K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2017

1)Cho tam giác ABC cân tại A. trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các diểm D và E sao cho AD=AE. 
a)chứng minh rằng BDEC là hình thang cân. 
b)tính các góc của hình thang cân dó , biết rằng Â=50o

bài làm

a) xét tamg giác ADE có: 
AD = AE => tam giác ADE cân tại A 
=> AED^ = ACB^ 
=> DE // BC 
xét tứ giác DECB có 
DE // BC 
ABC^ = ACB^ 
=> DECB là hình thang cân 
b) ABC^ = 1/2 (180 - 50) = 65 độ 
ACB^ = ABC = 65 độ 
DEC = 180 - 65 = 115 độ 
EDB = EDC = 115 độ

cách 2

a, Tam giác ABC cân tại A => AB=AC ( 1 ) 
theo gt AD=AE ( 2 ). 
từ 1 và 2 => BD = CE. (3) 
lại có AD/AB = AE/AC => DE // BC (theo talet) 4 
từ 3 & 4 => BDEC là hình thang cân. 
b, tam giác ABC cân tại A => góc B=C= (180-50)/2 =65. 
góc BDE = CED = 180 - 65 = 115

10 tháng 8 2017

Hình vẽ ;

A B C D E 1 2 50 o 2 1

a, Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Xét tam giác ADE ta có :

AD=AE(gt)

=> tam giác ADE  cân tại A  

Xét tam giác ADE cân tại A và tam giác ABC cân tại A ta có 

\(\widehat{A}\)chung

=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC 

=>\(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\)

mà hai góc này ở vị trí đồng vị 

=> DE//BC

=> tứ giác BDEC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(do tam giác ABC cân tại A )

=> tứ giác BDEC là hình thang cân 

b, Tính các góc còn lại của hình thang cân .

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-50^o=130^o\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A)

=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)

Lại có : DE//BC(cmt)

=>\(\widehat{B}+\widehat{D_2}=180^o\Rightarrow\widehat{D_2}=180^o-\widehat{B}=180^o-65^o=115^o\)

mà \(\widehat{D_2}=\widehat{E_1}\)( do tứ giác BDEC là hình thang cân )

=>\(\widehat{E_1}=115^o\)

Nên nhớ hình vẽ chỉ mang tính minh họa cho bài làm vì vẽ trên máy tính nên ko được đẹp mấy bạn thông cảm nha .

Có j hk hiểu nhắn tin hỏi mk mình giải thích cho nhé .

14 tháng 12 2017

Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BC

⇒ Tứ giác DECB là hình thang.

Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.

b)

Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

10 tháng 9 2017

a) Ta có AD =  AE nên  ∆ADE cân

Do đó  ˆD1= ˆE1

Trong tam giác ADE có:  D1^ +  ˆE1 + ˆA^=1800

Hay 2ˆD1 = 1800 -  ˆA

ˆD1 = 180 độ −ˆA/2

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ˆB= 180−ˆA/2

Nên ˆD1 = ˆB ( hai góc đồng vị.)

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có ˆB = ˆC

Nên BDEC là hình thang cân.

b) Với ˆA=500

Ta được ˆB = ˆC = 180−ˆA/2= 180-50/2=65 độ

ˆD2=ˆE2=1800 - ˆB= 1800 - 650=1150

19 tháng 6 2020

A B C D E 1 1 2 2

a) Ta có : AD = AE => \(\Delta ADE\)cân 

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)

\(\Delta ADE\)có : \(\widehat{A}+\widehat{D_1}+\widehat{E_1}=180^o\)

Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)nên \(\widehat{A}+2.\widehat{D_1}=180^o\)

\(\Rightarrow2.\widehat{D_1}=180^o-\widehat{A}\Rightarrow\widehat{D_1}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Tam giác ABC có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( Vì tam giác ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\widehat{A}+2.\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị => DE // BC

=> Tứ giác DECB là hình thang.

Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.

b) 

\(\widehat{A}=50^o\)thay vào (2) ta được :

\(\widehat{B}=\frac{180^o-50^o}{2}=65^o\)

Ta lại có : \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=50^o\)

\(DE//BC\Rightarrow\widehat{D_1}+\widehat{B}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^o-\widehat{B}=115^o\)

DECB là hình thang cân 

\(\Rightarrow\widehat{E_2}=\widehat{D_2}\Rightarrow\widehat{E_2}=115^o\)

Vậy : \(\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\)\(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}=115^o\)

16 tháng 9 2021

a) Ta xét: Tam giác ADE có: AD = AE

=> Tam giác ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

=> DE//BC

Ta xét: Tứ giác DECB có: DE//BC

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> BDEC là hình thang cân

b) \(\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\left(180^o-50^o\right)=65^o\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=65^o\)

\(\widehat{DEC}=180^o-65^o=115^o\)

\(\widehat{EDB}=\widehat{EDC}=115^o\)

E C B D A

28 tháng 6 2017

Hình vẽ:

Hỏi đáp Toán

a)Xét \(\Delta ADE\) có:AD=AE(gt)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Ta lại có:\(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\) DE song song với BC

Xét tứ giác DEBC có:

DE song song với BC

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đáy của tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\) BDEC là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{CED}\)

b) Theo câu a có:\(\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^o-50^o}{2}=60^0\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( câu a) nên \(\widehat{ABC}=60^o\)

Vì DE song song với BC\(\Rightarrow\) góc DEC+ góc BCE=180o

=>góc DEC+60o =180o

=>góc DEC=120o\(\widehat{BDE}=\widehat{CED}\)

=>BDE=120o

6 tháng 9 2019

Ban sai doan tinh goc ACB

25 tháng 8 2016

D E A B C

a) Ta có AD =  AE nên  ∆ADE cân

Do đó   = 

Trong tam giác ADE có:   +   + =1800

Hay 2 = 1800 -  

 

 = 

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có  = 

Nên  =  là hai góc đồng vị.

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có  = 

Nên BDEC là hình thang cân.

b) Với =500

Ta được  =  =  =  = 650

=1800 - = 1800 - 650=1150

 

a) Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AB=AC;AD=AE\right)\)

D\(\in\)AB(gt)

E\(\in\)AC(gt)

Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)

nên BDEC là hình thang(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)