Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khối lượng xe: \(m_1=15tấn=15000kg\)
Tổng thể tích gỗ:
\(V=S\cdot h=\left(\pi R^2\right)\cdot h=\left(\pi\cdot\left(\dfrac{0,8}{2}\right)^2\right)\cdot10\cdot3=4,8\pi\approx15,08m^3\)
Tổng khối lượng gỗ:
\(m_2=D\cdot V=700\cdot4,8\pi\approx3360\pi\left(kg\right)\)
Khối lượng xe: \(m=m_1+m_2=15000+3360\pi\approx25555,75kg\)
\(D_{nc}=1000\)kg/m3=1g/cm3
Thể tích khối gỗ:
\(V=a^3=12^3=1728cm^3\)
Thể tích phần nổi:
\(V_{nổi}=4^3=64cm^3\)
\(\Rightarrow V_{chìm}=V-V_{nổi}=1728-64=1664cm^3\)
Lực đây Ác si mét tác dụng lên nước:
\(F_A=d_{nc}\cdot V_{chìm}=1\cdot1664=1664N\)
Cân bằng lực: \(P=F_A\)
\(\Rightarrow10m=F_A\Rightarrow m=\dfrac{1664}{10}=166,4g\)
Khi thanh gỗ nổi nó dài: \(P=F_A\)
\(\Rightarrow10D_{gỗ}\cdot V_{gỗ}=10D_{nc}\cdot V_{nc}\)
\(\Rightarrow D_{gỗ}\cdot S\cdot h=D_{nc}\cdot S\cdot h_1\)
\(\Rightarrow h=\dfrac{D_{nc}}{D_{gỗ}}\cdot h_1=\dfrac{0,8}{1}\cdot20=16cm\)
Gọi H là chiều cao mực nước trong bình khi chưa thả gỗ.
Diện tích đáy bình:
\(S_{bình}=\pi\cdot R^2=\left(\dfrac{20}{2}\cdot10^{-2}\right)^2\cdot\pi=0,01\pi\left(m^2\right)\)
Diện tích thanh gỗ:
\(S_{gỗ}=\pi\cdot R^2=\left(\dfrac{10}{2}\cdot10^{-2}\right)^2\cdot\pi=0,0025\pi\left(m^2\right)\)
Giả sử \(V_1,V_2\) là thể tích bình khi chưa thả gỗ và đã thả gỗ.
\(\Rightarrow V_1=V_2-V_{chìm}=S_{bình}\cdot\left(h_1+h_2\right)-S_{gỗ}\cdot h_1\)
\(=0,01\pi\cdot\left(0,2+0,16\right)-0,0025\pi\cdot0,2=9,7\cdot10^{-3}m^3\)
\(H=\dfrac{V_{nc}}{S_{bình}}=\dfrac{9,7\cdot10^{-3}}{0,01\pi}=0,31m=31cm\)
\(dg=\dfrac{2}{3}dn=\dfrac{2}{3}.10000=\dfrac{20000}{3}N/m^3\)
đổi \(150cm^2=0,015m^2\)
\(30cm=0,3m\)
do khối gỗ nổi trong hồ nước\(=>Fa=P\)
\(=>dn.Vc=10m=10Dg.Vg=dg.Vg\)
\(< =>10000Vc=\dfrac{20000}{3}.Vg\)
\(< =>10000Vc=\dfrac{20000}{3}.Sd.h\)
\(< =>10000.Sd.hc=\dfrac{20000}{3}.0,015.0,3\)
\(=>hc=\dfrac{\dfrac{20000}{3}.0,015.0,3}{10000.0,015}=0,2m\)
\(=>F=P=10m=dg.Vg=\)\(\dfrac{20000}{3}.0,015.0,3=30N\)
\(=>Ak=\dfrac{F.hc}{2}=\dfrac{30.0,2}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(J\right)\)
Thể tích khúc gỗ:
\(V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{16000}{8000}=2m^3\)
\(\approx\) 25555,75kg