Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
- Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
- Có 4 cách chọn chữ số hàng chục ( trừ chữ số đã chọn ở hàng trăm )
- Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( trừ chữ số đã chọn ở hàng trăm và hàng chục )
Vậy số các chữ số lập từ các số đề bài cho là :
5 . 4 . 3 = 60 ( số )
Số lớn nhất lập từ các chữ số đã cho là : 543
Số bé nhất lập từ các số chữ số đã cho là : 123
Vậy tổng là :
\(\frac{\left(543+123\right).60}{2}\)= 19 980
Đáp số : 19 980
Vì là số có ba chữ số khác nhau nên ta có:
5 cách chọn chữ số hàng trăm
4 cách chọn chữ số hàng chục
3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Theo quy tắc nhân, ta có: 5 x 4 x 3 = 60 (số)
Suy ra: Mỗi chữ số 1; 2; 3; 4; 5 xuất hiện số lần là: 60 : 5 = 12 (lần)
Suy ra: Tổng là:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 12 x 100 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 12 x 10 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 12 x 1
= 15 x 12 x 100 + 15 x 12 x 10 + 15 x 12 x 1
= 15 x 12 x (100 + 10 + 1)
= 15 x 12 x 111
= 19980
Gọi S là tập hợp gồm 8 chữ số đã cho tức là S = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Xét các số abcde mở rộng gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S với a có thể bằng 0.
Có 8 cách chọn chữ số a lấy từ tập S.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập S và khác a.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập S và khác a, b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập S và khác a, b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập S và khác a, b, c, d.
Vậy có 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6720 số abcde gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S.
Do vai trò mỗi chữ số của tập S xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 6720 : 8 = 840 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số abcde mở rộng là:
840 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 11111 = 261330720 (1)
Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập T.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập T và khác b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập T và khác b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập T và khác b, c, d.
Vậy có 7 x 6 x 5 x 4 = 840 số bcde với b, c, d, e khác nhau lấy từ tập T.
Do vai trò mỗi chữ số của tập T xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số bcde là: 120 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 1111 = 3732960 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là:
261330720 – 3732960 = 257597760
Hàng trăm có 5 cách chọn
Hàng chục có 4 cách chọn
Hàng đơn vị có 3 cách chọn
Vậy có tất cả :
5 x 4 x 3 = 60 ( số )
Mỗi chữ số 1,2,3,4,5 xuất hiện số lần là
60 : 5 = 12 ( lần )
=> Tổng là
( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) x 100 x 12 + ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) x 10 x 12 +( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) x 12
= 15 x 100 x 12 + 15 x 10 x 12 + 15 x 12
= ( 15 x 100 x 12 ) + ( 15 x 10 x 12 ) + ( 15 x 12 )
= 18000 + 1800 + 180
= 19980
Vậy tổng của tất cả các số đó là 19980
Đáp số
5880 số
2015979840 số đc tạo thành
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên đc tạo từ 5 số trên là abcde(a≠0)
Có 8 cách chọn số a
Có 7 cách chọn số b
Có 6 cách chọn số c
Có 5 cách chọn số d
Có 4 cách chọn số e
Vậy thao quy tăc nhân ta có : 8.7.6.5.4=5880 số
Gọi S( 8) là tông các số đc lập từ A
Mỗi chữ số trong 1 số cs 5 chữ số đc lap lại 7! lần
khi đó S(8)=7!(1+2+3+4+5+6+7+8)(10^4+10^3+10^2+10+1)=2015979840
mk luoi lam lam. Link ne:
Câu hỏi của Trần Nhật Quỳnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
nay trong câu hỏi tương tự có đấy mik thề