VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
VT
1
1 tháng 9 2017
\(\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-x}}=x^2-2x+2\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{1+\sqrt{1-x}}+\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}-1=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{-\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}=\left(1-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\left[\left(\sqrt{1-x}\right)^3+\frac{\sqrt{1-x}}{\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow x=1.\)
VT
0
TL
0
12 tháng 8 2017
toán lớp 9 thì ai mà biết chỉ lớp 5 thôi
đáp án là : 0 bít !
VT
3
29 tháng 8 2017
ĐKXĐ: x lớn hơn hoặc bằng -1 và x nhỏ hơn hoặc bằng 1.
\(4+2\sqrt{1-x}=-3x+5\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x^2}\)
\(\Leftrightarrow4+2\left(\sqrt{1-x}-1\right)+2=-3x+5\left(\sqrt{x+1}-1\right)+\left(\sqrt{1-x^2}-1\right)+5+1\)
\(\frac{-2x}{\sqrt{1-x}+1}=-3x+\frac{5x}{\sqrt{x+1}+1}-\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}+1}\Leftrightarrow x\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}+1}-\frac{5}{\sqrt{x+1}+1}-\frac{2}{\sqrt{1-x}+1}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0.\)
30 tháng 8 2017
\(Pt\Leftrightarrow3\left(x+1\right)+2\sqrt{1-x}+1=5\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x^2}\)
đặt \(\sqrt{x+1}=a,\sqrt{1-x}=b\)
\(\Leftrightarrow3a^2+2b+1=a\left(5+b\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2-\left(5+b\right)a+2b+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-b-5\right)^2-4.3.\left(2b+1\right)\)
\(=b^2+10b+25-24b-12\)
\(=b^2-14b+13\)
\(TH1:\Rightarrow a=\frac{5+b+\sqrt{b^2-14b+13}}{6}\)
\(\Rightarrow6a-5-b=\sqrt{b^2-14b+13}\)
\(\Rightarrow6\sqrt{1+x}-5-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-x-14\sqrt{1-x}+13}\)
\(\hept{\begin{cases}x=0\left(nhan\right)\\x=......\left(loai\right)\end{cases}}\)
TH2:\(a=\frac{5+b-\sqrt{b^2-14b+13}}{6}\)
\(.............................................\)
cách này hơi dài.
VT
4
RV
26 tháng 9 2017
Đặt \(a=\sqrt{2-x^2};b=\sqrt{2-\frac{1}{x^2}};c=x+\frac{1}{x}\)
xet x<0 vt < 2 căn 2<3, vt >4=>loại=>x>0=>c>=2;
ta có a+b=4-c;
a^2+b^2=4-x^2-1/x^2=6-c^2;
\(=>\hept{\begin{cases}2a+2b=8-2c\left(2\right)\\a^2+b^2=6-c^2\left(1\right)\end{cases}}\)
trừ 1 cho 2=>a^2-2a+b^2-2b=-c^2-2-2c=>a^2-2b+1+b^2-2b+1=-c^2+2c-1+1
=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=-\left(c-1\right)^2+1\)
\(< =>\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=1\)
ta lại có (a-1)^2>=0;(b-1)^2>=0;(c-1)^2>=(2-1)^2=1=>Vế trái>=1=Vế phải, dấu bằng xảy ra<=>
\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=2\end{cases}< =>x=1}\)
26 tháng 9 2017
Bạn tham khảo nhé:Điều kiện bạn tự tìm nhé
pt\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x^2}+x-2+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}+\frac{1}{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x^2-\left(x-2\right)^2}{\sqrt{2-x^2}-x+2}+\frac{2-\frac{1}{x^2}-\left(\frac{1}{x}-2\right)^2}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2\left(x^2-2x+1\right)}{\sqrt{2-x^2}-x+2}+\frac{-2\left(\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x}+1\right)}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{2-x^2}-x+2}+\frac{\left(\frac{1}{x}-1\right)^2}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{2-x^2}-x+2}+\frac{\frac{1}{x^2}}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\left(N\right)\\\frac{1}{\sqrt{2-x^2}-x+2}+\frac{1}{x\sqrt{2x^2-1}-x+2x^2}=0\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\sqrt{2x^2-1}-x+2x^2+\sqrt{2-x^2}-x+2=0\)
Nhân 2 vào ta có:
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{2x^2-1}-4x+4x^2+4+2\sqrt{2-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{2x^2-1}\right)^2+\left(\sqrt{2-x^2}+1\right)^2+2\left(x-1\right)^2=0\left(VN\right)\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là \(x=1\)
7 tháng 9 2017
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x}=\sqrt{\left[\left(x-3\right)^2+1\right]\left(4-x\right)}\)
đặt 3-x=a;\(\sqrt{x-1}=b;\sqrt{5-2x}=c\Rightarrow b^2+c^2=4-x\)
\(\Leftrightarrow ab+c=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+c^2\right)}\)
<=>a2b2+2abc+c2=a2b2+b2+a2c2+c2
<=>b2-2abc+a2c2=0
<=>(b-ac)2=0
<=>b=ac
đến đây thì dễ rồi
Xem câu hỏi click vô đó