Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3.
\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(a+b+c\right)=-\dfrac{1}{24}\left(1\right)\\c\left(a+b+c\right)=-\dfrac{1}{72}\left(2\right)\\b\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{16}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy \(a,b,c\ne0\Rightarrow a+b+c\ne0\)
Chia (1) cho (2), ta được \(\dfrac{a}{c}=3\Rightarrow a=3c\left(4\right)\)
Chia (2) cho (3) ta được: \(\dfrac{c}{b}=-\dfrac{2}{9}\Rightarrow b=-\dfrac{9}{2}c\left(5\right)\).
Thay (4), (5) vào (2), ta được: \(-\dfrac{1}{2}c^2=-\dfrac{1}{72}\)
\(\Rightarrow c=\pm\dfrac{1}{6}\).
Với \(c=\dfrac{1}{6}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3c=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{9}{2}c=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Với \(c=-\dfrac{1}{6}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3c=-\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{9}{2}c=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(a;b;c\right)=\left\{\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{6}\right);\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4};-\dfrac{1}{6}\right)\right\}\)
Ta có: abcde = a.b.c.d.e.45
=> abcde chia hết cho 5 => e chia hết cho 5
=> e = 0 hoặc 5
Với e= 0 =>abcde = 0 (loại)
Với e=5=> abcde = 45 x a x b x c x d x 5
Vì abcd5 là số lẻ => a,b,c,d là số lẻ
Khi đó abcd5 chia hết cho 25
=> d5 = 75 hoặc 25 ( loại vì d lẻ )
=> d= 7
Ta có : abc75 = 45 x a x b x c x 7 x 5
Vì abc < 100 000 => 45 x a x b x c x 7 x 5 < 100 000
=> abc nhỏ hơn hoặc = 63
Vì abcde chia hết cho 9 => ( a+b+c+7+5 ) chia hết cho 9
=>( a+b + c +3 ) chia hết cho 9 (1)
Vì 0 < a,b,c nhỏ hơn hoặc = 9 => 3< a+b+ c +3 < 30 (2)
Và a+b+c+=3 chẵn (3)
Từ (1), (2), (3) => a+b+c+3 = 18
=> a+b+c = 15 = 1+5+9
= 7+7+1
( Vì abc nhỏ hơn hoặc bằng 63 )
Nếu ( a,b,c) là bộ (1;5;9)
=> abc75 = 45 x 35 x 1 x5 x 9
= 70 875 ( loại )
Nếu (a,b,c) là bộ ( 7;7;1 )
-> abc75 = 45 x 35 x 7 x7 x1
= 77 175 ( thỏa mãn )
Vậy abcde = 77 175
p/s bạn gạch trên đầu chữ số abcde75, abcde ,... hộ mình nhé , máy mk ko viết được
3003+10.ab = 87.ab
=> 3003=77.ab => ab = 3003:77=39
Đáp án:
1352013520 hoặc 63504.63504.
Giải thích các bước giải:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde=2¯¯¯¯¯ab.¯¯¯¯¯¯¯¯cde⇒1000¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯¯¯¯cde=2¯¯¯¯¯ab.¯¯¯¯¯¯¯¯cde⇒1000¯¯¯¯¯ab=−¯¯¯¯¯¯¯¯cde+2¯¯¯¯¯ab.¯¯¯¯¯¯¯¯cde⇒1000¯¯¯¯¯ab=(2¯¯¯¯¯ab−1)¯¯¯¯¯¯¯¯cde(∗)⇒1000¯¯¯¯¯ab ⋮ 2¯¯¯¯¯ab−1�����¯=2��¯.���¯⇒1000��¯+���¯=2��¯.���¯⇒1000��¯=−���¯+2��¯.���¯⇒1000��¯=(2��¯−1)���¯(∗)⇒1000��¯ ⋮ 2��¯−1
Do (¯¯¯¯¯ab;2¯¯¯¯¯ab−1)=1(��¯;2��¯−1)=1
⇒1000 ⋮ 2¯¯¯¯¯ab−1⇒1000 ⋮ 2��¯−1
2¯¯¯¯¯ab−1≥19(¯¯¯¯¯ab2��¯−1≥19(��¯ nhỏ nhất là 10)10)
Ước dương của 10001000
Ư(1000)={1;2;4;5;8;10;20;25;40;50;100;125;200;250;500;1000}Ư(1000)={1;2;4;5;8;10;20;25;40;50;100;125;200;250;500;1000}
Do 2¯¯¯¯¯ab−12��¯−1 lẻ và 2¯¯¯¯¯ab−1≥192��¯−1≥19
⇒(2¯¯¯¯¯ab−1)∈{25;125}⊛2¯¯¯¯¯ab−1=25⇒2¯¯¯¯¯ab=26⇒¯¯¯¯¯ab=13(∗)⇒1000.13=(2.13−1)¯¯¯¯¯¯¯¯cde⇒13000=25¯¯¯¯¯¯¯¯cde⇒¯¯¯¯¯¯¯¯cde=520⊛2¯¯¯¯¯ab−1=125⇒2¯¯¯¯¯ab=126⇒¯¯¯¯¯ab=63(∗)⇒1000.63=(2.63−1)¯¯¯¯¯¯¯¯cde⇒63000=125¯¯¯¯¯¯¯¯cde⇒¯¯¯¯¯¯¯¯cde=504⇒(2��¯−1)∈{25;125}⊛2��¯−1=25⇒2��¯=26⇒��¯=13(∗)⇒1000.13=(2.13−1)���¯⇒13000=25���¯⇒���¯=520⊛2��¯−1=125⇒2��¯=126⇒��¯=63(∗)⇒1000.63=(2.63−1)���¯⇒63000=125���¯⇒���¯=504
Vậy số thoả mãn là 1352013520 hoặc 63504.