K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2015

ababab = ab.101010=ab.7.14430 chia hết cho 7 (trong tích có 1 thừa số chia hết cho 7)

=> ababab chia hết cho 7(đpcm)

 

27 tháng 7 2015

1. vì 53! và 51! đều chứa thừa số 29 nên 53! và 51! đều chia hết cho 29 => 53! - 51! : hết cho 29

2. a. aaabbb = 111000a + 111b 

vì 111000a và 111b đều chia hết cho 37 nên  111000a + 111b : hết cho 37 => aaabbb : hết cho 37

b. ababab = 10101 . ab mà 10101 : hết cho 7  => ababab : hết cho 7

8 tháng 6 2016

a, aaabbb = 111000a + 111b đều chia hết cho 37 nên 111000a + 111b chia hết cho 37 . Suy ra aaabbb chia hết cho 37

a) Ta có: abba = a . 1000 + b . 100 + b . 10 + a

                       = 1001a + 101b

                       = a . 91 . 11 + b . 11 . 10

                       = 11 . (a . 91 + b . 10) ⋮ 11

b) Ta có: aaabbb = a . 100000 + a . 10000 + a . 1000 + b . 100 + b . 10 + b

                           = a . 111000 + b . 111

                           = a . 37 . 3000 + b . 37 . 3

                           = 37 . (a . 3000 + b . 3) ⋮ 37

c) Ta có: ababab = a . 100000 + b . 10000 + a . 1000 + b . 100 + a . 10 + b

                           = a . 101010 + b . 10101

                           = a . 14430 . 7 + b . 1443 . 7

                           = 7 . (a . 14430 + b. 1443) ⋮ 7

d) Ta có: abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)

                                  = a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a

                                  = a . 909 + b . (-909)

                                  = a . 909 - b . 909

                                  = a . 9 . 101 - b . 9 . 101

                                  = 9 . (a . 101 - b . 101)  ⋮ 9

21 tháng 9 2021

a) Ta có: abba = a . 1000 + b . 100 + b . 10 + a

                       = 1001a + 101b

                       = a . 91 . 11 + b . 11 . 10

                       = 11 . (a . 91 + b . 10)  11

b) Ta có: aaabbb = a . 100000 + a . 10000 + a . 1000 + b . 100 + b . 10 + b

                           = a . 111000 + b . 111

                           = a . 37 . 3000 + b . 37 . 3

                           = 37 . (a . 3000 + b . 3)  37

c) Ta có: ababab = a . 100000 + b . 10000 + a . 1000 + b . 100 + a . 10 + b

                           = a . 101010 + b . 10101

                           = a . 14430 . 7 + b . 1443 . 7

                           = 7 . (a . 14430 + b. 1443)  7

d) Ta có: abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)

                                  = a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a

                                  = a . 909 + b . (-909)

                                  = a . 909 - b . 909

                                  = a . 9 . 101 - b . 9 . 101

                                  = 9 . (a . 101 - b . 101)   9

 
1 tháng 12 2017

a)

abba=a.1000+b.100+b.10+a

=1001a +101b

=a.91.11+b.11.10

=11.(a.91 +b.10)

vì 11⋮ 11 => 11.(a.91+b.10)

ĐPCM

16 tháng 7 2023

Ta có aaabbb = 1000a + 100a + 10a + 100b + 10b + b = 1100a + 111b.

Ta biểu diễn 1100a + 111b dưới dạng 37k + r, trong đó k là một số nguyên và r là số dư.

1100a + 111b = 37(30a + 3b) + (10a + b).

Vì (10a + b) là số dư khi chia cho 37, nên ta cần chứng minh rằng (10a + b) chia hết cho 37.

 Ta biểu diễn 10a + b dưới dạng 37n + p, trong đó n là một số nguyên và p là số dư.

 

16 tháng 7 2023

CM : A = \(\overline{aaabbb}\) ⋮ 37

A = \(\overline{aaa}\) \(\times\) 1000 + \(\overline{bbb}\)

A = \(a\times\)111\(\times\)1000 +  \(b\times\)111

A = 111\(\times\)(\(a\times\)1000+\(b\))

A = 37\(\times\)3\(\times\)(\(a\)\(\times\)1000+\(b\))

Vì 37 ⋮ 37 ⇒ 37 \(\times\)3(\(a\times\)1000+ \(b\)) ⋮ 37 ⇔ A = \(\overline{aaabbb}\)⋮37(đpcm)

 

28 tháng 10 2015

Bạm thử vào câu hỏi tương tự xem!@@@

1 tháng 8 2016

aaabbb=aaa×1000+bbb=111×(1000a+b)=3×37×(1000a+b)

Vì 37 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37

1 tháng 8 2016

Thanks nha nhưng tôi nghĩ thế này : aaabbb = a.100000 + a.10000 + a.1000 + b.100 + b.10 + b.1

aaabbb = a.( 100000 + 10000 + 1000) + b. ( 100 + 10 + 1 )

aaabbb = a.111000 + b.111

aaabbb = a.3000.37 + b.3.37

Vì 37 chia hết cho 37 nên nhân với số nào cũng chia hết cho 37 suy ra aaabbb chia hết cho 37

12 tháng 12 2014

100000a+10000a+1000a+100b+10b+b

111000:37

111:37

vậy aaabbb:37

17 tháng 12 2014

aaabbb=aaa000+bbb=111(1000a+b)=37.3(1000a+b) chia hết cho 37