K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2016

Ta có:

\(21^{10}-1\)

\(=\left(21^5\right)^2-1^2\)

\(=\left(21^5+1\right)\left(21^5-1\right)\)

Có \(21^5+1=B\left(2\right)\Rightarrow\)Đặt \(21^5+1=2k\)

\(\Rightarrow21^{10}-1=2k\left(21^5-1\right)=2k.\left(...00\right)\)chia hết cho 200

Vậy ...

30 tháng 10 2016

Có:

212  đồng dư 41(mod200)

(212)5 đồng dư 415 (mod200) đồng dư 1(mod200)

hay 2110 đồng dư 1(mod200)

=>2110-1 đồng dư 1-1(mod200)

=>2110 chia hết chon200

6 tháng 7 2019

* Áp dụng hằng đẳng thức:

Ta có:

Ta có:

gồm có 10 số hạng

có chữ số tận cùng bằng 0. Do đó, ta có thể viết:

Thay vào (*) ta được:

2110 - 1 = 20.10.A = 200A

Suy ra: 2110 - 1 chia hết cho 200.

link tham khảo 

ccaau hỏi của ng duy mạnh 

link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/60197622644.html

hok tót

12 tháng 10 2017

\(21^{10}-1\)

\(=\left(20+1\right)^{10}-1\)

\(=20^{10}+1^{10}-1\)

\(=20^{10}+\left(1-1\right)\)

\(=\left(20^2\right)^5\)

\(=400^5\)

\(=\left(200.2\right)^5\)

\(=200^5.2^5⋮200\left(đpcm\right)\)

12 tháng 10 2017

21^10 -1

=(21^5)^2-1^2

=(21^5+1)(21^5-1)

Có 21^5+1=B suy rađặt 21^5+1=2k

suy ra 21^10=2k(21^5-1)=2k

18 tháng 8 2021

:a) 9993 + 1 

= 9993 + 13

=(999+1)(9992−999+1)

=1000.(9992−999+1)⋮1000

b) 1993 − 199

= 1993 + 1-200

=(199+1)(1992−199+1) -200

=200(1992−199+1) -200⋮200

 
29 tháng 9 2016

1993 - 199 = 199 ( 1992 - 1 ) = 199 ( 199 + 1 ) ( 199 - 1 ) = 199 . 198 . 200 

=> 1993 - 199 chia hết cho 200

NV
13 tháng 1 2019

Ta có:

\(742^3-692^3=\left(742-692\right)\left(742^2+742.692+692^2\right)=50.\left(742^2+742.692+692^2\right)\)

Do \(742⋮2\Rightarrow742^2⋮4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}742⋮2\\692⋮2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow742.692⋮4\)

\(692⋮2\Rightarrow692^2⋮4\)

\(\Rightarrow\left(742^2+742.692+692^2\right)⋮4\)

\(\Rightarrow\left(742^3-692^3\right)⋮\left(50.4=200\right)\) (đpcm)

13 tháng 1 2019

cái dòng cuối sao ra đc như thế vậy ạ

8 tháng 7 2017

\(199^3-199=199\left(199^2-1\right)\)

= \(199.\left(199-1\right)\left(199+1\right)=199.198.200\) \(⋮\) 200 (đpcm)

25 tháng 7 2016

1993-199=199(1992-1)=199(199+1)(199-1)=199.198.200 chia hết cho 200

CHọn mình nha :)