Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì BI là tia phân giác của ^ABC => ^ ABI = ^ IBC= ^ ABC / 2 = 80 / 2 =40
=>^IBC=40
vì CI là tia phân giác của ^ACB => ^ACI = ^ ICB = ACB / 2 = 40 / 2 = 20
=>^ICB = 20
Ta có : ^BIC+^IBC+^ICB= 180 ( tổng ba góc của 1 tam giác )
=> ^BIC +40+20 =180
=>^BIC = 120
a: góc ABC=180-50-70=60 độ
b: Vì góc IBC=1/2*góc ABC
nên BI là phân giác của góc ABC
Vì góc ICB=1/2*góc ACB
nên CI là phân giác của góc ACB
c: Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
góc FBI=góc DBI
=>ΔBFI=ΔBDI
=>ID=IF
Xét ΔCDI vuông tại D và ΔCEI vuông tại E co
CI chung
góc DCI=góc ECI
=>ΔCDI=ΔCEI
=>ID=IE=IF
=>I là giao của 3 đường trung trực ΔDEF
(Bạn tự vẽ hình giùm)
Ta có \(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
và \(\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)(CE là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
=> \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)
=> \(180^o-\widehat{BIC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
=> \(180^o-\widehat{BIC}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=> \(180^o-90^o=\widehat{BIC}-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=> \(\widehat{BIC}-\frac{\widehat{A}}{2}=90^o\)
=> \(\widehat{BIC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}\)
Thay \(\widehat{A}=80^o\)vào biểu thức \(\widehat{BIC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}\), ta có:
\(\widehat{BIC}=90^o+\frac{80^o}{2}\)
=> \(\widehat{BIC}=90^o+40^o=130^o\)
Ta có ^IBC=^ABC2 (BD là tia phân giác của ^ABC)
và ^ICB=^ACB2 (CE là tia phân giác của ^ACB)
=> ^IBC+^ICB=^ABC+^ACB2
=> 180o−^BIC=180o−^A2
=> 180o−^BIC=90o−^A2
=> 180o−90o=^BIC−^A2
=> ^BIC−^A2 =90o
=> ^BIC=90o+^A2
Thay ^A=80ovào biểu thức ^BIC=90o+^A2 , ta có:
^BIC=90o+80o2
=> ^BIC=90o+40o=130o
