K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
mọi người giúp mình nhanh nhé mình cần gấp
KK
2 tháng 9 2021
a. \(\sqrt{-2x+3}\)
ĐKXĐ: x < 0
b. \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\)
ĐKXĐ: x \(\ne\) 0
c. \(\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}\)
ĐKXĐ: x > -3
d. \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)
ĐKXĐ: x vô nghiệm
KK
2 tháng 9 2021
4. a. x2 - 7
= x2 - \(\left(\sqrt{7}\right)^2\)
= \(\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)
b. x2 - \(2\sqrt{2}x\) + 2
= x2 - \(2\sqrt{2}x\) + \(\left(\sqrt{2}\right)^2\)
= (x - \(\sqrt{2}\))2
c. x2 + \(2\sqrt{13}x\) + 13
= x2 + \(2\sqrt{13}x\) + \(\left(\sqrt{13}\right)^2\)
= \(\left(x+\sqrt{13}\right)^2\)
CH
4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
Bài 2:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{4^2-2,4^2}=3,2$ (cm)
b.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH=9.16$
$\Rightarrow AH=12$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
$BC=BH+CH=9+16=25$ (cm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
Bài 3:
Vì $AB:AC=3:4$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$15=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(3a)^2+(4a)^2}=5a$
$\Rightarrow a=3$ (cm)
$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3a.4a}{5a}=2,4a$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{(3a)^2-(2,4a)^2}=1,8a=1,8.3=5,4$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(4a)^2-(2,4a)^2}=3,2a=3,2.3=9,6$ (cm)
LT
1
9 tháng 11 2023
a: A(1;-3); B(2;4); C(-1;2)
\(AB=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(4+3\right)^2}=5\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(2-4\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{\left(-1-1\right)^2+\left(2+3\right)^2}=\sqrt{29}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=5\sqrt{2}+\sqrt{13}+\sqrt{29}\)
Xét ΔABC có
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{50+29-13}{2\cdot5\sqrt{2}\cdot\sqrt{29}}=\dfrac{33}{5\sqrt{58}}\)
\(sin^2A+cos^2A=1\)
=>\(sin^2A=1-\left(\dfrac{33}{5\sqrt{58}}\right)^2=\dfrac{361}{1450}\)
=>\(sinA=\sqrt{\dfrac{361}{1450}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{\dfrac{361}{1450}\cdot50\cdot29}=\dfrac{19}{2}\)
b: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
(d) đi qua A(1;-3) và B(2;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\2a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-7\\a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-3-a=-3-7=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=7x-10
c: Gọi (d1):y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d1) vuông góc AB nên \(a\cdot7=-1\)
=>\(a=-\dfrac{1}{7}\)
=>(d1): \(y=-\dfrac{1}{7}x+b\)
Thay x=-1 và y=2 vào (d1), ta được:
\(b+\dfrac{1}{7}=2\)
=>\(b=2-\dfrac{1}{7}=\dfrac{13}{7}\)
Vậy: (d1): \(y=-\dfrac{1}{7}x+\dfrac{13}{7}\)
PT
25 tháng 7 2019
\(\sqrt{14-8\sqrt{3}}\)\(=\sqrt{6-2.4.\sqrt{3}+8}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\sqrt{3.16}+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\sqrt{48}+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{8}\)
Tôi học lớp 5
a: \(7\sqrt{2}+\sqrt{8}-\sqrt{32}\)
\(=7\sqrt{2}+2\sqrt{2}-4\sqrt{2}\)
\(=5\sqrt{2}\)
b: \(2\sqrt{5}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=2\sqrt{5}-\left|2-\sqrt{5}\right|\)
\(=2\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-2\right)\)
\(=2\sqrt{5}-\sqrt{5}+2=\sqrt{5}+2\)
c: \(\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{5}-1}{5-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{3+\sqrt{5}-\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}\cdot\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3+\sqrt{5}-3+\sqrt{5}}{4}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}\)
d: \(\dfrac{10\sqrt{18}+5\sqrt{3}-15\sqrt{27}}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{10\cdot3\sqrt{2}+5\sqrt{3}-15\cdot3\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{30\sqrt{2}-40\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}=\dfrac{10\left(3\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}=10\)