K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2017

\(A=\frac{8n+193}{4n+5}=\frac{8n+10+183}{4n+5}=\frac{2\left(4n+5\right)}{4n+5}+\frac{183}{4n+5}=2+\frac{183}{4n+5}.\)

a/  Để A là số tự nhiên => 183 phải chia hết cho (4n+5)

=> (4n+5)=(1; 3; 61; 183)

+/ 4n+5=1 => n=-1  (loại)

+/ 4n+5=3 => n=-1/2 (Loại)

+/ 4n+5=61 => n=14  (Nhận)

+/ 4n+5=183 => n=44,5  (loại)

Đáp số: n=14

18 tháng 8 2017

cam oin

25 tháng 5 2017

Để \(\dfrac{8n+193}{4n+3}\)có giá trị là số tự nhiên thì :

8n+193 chia hết cho 4n+3

hay 2(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3

Vì 2(4n+3) chia hết cho 4n+3

=> 187 chia hết cho 4n+3

=> 4n+3 thuộc Ư(187)

ta có bảng:

4n+3 1 187 11 17
n -1/2 46 2 7/2

Mà n là STN nên n =46 hoặc n=2

a)\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)\(\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11;17;187\right\}\)

+) 4n + 3 = 11  => n = 2

+) 4n +3 = 187 => n = 46

+) 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )

Vậy n = 2 và 46

b)  Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d

=>   ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)

 =>   ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d

=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A \(\ne\) 187

=> n \(\ne\)  11k + 2 (k \(∈\) N)

=>  n \(\ne\)  17m + 12 (m  \(∈\) N )

c) Với n = 156 => A = 77/19

           n = 165 => A =  89/39 

           n = 167 => A = 139/61

3 tháng 2 2019

\(a;\frac{2n+5}{n+3}\)

Gọi \(d\inƯC\left(2n+5;n+3\right)\Rightarrow3n+5⋮d;n+3⋮d\)

\(\Rightarrow2n+5⋮d\)và \(2\left(n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phân số tối giản

\(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+5-6}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)

Với \(B\in Z\)để n là số nguyên 

\(\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)

Vậy.....................

13 tháng 1 2021

a, \(\frac{2n+5}{n+3}\)Đặt \(2n+5;n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(2n+5⋮d\) ; \(n+3⋮d\Rightarrow2n+6\)

Suy ra : \(2n+5-2n-6⋮d\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy tta có đpcm 

b, \(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=\frac{-1}{n+3}=\frac{1}{-n-3}\)

hay \(-n-3\inƯ\left\{1\right\}=\left\{\pm1\right\}\)

-n - 31-1
n-4-2
10 tháng 3 2018

A . n + 19 / n + 6 thuộc Z
=> n + 19 chia hết cho n + 6

Ta có n + 19 = n + 13 + 6

Vì n + 6 chia hết cho n + 6 => 13 chia hết cho n + 6

=> n + 6 thuộc Ư ( 13 )

Ư ( 13 ) = { 1 ; -1 ; 13 ; -13 }

TH1 ; n + 6 = 1 

n = 1 - 6

n = -5

TH2 : n + 6 = -1

n = -1 - 6

n = -7

TH3 : n + 6 = 13 

n = 13 - 6

n = 7

Th4 : n + 6 = -13

n = -13 - 6

n = -19

Vậy n thuộc { -5 ; - 7 ; 7 ; -19 }

Phần b mk chịu !!