+1}=\frac{a}{b}\)
Tỉ số giữa 2 hỗn số cho trên là: \(a\frac{1}{b}:b\frac{1}{a}=\frac{ab+1}{b}:\frac{ab+1}{a}=\frac{ab+1}{b}\cdot\frac{a}{ab+1}=\frac{\left(ab+1\right)\cdot a}{b\left(ab+1\right)}=\frac{a}{b}\)
=> đpcm
C1: \(a\frac{1}{b}=\frac{ab+1}{b};b\frac{1}{a}=\frac{ab+1}{a}\)
=> \(a\frac{1}{b}:b\frac{1}{a}=\frac{ab+1}{b}:\frac{ab+1}{a}=\frac{a}{b}\)
C2: \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(1+\frac{1}{ab}\right)}{b\left(1+\frac{1}{ab}\right)}=\frac{a+\frac{1}{b}}{b+\frac{1}{a}}=\frac{a\frac{1}{b}}{b\frac{1}{a}}\)
1) Vì mẫu của chúng không chứa ước nguyên tố khác 2 và 5:
3/8 có mẫu 8 = 2^3
-7/5 có mẫu 5 = 5
13/20 có mẫu 20 = 2^2 . 5
-13/125 có mẫu 125 = 5^3
Nên: các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Ta có: 3/8 = 0,375
-7/5 = -1,4
13/20 = 0,65
-13/125 = -0,104
Giải thích: Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó lần lượt là 8 = 23, 5, 20 = 22.5, 125 = 53 đều không chứa thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5 nên chúng được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
3/8 = 0,375 ; −7/5 = -1,4; 13/20 = 0,65 ; −13/125 = -0,104
b. Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó lần lượt là 12=22.3, 22=2.11, 35=7.5, 65 = 5.13 đều có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 nên chúng được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
ta được : \(\frac{5}{12}=0.41\left(6\right);\frac{29}{22}=1.3\left(18\right);\frac{27}{35}=0.7;\frac{51}{65}=0.8\)
\(\begin{array}{l}a)0,25 + 1\frac{5}{{12}} = \frac{{25}}{{100}} + \frac{{17}}{{12}}\\ = \frac{1}{4} + \frac{{17}}{{12}} = \frac{3}{{12}} + \frac{{17}}{{12}}\\ = \frac{{20}}{{12}} = \frac{5}{3}\\b) - 1,4 - \frac{3}{5}\\ = \frac{{ - 14}}{{10}} - \frac{3}{5} = \frac{{ - 7}}{5} - \frac{3}{5}\\ = \frac{{ - 10}}{5} = - 2\end{array}\)
Bài 1:
Ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{\frac{2}{3}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{\frac{2}{3}}=\frac{a+b}{3+\frac{2}{3}}=\frac{a+b}{\frac{11}{3}}=\frac{11}{\frac{11}{3}}=3\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=3.3\\b=3.\frac{2}{3}\end{cases}=\hept{\begin{cases}a=9\\b=2\end{cases}}}\)
=> ab = 92
Bài 2:
Hữu hạn: -7/16; 2/125; -9/8
Vô hạn tuần hoàn: -5/3; 5/6; -3/11
Chúc bạn học tốt !!!
Bài 1: Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{\frac{2}{3}}=\frac{a+b}{3+\frac{2}{3}}=\frac{11}{\frac{11}{3}}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.3=9\\b=\frac{2}{3}.3=2\end{cases}}\)
Vậy \(\overline{ab}=92\)
Bài 2: Số thập phân hữu hạn : \(\frac{-7}{16};\frac{2}{125};\frac{-9}{8}\)
Vì đó là những phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.\(\hept{\begin{cases}16=2^4\\125=5^3\\8=2^3\end{cases}}\)
Số thập phân vô hạn tuần hoàn: \(\frac{-5}{3};\frac{5}{6};\frac{-3}{11}\)
Vì đó là những phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số đó viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.\(\hept{\begin{cases}3=3\\6=2.3\\11=11\end{cases}}\)
\(a\frac{1}{b}:b\frac{1}{a}=\frac{ab+1}{b}:\frac{ab+1}{a}=\frac{ab+1}{b}\cdot\frac{a}{ab+1}=\frac{a}{b}\)
ban kia lam dung roi do
k tui nha
thanks