Question

[Nhi Trần]

Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B. Trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 1 điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. đương tròn đường kính IC cắt IK ở P.

a. Cm. tứ giác CPKB nội tiếp 

b. Cm: AI.BK=AC.BC

c. Cm: tam giác APB vuông

d. giả sử các điểm A, B, I cố đinh. hãy xác định vị trí của C trên đoạn thẳng AB sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất