K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2017

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(S=2^{101}-1\)

Mk chỉ tính ra được S thui,nếu được thì bn làm nốt phần còn lại nhé

Chỉ gợi ý đến đó thui nhưng bn cũng nhớ phải k cho mk đó

15 tháng 8 2017

\(S=1+2+2^2+....+2^{100}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{201}-1=4^{50}.2-1=\overline{......6}.2-1=\overline{.......2}-1=\overline{......1}\) chia 5 dư 1

DT
19 tháng 12 2023

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\\ =\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)+2^{100}\\ =3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+...+2^{98}.\left(1+2\right)+2^{100}\\ =3+2^2.3+2^4.3+...+2^{98}.3+2^{100}\\ =3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)+2^{100}\)

Vì : \(3\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\) và \(2^{100}\) chia 3 dư 1

Nên A chia 3 dư 1

19 tháng 12 2023

giúp vs ạ

 

10 tháng 12 2023

.............

3 tháng 11 2023

không bt nữa

Lồn cặc

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023

Lời giải:

$A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}$
$A=1+(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})$

$=1+2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{99}(1+2)$

$=1+(1+2)(2+2^3+...+2^{99})=1+3(2+2^3+...+2^{99})$

$\Rightarrow A-1=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$

$\Rightarrow A$ chia 3 dư 1.

14 tháng 8 2017

a, S= 1+2+22(1+2+22)+25(1+2+22) +....+298(1+2+22)

1+2+22=7

S=3+7a+7b+....+7k => Schia 7 dư 3

b,S= 1+2(1+22+23+24+25)+27(1+22+23+24+25)+....+295(1+22+23+24+25)

mà (1+22+23+24+25)=63 chia hết cho 9

=>S=1+9c+9d+...+9t

=> S chia 9 dư 1

14 tháng 8 2017

á ghi lộn 

ko phải 1+22+23+24+ 2 đâu

là 1+2+22+23+24+ 25

làm lại câu b nè

S= 1+2+22+23+24+25(1+2+22+23+24+ 25)+....+294(1+2+22+23+24+ 25)

(1+2+22+23+24+ 25)=63 chia hết cho 9

S=55+9c+9d+...+9g

55 chia 9 dư 1

=>S chia 9 dư1

28 tháng 2 2023

Số dư = 0

28 tháng 2 2023

cần giải thích k

 

22 tháng 3 2017

1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số

Gọi số phải tìm là A

Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9

Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315

Do đó A = 315 - 4 = 311

2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100

S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )

S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )

S = 1.30 +...+2^96.30

S = ( 1 +...+2^96 )30

Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15

Hay S chia hết cho 15

b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10

Suy ra S có tận cùng là 0

c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100

2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101

2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )

S = 2^101 - 2^1

S = 2^101 - 2

22 tháng 3 2017

1. 158

2a. 0 ( doan nha )

b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )

      = 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)

      = 2.15+2^5.15+...+2^97.15

      = 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15

c.2^101-2^1

3. chiu !

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6

Lời giải:

$S=1+4+(4^2+4^3+4^4)+(4^5+4^6+4^7)+....+(4^{98}+4^{99}+4^{100})$

$=5+4^2(1+4+4^2)+4^5(1+4+4^2)+...+4^{98}(1+4+4^2)$

$=5+(1+4+4^2)(4^2+4^5+....+4^{98})$

$=5+21(4^2+4^5+...+4^{98})$

$\Rightarrow S$ chia $21$ dư $5$