Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0).
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc là y (giờ) y > 0).
Vì cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình :
16 ( \(\dfrac{1}{x}\)+ \(\dfrac{1}{y}\) ) = 1 ⇔ \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% = \(\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình: 3. + 6.\(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (2)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\) vào hệ phương trình ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=\dfrac{3}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3b=\dfrac{-1}{16}\\a+b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Gọi người thứ nhất làm một mình trong số giờ là : x
..................................... hai ....................................: y
ĐK: x,y >0
Hai người cùng làm việc trong 4 giờ thì hoàn thành ta có pt :
\(\frac{4}{x}+\frac{4}{y}\) (*)
Người thứ nhất làm trong 1 giờ còn người thứ hai làm tiếp trong 3 giờ thì được \(\frac{5}{12}\) : ta có pt
\(\frac{1}{x}+\frac{3}{y}=\)\(\frac{5}{12}\) (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{x}+\frac{4}{y}=1\\\frac{1}{x}+\frac{3}{y}=\frac{5}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=3\\\frac{4}{x}+\frac{12}{y}=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=3\\\frac{8}{x}=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\\frac{12}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu người thứ nhất làm một mình trong 6 giờ thì xong
.........................................................12...................
goi tgan nguoi 1 la ;x
goi tgian nguoi 2 la;y
vi NS =CV/TG nên \(\Rightarrow\) ns nguoi 1 la 1/x
ns nguoi 2 la;1/y
Ma ca 2 nguoi cung lam 1 công viêc thi hoan thanh trong 6h\(\Rightarrow\) NANG SUÂT cua ca hai la ;1 /6
ta co pt la 1/x +1/y=1/6 (1)
theo bai ; nguoi 1 lam đc trong 2h \(\rightarrow\) ns nguoi 1 la 2/x
nguoi 2 lam đc 3h \(\rightarrow\) ns nguoi 2 la 3/ y
ma công viêc cua ca hai nguoi la 2/3
ta co pt la ; 2/x +3/y =2/3(2)
tu 1 va 2 co hê pt ;\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
vây nguoi 1 lam mât 6h va ng2 lam mât 3h
Gọi thời gian hoàn thành công việc người thứ 1 và thứ 2 một mình lần lượt là x và y (đk: x,y>125125)
Công việc mỗi người hoàn thành trong 1h là: - Người thứ 1:1x1x cv
- Người thứ 2:1y1y cv
Ta có: 1x+1y=5121x+1y=512 (1) Mà y-x=2 (2) => Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
x=4 ( TM ) ; y=6 ( TM )
Gọi thời gian hoàn thành công việc người thứ 1 và thứ 2 một mình lần lượt là x và y (đk: x,y>125125)
Công việc mỗi người hoàn thành trong 1h là: - Người thứ 1:1x1x cv
- Người thứ 2:1y1y cv
Ta có: 1x+1y=5121x+1y=512 (1) Mà y-x=2 (2) => Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
x=4 ( TM ) ; y=6 ( TM )