K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2018

f, \(\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}=\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}=\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{5}-1}=\sqrt{2\sqrt{5}-1}\)

25 tháng 7 2018

mik sửa lại câu f , tí nhé :

f , \(\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

26 tháng 7 2018

*\(A=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=\sqrt{5}-1-\sqrt{5}+1=2\)

\(\Rightarrow A\in Z\)

* \(B=\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-2\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\) \(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}{\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}}\) \(=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3-2\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{2}+1}{3+2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\) \(=\dfrac{3\sqrt{2}+4-3-2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4-3+2\sqrt{2}}{9-8}\)

\(=2\)

\(\Rightarrow B\in Z\)

26 tháng 7 2018

Cảm ơn bạn nhiều ^^

26 tháng 6 2017

A= căn (5-2 (căn 5) +1)-căn (5+2 (căn 5) +1)

=căn ((căn 5)-1)^2 -căn ((căn 5)+1)^2

=l (căn 5) -1l  -   l (căn 5) +1l

=căn 5 -1 -căn 5 -1 

=-2

26 tháng 6 2017

A,  biến đổi 6= căn bậc hai của 5 + 1 -> hằng đẳng thức

Tính tiếp sẽ ra

a) \(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=2\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2\)

\(=3\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

\(=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}-1\)

=2

c) \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

\(=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\)

\(=2\sqrt{2}\)

30 tháng 9 2023

\(\sqrt{\left(2\sqrt{2-1}\right)^2}-\sqrt{17+12\sqrt{2}}\\ =\left|2\sqrt{2}-1\right|-\sqrt{9+2\cdot3\cdot2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}\\ =2\sqrt{2}-1-\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}\\=2\sqrt{2}-1-\left(3+2\sqrt{2}\right)\\ =2\sqrt{2}-1-3-2\sqrt{2}\\ =-4\)

__

\(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}\\ =\left|2-\sqrt{5}\right|+\sqrt{9-2\cdot3\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\\ =2-\sqrt{5}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\\ =2-\sqrt{5}+3-\sqrt{5}\\ =5-2\sqrt{5}\)

__

\(\sqrt{\left(4-3\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{19+6\sqrt{2}}\\ =\left|4-3\sqrt{2}\right|-\sqrt{18+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+1}\\ =4-3\sqrt{2}-\sqrt{\left(3\sqrt{2}+1\right)^2}\\ =4-3\sqrt{2}-3\sqrt{2}-1\\ =3-6\sqrt{2}\)

26 tháng 6 2017

3 bài đầu dễ tự làm nhé.

Bài 4:

\(B=\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}}-\dfrac{\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3-2\sqrt{2}}-\dfrac{1+\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}\)

\(=\left(\sqrt{2}-1\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)-\left(1+\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)\)

\(=3\sqrt{2}+4-3-2\sqrt{2}-\left(3-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\right)\)

\(=3\sqrt{2}+4-3-2\sqrt{2}-\left(-1+\sqrt{2}\right)\)

\(=3\sqrt{2}+4-3-2\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\)

\(=0+2\)

\(=2\)

Vậy B là số tự nhiên.

26 tháng 6 2017

1.

a) nhân cả tử lẫn mẫu với 1+ \(\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

b) tương tự a

2.

a) tách 29 = 20 + 9 là ra hằng đẳng thức, tiếp tục.

22 tháng 6 2021

a) A= \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}2=\sqrt{4}< \sqrt{5}\\2\sqrt{2}=\sqrt{8}>\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) nên A = \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}\)

                                              = \(\sqrt{5}-2+2\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

                                              = \(2\left(\sqrt{2}-1\right)\)

 

22 tháng 6 2021

b) B = \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\) (B > 0)

Ta có:

B2 = \(6+2\sqrt{5}-2\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}+6-2\sqrt{5}\)

     = \(12-2\sqrt{36-20}\)

     = \(12-8\)

     = \(4\)

\(\Rightarrow\) B =\(\pm2\) nhưng vì B > 0 nên B = 2

Vậy B = 2

12 tháng 7 2019

\(A=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=|2+\sqrt{3}|-|2-\sqrt{3}|\)

\(=2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}\)

\(B=\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=|3+\sqrt{2}|-|3-\sqrt{2}|\)

\(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

\(C=\sqrt{17+12\sqrt{2}}+\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=|3+2\sqrt{2}|+|3-2\sqrt{2}|\)

\(=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}\)

\(=6\)

\(D=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=|2+\sqrt{5}|-|2-\sqrt{5}|\)

\(=2+\sqrt{5}-\sqrt{5}+2\)

\(=4\)

\(E=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=|1+\sqrt{5}|-|1-\sqrt{5}|\)

\(=1+\sqrt{5}-\sqrt{5}+1\)

\(=2\)

12 tháng 7 2019

\(A=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(A=\sqrt{3}+2+2-\sqrt{3}\)

A = 2 + 2

A = 4

\(B=\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

\(B=\sqrt{2}+3+3-\sqrt{2}\)

B = 3 + 3

B = 6

\(C=\sqrt{17+12\sqrt{2}}+\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

\(C=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}\)

C = 3 + 3

C = 6

\(D=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(D=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2\)

D = 2 + 2

D = 4

\(E=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(E=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1\)

E = 1 + 1

E = 2