Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác vuông NCB và tam giác vuông MBC
có góc NBC = góc MCB (gt)
BC cạnh chung
=>tam giác NCB = tam giác MBC (cạnh huyền góc nhọn )
=>BN =CM ( 2 cạnh tương ứng)
ta có tam giác ABC cân tại A
có BN =CN (cmt)
AB =AC (gt)
=>AM =AN
=>tam giác AMN cân tại A
ta có tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC =(1800-góc C)/2 (1)
ta có tam giác AMN cân tại A
=> góc ANM =(1800-C)/2 (2)
từ (1) và (2) =>góc ANM =góc ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN//BC
=>tứ giác BCMN là hình thang
có góc ABC =góc ACB
=>tứ giác BCMN là hình thang cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
hay BCMN là hình thang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AC(BM là trung tuyến)
N là trung điểm AB(CN là trung tuyến)
=> MN là đường trung bình
=> MN//BC
=> BCMN là hthang
Mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(Tam giác ABC cân tại A)
=> BCMN là hthang cân