Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) EF?
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
E là trung điểm BC
F là trung điểm AC
=> EF là đường trung bình tam giác ABC
=> EF = \(\dfrac{AB}{2}\)
EF= \(\dfrac{6}{2}\)
EF = 3 cm
b) Xét tam giác ABC vuông tại A.
Theo định lý Pytago, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=6^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=10^2-6^2\)
\(\Rightarrow AC^2=64\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\) cm
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8\)
\(\rightarrow S_{ABC}=24\) cm2
c) ABED là hình gì?
Xét tứ giác ABED có:
EF // AB ( Do EF là đường trung bình của tam giác ABC)
Mà: D đối xứng với E qua F (gt)
=> ED//AB (1)
Xét tứ giác ABED có:
\(AB=2EF\) ( Do EF là đường trung bình của tam giác ABC)
Mà: EF = FD (D đối xứng với E qua F (gt))
=> AB = EF + FD
=> AB = ED (2)
Từ (1) và (2) => ABED là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
2) Trong tam giác ABC , có :
FA = FC ( F là trung điểm của AC )
EB = EC ( E là trung điểm của BC )
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF = 1/2 AB
=> EF = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3
Vậy EF = 3 cm
3) ADĐL pytago vào tam giác vuông ABC , có :
AB2 + AC2 = BC2
62 + AC2 = 102
36 + AC2 = 100
AC2 = 64
=> AC = \(\sqrt{64}\)= 8
Diện tích tam giác vuông ABC là :
1/2 . AB . AC = 1/2 . 6 . 8 = 24 ( cm2 )
Vậy diện tích tam giác vuông ABC là 24 cm2
4)
Ta có :
FE = FD ( D đối xứng với E qua F )
=> FE = 1/2 ED
Mà : FE = 1/2 AB ( cm câu 2 )
=> DE = AB
Trong tứ giác ABED , có :
DE = AB ( CMT )
DE// AB ( FE // AB )
=> ABED là hbh ( DHNB )
Nếu f(1)=2 thì:
\(2+a+b+6=2\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)
Nếu f(-1)=12 thì:
\(-2+a-b+6=12\)
\(\Rightarrow a-b=8\)
Giá trị a và b thoả mãn là rất lớn nên mình không lập bảng.
Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1
thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc
=> A=-7680
Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) 49n+77n-29n-1
=\(49^n-1+77^n-29^n\)
=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)
=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))
=> tích trên chia hết 48
c) 35x-14y+29-1=7(5x-2y)+7.73
=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7
=. ĐPCM