K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
28 tháng 7 2017
2)
a)
Tam giác AHE có : MD//HE và M là trung điểm AH => MH là đường trung bình tam giác AHE => D là trung điểm AE => AD=ED
b) Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến AH => HB = HC
Tam giác BCD có HE // DC và H là trung điểm BC => HE là đường trung bình tam giác BCD => E là trung điểm DB => DE=EB
=> AD=DE=EB =1/3 AB (đpcm )
c)
Ta có : MD là đường trung bình tam giác AHE => MD =1/2 HE
TT : HE = 1/2 CD
=> MD = 1/4 CD hay CD = 4.MD ( đpcm)
15 tháng 2 2020
a, góc ACB = 180 - góc BCE
CD là phân giác của góc ACB (gt) => góc DCB = góc ACB : 2 (tc) (1)
=> góc DCB = (180 - góc BCE) : 2
CB = CE (gt) => tam giác CBE cân tại C (đn) => góc CBE = (180 - góc BCE) : 2 (tc) (2)
(1)(2) => góc DCB = góc CBE mà 2 góc này so le trong
=> CD // BE (đl)
b, có DC // BE (Câu a)
=> góc CFE = góc FEB (so le trong)
góc FEB = góc FEC do EF là phân giác của góc CEB (gt)
=> góc CFE = góc CEF
=> tam giác CFE cân tại C (đl)
CK _|_ EF (gt)
=> CK đồng thời là phân giác của góc FCE (đl)
17 tháng 5 2017
Xét tam giác ABD có
E là trung điểm AD
P là trung điểm BD
=> EP là đường trung bình của tam giác ABD (1)
Xét tam giác ABC có :
Q là trung điểm AC
F là trung điểm CB
=> QF là đường trung bình của tam giác ABC (2)
Xét tứ giác ABCD có :
Q là trung điểm AC
P là trung điểm BD
=> QP là đường trung bình của tứ giác ABCD (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
=> Q , F , E , P thẳng hàng
28 tháng 2 2018
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD , có :
AD : chung
AB = AC ( gt )
góc ABD = góc ACD ( gt )
=> tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c )
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c )
b) Xét tam giác ADH và tam giác ADK , có :
AD : chung
góc DAH = góc DAK ( gt )
góc AHD = góc AKD ( = 90o )
=> tam giác ADH = tam giác ADK ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DH = DK ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác DHK cân tại D
Vậy tam giác DHK cân
c) Xét tam giác AHE và tam giác AKF , có :
góc A : chung
AH = AK ( tam giác ADH = tam giác ADK )
góc AHE = góc AKF ( = 90o )
=> tam giác AHE = tam giác AKF ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác AEF cân tại A
Xét tam giác AEF cân tại A => góc F = góc E ( tính chất tam giác cân )
=> góc A + góc F + góc E = 180o ( định lý tổng ba góc trong một tam giác )
=> góc F = góc E = \(\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) ( 1 )
Xét tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB ( tính chất tam giác cân )
=> góc A + góc ABC + góc ACB = 180o ( định lý tổng ba góc trong một tam giác )
=> góc ABC = góc ACB = \(\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => góc ABC = góc F mà hai góc ở vị trí đồng vị nên BC // EF ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy BC // EF
7 tháng 4 2020
a) Xét tam giác ABC cân tại A có AH _|_ BC
=> AH là đường cao của tam giác ABC
Mà trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> BH=CH (đpcm)
b) Có tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét tam giác EBH và tam giác FCH có:
CH=BH (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{HEB}=\widehat{HFC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta EBH=\Delta FCH\left(ch-gh\right)\)
=> HE=HF (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Xét tam giác ABH có \(\widehat{H}\)=90o
=> Tam giác ABH vuông tại H
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH ta có:
\(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\left(AB>0\right)\)