K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2017

\(21^{10}-1\)

\(=\left(20+1\right)^{10}-1\)

\(=20^{10}+1^{10}-1\)

\(=20^{10}+\left(1-1\right)\)

\(=\left(20^2\right)^5\)

\(=400^5\)

\(=\left(200.2\right)^5\)

\(=200^5.2^5⋮200\left(đpcm\right)\)

12 tháng 10 2017

21^10 -1

=(21^5)^2-1^2

=(21^5+1)(21^5-1)

Có 21^5+1=B suy rađặt 21^5+1=2k

suy ra 21^10=2k(21^5-1)=2k

28 tháng 10 2016

Ta có:

\(21^{10}-1\)

\(=\left(21^5\right)^2-1^2\)

\(=\left(21^5+1\right)\left(21^5-1\right)\)

Có \(21^5+1=B\left(2\right)\Rightarrow\)Đặt \(21^5+1=2k\)

\(\Rightarrow21^{10}-1=2k\left(21^5-1\right)=2k.\left(...00\right)\)chia hết cho 200

Vậy ...

30 tháng 10 2016

Có:

212  đồng dư 41(mod200)

(212)5 đồng dư 415 (mod200) đồng dư 1(mod200)

hay 2110 đồng dư 1(mod200)

=>2110-1 đồng dư 1-1(mod200)

=>2110 chia hết chon200

21 tháng 8 2018

nếu bạn là hs chuyên toán thì mình giải theo cách này

ta thấy 200=8.25 (phân tích thừa số nguyên tố)

ta cần chứng minh 2110-1 đông  dư 0 (mod8)   ta co 212    đồng dư 1 (mod 8) <=>  2110-1 đồng dư o mod 8  (1)

                             2110-1 dong du 0 (mod 25)   ta có 215 đồng dư 1 (mod 25)   <=>   2110-1 đồng dư 0 mod 25  (2)

từ (1) và (2)

tao suy ra..............

3 tháng 9 2019

Ta có: 2110 - 1 = (21 - 1)(219 + 218 + 217 + ... + 21 + 1)

= 20.10M (M ∈ N)

= 200.M chia hết cho 200.

7 tháng 9 2019
Tham khảo:
7 tháng 9 2019

chính sát

21 tháng 10 2021

\(21^2\equiv1\left(mod8\right)\Leftrightarrow21^{10}\equiv1^5=1\left(mod8\right)\\ \Leftrightarrow21^{10}-1\equiv0\left(mod8\right)\\ \Leftrightarrow21^{10}-1⋮8\left(1\right)\\ 21^5\equiv1\left(mod25\right)\Leftrightarrow21^{10}\equiv1^2=1\left(mod25\right)\\ \Leftrightarrow21^{10}-1\equiv0\left(mod25\right)\\ \Leftrightarrow21^{10}-1⋮25\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow21^{10}-1⋮25\cdot8=200\)

13 tháng 7 2019

Bài 2 thôi em dùng đồng dư cho chắc:v

a) \(21^2\equiv41\left(mod200\right)\Rightarrow21^{10}\equiv41^5\equiv1\left(mod200\right)\)

Suy ra đpcm.

b) \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{20}\equiv1\left(mod40\right)\)

Mặt khác \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{12}\equiv1\Rightarrow39^{13}\equiv39\left(mod40\right)\)

Suy ra \(39^{20}+39^{13}\equiv1+39\equiv40\equiv0\left(mod40\right)\)

Suy ra đpcm

c) Do 41 là số nguyên tố và (2;41) = 1 nên:

\(2^{20}\equiv1\left(mod41\right)\) suy ra \(2^{60}\equiv1\left(mod41\right)\)

Dễ dàng chứng minh \(5^{30}\equiv40\left(mod41\right)\)

Suy ra đpcm.

d) Tương tự

18 tháng 8 2021

:a) 9993 + 1 

= 9993 + 13

=(999+1)(9992−999+1)

=1000.(9992−999+1)⋮1000

b) 1993 − 199

= 1993 + 1-200

=(199+1)(1992−199+1) -200

=200(1992−199+1) -200⋮200