Question

[Trần Văn Khánh Hoàng]

Cho các số a,b,c,n,m,p thoả mãn \(\frac{a}{m}=\frac{b}{n}=\frac{c}{p}=-4\). Tính giá trị của biểu thức \(\frac{-a^3+3.b^3-2.c^3}{m^3-3.n^3+2.p^3}\)( Giả sử các số đều có nghĩa )

Giúp mình với help me !!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[Vũ Quang Vinh]

Do theo đề bài: \(\frac{a}{m}=\frac{b}{n}=\frac{c}{p}=-4\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{m}\right)^3=\left(\frac{b}{n}\right)^3=\left(\frac{c}{p}\right)^3=\left(-4\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{m^3}=\frac{b^3}{n^3}=\frac{c^3}{p^3}=-64\)
\(\Rightarrow\frac{-a^3}{m^3}=\frac{3\cdot b^3}{\left(-3\right)\cdot n^3}=\frac{\left(-2\right)\cdot c^3}{2\cdot p^3}=64\)    ( 1 )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{-a^3}{m^3}=\frac{3\cdot b^3}{\left(-3\right)\cdot n^3}=\frac{\left(-2\right)\cdot c^3}{2\cdot p^3}=\frac{\left(-a^3\right)+3\cdot b^3+\left(-2\right)\cdot c^3}{m^3+\left(-3\right)\cdot n^3+2\cdot p^3}=\frac{-a^3+3\cdot b^3-2\cdot c^3}{m^3-3.n^3+2\cdot p^3}\)    ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: \(\frac{-a^3+3\cdot b^3-2\cdot c^3}{m^3-3.n^3+2\cdot p^3}=64\)