![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(11x^2-15x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x^2-11x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(11x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\11x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{4}{11}\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{1,\dfrac{4}{11}\right\}\)
Đặt C(x)=0
\(\Leftrightarrow11x^2-15x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x^2-11x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(11x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\11x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\11x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{4}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Nghiệm của đa thức \(C\left(x\right)=11x^2-15x+4\) là 1 và \(\dfrac{4}{11}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: x+y+1=0
nên x+y=-1
Ta có: \(N=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2-y^2+2\left(x+y\right)+3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(x^2-y^2\right)+2\left(x+y\right)+3\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y+1\right)+2\left(x+y\right)+3\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\cdot0+2\cdot\left(-1\right)+3\)
=-2+3=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án:
P=\(\frac{2}{3}\)
Giải thích các bước giải:
x:y:z=5:4:3
⇒ x5x5 =y4y4 ⇒y= 4x54x5
⇒ x5x5 =z3z3 ⇒z= 3x53x5
Thay vào biểu thức ta được:
P= x+2y−3zx−2y+3zx+2y−3zx−2y+3z= x+2.4x5−33x5x−2.4x5+33x5x+2.4x5−33x5x−2.4x5+33x5 =4x56x54x56x5 =2323
Vậy P=\(\frac{2}{3}\)
# Chúc bạn học tốt!
Vì x,y,z tỉ lệ với các số 5,4,3 nên ta có : \(x:y:z=5:4:3\) hoặc \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Ta lại có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\2y=8k\\3z=9k\end{cases}}\)
\(P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4k}{6k}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
Vậy \(P=\frac{2}{3}\)
Bài 2: \(\left(2x^3+16\right)\left(x^2+1\right)=0\)
mà \(x^2+1>=1>0\forall x\)
nên \(2x^3+16=0\)
=>\(x^3=-8\)
=>x=-2
Bài 4:
\(\left(2x-5\right)^{2022}>=0\forall x;\left(3y+4\right)^{2024}>=0\forall y\)
Do đó: \(\left(2x-5\right)^{2022}+\left(3y+4\right)^{2024}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-5\right)^{2022}+\left(3y+4\right)^{2024}< =0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(P+\left(5x-2xy\right)=6x^2+9xy-y^2\)
=>\(P=6x^2+9xy-y^2-5x+2xy\)
=>\(P=6x^2-y^2+11xy-5x\)
Khi x=5/2 và y=-4/3 thì \(P=6\cdot\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2+11\cdot\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{-4}{3}-5\cdot\dfrac{5}{2}\)
\(=6\cdot\dfrac{25}{4}-\dfrac{16}{9}-\dfrac{110}{3}-\dfrac{25}{2}=-\dfrac{121}{9}\)
5.
- TH1: Với \(y=0\Rightarrow\left(x-1\right)^{2024}+\left(x-2\right)^{2024}=1\)
Nếu \(x\ge3\Rightarrow x-1\ge2\Rightarrow\left(x-1\right)^{2024}+\left(x-2\right)^{2024}\ge2^{2024}>1\) nên pt vô nghiệm
\(\Rightarrow x< 3\Rightarrow x=\left\{0;1;2\right\}\)
Với \(x=0\Rightarrow\left(x-1\right)^{2024}+\left(x-2\right)^{2024}=1^{2024}+2^{2024}>1\) (ktm)
Với \(x=1\Rightarrow\left(x-1\right)^{2024}+\left(x-2\right)^{2024}=0^{2024}+\left(-1\right)^{2024}=1\) (thỏa mãn)
Với \(x=2\Rightarrow\left(x-1\right)^{2024}+\left(x-2\right)^{2024}=1^{2024}+0^{2024}=1\) (thỏa mãn)
- TH2: Với \(y>0\Rightarrow4^y\) luôn chẵn
Mà \(x-1;x-2\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn khác tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2024}\) và \(\left(x-2\right)^{2024}\) khác tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2024}+\left(x-2\right)^{2024}\) luôn lẻ
Mà \(4^y\) chẵn \(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
Vậy pt có 2 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right);\left(2;0\right)\)