Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!
d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\)
Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 2n+1 | -1 | 1 |
| n | -1 | 0 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)
(4n + 6) ⋮ (3n - 2)
3(4n + 6) ⋮ (3n - 2)
(12n + 18) ⋮ (3n - 2)
(12n + 18) - 4(3n - 2) ⋮ (3n - 2)
(12n + 18) - (12n - 8) ⋮ (3n - 2)
26 ⋮ (3n - 2)
(3n - 2) ϵ Ư(26) hay (3n - 2) ϵ {1; 2; 13; 26; -1; -2; -13; -26}
3n ϵ {3; 4; 15; 28; 1; 0; -11; -24}
n ϵ {1; \(\dfrac{4}{3}\); 5; \(\dfrac{28}{3}\); \(\dfrac{1}{3}\); 0; \(-\dfrac{11}{3}\); -8}
Gọi d là ucln của 4n+7 và 2n+4
Ta có 4n+7 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d
=> 4n+7 chia hết cho d
2(2n+4) chia hết cho d
=> 4n+7 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> (4n+8)-(4n+7) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thược u(1)
=> d=1
Vậy ucln của 4n+7 và 2n+4 là 1
Gọi \(d\inƯC\left(4n+7,2n+4\right)\) vs \(d\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4n+8-\left(4n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\RightarrowƯCLN\left(4n+7,2n+4\right)=1\)
- Gọi ước chung của 4n + 5 và 2n + 3 là d (d \(\in\)N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+5⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+5⋮d\\4n+6⋮d\end{cases}}}\)=> (4n + 6) - (4n + 5) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư(1)
=> d \(\in\left\{1,-1\right\}\)
hay d = 1 và d = -1
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
=> 2n+3 cà 4n+1 có ước chung là 1
Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4
=>abc-cba=n2-1-n2+4n-4=(n2-n2)+4n-(1+4)=4n+5
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
=>4n-5 chia hết cho 99
ta có 99<abc<1000
99<n2-1<1000
100<n^2<1001
10<n<31
35<4n-5<119
Mà 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5=99
=>n=26
=>abc=26^2-1=675
