K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2019
Lời giải:
Vì \(3x-8=\sqrt{x^2+16}-\sqrt{x^2+7}>0\Rightarrow x>\frac{8}{3}\Rightarrow 3x-4>0\)
PT \(\Leftrightarrow 3x-8+\sqrt{x^2+7}-\sqrt{x^2+16}=0\)
\(\Leftrightarrow [(3x-4)-\sqrt{x^2+16}]+(\sqrt{x^2+7}-4)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{(3x-4)^2-(x^2+16)}{3x-4+\sqrt{x^2+16}}+\frac{x^2+7-16}{\sqrt{x^2+7}+4}=0\) (liên hợp)
\(\Leftrightarrow \frac{8x^2-24x}{3x-4+\sqrt{x^2+16}}+\frac{x^2-9}{\sqrt{x^2+7}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{8x}{3x-4+\sqrt{x^2+16}}+\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}\right)=0\)
Với mọi \(x>\frac{8}{3}\) ta dễ thấy \(\frac{8x}{3x-4+\sqrt{x^2+16}}+\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}>0\)
Do đó $x-3=0$ hay $x=3$ là nghiệm duy nhất của pt.
TT
28 tháng 1 2019
Với \(\forall x>\dfrac{8}{3}\) thì \(3x>4\) mà \(x^2>0\) \(\Rightarrow3x-4+\sqrt{x^2+16}>0\)
28 tháng 8 2017
\(\left(\sqrt{x^2+16}-5\right)\)\(-3\left(x-3\right)-\left(\sqrt{x^2+7}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x^2+16}-5\right)\left(\sqrt{x^2+16}+5\right)}{\sqrt{x^2+16}+5}\)\(-3\left(x-3\right)-\frac{\left(\sqrt{x^2+7}-4\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}{\sqrt{x^2+7}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+16}+5}-3-\frac{1}{\sqrt{x^2+7}+4}\right)=0\)
ben trong ngoac bn tu xu li nhe
\(\Rightarrow x=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2022
\(3x-2=\sqrt[]{x^2+15}-\sqrt[]{x^2+8}=\dfrac{7}{\sqrt[]{x^2+15}+\sqrt[]{x^2+8}}>0\)
\(\Rightarrow x>\dfrac{2}{3}\)
\(\sqrt[]{x^2+15}-4=3x-3+\sqrt[]{x^2+8}-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt[]{x^2+15}+4}=3\left(x-1\right)+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt[]{x^2+8}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\dfrac{x+1}{\sqrt[]{x^2+15}+4}=3+\dfrac{x+1}{\sqrt[]{x^2+8}+3}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Do \(x>\dfrac{2}{3}\Rightarrow x+1>0\Rightarrow\dfrac{x+1}{\sqrt[]{x^2+15}+4}< \dfrac{x+1}{\sqrt[]{x^2+8}+3}\)
\(\Rightarrow\) (1) vô nghiệm hay pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
18 tháng 5 2021
b)đk:\(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Có: \(\sqrt{2x^2-1}\le\dfrac{2x^2-1+1}{2}=x^2\)
\(x\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x^2-x\right)x}\le\dfrac{2x^2-x+x}{2}=x^2\)
=>\(\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}\le2x^2\)
Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy....
c) đk: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x+9}-\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\)
\(\Rightarrow x=x+9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\)
\(\Leftrightarrow0=9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\)
Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\left(a>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2-2}{2}=\dfrac{8}{x+1}\)
pttt \(9+\dfrac{a^2-2}{2}-4a=0\) \(\Leftrightarrow a=4\) (TM)
\(\Rightarrow4=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\) \(\Leftrightarrow16=\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\) (TM)
Vậy ...
18 tháng 5 2021
a)ĐKXĐ: x≥-1/3; x≤6
<=>\(\dfrac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{\sqrt{x-6}+1}+\left(x-5\right)\cdot\left(3x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x-6}+1}+3x+1\right)=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)(nhận)
(vì x≥-1/3 nên3x+1≥0 )
\(\sqrt{x^2+16}-\sqrt{x^2+7}=3x-8\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+16}-5\right)+\left(4-\sqrt{x^2+7}\right)=3x-9\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-9}{\sqrt{x^2+16}+5}+\frac{9-x^2}{\sqrt{x^2+7}+4}=3\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{x+3}{\sqrt{x^2+16}+5}-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)