K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 1 2016

Ai trả lời hay mình sẽ tich nhiều

29 tháng 1 2016

fzdyxchgbvrhdfnckudjkzjxrfeudfcchfnvrjfh urkdjfhbv   rujfv  vc bffvn c,kujdfhc n

29 tháng 7 2017

CM :nếu a2 + b2 > 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất - Đại số - Diễn đàn Toán học

22 tháng 1 2019

Giả sử c không phải là cạnh nhỏ nhất,chẳng hạn \(a\le c\).

Khi đó:\(a^2\le c^2\)và \(b^2\le\left(a+c\right)^2\le4c^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2< 5c^2\)(trái với giả thiết)

\(\Rightarrow\)điều giả sử sai

\(\Rightarrow\)điều ngược lại đúng,tức là c  là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.

9 tháng 2 2019

cảm ơn nhe bn

7 tháng 4 2018

Ta có : 

\(\left(a-b\right)^2\ge0\) ( với mọi độ dài a, b ) 

\(\left(b-c\right)^2\ge0\) ( với mọi độ dài b, c ) 

Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\end{cases}}\) ( chuyển vế ) 

Do đó : 

\(a=b=c\)

Suy ra : tam giác ABC là tam giác đều 

Vậy tam giác ABC là tam giác đều 

Chúc bạn học tốt ~ 

7 tháng 4 2018

Ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\)với mọi độ dài của a, b

và \(\left(b-c\right)^2\ge0\)với mọi độ dài của b, c

Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)(gt)

=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\end{cases}}\)=> a = b = c

=> \(\Delta ABC\)đều (đpcm)

4 tháng 2 2020

Giả sử c không là độ dài cạnh nhỏ nhất, không mất tính tổng quát, giả sử : \(c\ge a\)

\(\Rightarrow c^2+b^2\ge a^2+b^2>5c^2\)

\(\Rightarrow b^2>4c^2=\left(2c\right)^2\)(1)

Vì b và c là số dương (độ dài các cạnh) nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow b>2c\ge c+a\)(trái với bđt tam giác)

Vậy điều giả sử là sai nên c là độ dài cạnh nhỏ nhất (đpcm)

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(b+c\ge2\sqrt{bc}\)

\(c+a\ge2\sqrt{ca}\)

Do đó: \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\forall a,c,b\)

Dấu '=' xảy ra khi a=b=c

Vậy: Đây là tam giác đều